基于时间序列和BP神经网络的电能替代潜力分析方法

廖敏乐，黄重阳，戴承承，李化林，樊高松

（广西电网有限责任公司崇左供电局，广西崇左 532200）

0 引言

2020 年9 月，我国提出2030 年前实现碳达峰、2060年前实现碳中和目标［1］。而清洁替代与电能替代作为实现的重要途径逐渐受到关注［2-5］。

近年来，国内外专家学者针对电能替代潜力的评估和预测2方面进行了研究。在电能替代潜力的评估方面，文献［3］建立了基于电能替代弹性特征的最优电能替代负荷模型，提出了电能替代边界的量化评估方法，对主要国家和地区的电能替代趋势进行了预判。文献［6］从经济社会发展水平、终端能源消费结构、能源价格等7 个方面构建了区域电能替代潜力评估指标体系，对区域电能替代潜力进行评估。文献［7］从社会经济水平、能源消费结构、环保约束、经济性、配套支持5个方面构建了中国区域电能替代潜力评估指标体系来科学的评估电能替代潜力，使用联系度优化的优劣解距离法（Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution，TOPSIS）对各区域的电能替代潜力进行评估，提出了相应的电能替代推广策略。在电能替代潜力的预测方面，文献［8］建立了关于电能替代的环境负荷模型，分情景实现了对终端电能替代量的有效预测。文献［9-10］提出了基于粒子群优化支持向量机的电能替代潜力分析方法，通过支持向量机实现影响因素与累计电能替代量的拟合分析。文献［11］基于Logistic 模型分别对终端能源消费总量和电能占终端能源消费比例进行了预测。

目前电能替代潜力研究存在的问题，一是电能替代潜力的预测方面研究较少；二是电能替代预测多是由单个预测方法分析得到的结果，组合预测在电能替代潜力分析中并不常见。时间序列能够结合历史数据在短期预测上表现优异［12］，误差逆传播（Back Propagation，BP）神经网络具有自学习和自适应能力强的优点［13］，这2 种预测方法在电力系统领域的相关组合预测方面已有较好应用。文献［14］结合改进的集合经验模式分解和长时短期记忆，并通过改进的入侵杂草优化算法对碳价格进行了预测。文献［15-16］引入混沌时间序列理论和粗糙集理论改进Elman 神经网络并进行建模，对短期用电量进行了预测，取得了良好的效果。文献［17］提出了一种基于信息融合策略的BP，小波变换和相关向量机组合预测模型对短期风电进行预测。文献［18］建立了自回归滑动平均模型和遗传算法优化的BP神经网络组合模型，对东北电网大停电事故进行综合分析与预测。文献［19-20］通过灰色理论和BP 神经网络模型对短期电力负荷进行预测。文献［21］提出了2种动态神经网络预测模型对风电场输出功率进行了预测，预测方法适应风功率的时间序列特性，预测精度较高。

在此基础上，考虑到时间序列在短期预测的优势以及神经网络能够弥补时间序列受历史数据影响大以及中长期预测精度低的缺点，提出一种基于时间序列和神经网络的组合预测方法，对电能替代潜力进行分析。利用国家统计局的历史数据，进行预测和分析，验证组合预测方法的有效性，为电能替代的推广提供参考。

1 电能替代潜力的量化分析

设第t年实际电能使用量为Ce(t)，能源总使用量为C(t)，假设在短时间内终端能源使用格局不变。定义第t+ 1 年电能替代量为当年电能使用量占总能源使用量与上一年电能使用量占总能源使用量之差与当年能源总使用量的乘积，即

式中：De(t+ 1)，Ce(t+ 1)，C()t+ 1 分别为第t+ 1年的电能替代量、实际电能使用量及能源使用总量，TW·h。

2 基于时间序列和BP神经网络的电能替代预测

2.1 基于三次指数平滑法的时间序列预测模型

利用时间序列预测电能替代量的流程如图1所示。为验证时间预测方法的可行性，需要对电能替代量的数据列作必要的检验处理。由于受环境影响，有的年份电能替代量为负值，而终端电能使用量占能源总使用量的比例同电能替代量有相同的变化趋势，且两者的差别只在于电能替代量为2 年终端电能占比的差值乘以能源总使用量。终端电能使用量占比以及与能源替代量的关系为

图1 时间序列预测流程Fig.1 Flowchart for time series prediction

2.2 改进的BP神经网络算法

BP神经网络具有学习速度慢、容易陷入局部最优解以及网络层数、神经元个数的选择没有相应的理论指导等缺点。而变动量因子可以加速算法收敛速度，变学习率可以避免落入局部最优解。其训练过程如图2所示。

