基于因子与回归分析的职业篮球俱乐部价值影响因素研究

○ 文/ 焦伟昊 练继亮

影响职业篮球俱乐部价值的因素十分复杂，弄清关键影响因素并有意识地开展相应的价值创造与提升活动，对正处于起步阶段的我国职业篮球俱乐部的可持续发展具有重要的指导作用。文章以美国职业篮球联赛（NBA）的30支俱乐部价值及其影响因素为分析对象，运用因子分析与多元线性回归分析相结合的方法，基于《福布斯》2021年2月公布的数据，通过因子分析提出：城市社会经济类、竞技实力类、球员开支类是三大影响俱乐部价值的关键因子。实例证明，三个因子具有较高的解释度，为更好地描述三者对NBA俱乐部价值的整体影响及各自的贡献水平，建立了基于三因子的多元线性回归模型，该线性模型进一步得出三因子对NBA俱乐部价值贡献水平是依次递减的，这也为职业篮球俱乐部未来经营发展中需要重点关注的方面提供了方向。

一、引言

随着体育产业在各国国民经济体系中的地位不断提升，作为体育产业中的实体组成单位-职业篮球俱乐部也在迅速发展。职业篮球俱乐部是将篮球竞赛作为核心产品并以营利为目标的现代企业[1]。职业篮球俱乐部也是具有企业法人属性的组织单位，其价值的大小直接反映了它的竞争实力和可持续发展能力[2]。目前，对于俱乐部价值的影响因素仍不够明确，对职业篮球俱乐部价值影响因素的实证性研究更为缺乏。本文选取2021年NBA联赛30支俱乐部价值及其影响因素为研究对象，首先借助因子分析方法，对众多影响因素进行降维分析，从中提取影响篮球俱乐部价值的关键因子，以便更好地解释职业篮球俱乐部价值的影响因素，再通过回归分析方法，建立关键因子与篮球俱乐部价值之间的关系模型，并进一步解释不同关键因子对篮球俱乐部价值的贡献情况，进而明确影响篮球俱乐部价值的关键要素及其影响关系，为科学地进行篮球俱乐部的经营管理和价值提升创造活动提供有力的支撑依据。

二、职业篮球俱乐部价值构成情况

俱乐部价值的大小不仅是其市场竞争实力的重要表现，也是其可持续发展能力的重要衡量指标，了解其价值构成是进行影响因素分析的基础。美国职业篮球联赛（NBA）作为世界职业篮球联赛的代表，在全球体育赛事中具有巨大的影响力，因此，本文以NBA为例，分析其俱乐部价值的构成及其关键影响因素。NBA实行的是联盟共同经营和球队自主经营相结合的模式[3]，各支俱乐部均是以营利为目的且自负盈亏的独立法人实体，由球队拥有者、管理人员、球员和教练等组成。

根据《福布斯》公布的情况，NBA俱乐部价值包括Sport（联盟价值）、Market（规模价值）、Stadium（主场价值）、Brand（品牌价值），其中联盟价值是指联盟整体收入中归属于个别俱乐部的价值；规模价值是指俱乐部所在城市的市场规模所带来的价值；主场价值是指球队的球馆因主场赛事带来的价值；品牌价值是指联赛及俱乐部因品牌实力所创造的价值。

三、 数据来源与指标选取

（一）数据来源

美国财经杂志《福布斯》每年都会公布NBA联赛的30支俱乐部的联盟价值、规模价值、主场价值和品牌价值。本文以2021年2月《福布斯》公布的NBA各俱乐部价值为研究对象，数据选自Forbes官网、德国Statista官网及腾讯体育等体育资讯网站，通过实证分析获取并解释影响俱乐部价值的关键要素及其潜在的经济含义。

（二）文献回顾与指标选取

关于职业篮球俱乐部价值影响因素的文献较少，过去学者的研究大多都是从理论层面进行分析，个别作者以球队收入为切入点对俱乐部运营能力进行分析。兰自力认为NBA球队的价值影响因素体现在：市场规模、球星号召力、球队战绩、经营管理水平与球队背后的资本几个方面[4]；王义平介绍了NBA各个俱乐部自主经营的项目，包括比赛门票收入、场馆内零售给球迷所获收入、广告收入等[3]；孟令刚基于超效率CCR-DEA模型对NBA俱乐部的运营效率的影响因素进行分析，并指出俱乐部门票收入与所在地人均收入是影响运营效率的主要外部因素[5]；Liu Qing等对NBA的品牌价值进行研究，认为品牌的文化内涵有助于培养粉丝群体的忠实性并帮助相关衍生品的推广[6]；Charles Santo对体育场馆的经济影响进行分析，分析了地理位置对于体育场馆收入的影响[7]。

