基于耦合图案化石墨烯的宽带可调太赫兹超材料吸收器

向飞宇 朱文婷 马福渊 骆岩红*

（西北民族大学电气工程学院，甘肃 兰州 730106）

1 概述

在电磁波谱中，将频率范围为0.1-10 THz，工作波长在30 μm-3 mm 之间的电磁波称之为太赫兹波，对太赫兹偏振波的有效操纵已成为近十年来的研究热点之一。超材料可以通过人为地构造不同的超原子来实现对电磁波的调控。事实上，改变其微观尺寸和材质可以达到改变其宏观有效介电常数和磁导率的目的，实现对电磁波的高性能调控。超材料所表现出来的电磁特性是自然界中常见材料所不具备的，因此超材料可以实现比普通材料更优越的调控性能。

自2008 年Landy 等人首次在微波波段验证了基于金属- 介质- 金属的完美吸收器以来[1]，针对于超材料吸收器的研究便迅猛发展起来。然而常规的超材料吸收器往往通过改变其自身结构单元尺寸来改变吸收性能，因此，一旦制作完成，其吸收性能也就固定了下来，这极大的限制了其适用范围。自2004 年Geim 等人发现并证实石墨烯在自然界稳定存在以来[2]，由于其优异和独特的性能引起了众多研究者的兴趣。石墨烯是一种典型的二维材料，是碳的一种同素异形体，其结构呈蜂窝状，厚度仅为一个碳原的厚度。可以通过施加偏置电压来动态调谐石墨烯化学势从而调控其表面电导率，实现吸收频段可连续动态调谐的功能[3-4]。因此，一些基于石墨烯的太赫兹超材料吸收器方案也逐渐被证实。例如，Andryieuski 等人利用单层石墨烯与金属超材料相结合，理论上实现了窄带和宽带动态可调吸收[5]；Xiao 等人利用双层石墨烯十字形结构实现了宽频带可调[6]；Mou 等人研究了嵌套式石墨烯双圆环结构的宽频带可调吸收特性[7]。

在本文中，基于石墨烯材料的特性，提出了一种石墨烯- 介质- 金属三层结构的动态可调宽带吸收器，仿真结果表明：所提出的设计在3～13 THz 的频率范围内实现了偏振不敏感的宽带吸收性能，并在6.78 THz 和8.44 THz 处分别实现了吸收率为99.12 %和94.31%的完美吸收效应，吸收率90%以上的带宽达到了2.9 THz。通过调节石墨烯的费米能级，可以实现宽带吸收幅值的有效调制。另外，在0°～40°宽入射范围内具有角度不敏感特性。本设计实现了对偏振太赫兹波的优异的调控性能，为未来的集成化功能器件的研究提供了一种新思路。

2 结构设计与仿真设置

本文所提出的基于石墨烯的宽带可调太赫兹超材料吸收器的单元结构示意图如图1 所示，采用了石墨烯- 介质-金属三层结构，单元结构的周期为P=3 μm。顶层是由耦合图案化石墨烯构成，厚度(tg)设置为1 nm。中间介质层是由厚度(ts)为5 μm、介电常数为3.9 的二氧化硅(SiO2)材料构成。底层由厚度(tm)为0.1 μm 的金属（Au）构成。为了获得足够宽的完美吸收带，结构的顶层采用了宽度为w 的方形环和两个长轴(r1)分别沿x 轴与y 轴且正交的椭圆构成，两个椭圆的短轴均为r2。为了得到具有上述太赫兹响应的结构单元，引入了基于频域的有限元法模拟得到了结构的几何参数，分别优化为：r1=2.2 μm，r2=1.8 μm，w=0.25 μm，如图1 中所示。

图1 吸收器单元结构示意图

为了研究本文所提出的基于石墨烯的宽带可调太赫兹超材料吸收器的性能，利用仿真软件CST Mircowave Studio 的频域求解器自带的有限元法(FEM)，在3～13 THz 的频率范围内对吸收器进行了仿真模拟。利用CST 软件建模时，将z=0 的平面设置为金属层反射平面的底部。沿结构的x 和y 方向分别设置为单元（unit cell）边界条件，而z 方向设置为开放边界条件（open add space）。具有电场沿y 轴极化模式的太赫兹波由z 轴负方向垂直入射吸收器表面。另外，吸收率可以表示为：A(ω)=1-R(ω)-T(ω)，式中：A(ω)、R(ω)、T(ω)分别表示吸收率、反射率、和透射率，且R(ω)=|S11|2，T(ω)=|S21|2，S11、S21分别表示为文中所用极化模式下的反射系数和透射系数，由于吸收器底层为全金属平面结构，因此可以认为透射率T(ω)=0，所以吸收率计算式可简化为：A(ω)=1-R(ω)[8]。

