推理素养在小学数学教学中的价值分析及培育策略

摘 要：推理能力是小学数学核心素养中的重要组成部分，并逐渐向着推理素养的方向转变，在小学阶段，学生的推理能力还处于比较弱势的状态，因此，在教学中，我们也要注意对学生展开思维引导，帮助其形成逻辑推理素养。文章针对小学数学教学，结合推理素养的价值分析和问题分析，提出几项相关的培育策略，旨在提升数学教学的品质。

关键词：推理素养;小学数学;教学;价值分析;培育策略

中图分类号：G623.5   文献标识码：A   文章编号：1673-8918（2022）05-0067-04

培养学生的推理素养要求我们遵循三个原则认识推理素养的培养策略。首先，在小学数学教学中，培育学生推理素养应该突显学科本质，围绕数学教学的过程开展，要极具数学学科本身的特色。其次，推理素养的培育应该具有统一性，应该包含多方面的培养策略。最后，推理素养的培育应该承载一定的育人责任，通过学科培养让学生将推理素养应用到实际的问题中，进而发挥教学的优势以及推理素养的价值。

一、 推理素养在小学数学中的价值分析

（一）推理素养能够促进学科教学发展

从数学的本质上来看，我们能发现，数学是一门推理性极强的科目，因此学生的推理素养能够帮助其更深地理解数学知识、掌握数学学习技能，促进学科的发展。与此同时，推理也是理科学习内部的发展刚需，是与物理、化学、生物等学科具有相同意义的思考模式，从这一方面来讲，推理成就了数学本身，也让数学发展历久弥新。所以，我们说，数学和推理本身就是分不开的，不管是对学科发展，还是对学习，推理素养的培育都具有非常切实的意义。

（二）推理素养是学生核心实力的重要成分

其实，不管学习哪一个学科，具备一定的推理能力就能够帮助学生从问题中找到突破，发现事物的本质，这是学生学习成长的关键能力和核心能力。但是在不同的学科中，推理素养展现的作用各不相同，这和学科自身的特点以及学生学习的方式有很大关系。就数学来讲，在数学知识体系中，很多知识点都是通过推理得出来的，而不同的推理方式满足了不同的学习需求，所以说，推理素养绝对是学生最核心的实力能力，能够让学生在数学学习中获得更突出的提升。

（三）推理素养能够帮助学生形成更加严谨的学习精神

在推理素养中，我们鼓励学生得出任何结论都要有依据，都要符合真实问题和真实情境，只有当条件满足的时候，才能推理出我们想要的东西。同时，推理的过程也需要逻辑严密，保证整个推理的发生具有实效性和规则性。这也就让学生形成了良好的思维习惯和严谨的学习精神。不管是处理数学问题，还是在生活中遇到实际的问题，学生都能够从大方面去考虑，进行缜密的分析，用理性的眼光去思考和判断是非，从而让个人的生活更加有条理和乐趣。所以说，推理素养的形成在育人方面也具有一定的价值。

二、 目前培养学生推理素养存在的问题

（一）教学中缺乏逻辑

推理素养的形成非常注重对学生逻辑的培养，当遇到问题的时候，学生只有逻辑清晰，才能最快地找到问题关键，从而推理出解决的方案，或者由现象思考本质，找到问题的根源，从而采取合理的解决措施。但是在目前的数学教学中，很多教师在教学的时候，自身逻辑能力不够强，引导学生学习知识的时候语言表述不够严谨，造成学生的思维习惯也不够完善，总是想当然地去评判问题。因为，逻辑思维不仅体现在学习中，更被应用在实际生活中，所以，在数学教学中，许多教师缺乏和生活的联系，教学中的逻辑性不够强，学生不能将课堂理论与实践结合起来。这样的教学漏洞就容易使课堂教学和学生的学习缺乏逻辑性。

