关于热辐射反射环优化直拉单晶硅生长的模拟研究

王利伟

（大连连城数控机器股份有限公司,辽宁 大连 116036）

目前,实现碳中和已成为全球共识。经过不懈努力,中国的清洁能源发展已经取得了良好成效,尤其是光伏产业。2020 年,全球光伏新增装机容量为130GW[1],并且主要是单晶硅光伏。单晶硅电池组件产品由高纯多晶硅料经过长晶、切片、电池、组件等流程得到。单晶硅晶体的大规模生产工艺是直拉单晶生长法。

1 直拉单晶生长热物理过程

直拉单晶生长法是1918 年由切克劳斯基(Czochralski)发明的一种晶体生长方法,简称CZ 法。在CZ 法工艺过程中,单晶棒一侧的散热速度能够显著影响长晶的等径速度[2],这些热量主要以单晶棒表面热辐射的方式散发,最终被水冷屏和炉腔内壁吸收并通过冷却水从炉内带出。在区熔单晶生长中,悬浮熔区的高温热辐射更加强烈,反射环被用于抑制单晶棒表面的辐射散热,从而对单晶棒起到保温作用并优化单晶晶体生长质量[3],这说明通过对长晶过程中热辐射的控制能够对晶体生长过程产生直接作用。在关于直壁式热屏与斜壁式热屏的研究中,我们看到了直壁式热屏下的单晶棒高温区的纵向温度梯度与斜壁式热屏相比得到约50%的大幅度提高[4],这主要是由于在使用斜壁式热屏长晶时,长晶高温区有大量的热辐射通过斜壁热屏开口到达炉盖内壁并被反射到单晶棒上产生的效果。

直拉单晶等径生长是一个动态的热平衡过程,即热源总和与散热总和时刻保持动态平衡。如图1 所示,单晶生长过程中的主要热源有：石墨加热器的热量,包括主加热器和底加热器,等效功率用Q1表示；熔体硅在结晶时释放的结晶潜热,等效功率用Q2表示。

图1 炉内传热情况示意图

散热途径可以概括为以下3 个途径：

（1）通过炉体内壁吸热由冷却水带走的热量,具体可以分为三个主要部分：由炉筒和炉底带走的热量Q3；由炉盖带走的热量Q4；由副室带走的热量Q5；

（2）通过水冷热屏由冷却水带走的热量Q6；

（3）通过氩气气流吸热带走的热量Q7。

用Q1、Q2、Q3、Q4、Q5、Q6、Q7分别表示各自对应的等效瞬时功率,那么等径速度可以表示为：

其中：D 为单晶棒直径；V 为等径的晶棒提拉速度；ρ 为单晶硅的密度；L 是硅的结晶潜热；

由（1）式可知,在能够维持固液界面长晶所需的稳定热场条件下,尽可能的增加散热而减小加热,那么长晶速度V 也将随之增大。

由图1 不难看出,在长晶过程中,长晶高温区辐射出来到达炉盖的热量会部分的被炉盖内壁反射回长晶区域,根据斯蒂芬玻尔兹曼公式：

ε 为黑体的辐射系数,若为绝对黑体,则ε= 1；对于单晶硅,ε= 0.507；对于硅熔体,ε= 0.3。导流筒内液面温度T 在1685K（硅的熔点1685K）以上,由（6）式可知此时晶体硅表面辐射功率密度为23.2w/cm2；硅熔体表面辐射功率密度为13.7w/cm2。而在等径阶段,热屏与单晶棒之间的环形硅液面的面积超过300cm2,这部分液面向上的总辐射功率在4000W 以上。此外,单晶棒表面也会发出热辐射。高温液面与单晶棒表面辐射出来的热量在经过水冷热屏的表面吸收和反射之后,必然有一部分到达炉盖并且被反射回到长晶区域,这部分反射回来的热辐射会提高单晶棒的温度,使得单晶棒整体的纵向温度梯度变小,从而会降低直拉单晶等径生长的速度。针对这一问题,本文创造性的通过增加反射环改变热辐射反射的路径,将热辐射反射到炉盖内的外侧,这样提高单晶棒纵向温度梯度,从而达到提高长晶速度的目的。

