计及场景系数的车网互动收益研究

程宏波，郭源曦，商子轩，李云枭

(华东交通大学 电气与自动化工程学院，江西 南昌 330013)

0 引言

电动汽车与电网的良性互动，可以在增加电网售电收益的同时，为电网提供调峰、调频、消纳新能源等辅助服务，从而提高电网的安全性与经济性[1-3]。

公平、合理的利益分配是维持车网双方良性互动的关键和基础。分时电价是调节充放电行为、实现互动利益分配的关键手段[4-5]，文献[6]分析电动汽车提供削峰填谷辅助服务产生的收益，双方通过平均分摊互动过程中的合作利润获得收益。文献[7]通过建立提供调频和旋转备用辅助服务时的车网互动收益模型，分析了各项因素对用户侧收益的影响。文献[8]建立了引入接纳新能源的车网互动过程，以降低充电成本以及平抑负荷波动为目标，得出了符合双方利益的分时电价。上述文献分析了电网对单一辅助服务时的收益情况，忽略了随负荷波动而变化的电网场景需求的不同紧急程度。

对于车网互动中提供辅助服务产生的收益，文献[9]以平抑负荷曲线为目标对用户充电行为进行优化，从能量平衡角度通过电价调节限制用户充放电功率，从而避免峰上叠峰，用户以此获得额外的互动收益。但由经济学规律可以得知，在供需关系中的需求更紧迫的一方需要付出更高的成本[10]，前述方法忽略了用户侧对收益敏感方面的因素。文献[11]中提出用电池储能参与提供调节电网调峰调频等辅助服务的经济性评估，分别确定了互动双方在不同辅助服务场景下的收益；考虑到满足用户侧的心理预期电价可以提升用户响应辅助服务的电量，文献[12]研究了多代理情况下电动汽车参与电力系统调峰调度时的谈判策略，考虑了动态电价对于车网互动过程中的利益分配合理性。

上述研究多集中于车网互动提供辅助服务的收益，由此计算双方的收益分配，虽然有着操作简单、易于计算投资与成本等特点，但也存在着如下不足。（1）难以实时准确反映负荷随机性与波动性带来的不同场景收益的差异；（2）忽略了电动汽车在电网需求紧急程度不同时进行响应而产生的收益差异。而相同容量的电动汽车储能，在电网不同紧急程度时进行互动所产生的收益是有差异的，因此需要一种能够量化电网需求紧急程度的收益表达方式，以体现电网功率需求迫切程度的不同以及由此而带来的互动收益的差异。

本文利用车网互动代替传统储能设备提供辅助服务[13]，针对不同场景下电网侧需求紧急程度和用户侧响应程度的差异，通过电网场景系数和用户响应概率，建立了计及场景系数的车网讨价还价博弈模型，并利用公平熵值对车网收益分配方式进行公平性分析，通过对比分析验证计及场景系数的互动收益分配方法的优越性。

1 计及场景系数的车网互动收益分析

1.1 互动成本及收益分析

由于电动汽车群具有快速充放电特性，利用车网互动为电网提供辅助服务，可以减少电网储备容量的建设，从而减少电网投资[13-14]。本文将对同等容量储能设备的建设成本与运维成本进行折算，以归算得到车网进行互动所获得的单位容量收益。

车网互动减少电网设备投资而产生的年收益Sd可表示为

式中：Cinv为电网升级改造的一次性投资成本；it为通货膨胀率；id为贴现率；N为投资互动系统的可运行年限；Ps_max为储能系统最大功率。

根据系统的使用寿命和基准收益率[15]，将储能系统的总投资成本在寿命期内进行成本分摊与年维护成本叠加，得到储能系统设备的费用年值Cop为

式中：CP为储能系统单位功率成本；CE为储能系统单位容量成本；Es_max为储能系统最大容量；Cm为单位容量年维护成本；ie为项目投资收益率，约为8%；n为储能系统使用寿命年限。

总收益S为

式中：Sb为储能设备提供备用容量可获得收益。

电动汽车通过车网互动可替代储能电站提供辅助服务，建设车网互动配套设施的建设与运维成本Cp_total为

式中：pp_i为充电桩建设单价；Cp_m为单位充电桩年运行费用；Np为所有充电桩集合的数量。

1.2 车网互动的场景系数分析

通过车网互动代替传统储能设施提供辅助服务，首要目的是满足电网的安全性需求，其次是满足经济性需求[16]。在电网选择车网互动服务时，电网对用户提供辅助服务的单位电价有着相应限制。当电网负荷需求紧急程度低、选择车网互动服务的单位替代收益小于不参与时，电网一般会拒绝以此电价进行互动；而当电网负荷需求紧急程度较高时，电网亟需更多电量响应以平抑负荷波动，此时应提出更高的场景电价激励用户响应。本文以电网负荷状态为基础，提出不同场景下电网负荷状态的紧急程度系数。

