汛期期间福建省山区小时降雨特征分析*

毛 颖 刘 隽 郑君亮 党皓飞 杨林峰

(1.福建省气象灾害防御技术中心，福建 福州 350008;2.福建省气象科学研究所，福建 福州 350008)

1 概述

降雨不仅是气候变化、天气预报与分析的重要参数，也是水循环和水资源的重要环节。由于降雨的分布格局常常是天气分析、预报的难点，因此研究降雨的概率分布特征是十分必要的。除天气演变过程对降雨分布有影响外，地理因素也可通过地形抬升等对降雨的强度及分布格局发挥一定作用。尽管目前可结合站点实测与雷达遥感数据获取大量的降雨资料，但实际上由于受到地形等作用，基于这些资料开展的雨量与落区位置的预测准确性仍有待进一步提高。因此，倘若能分析某一区域降雨发生的概率分布，并探讨高程、高程标准差等地形因子对降雨的影响程度，对降雨监测与预报预警等服务都有着重要的意义。

关于降雨的概率分布特征及地形因素对其的影响，已有许多研究。梁莉等[1]利用淮河流域158个站点近30年的夏季降雨资料，分析了该流域有条件雨日和无条件雨日的夏季多年降雨的概率分布特征；田付友等[2]使用1991—2009年5月—9月的小时降雨资料，研究了我国极端小时降雨阈值的空间分布；党浩飞等[3]基于 1980—2012年6—8月东部典型城市的逐小时降雨数据，通过Γ函数建立概率分布模型并分析对比东部典型城市的拟合特征；刘卫国等[4]认为地形的改变可以直接影响水汽通量及散度的分布,进而影响云和降雨；王沛东等[5]研究了地形高度、垂直速度与降雨的位置和强度之间的关系,指出垂直速度的变化与地形起伏具有相似性,垂直运动的峰值与降雨量的峰值落区位置相近,受地形抬升引起的垂直速度的贡献要大于边界层摩擦辐合。

从上述文献来看，尽管学者们对降雨开展了一定分析，但对于山区区域降雨的概率分布特征及其受到地形因子具体影响程度的大小研究仍较少。考虑到福建省是一个以山区为主的省份，因此，本文基于收集到的2018—2020年福建省汛期期间(每年5—9月)现场实测雨量数据以及地形地貌等资料，通过GIS技术得到福建省汛期降雨的总体特征以及地形高程、高程标准差等特点，基于此筛选出具有代表性的山区区域降雨实测站点，并采用概率密度函数的方法计算出山区降雨的概率分布情况，获取地形因子对山区降雨的影响系数矩阵，以期为总结山区降雨特征，提高山区防洪能力以及减少山洪灾害损失提供一定的科学依据。

2 数据和研究方法

2.1 研究区域

福建省位于中国东南沿海区域，并与浙江省、江西省及广东省相连，同台湾省隔海相望，陆地总面积约为12.4万km2。福建省全省面积80%以上为山地与丘陵，河流与盆地则穿插其中，故有着“八山一水一分田”的美称。不仅如此，省内地势起伏变化较大，加之福建省位于中纬度西风带与热带东风带交替影响的过渡地带，因此也是中国暴雨高频地区之一，山洪、泥石流等气象灾害多发。

2.2 资料与处理

本文使用的资料包括福建省海拔高程与2018—2020年福建省汛期期间(5—9月)站点实测小时降雨量。其中，海拔高程资料来源于ASTER GDEM V2全球数字高程模型(DEM)，其水平分辨率为30 m，在使用该模型的高程数据前需要利用Arc GIS软件对其进行投影转换、拼接与图像剪裁等预处理。在获取福建省区域的海拔高程数据后，利用Arc GIS 软件中的空间分析模块工具计算了福建省高程标准差，用以表征地形的起伏情况。

关于实测小时降雨量资料可从福建省水利厅官网获取，实测降雨量站点的具体分布位置如图1(a)中的红色圆点所示。为进一步了解福建省汛期降雨的空间分布特征，本文在对实测站点降雨量数据进行多年汛期、前汛期(5—6月)以及后汛期(7—9月)的平均处理后，通过 Arc GIS软件进行了空间插值。

