福建前汛期一次强降水的集合预报检验和预报偏差分析*

冯志明 廖晨菲

(福建省气象台，福建 福州 350001)

1 概述

集合预报是表征降水数值预报不确定性的一种重要手段[1-3]。集合预报通过初值扰动、物理扰动等手段估计预报误差概率分布，提供不确定性信息。大量研究表明，集合预报相对单一确定性预报能够提供更高的预报技巧[4-5]。

20世纪90年代以来，包括我国在内的主要气象业务中心相继建立起各自全球和区域集合预报系统[6-7]。2008年，国家气象中心启动GRAPES REPS(Global and Regional Assimilation and Prediction Enhanced System-Regional Ensemble Prediction System)研发，并于2014年进入业务化运行。王静等[8]基于GRAPES REPS V1.0对西南低涡集合预报进行检验评估，发现对西南低涡发生发展预报效果较好，由西南低涡触发的小雨到大雨量级降水概率预报评分均有较优表现。王婧卓等[9]基于GRAPES REPS V3.0对2019年中国汛期降水进行检验评估，发现GRAPES REPS V3.0显著优于GRAPES REPS V2.0，且与ECMWF EPS概率预报具有可比性。上述研究均表明GRAPES REPS对于降水具备一定集合预报性能，但是目前对于我国自主研发的最新GRAPES REPS在强降水方面的预报性能依然缺乏认识。尤其是福建地区由于地形的复杂性和多样性，前汛期强降水预报不确定性大，基于最新GRAPES REPS对福建省前汛期强降水开展集合预报检验有助于提升预报员对集合预报性能认知，从而推动集合预报产品在实际业务中的应用。

本研究采用2019年业务化运行的GRAPES REPS V3.0，对2020年5月5—7日前汛期一次典型强降水过程从集合平均确定性预报和概率预报两方面开展检验评估，并与国际先进的ECMWF EPS进行对比分析，探讨高分辨率区域集合预报模式是否具备价值，最后分析了影响此次降水偏差的主要因素。

2 资料与方法

2.1 集合预报资料

表1给出了ECMWF EPS和GRAPES REPS的参数配置。为了统一检验，选取了各中心每天00时和12时两个起报时次，预报时效为36h和48h，且将预报的降水量数据处理成24h累计降水量，将预报降水资料及观测资料都插值到0.1°×0.1°的格点上。

表1 ECMWF EPS和GRAPES REPS系统参数对比

2.2 检验资料

本研究对集合预报系统检验分析用到以下观测和模式资料：

①中国自动站与CMORPH融合的逐时降水产品CMPA，水平分辨率为0.05°×0.05°，时间分辨率为1h。

②ERA5再分析数据，水平分辨率为0.25°×0.25°，时间分辨率为1h，垂直层数为26层。

2.3 降水检验方法

2.3.1 确定性降水检验方法

传统检验评分主要针对单一确定性降水预报，计算简单，应用广泛。在进行降水检验之前一般需要根据不同时长累计降水来确定不同降水事件阈值。本文选用的降水事件阈值参考中央气象台相关规定(见表2)。检验区域为福建区域(23.5°N～28.5°N，115.5°E～121°E)。

表2 降雨量分级

表3给出了降水事件二分类列联表，其中H表示正确预报的格点数，M表示漏报格点数，F表示空报格点数，C表示正确预报出未存在降水事件的格点数。

表3 降水事件二分类列联表

根据以上降水事件的二分类列联表，可以得到常用的检验评分计算公式：

(1)

TS评分取值范围为0～1，理想情况为1，0表示不存在技巧。

(2)

BIAS评分取值结果为0～∞，BIAS>1表示模式预报降水范围大于观测降水范围，BIAS<1则为观测降水范围大于模式预报降水范围，取1时为理想情况。

2.3.2 概率预报评分

除了传统检验评分外，针对集合预报还发展了一系列概率预报的检验评估方法。

①排序直方图分布

对于一个理想的集合预报系统，从统计平均的角度看，每个集合成员预报的准确率应该是大致相同的。根据理想集合预报系统“成员等同性”原理，对于足够多的样本，观测值落在某个区间内的概率应该趋于一致，即都应该趋于平均值1/(N+1)。

②Brier评分

Brier评分是集合预报常用的评分方法，表征集合预报概率与观测概率之间的偏差，表达式如下：

(3)