1.2.1 调峰场景系数

在电力系统中，风电、光伏等分布式电源出力存在波动且与负荷峰谷波动关系密切。分布式电源出力的随机性可能导致电网负荷出现峰上加峰、谷上叠谷的现象，需要引入调峰辅助手段，对有功功率提供削峰填谷服务，保证电网负荷的相对稳定[17]。

负荷率一般指规定时间内平均负荷与最高负荷之比[18]。为衡量电网负荷各时刻的紧急程度，定义电网峰谷场景紧急程度系数，通过实时负荷与平均负荷的偏离程度，反映调峰需求的紧急程度。

统计期内瞬时负荷平均值为

式中：Pi为电网时刻i的负荷功率；L为统计的时段次数。

电网实时负荷功率差为

电网需求实时负荷均值为

调峰紧急程度系数 αp为

图1为调峰场景紧急程度示意图，图中：Pmax为电网实时负荷最大值；Pmin为电网实时负荷 最 小值；ΔP1,ΔP2,···,ΔPL为电网功率的缺额，通过与实时负荷均值的比值可得出该时刻的调峰场景紧急程度。通过调峰场景系数作为判据可以体现各时刻电网的调峰需求紧迫程度，一般地，在 αp为正且值较大时付出更多的电价以此来刺激用户响应放电，从而平抑电网负荷尖峰；在αp为负且绝对值较大时提供更优惠的充电电价刺激用户响应充电，从而平抑电网负荷低谷。

图1 调峰场景紧急程度示意Fig. 1 Schematic diagram of urgency degree under peak regulation scenario

1.2.2 调频场景系数

在调频辅助服务中，不同于传统发电机组的爬坡率低、响应速度慢等缺点，车网互动提供调频服务有着投切迅速、响应速度快等优点，在负荷波动较为频繁的调频场景中有着广阔的应用前景。

在调频场景中，定义实时负荷波动差值 ΔPf与统计时段内负荷波动平均值的比值来衡量该时刻调频服务需求的紧急程度。

实时负荷波动差值为

负荷波动平均值为

调频场景紧急程度系数βf为

图2为调频场景紧急程度示意图，由各时刻电网的负荷计算相邻时刻的波动差值ΔPf(1),ΔPf(2),···,ΔPf(L)，以负荷波动平均值为基准，计算各时刻因负荷波动而造成的动态偏差来衡量频率波动程度。负荷波动越大，电网的调频需求就越迫切，调频场景紧急程度系数 βf越大；反之，则βf越小。

图2 调频场景紧急程度示意Fig. 2 Schematic diagram of urgency degree under frequency regulation scenario

1.3 计及场景系数的互动收益

由经济学规律可知，供需关系的变化将会影响产品收益。将场景紧急程度系数与替代传统储能设备收益相结合，可以得出车网互动单位容量电量的收益为

式中：αp,i为时刻i调峰场景紧急程度值；βf,i为时刻i调频场景紧急程度值；cp为调峰辅助服务单位收益；Wp为储能系统年均调峰量；cf为调频辅助服务单位效益[19]；CESS为调频服务初始投资成本；Wf为储能系统年均调频电量。

2 计及场景系数的车网互动博弈

为满足负荷稳定需求，同时避免由于过度追求利益均衡而导致的安全性问题[20-21]，采用改进的讨价还价博弈模型对车网互动的过程进行分析。在原有博弈过程基础上，在估价函数中引入场景系数影响因子，提高场景紧急情况下的场景电价迭代步长，从而保证均衡解快速和稳定的收敛。

2.1 基于场景电价的用户响应概率

在不同的电网需求场景下，用户根据场景电价的变化调整自身的响应策略来达到最大化收益的目的。用户侧响应概率的3个阶段分别为观望区段、线性响应区段和全响应区段[22-23]。

图3为用户响应概率曲线，在观望区段，用户侧计算互动收益ri小于等于互动成本单价，则不选择互动；在线性响应区段（为用户最大期望电价），在满足用户互动成本后，根据消费者心理学的需求响应关系，用户选择部分响应，响应的概率值为，其中为最大响应概率；在全响应阶段，达到用户最大期望电价，用户侧全部响应，以最大功率向电网放（充）电，响应概率值为。

图3 用户侧响应概率曲线Fig. 3 User-side response probability curve

2.2 基于改进讨价还价策略的车网互动博弈过程

计及场景系数的讨价还价博弈过程分为2个阶段：提出初始报价以及议价过程。初始报价与电网的替代收益S和用户的互动成本有关，而议价过程与电网的需求紧急程度和用户的响应程度有关。

在谈判过程中，交易的电量保持不变。此交易时段双方按照电能估价进行有限次的讨价还价。通过双方的初始出价与动态的讨价还价迭代步长定义报价函数[24]。

3 车网互动收益公平性评价

参照热力学中熵的概念，结合双方的出力程度，将各自所得收益与互动过程中的贡献程度结合起来，使用公平熵值来判断收益分配的合理性[25]。

4 算例分析

4.1 基本参数

以某市负荷曲线为例，分析单日内车网互动提供辅助服务的效果及其收益分配。设该区域有2 000辆有互动需求的电动汽车，根据电动汽车的使用规律，电动汽车和充电桩的数量配比约在1:1.5才能保证电动汽车电力的无障碍供应，按每根充电桩pp_i=25 000元的建设成本，充电桩的年运行费用Cp_m=0.5万元/年[21]。电动汽车用户在07:00、12:00、17:00有出行需求，每次出行消耗固定电量。电动汽车及电网基本数据如表1、2所示。