(a) (b)

2.3 分析方法

同海平面气压、气温等气象要素不同，降雨量并不服从正态分布，而是呈现出明显的偏态分布[1]。已有研究表明采用Γ分布密度函数能够较好地描述小时降雨量[3]，因此本文也采用Γ函数从概率的角度研究山区区域不同强度小时降雨出现的可能性。Γ分布密度函数为：

(1)

(2)

αβ2≈s2

(3)

(4)

在地形因子对山区小时降雨影响的研究中，本文将海拔高程与高程标准差分别与形状参数α(因尺度参数β同α为反向关系，故不再研究地形因子对β的影响作用)及不同等级的小时降雨概率进行相关性分析。以相关系数R计算地形因子对小时降雨概率的影响程度大小，并以P值检验结果分析所计算出的相关系数是否具有统计学意义。

3 结果与讨论

3.1 福建省高程与汛期降雨分布特征

根据福建省高程数据统计，全省的平均海拔高度约为473m，最高海拔为2191m，最低海拔为-12m，对于高程标准差，其最高值为107m，最低值为0m。此外，从福建省高程图(图1(a))可直观地发现：福建省为典型的山区省份，地势从西北向东南降低，横断面略呈马鞍形，且在闽中与闽西有两大山脉与海岸线大致平行，而福建省高程标准差图(图1(b))则显示出了东南沿海区域具有较小值的现象。

除分析福建省海拔高程的特征外，本文也研究了福建省汛期降雨量的空间分布。图2(a)、2(b)与2(c)分别为福建省汛期、前汛期与后汛期多年(2018—2020年)平均降雨量的空间分布图。从图中可以看出在汛期期间，福建省降雨量总体上呈带状分布，从西北向东南逐渐减低，最大降雨量在1147～1201mm范围内,最小降雨量在714～768mm范围内。前汛期降雨量的最大范围在706～763mm之间，最小范围在244～302mm之间，且其空间分布与汛期降雨空间分布较为类似，仅西部部分地区降雨量范围略低。后汛期降雨量的空间分布与汛期、前汛期显著不同，主要表现为：北部与南部地区降雨量较大且较大值区略微往中心向延伸，西部、中部与东部地区则降雨量较小，不仅如此，总体上后汛期的降雨量范围较前汛期集中，其最大降雨范围在545～549mm，最小降雨范围在430～444mm。

(a) (b) (c)

3.2 山区小时降雨的Γ概率分布模拟

基于福建省高程与汛期降雨分布特征，本文选取了5个降雨实测站点作为山区代表性站点用作之后的研究分析(如图1(a)中红色圆圈内所示)。选取原因是这5个站点的海拔高度较高，皆位于山地与丘陵地带，加之这些站点所处区域在汛期期间降雨量较大，易造成当地发生洪涝、泥石流等气象灾害，因此研究这些站点降雨概率分布是十分必要的。

通过公式(1)～(4)可以得到Γ分布的形状参数α、尺度参数β、Γ函数以及Γ分布密度函数f(x)。

因此，在任意降雨阈值区间内，其累积概率可以表示为：

(5)