根据已有学者的研究成果，结合《福布斯》公布的信息，本文总结提出选取：总收入（X1）、营业收入（X2）、球员开支（X3）、门票收入（X4）、分区冠军次数（X5）、总冠军次数（X6）、社交媒体粉丝数量（X7）、常规赛主场上座率（X8）八个影响因素，作为自变量来进行量化研究，分析其关键影响因子，并建立关键因子的回归模型，以解释关键要素对俱乐部价值的影响。

四、实证分析

考虑影响因素指标较多，信息不够集中，本文首先采用因子分析法，对影响因素进行降维，从中找出影响俱乐部价值的关键因子，再通过多元线性回归对其进行分析，建立关键因子与俱乐部价值的关系模型，以此来深入剖析影响职业篮球俱乐部价值的关键要素及其贡献情况。

（一）研究方法

1.因子分析方法。因子分析是一种数据简化、降维的方法，该方法是用提取出的少量综合公共因子的线性函数与特定因子之和来对原观察变量的各分量进行解释，从而达到合理的解释原变量相关性并进行降维的多元统计分析方法。因子分析分为：探索性因子分析（EFA）与验证性因子分析（CFA），本文使用的是探索性因子分析，即事先不假设因子结构，完全依据样本数据，使用主成分分析法提取因子，最后从数据结果中发现规律[8]。

2.多元线性回归分析方法。在现实问题研究中，因变量的变化会受到多个自变量的影响，此时就需要用两个及以上的影响因素作为自变量来对因变量进行解释，即多元线性回归分析模型，考虑n个自变量x1，x2，x3，……，xn与因变量y之间关系的模型。若y跟随x1，x2，x3，……，xn变动，且满足下式：

式中β1，β2，…，βn，为偏回归系数，ε为去除n个自变量对y影响后的随机误差。采用OLS普通最小二乘法对上式偏回归系数进行估计，求得系数后，就可使用多元线性回归模型进行预测。

（二）因子分析

为消除量纲的影响，首先对原始数据进行标准化处理，设有n个样本和m个指标，可得数据矩阵X=( Xij)n×m。其中i=1，2，…，n，j=1，2，…，m，用Z-score法对数据进行标准化变换Z=(Xij－Xj)/Sj。其中Xj为第j项指标的平均值，Sj为第j项指标的标准差，使用SPSS26.0软件对数据进行标准化处理，随后对标准化后的数据进行因子分析，提取为少数几个具有代表性且互相独立的综合指标。

1. KMO检验统计量和 Bartlett 球形度检验。对30支篮球俱乐部的9个影响指标进行KMO检验和巴特利特球形度检验，检验结果如表1所示：

表1 KMO和Barlett球形度检验

从表1可以看出，KMO值为0.691，大于临界值0.5，接近于0.7及以上的强相关性标准，说明样本符合因子分析条件，与此同时，巴特利特球形度检验显著性远远低于0.05，即两种检验均认为本文的指标变量集适合因子分析。

2.确定公因子个数、命名。通过SPSS 26.0软件对8个影响指标进行公因子提取，表2显示了因子分析后因子提取和因子旋转的结果，可见提取了3个公因子后，累计贡献率达到87.29%＞80%，说明前3个因子就可以解释原变量的绝大部分信息。

运用凯撒正态化最大方差法，经过5次迭代收敛后，表3显示了职业篮球俱乐部价值影响因素的因子载荷，分析发现：门票收入（X4）、总收入（X1）、营业收入（X2）、常规赛主场上座率（X9）在第一个公因子上的载荷较高，而俱乐部收入与上座率很大程度取决于其所在城市的经济水平与人口数量，根据彼此经济关系分析，将第一个公因子定义为城市社会经济类因子；分区冠军次数（X6）、总冠军次数（X7）、社交媒体粉丝数量（X8）在第二个公因子上的载荷较高，因子载荷均大于0.85，第二个公因子反映的是竞技实力带来的价值与流量价值，可定义为竞技实力类因子；球员开支（X3）在第三个公因子上的载荷较高，因此将该因子定义为球员开支类因子。

表2 因子分析的总方差解释

第一个公因子主要反映了收入类指标与主场上座率的情况，其变动趋势与职业篮球俱乐部价值变动趋势是一致的；第二个公因子主要变量是冠军与社交媒体粉丝数量，赢得总冠军也会获得更高的关注度并收获更多的粉丝；第三个公因子主要变量为球员开支，该变量数值越大，意味着俱乐部为获取球员付出的成本越大、球员质量相对更高，对俱乐部价值带来的影响更大。