其中，Pi是预报概率，Oi是观测概率，观测发生则为1，否则为0。

根据Murphy(1973)[10]，BS可以分解成三项，分别为可靠性(Reliability)、区分度(Resolution)和不确定性(Uncertainty)，其中可靠性越小，代表集合预报系统可靠性越高。区分度越大，代表概率预报与气候概率预报的分辨程度越强。不确定性仅和观测有关，与预报无关。

(4)

③可靠性曲线

可靠性曲线描述的是预报概率与观测频率的吻合程度，即把预报概率划分为 N 等份，计算预报发生的情况下观测出现的频率。可靠性曲线越接近于对角线，可靠性越高；曲线在对角线以下，说明预报概率过高，反之说明预报概率过低。

④ROC曲线

相对作用特征ROC(Relative Operating Characteristic)曲线可以用来衡量概率预报区分二分类事件的能力。针对某一降水事件，给定概率预报阈值，高于该阈值认为预报降水事件发生，低于该阈值则认为预报降水事件不发生，从而将概率预报转化为一个二分类确定性事件(见表3)。将二分类事件中的假警率(POFD，公式6)和命中率(POD，公式5)分别作为横纵坐标，则可以得到一系列ROC点，每个点的连线称为ROC曲线。

(5)

(6)

曲线越靠近(0，1)点，说明假警率越接近0，命中率越接近1，此时概率预报的技巧越高。ROC曲线下方的面积(Area of ROC，ROCA)可以作为衡量概率预报对不同量级降水事件区分能力的定量指标，面积为1代表完美预报，0.7则被认为是有价值预报的底线[1]。

3 结果分析

3.1 个例概况

2020年5月5—7日，高空槽东移伴随低层低涡系统东移南压造成福建区域经历一次强对流过程。5日08时(世界时，下同)，高空槽东移至浙江区域，福建处于槽底偏西气流控制。低层850hPa浙江存在明显低涡系统配合，福建处于低涡南侧西南暖湿气流下。6日，随着高空槽和低涡入海，低层暖切发展，冷暖交汇锋生造成对流发展。

此次切变系统引发的天气过程造成福建区域强降水并伴有雷电大风、冰雹等对流天气过程。从2020年5月5日和6日逐24小时累计降水可知(见图2)，5日由低涡切变系统引发降水主要集中在福建中北部，以中到大雨为主，南平南部局地出现暴雨。6日由切变南侧暖区引发降水范围和强度都有所扩大，全省大部出现降水，其中福建中北部降水呈现西北—东南向带状分布，以大雨到暴雨为主，南平南部局部出现大暴雨。因此本轮强降水过程主要集中在6日，以切变线南侧暖区降水为主。

(a1)5月5日08时500hPa位势高度场、叠加风场 (b1)5月6日08时500hPa位势高度场、叠加风场

(a)2020年5月5日00时-6日00时观测累计降水量 (b)2020年5月6日00时-7日00时观测累计降水量

3.2 集合平均检验

集合平均是集合预报的一项重要产品，由于其能过滤掉不同集合成员间的随机信息，保留相对一致的部分，因此比单一确定性预报通常表现更优。

对于提前48h的集合平均预报24h累计降水(见图3)，5日降水，ECMWF和GRAPES集合平均预报在量级上与实况接近，但是在暴雨落区上与实况相比都偏北。其中，ECMWF在南平和宁德两块区域出现暴雨点，GRAPES暴雨出现在南平浦城区域。6日降水，ECMWF和GRAPES集合平均预报都存在显著低估，漏报了中北部大雨以上量级降水，预报效果不佳。

图3 2020年5月5日00时-6日00时观测、ECMWF和GRAPES提前48h集合平均预报降水

更加临近的36h集合平均预报(见图4)，ECMWF调整不大，依然存在严重低估6日强降水。而GRAPES有较大调整，对于5日降水，GRAPES扩大中北部大雨区范围，去掉闽北高估的暴雨点，整体与实况更接近。同时6日强降水区整体北调，出现暴雨区，相比ECMWF，降水落区和强度都更加接近实况。

图4 同图3，但为36h预报降水

图5给出了ECMWF和GRAPES的36h和48h集合平均预报TS评分。48h预报，ECMWF在中雨和大雨上TS评分分别为0.87和0.65，均优于GRAPES的0.47和0.18，但经过调整的36h临近预报，ECMWF的TS评分变化不大，而GRAPES的TS评分在中雨、大雨及暴雨量级上均有显著提升，且大雨和暴雨TS评分均优于ECMWF。