图2 神经网络训练过程Fig.2 Flowchart for the training process of neural network

采用变动量因子和变学习率的BP 算法可以加快网络的学习速度，减少神经元个数选择对网络预测精度的影响。其步骤如下。

2.3 基于时间序列和BP神经网络组合预测

基于时间序列在短期预测的优势以及BP 神经网络能够弥补时间序列受历史数据影响大的特点，将时间序列和BP神经网络进行组合预测，模型的精度是由时间序列与BP神经网络的精度共同决定的。时间序列的精度取决于参数α的取值，BP 神经网络的精度取决于训练出的网络参数。理论上，采用神经网络对预测数据进行修正原理上可提升预测效果，减小预测误差，具体流程如图3所示。

图3 基于时间序列和BP神经网络训练的预测结果流程Fig.3 Flowchart of prediction results based on time series and BP neural network training

（1）将m种不同序列长度的终端电能使用量占比采用时间序列模型进行预测，得到在同一年份t的预测结果分别为xt1，xt2，…，xti。

（2）使用终端电能使用量的历史数据训练神经网络模型，得到固定的权重与阈值。

（3）将步骤（1）的结果作为训练好的神经网络模型的输入，经过神经网络模型得到输出预测值。

3 实例分析

为验证提出的时间序列和BP 神经网络组合预测方法预测电能替代量的可行性，以我国2000 —2019 年能源使用量、电能使用量作为原始数据，计算出电能使用占比并根据电能替代潜力的量化公式计算出电能替代量作为参考，见表1。

表1 相关能源及电能使用参数Table 1 Parameters of electricity and its consumption

利用基于三次平滑指数法的时间序列模型进行预测，2013—2019年的预测结果如图4所示。

图4 时间序列预测结果与实际结果对比Fig.4 Comparison between results of time series prediction and actual results

分别计算每年的相对误差，结果见表2。由表2可见，在2013—2019 年预测值的相对误差中，最小的偏离11.90%，而最大偏离44.59%。仅仅依靠时间序列模型进行预测在某些年份的偏差较大，这是因为基于三次指数平滑法的预测结果受加权系数α影响，不同的加权系数会造成预测结果的不同，选取不适当的加权系数会对结果产生较大影响，使得预测结果不具有可信度。

表2 时间序列预测结果及相对误差Table 2 Results and relative errors of time series prediction method

为此，改变时间序列的加权系数α的值，进行多次预测。对每年形成一组预测序列，2003—2010 年的数据作为训练集，2011—2012 年的数据作为验证集对BP 神经网络进行训练。将表中2013—2019 年的预测结果输入训练好的BP 神经网络进行修正。为了比较基于神经序列和BP 神经网络与其他方法的预测结果，选择基于马尔科夫链的预测模型进行预测，不同预测方法的结果如图5 所示。由图5 可见，仅采用时间序列进行预测的结果波动较大，偏离真实值的程度也是最大的。相比于单独采用时间序预测，采用马尔科夫链进行预测虽然也有波动，但总体波动情况要好于时间序列预测。在采用基于时间序列和BP神经网络的组合预测后，最终的神经网络修正值离真实曲线更近，波动程度更小。这是因为利用了神经网络自学习的功能，不断根据输出偏差来更新权值以减小误差，弥补了时间序列受历史数据影响大并且模型受加权系数影响的缺点，使得最终的结果在精度上有了进一步提升。

图5 几种预测模型预测结果对比Fig.5 Comparison among prediction results of various prediction models

为了量化分析几种算法的优劣性，计算各算法的拟合程度。定义算法的R2为

由表3 可见，单独时间序列预测的拟合程度为0.706 3，而单独使用马尔科夫链预测的拟合程度仅为0.300 0～0.400 0。提出的时间序列和BP 神经网络的组合预测拟合程度相比于单独使用时间序列提高约0.300 0，达到了3 种算法中最高的0.962 8。这说明时间序列和BP 神经网络的组合预测在拟合程度上远远优于单个方法进行的预测，同时拟合值非常接近1.000 0也说明预测精度较高。BP神经网络在优化时间序列预测方法的缺点上完成度较高，从而提升了模型的预测精度。

表3 不同预测模型的拟合程度Table 3 Fitting precision of different forecasting models

综上所述，提出的时间序列和BP神经网络的组合预测方法用于电能替代量的预测，分析电能替代潜力上具有一定的优势，能够为后续电能替代的政策实施提供量化参考。

4 结论

首先将电能替代潜力进行量化，利用电能替代量进行表征。其次在分析时间序列预测优缺点的基础上建立了基于三次平滑指数法的时间序列与神经网络的组合预测模型，实现对电能替代量的短期预测。利用国家统计局的相关数据进行验证。算例表明，基于时间序列和BP神经网络的组合预测方法，相比于单个的预测方法，如时间序列预测、马尔科夫链预测等能够大大提高预测精度。在拟合程度上也优于单个预测模型，组合预测能将拟合程度提高约30%。精确的电能替代量预测能够为政策的制定以及短期规划提供量化依据，能够推动电能替代战略精确实施。