表1 电动汽车基本数据及用户行为参数Table 1 Basic data of electric vehicles and user behavior parameters

表2 电网负荷基本数据Table 2 Basic data of grid load

取储能系统投资可用年限N=20年，一次性改造投资成本Cinv=300万元，通胀率it=1.5%，贴现率id=4.5%，投资收益率ie=12%。储能系统最大功率Ps_max=10 MW，最大容量Es_max=200 MW·h。储能系统单位容量成本CE=630万元/MW，单位功率成本Cp=300万元/MW，单位容量的年维护成本Csm=0.01万元/(MW·h)，储能系统年均调峰量Qp=5 900 MW，年均调频量Pf=2 525.44 MW[13,15]。合作范围允许值ΔPco=0.05元/(kW·h)。最大出价倍数m取5～10倍[4]，最大迭代次数kmax为12次，单位估价损耗系数范围取0.02≤δ≤0.05[27]。

4.2 算例对比分析

4.2.1 电网场景需求电量与紧急程度

由车网互动替代传统储能设施成本求取电网的单位调峰、调频替代收益cp= 0.909元/(kW·h)、cf= 1.03元/(kW·h)，以此确定电网侧场景紧急程度电价的出价初始值。

电网各场景电量需求与紧急程度系数如图4所示，由图4可知，在01:00—07:00期间，电网有较为紧迫的填谷需求，需求用户进行响应充电；在14:00—20:00期间，电网负荷有着剧烈的波动，需求用户提供电量以响应调频需求。

图4 电网需求量与紧急程度系数Fig. 4 Grid demand and urgency coefficient

4.2.2 改进的讨价还价博弈过程

根据计及场景系数的讨价还价博弈过程，双方电价迭代收敛速度如图5所示。

图5 03:00时考虑场景系数前后出价Fig. 5 Bidding before and after considering scenario coefficient at 03:00

由图5可知，考虑场景系数改进的出价过程达到合作最优电价的迭代次数更少，收敛速度更快。在03:00，考虑电网紧急程度系数情况下，第11次迭代后 Δ φ3(11)=0.030 7＜ΔPco；而对于未改进的讨价还价过程，并不能在有限次迭代内达到收敛要求。

4.2.3 用户侧响应电量与响应收益

由改进的讨价还价博弈模型，得出各时刻最优响应电价和对应的用户侧响应电量如图6所示。

图6 场景最优响应电价与用户侧响应电量Fig. 6 Electricity price for optimal scenario response and user-side response quantity

由图6可知， 01:00—07:00期间场景系数较高，参与互动放电的收益较高； 08:00—12:00处于用电负荷较为平缓时段，电网需求紧急程度较低，用户响应概率较低，收益也随之变低；在14:00—24:00期间电网场景系数较为紧迫，参与互动的收益大于成本，用户响应放电概率较高。

不同响应策略的负荷曲线如图7所示。可以看出，电网中存在用电尖峰以及负荷低谷，在用电高峰期有着较为频繁的负荷波动，无序响应会加剧负荷的波动，在某些时刻造成峰上叠峰的情况；分时电价响应在初始负荷的基础上有些许改善，但不如按场景紧急程度电价响应改善的效果明显。

图7 实时负荷变化Fig. 7 Real-time load change

表3为不同策略响应模式下用户的收益对比。可以看出，按场景紧急程度响应所获得的收益大于无序响应收益和分时电价响应的收益，提升了车网双方的整体收益。

表3 不同策略响应下收益对比Table 3 Income comparison under different strategy responses千元

4.3 收益公平性分析

不同收益分配方式的公平熵值如图8所示，可以看出，基于场景系数改进的收益分配方式公平熵值比平均分配方式有较为明显的提升。考虑场景系数改进的收益分配方式体现了双方贡献的区别，使收益分配更加合理。

图8 场景公平熵值改善Fig. 8 Improvement of scenario fair entropy

5 结论

通过车网互动代替传统储能设施提供辅助服务，可满足保持电网稳定性和优化负荷曲线的要求。场景紧急程度电价响应比传统分时电价响应有着更好的负荷调节能力，可以满足电网削峰填谷及平抑调频场景中负荷剧烈波动的需要，电动汽车用户也可通过响应场景紧急程度电价获得更高的单位收益。

在车网互动讨价还价的博弈过程中考虑场景系数，将场景紧急程度和迭代步长结合起来改进双方出价函数，可改善最优利益分配电价的迭代速度。

利用公平熵值对直接分配和计及场景系数的改进分配方式进行对比分析，考虑场景系数的情况下，通过电价进行的收益分配更加合理。