(a)36h预报 (b)48h预报

图6给出了ECMWF和GRAPES的36h和48h集合平均预报BIAS评分。除晴雨预报BIAS>1外，其余量级BIAS<1，说明集合平均整体高估小量级降水，低估中雨及以上量级降水。GRAPES的36h预报TS评分相对48h在中雨、大雨量级上都显著调大，BIAS评分靠近1，与实况更加接近。

图6 36h和48h ECMWF和GRAPES集合平均预报BIAS评分

3.3 概率预报检验

从排序直方图分布来看(见图7～图8)，ECMWF和GRAPES集合成员排序直方图分布呈“U”字型，存在大量降水观测值小于集合成员预报最小值，同时存在大量降水观测值大于集合成员预报最大值，即ECMWF和GRAPES集合预报整体都呈现欠离散状态。

图7 ECMWF 36h预报排序直方图

图8 GRAPES 36h预报排序直方图

从36h预报频率对比箱线图来看(见图9)，GRAPES存在中位数比实况降水偏小，上四分位数和实况接近的情况，同时也有个别成员的极端值与实况极大值接近。说明不同集合成员对于极端值的把握上具备一定参考价值，但是由于过报小量级降水，使得整体低估平均降水量。ECMWF情况类似(图略)。

图9 GRAPES 36h预报频率对比箱线图

从不同量级降水Brier评分来看(见图10)，GRAPES的BS均小于ECMWF，可见GRAPES临近概率预报误差要小于ECMWF。由于BS由可靠性、区分度和不确定性构成，其中不确定性仅和观测有关，与预报无关，因此下文主要针对可靠性和区分度分析构成误差的主要原因。

图10 ECMWF和GRAPES 36h预报Brier Score

从可靠性图可以看到(见图11)，中雨量级降水，ECMWF和GRAPES都存在小概率预报时低估、高概率预报时高估的情况。小雨和大雨也存在相同情况(图略)，可见两者可靠性相差不大。而从ROC图可知，GRAPES的ROC曲线所围面积大于ECMWF，可见GRAPES对中雨区分能力强于ECMWF。对于小雨，GRAPES同样强于ECMWF(图略)。对于暴雨量级(见图12)，GRAPES具有一定区分能力，而ECMWF由于几乎没有预报出暴雨量级，不存在预报技巧。从不同预报概率下的样本数分布来看，随着量级增大，高概率样本数显著降低。

图11 ECMWF和GRAPES 36h预报中雨量级降水可靠性曲线、ROC曲线及预报样本数分布图

图12 同图11，但为暴雨量级降水

3.4 预报偏差分析

图13给出了ECMWF和GRAPES 24小时集合平均预报的2020年5月5日12时850hPa高度场和风场与ERA5再分析资料的对比。由图13可知，模式预报低涡位置相比实况偏西北，其中ECMWF集合平均预报偏离更大，这造成了5日降水强降水落区整体偏北。

(a)ECMWF (b)GRAPES

图14给出了2020年5月6日12时预报850hPa高度场和风场与ERA5再分析资料的对比。由图4可知，ECMWF集合平均预报切变线位置偏北、强度偏弱，造成整体低估强降水。GRAPES集合平均预报切变线位置虽然与实况相对吻合，但强度偏弱，这也是造成预报降水偏弱的主要原因。

(a)ECMWF (b)GRAPES

4 结论

综合以上分析得到如下结论：

①GRAPES REPS和ECMWF EPS集合平均预报对本次强降水普遍存在低估，其中GRAPES REPS临近的36h预报降水落区北调，强度增强，更加接近实况，在TS和BIAS评分上表现均优于ECMWF EPS。

②GRAPES REPS和ECMWF EPS普遍存在欠离散，部分集合成员预报出极端大值降水，相比集合平均预报更有参考价值。

③GRAPES REPS临近预报概率预报误差不同量级上都小于ECMWF EPS，主要原因在于GRAPES REPS对不同量级降水区分度优于ECMWF EPS。

④预报低涡位置偏西北及切变线偏北、偏弱是分别造成5日降水偏北和6日降水偏弱的主要原因。