式中P为该降雨阈值区间的累积概率，a和b则分别表示着降雨阈值的最小值与最大值。

通常地，在降雨区域内形状参数α与尺度参数β为反向关系，即，若形状参数较大则尺度参数较小，反之亦然。形状参数较大的区域称为“形状参数主导区”，在此区域内多发生持续性降雨而较少发生极端天气事件。尺度参数较大的区域称为“尺度参数主导区”，在此类区域中，降雨复杂多变且多发生极端天气事件[6]。表1给出了5个代表性站点的计算结果：形状参数α以及尺度参数β。从表中可发现5个代表性站点皆属于尺度参数主导。为判断Γ分布密度函数是否可以较好地描述小时降雨概率分布特征，本文给出了代表站点Γ分布概率密度函数与实测降雨相对频率的分布对比图，以及降雨累计概率密度模拟与实测对比图，如图3所示。从图3可以发现：①模拟结果与实际情况存在着较好的一致性，这表明Γ分布具有较好描述小时降雨概率分布的能力；②5个代表性站点的小时降雨主要集中在10mm以内，1mm以内的降雨最为集中，分布1mm内的降雨模拟累积概率在0.64左右；③代表性站点在1mm内的降雨模拟累计概率密度在0.64左右，而实际累积概率都在0.63附近，这表明Γ分布即使模拟较小量级小时降雨也具有较好的能力；④随着小时降雨量逐渐增大，模拟与观测累积概率密度逐渐趋于一致，但两条曲线的累计概率的相交点有所差异；⑤5个代表性站点小时降雨阈值为10mm所对应的累计概率均在0.95左右，小时降雨阈值为30mm所对应的累计概率均在0.99左右。

3.3 地形因子与降雨概率分布的相关性分析

有研究表明，地形因子中的海拔高程对降雨分布特征有着重要的影响[2，7-8]。为此，本文分别对形状参数α(因α同尺度参数β为反向关系，故不再研究地形因子对β的影响)与0～1mm、1～2mm、2～3mm、3～4mm、4～5mm以及5～10mm的降雨概率同海拔高程间进行了相关性分析。具体分析结果见表2，随着海拔高度的增加，形状参数α与不同等级的降雨概率值也随之上升，且相关性较好(判定系数R>0.5)，通过了显著性检验。由此可见海拔高程对山区区域的小时降雨分布有着非常重要的影响，这或许是因为大气中的水汽含量受到地形的抬升作用促进了中尺度对流系统发生发展的热力动力条件所致[2]。除了分析海拔高程对降雨的影响外，本文也研究了高程标准差和形状参数α、不同等级降雨概率间的关系，分析结果如表3所示。可见，尽管高程标准差和形状参数α、不同等级降雨概率间的相关性要低于海拔高程和形状参数α、不同等级降雨概率间的相关性(除0～1mm的降水概率外)，但其相关系数值仍然较高。不仅如此，在本文所选的代表性站点中，高程标准差皆与降雨的概率分布特征为反向相关关系，且通过了显著性检验，产生这一现象的可能原因为代表性站点处在低山或者丘陵地带，因此气流除了受到地形的抬升作用外，还在很大程度上受到了天气系统的影响，比如风向的夹角、风速等，加之代表性站点的地形起伏可能对气流有着阻挡或者抑制的作用，进而也抑制了降雨的发生。

表2 形状参数α以及不同等级降雨概率同海拔高度间的相关性

表3 形状参数α以及不同等级降雨概率同高程标准差间的相关性

4 结论

①福建省是一个以山区为主的省份，地势西北高东南低，位于闽中与闽西的两大山带与海岸线平行。不仅如此，福建省东南沿海区域高程离散程度要小于内陆地区。

②福建省汛期期间降雨量充沛，且在汛期与前汛期时段内降雨量呈带状分布，并从西北向东南方向逐渐降低。后汛期时段内降雨量的空间分布特征为：相较于西部、中部与东部地区而言，南部与北部地区降雨量较大，且较大值区略微往中心向延伸，不仅如此，总体上后汛期的降雨量要小于前汛期。

③Γ分布能够较好地模拟小时降雨。通过Γ分布函数概率密度推算得到的降雨概率较符合实际情况。

④在本文5个山区代表性站点中，小时降雨阈值为10 mm对应的累积概率均在0.95左右，而小时降雨阈值为30 mm对应的累计概率则均在0.99左右。

⑤形状参数α与不同等级降雨概率同海拔高度与高程标准差间有着很好的相关性，因此地形因子对福建省的小时降雨分布具有重要的作用。

通过计算山区区域代表性站点的累积概率分布结果，可以归纳总结出相应的降雨一般规律。在未来的研究中将收集更多的福建省不同海拔高度站点的长时间序列降雨数据，以进一步分析福建省总体的降雨概率分布特征以及地形地貌对其具体的影响机制。