例如，在學习“三角形内角和”的时候，为了让学生清楚地认识所有三角形的内角和都是180度，教师将一个矩形分割成两个直角三角形，再将其中的一个直角三角形分割为一个钝角和一个锐角三角形。其推理过程是：矩形内角和是360度，所以分成的两个直角三角形内角和是180度，而当把直角分为锐角和钝角三角形之后，一共包含的角是360度，所以，锐角和钝角三角形的内角和都是180度。在这样的推理过程中，看似很合理，但实际漏洞百出。首先，我们不能按照一个直角三角形内角和是180度，就说所有直角三角形内角和都是180度，其次，其中缺少锐角三角形和钝角三角形内角和相等的推理，因此不能直接得出它们两个平分360度。这样的课堂推理就缺乏严密的逻辑，学生可能没有发现直接的问题，但是会给学生带来错误的思维示范，因此影响其推理思维的培育。

（二）教师难以掌握培育推理素养的时机

在数学教学中，教材中的很多知识都可以成为培育学生推理素养的素材，很多数学理论以及数学公式的得出都经过了数学家们严密的推理，却被教师忽视，学生只能跟着教师的思路学习和思考，完全没有个人思维的主动参与。教师也没有合理地运用教材知识来进行推理引导，在数学教学中，许多课堂活动的组织都可以锻炼学生的推理能力，但是很多教师往往忽略了课堂活动对培养学生推理能力的意义，不注重对学生推理能力的引导。由此，教师错失了很多培养学生推理素养的时机。

例如，在学习“圆”的特征的时候，其中有很多关于圆的性质都可以作为推理教学的素材，如“圆有无数条半径”“同一个圆的半径长度是相同的”“圆的半径决定了圆的大小”等，在教学中，教师一般会直接把这些形式告诉学生，学生只是通过单纯地观察和理解记忆圆的性质。这样的教学过程会逐渐让学生的思维简单化，不利于学生认知能力的提升，而且毫无悬念的教学也会让学生的推理能力大受影响。在教学中，教师完全可以选择其中的几个性质，引导学生去推理，让学生的学习更有挑战性，因此实现对其推理素养的培育。

（三）教师没有注意课堂推理的重要性

在一些小学数学教学中，我们看到一些教师是结合教材，将数学定义、知识、规则等直接告诉学生，学生只能通过死记硬背的方式学习。对于理科的学习，如果不能让学生对知识产生深度的理解，而总是依靠记忆，学生的学习水平会逐渐下降。数学学科是一个重推理、重实践的科目，我们一定要鼓励学生多问“为什么”，多引导学生通过事物的表象去探寻本质，从而得出科学的论据，掌握数学知识最根本的逻辑和价值。如果教师在教学中没有认识到推理的重要性，总是急于求成，让学生掌握理论的学习，在他们眼中，让学生了解知识的来源也是徒劳的，不如直接依靠记忆去解决问题，这是非常不可取的教学思维。

例如，在学习“用坐标确定位置”的时候，很多教师是直接将坐标的定义和使用方式引入课堂，而没有在课前让学生思考，为什么我们要用坐标来确定位置，以及如何更快地在平面内确定一个点的位置等问题。在这样的教学中，学生只是跟着教师的思维方向走，教师说什么就是什么，至于为什么要这样说，为什么要这样做，学生并没有很清晰的概念。而作为教师，在他们的观念中，不管学生了解了多少本质的内容，最终还是要符合数学规则，也就是说，教师并没有给学生试错的机会，也没有给学生提问和质疑的机会，这对培育学生的推理素养是非常不利的，而且有这种观念的教师非常多，严重影响了培育学生推理素养的进程。

三、 小学数学推理素养的培育策略

在上述内容中，我们提到了小学数学推理素养的价值分析，同时也为大家剖析了目前培育学生推理素养中，教师们的错误观念和错误做法。这些内容都需要教师们针对个人问题及教学情况积极地思考，在教学中引导学生用推理的思维和方式去认识数学知识，从对知识的未知状态产生更深层次的理解。同时，教师应该注意鼓励学生数学推理经验的积累，在日常学习中，借助推理的思维习惯去解决实际问题。针对推理素养的培育策略，这里主要从以下四个方面进行解说。