3 结果与讨论

如图2 (a)所示，为仿真得到的基于石墨烯的太赫兹超材料吸收器的吸收、反射和透射光谱。通过仿真结果可以看出，本文所提出的设计具有超宽带吸收的特性，其吸收效率超过90%的带宽达到了2.9 THz。并且，在6.78 THz 和8.44 THz 处具有完美共振吸收峰，吸收率分别高达99.12%和94.31%。事实上，反射曲线的变化规律与吸收曲线的变化规律恰好相反。这是因为在目标太赫兹频率范围内，吸收器的有效阻抗与自由空间的有效阻抗实现了匹配，从而得到了反射效率的极小值。如图2(b)所示，在6.78 THz 和8.44 THz 处，所提出设计的相对阻抗分别计算为Z1=0.96 + 0.17i 和Z2=0.84 - 0.35i。根据阻抗匹配理论[8]，此时所设计的超材料结构的有效阻抗与自由空间的有效阻抗实现了最佳匹配，从而产生两个近乎完美的吸收峰。根据透射曲线可知透射率几乎为零，这是因为吸收器底层设计为金属反射平面，可以有效反射太赫兹波。

图2

如图3 中所示，展示了顶层图案化石墨烯和底层金属平面在峰值吸收频率处的表面电流分布情况。事实上，可以通过分析谐振处的电流情况来进一步说明该吸收器的吸收机理。从图中可以看出，顶层石墨烯上的表面电流主要集中分布在环状石墨烯结构与正交椭圆石墨烯结构距离最短的地方，这表明宽频吸收带的产生源于耦合叠加效应。另外，底层金属的电流分布较为均匀。在6.78 TH 处的顶层环状石墨烯电流方向和中央石墨烯的电流方向相反，中央石墨烯图案的电流与底层金属的电流方向相同，在8.44 THz 处顶层电流方向和底层电流的方向相同。分析可知在6.78 THz 处主要发生了磁共振效应，在8.44 THz 处主要发生了电共振效应。因此，所提出设计的宽频吸收带的产生源于电共振和磁共振的叠加。

图3 完美吸收频率处的电流分布

另外，我们详细研究了石墨烯的费米能级的改变对吸收效率的影响，如图4 中所示。当石墨烯的费米能级以步长为0.1 从1 eV 逐渐减小至0.1 eV 时，宽带吸收的频率范围发生红移，并且其幅值逐渐降低，峰值吸收率由99.12%下降至10%左右。当石墨烯的费米能级设置为1.0 eV 时，吸收器具有最优的宽带吸收效率，且吸收率大于90%的带宽达到了最大2.9 THz。而当石墨烯的费米能级设置为0.1 eV 时，相同频率下宽带吸收的幅值整体降至10%以下而反射率升高至90%以上。换句话说，通过改变石墨烯的费米能级，可以实现所提出设计在吸收和反射之间自由切换，有效提升了其实际应用价值。

图4 改变石墨烯费米能级吸收率的变化曲线

如图5 中所示，展示了在不同入射角度下吸收光谱的变化情况。保证费米能级固定为1.0 eV，当电场沿着y轴极化的太赫兹波沿z 轴负方向入射到吸收器表面的入射角以步长为10 从0°～80°变化至40°时，可知吸收器仍表现出优异的整体吸收效率。特别是，在谐振频率处的吸收率仍然高于90%。继续增大入射角度时可以发现宽带吸收效率发生了明显的降低，并逐渐由宽带吸收转变为双带吸收。在入射角度高达80°时，其高频处的谐振吸收峰仍保持完美吸收。因此，可以认为该吸收器的宽带吸收光谱具有角度不敏感的特性。这也使得该吸收器的运用更加广泛，在很大程度上不会受制于入射角度的变化而导致吸收性能下降。

图5 改变太赫兹波入射角度吸收率的变化曲线

4 结论

本文提出了一种基于耦合图案化石墨烯的宽带可调太赫兹超材料吸收器。仿真结果表明，当石墨烯的费米能级设置为1.0 eV 时，所提出的设计在6.78 THz 和8.44 THz 处分别实现了吸收效率为99.12 %和94.31%的完美吸收，超过90%吸收率的带宽达到了2.9 THz。当改变费米能级设置为0.1 eV 时，在3 THz～13 THz 频带内宽带吸收率低于10 %而反射率高于90%，实现了结构工作状态的动态调控。另外，吸收器在0°～40°的入射角度范围内仍保持良好的吸收性能，具有宽入射范围内的不敏感特性。因此，所提出的设计对于未来太赫兹超材料吸收器领域的研究具有重要的参考意义，并在电磁隐身、开关、热辐射传感等领域具有重要应用前景。