表3 旋转因子载荷矩阵

3.公因子得分模型。根据旋转后的因子得分系数矩阵，得到成分系数矩阵如表4。

表4 成分系数矩阵

设三个公因子分别为F1、F2、F3，可以得出下列因子得分函数为：

（三）多元线性回归分析

考虑上述建立的因子分析模型中，一方面因子所受的因变量影响较多，不直观，另一方面，也不能集中反映各因子对俱乐部价值的整体影响，以及各因子对俱乐部价值的贡献情况。因此，需要在上述三因子的基础上，采用多元线性回归分析的方法，建立职业篮球俱乐部价值与因子的关系模型，以此来直观分析各因子与俱乐部价值的关系及贡献情况。

经过因子分析后，各俱乐部价值与F1、F2、F3如表5所示，选取2021年NBA各篮球俱乐部价值作为因变量（y），以因子分析的三个公因子F1、F2及F3作为自变量来建立多元线性回归方程。基于SPSS 26.0软件进行多元线性回归分析，结

表5 俱乐部价值与三因子关系数据

果如表6，输出的是R、R2及调整后R2，可以看出R2的统计量为0.922，调整后的R2为0.913。该输出结果表明，在俱乐部价值的变差中，有91.3%是由三个公因子的变动引起的，证明模型准确度较高。

表6 模型摘要

表7 回归系数（a）

表7显示F1、F2与y均呈正相关、F3与y呈负相关且p值均小于0.05，证明该回归方程显著，构建多元线性回归模型的方程如下：

（四）模型解释

上述模型中y代表职业篮球俱乐部的价值，F1代表城市社会经济类因子，F2代表竞技实力类因子，F3代表球员开支类因子；由上述模型可知，F1每增加一个单位，平均作用到俱乐部价值y上是8.493个单位、F2每增加一个单位，平均作用到俱乐部价值y上是4.304个单位、F3每增加一个单位，平均作用到俱乐部价值y上是-2.119个单位。

通过标准化系数可知，F1城市社会经济类因子对篮球俱乐部的价值影响最大，其次是F2竞技实力类因子，最后是F3球员开支类因子。F1对价值的影响最大，这也符合现实经济意义，即收入类指标对俱乐部价值产生正向积极影响，NBA职业篮球联赛每个赛季在主场都会举行41场常规赛，俱乐部所在地区的城市人口基数及经济强度越大，对主场上座率与门票收入的正向影响就越强，从而对俱乐部的价值产生正向影响；由表3可知，F2是对分区冠军次数（X6）、总冠军次数（X7）与社交媒体粉丝数量（X8）的解释，即如果俱乐部获得冠军，则会吸引更多的关注与流量，关注度与流量的提高会使俱乐部获取流量收益，从而提升俱乐部的价值；F3中球员开支(X3)的载荷达到了96.2%，球员开支(X3)是俱乐部的一项重要支出，一方面反映了俱乐部所拥有的球员质量与影响力，球员影响力越大，为俱乐部带来预期价值就越多；另一方面球员开支作为俱乐部的负债，负债过高会拉低俱乐部的净价值，根据模型系数反映，过高地追求球员质量，会增加球员开支，从而降低俱乐部收益，影响俱乐部的价值，因此从俱乐部整体价值角度来看，应该适当控制俱乐部成员的总体开支。

五、结论与建议

本文以美国职业篮球各俱乐部价值及其影响因素为研究对象，基于因子分析和多元线性回归分析的方法，最终建立职业篮球俱乐部价值的影响因素模型。该模型能够较为直观地反映出各因素对俱乐部价值的影响程度，结果表明：城市社会经济类因子对价值的影响程度最高，其次是俱乐部的竞技实力类因子与球员开支类因子。

根据模型结果并结合我国职业篮球发展现状，我国职业篮球俱乐部在未来经营发展中若要提升自身价值，首先需要通过建立、维护球迷的忠诚度来提升门票收入与主场的上座率；其次各俱乐部也要把赢球作为目标，在竞技体育中，只有冠军球队才能获得更高的关注和经济效益；未来随着职业篮球的发展，球员影响力与号召力对于俱乐部市场影响会逐渐增加，职业篮球俱乐部要在资源有限的情况下，通过球员转会或者选秀等方式来培养自己的球星。此外，职业篮球俱乐部所面临的市场环境是动态变化的，政策的变化也会对职业篮球俱乐部的价值产生一定的影响。