（一）将数学思考还原

很多数学知识，背后都存在一定的推理过程，很多数学结论、规则、定义是数学家经过了无数次试验和推理得出来的，这种探究精神值得学生学习。教师在教学中，应该引导学生还原数学思考的过程，不要让学生以一种“理所应当”的态度去面对学习，多让学生提问和质疑，一起剖析数学原理的本质，从而在教学中融入数学思维的锻炼，培养学生的推理思维能力。

例如，在学习“圆的认识”的时候，我们会引导学生学习圆的各种性质、特征等，如果我们直接告诉学生圆有哪些特征，思考过程未免太过简单化。在教学中，我们要积极拓展学生的思维，让其思考，在学习图形的时候，我们应该从哪些方面出发。借助以往正方形、长方形、三角形等图形的学习，我们引导学生从点出发到线的结构，再到面的结构，概括圆的特征。通过类比推理的方式，可以帮助学生掌握很好的图形思考技巧，为今后更加复杂的知识学习奠定基础，同时也为学生推理素养的形成提供帮助。

（二）在教学中应用推理方法

任何数学技巧和理论的学习，最终都是为了能够应用，这不仅可以解决数学问题和知识，而且也能够帮助学生解决很多实际的问题。而推理思维就非常具有应用性，在生活中，当我们遇到问题或者困难的时候，推理思维可以帮助我们认清本质，从需求出发，最终得出最好的解决方案。

例如，在上述问题中提到的“三角形内角和是180度”的问题，在教学中，我们就可以借助演绎推理的方式，推理出，三角形内角和是180度，在等边三角形中，三个角都是相同的，因此每个角是60度。而在等腰直角三角形中，一个角是90度，因此，剩下的两个锐角度数相同，都是45度。这样简单的思维模式其实重点是为了让学生掌握推理的技巧。如果我们将问题反过来思考，就是直接求等腰直角三角形的内角是多少度，我们先要知道整个三角形的内角和，再做计算，得出结果。这是推理思维运用最实际、最简单的例子。我们可以通过这种双向推理的方式引导学生发现问题的本质，培养其探究习惯，在数学学习中掌握更加适合自己的学习方式。

（三）鼓励学生积累推理经验

推理素养的培育是一个长期的过程，我们不能急于求成。提升学生思维能力的同时，也不能忽视学生推理思维的引导。在教学中，我们要积极地为学生创造数学推理的机会，并且结合学生的认知特点组织一些推理活动，让学生不断地积累经验，从而让数学学习的全过程都能够发挥推理的价值和优势，因此提升学生的学习效率。

教师要结合所学知识，挖掘可用的推理素材，让学生从表象问题查询事物的本质。为此，教师可以从数学教材出发，借助某一个知识点，让学生思考该知识点背后所包含的数学理论，从而一一列举，让学生掌握多方面的推理技能。同时，教师也可以借助生活中遇到的问题，如“就目前的银行的利率问题，我们应该怎么样存钱才能获得最高的利息？”类似于这样的问题，让学生思考获得最高利润的背后，是怎么计算的，然后对比不同银行的政策，从而得出问题的解决方案。通过多种推理教学和验证的过程，我们能够引导学生掌握事物之间的联系，从而将推理素养的培育落实到教学的各个环节，帮助學生构建缜密严格的思维模式，从而推进推理素养的培育。

（四）在教学中外化推理过程

外化推理的内涵就是将学生的推理思路让更多的人看到，长期以来，学生的推理思维和过程只有学生自己知道，在解答题目的时候，教师看到的只有学生的结果，而真正思考问题的模式和逻辑，教师却无从得知。这就会造成教师难以针对学生的思考方式予以指导，所以，在小学数学教学中，我们务必要将学生的思考过程外化，帮助学生分析思考的过程是否合理，并且培养学生正确的思考模式。在推理外化的过程中，鼓励学生主动表达是重要的途径，在讲解新知识的时候，教师采用提问的形式，鼓励学生自由表达，教师观察学生的反应，分析学生思考的方式，评判学生的思考模式是否存在问题，从而给予学生针对性的指导。