高温区热辐射能力与导流筒立体角的大小成正比。立体角表达式为：

由于涉及热场的辐射角系数的热辐射计算过程较为复杂,因此本文采用CGSim 晶体生长模拟软件进行计算模拟研究。

2 CGSim 直拉单晶硅长晶模拟与分析

为了进行对比分析,分别模拟水冷屏辅助与水冷屏加反射环辅助这两种情况下的长晶情况。

我们首先分别模拟等径在1600mm 长度时刻的情况,设定硅棒直径为8.5 英寸,主炉室内径为1400mm,晶升速度为2mm/min,晶转速度为10rpm,坩埚转速为-9rpm。

模拟结果的主要参数对比见表1。

表1 模拟结果参数对比

从表1 我们看到在同样生长速度下,增加反射环之后,加热器总功率上升了0.5kW。这说明反射环使得长晶区散热得到增强,为了使得生长速度保持不变,需要升高加热功率,此时升高的幅度是0.5kW。从模拟结果的温度分布（图2）可以看到,加装反射环使得热场石墨上方靠外侧的位置温度出现了升高（位置①②对照）。这说明在反射环的作用下,从长晶高温区域发出的热辐射经过反射到达了这一区域,并使得这一区域整体升高。

图2 左：水冷屏长晶模拟；右：水冷屏+反射环长晶模拟

图3 是两种模拟情况下得到的长晶界面附近的温度分布对照图。从图中我们能够很直观的看到加装反射环之后,长晶的固液界面更加平缓,而我们设定的生长速度都是2.0mm/min。

图3 长晶固液界面附近温度分布情况,左：无反射环；右：有反射环

为了更好的对比两种情况下的温度分布,我们选取模型中的十字交叉点位置①与固液界面与中轴线交点②（图3 中所示）作为参考点来进行对比。

参考点的坐标与温度数据见表2,可以看到,增加反射环使得参考点①的温度由1146K 降低到1114K,降低幅度达到32K,温度降低非常明显。这使得单晶棒的纵向温度梯度得以提高,有利于提高长晶速度。

表2 参考点①、②的位置与温度数据

以上模拟研究表明,反射环的加入使得固液界面附近温度梯度得以提高,有利于提高长晶速度,与此同时,系统为了维持设定的2mm/min 的长晶速度不变,模拟结果显示系统加热功率有0.5kW 的增幅,以此来抑制长晶速度使之维持在2mm/min。我们分析认为这能够说明反射环具有较明显的提高长晶速度的能力。

为了更好的模拟验证反射环提高长晶速度的能力,做了进一步的模拟。提高拉速目标值,更改为2.3mm/min,其他条件不变。比对水冷屏2mm/min 拉速拉晶的结果,通过比较总加热功率、固液界面形状与温度梯度情况分析提高拉速的效果。

模拟结果的主要参数对比见表3。

表3 模拟结果参数对比

从表3 中看到,反射环加水冷屏辅助下2.3mm/min拉速长晶的总加热功率较水冷屏2.0mm/min 长晶低0.6kW,比水冷屏2.3mm/min 长晶高0.5kW。也就是说在仅靠水冷屏辅助的情况下,拉速由2.0mm/min 提高到2.3mm/min,加热功率下降1.1kW,而在增加反射环辅助水冷屏2.0mm/min 长晶时,功率较水冷屏辅助2.0mm/min 下降0.6kW 。热场模拟的温度分布如图4 所示,相比水冷屏2.0mm/min 长晶,水冷屏结合反射环在晶升2.3mm/min 时的固液界面的中心区域凹略为明显,而凹界面整体高度几乎一样。长晶速度提高了15%,而固液界面并没有非常大的差异,说明纵向温度梯度增加了,这是由于反射环使得散热得到加强所造成。我们看到,反射环辅助水冷屏2.3mm/min 长晶的单晶棒纵向温度梯度更高,具体在①、②两点之间的温度梯度较水冷屏2.0mm/min 长晶提高了7%（见表4）。较高的单晶棒纵向温度梯度有利于带走固液界面硅熔体结晶释放的潜热,有助于维持更高长晶速度[5]。

图4 水冷屏2.0mm/min 长晶与水冷屏、反射环2.3mm/min 长晶对照

反射环加水冷屏辅助长晶使得长晶速度在2mm/min基础上提高0.3mm/min 的情况下,长晶凹界面仅在中心区域有变化,这是由于反射环增强散热使得单晶棒纵向温度梯度上升了7%,具体见表4。

表4 水冷屏2.0mm/min、水冷屏结合反射环2.3mm/min 长晶模拟的温度变化参数

3 结论

通过对反射环辅助单晶生长方案的模拟研究,表明反射环具备提高直拉单晶生长速度潜力。目前直拉单晶热辐射反射这一技术方案已提交申请发明专利。