例如，在学习“小数”的时候，小数末尾的0是可以去掉的，但是很多学生对这一问题存在疑惑，不知道为什么只有末尾的0才可以去掉。这时候，教师就可以以“在1.203、12.30、3.201、1.2030这些小数的0哪些可以去掉呢？”为例，引导学生进行自由表达，让学生对这一问题进行思考，然后让其中一名学生表达自己的观点以及思考的逻辑。通过对学生表达的分析，教师就可以从中判断出学生的推理过程是否合理，进而展开教学。可见，通过外化推理的过程，我们以一种先发制人的形式第一时间掌握学生的推理思维，然后在根源上对学生起到纠正作用，能够很好地帮助学生树立正确、科学的推理思维，提升学生的推理能力。

（五）在课堂中组织推理竞赛活动

推理既是一种思维过程，同时也是数学学习的一项能力，学生的数学推理能力不仅能够帮助其及时地解决数学题目，而且当在生活中遇到问题的时候，能够第一时间发现问题的本质，探索出最佳的解题思路，从而让学生更加合理地处理问题。而在小学数学中，如果我们一味地引导学生学习理论的推理思维和过程，就会让课堂陷入枯燥的状态。所以，在数学课堂中，我们可以定期地组织学生开展一些推理竞赛的活动，鼓励学生积极参加，锻炼自己的学习能力，提升学生的推理水平。

例如，在学习“扇形统计图”的时候，统计学的知识最能锻炼学生的观察能力和推理能力，在统计图中，我们让学生结合数据反馈出来的规律进行总结，这也是推理过程的运用。所以，在课堂中，我们可以组织学生进行推理总结竞赛，首先，对班级学生进行分组，每组学生拿到一个扇形统计图相关的题目。其次，在规定的时间内，我们让学生完成题目，并且进行合理地推理，鼓励学生从题目中获取更多的信息。最后，我们以学生得出来的结论进行评价，主要考虑学生在推理过程中的思维是否严谨、考虑是否正确、合理和全面。通过这样的教学过程，我们看到很多学生能够积极地参与到课堂中，在集体合作的过程中，学生的推理思维更加全面，也能够非常敏捷地捕获信息，从而丰富自己的收获，推理能力获得有效的提升。

四、 结语

综上所述，数学推理素养的培育需要教师针对学生的特点以及实际的教学过程展开分析，然后结合目前教学中呈现的问题，对症下药，在教学的各个环节融入推理思维的引导，从而积累学生的推理经验，丰富学生的推理技巧。我们可以通过还原数学思考，让学生看清数学问题的本质，能够从问题的根源出发，得出答案;可以应用推理方法帮助学生感受到推理的价值;同时，在教学中，我们也要帮助学生外化推理思维，积累推理经验，并通过课堂活动鼓励学生积极思考，合理推理，从而实现在小学数学教学中对学生推理素养的培育。

参考文献：

[1]张侨平，邢佳立，金轩竹.小学数学教学中数学推理的理论和实践[J].数学教育学报，2021，30（5）：1-7.

[2]張芝.小学数学核心素养下推理能力培养对策探究[J].考试周刊，2021（60）：95-96.

[3]张超群.核心素养视角下学生数学推理能力的培养[J].家长，2021（20）：50-51.

[4]冯桂花.小学数学教学中学生逻辑推理能力的培养思考[J].数学教学通讯，2021（19）：57-58.

[5]陈毓.试论核心素养视域下小学生数学推理能力的培养途径[J].数学学习与研究，2021（14）：144-145.

作者简介：刘体美（1971～），女，汉族，重庆人，重庆市万州区红光小学，研究方向：小学数学教学与研究。