泃河罗庄子水文站流量级划分

于 洋，窦青柏，夏达忠

（1.海河水利委员会水文局，天津 300170；2.天津市水文水资源管理中心，天津 300061；3.河海大学水文水资源学院，江苏 南京 210098）

1 流域及水文站概况

泃河流经京津冀三省市，全长206 km，流域面积2 276 km2。泃河发源于河北省兴隆县将军关外的茅山、青灰岭，由黄崖关入天津市蓟州区下营镇境内，在罗庄子镇泥河村以下进入北京市平谷区，1960年在金海湖镇（现）建有海子水库，总库容1.21亿m3，先后纳洳河、将军关石河、龙河、金鸡河、黄松峪石河、北寨石河、夏各庄石河等河流，于马坊镇东店村出北京市入河北省三河市，后作为津冀界河至蓟州区红旗庄再入天津境内。1958 年在蓟州区建红旗庄拦河闸1 座、设计流量350 m3/s，1973 年建辛撞节制闸1 座、设计流量250 m3/s。同时，在右岸河北省香河县开挖引泃入潮分洪道，设计流量830 m3/s。泃河流至天津市宝坻区张古庄附近与州河汇流入蓟运河，经宝坻、宁河区，于滨海新区北塘镇入海。

罗庄子水文站始建于1974 年，位于天津市蓟州区罗庄子镇，是蓟运河系泃河上游干流上的重要控制站，也是杨庄水库的出库站。罗庄子水文站测站级别为区域代表站，测站等级为国家基本水文站，高程基面为假定基面，控制流域面积331 km2（ArcGIS计算）。罗庄子水文站作为天津市北部山区唯一国家基本水文站，承担着泃河防汛测报的重要职责，测验任务包括降水量、水位、流量、泥沙等项目。罗庄子水文站上游有1座中型水库、11座小型水库，下游有1 座大型水库海子水库；上游有流域面积50 km2以上的支流快活林河和澜河（常州沙河）汇入。

罗庄子水文站实测多年平均径流量为0.439亿m3，实测多年平均流量为1.39 m3/s，实测多年平均降水量为702 mm，实测多年平均含沙量为0.15 kg/m3（1974—2020年系列）。

罗庄子水文站位置，如图1所示。

图1 罗庄子水文站位置

2 理论方法

水文频率分析主要是利用现有水文资料组成样本系列，选择合适的频率曲线线型并估计它的统计参数，根据所绘制的频率曲线推求相应于各种频率（或重现期）的水文设计值。水文频率分析中，常用3 个统计参数，即均值E（x算术平均值的简称）、离差系数C（v也称变差系数）和偏差系数Cs。均值是集中表示系列数量级大小或水平高低的指标。离差系数表示系列中各项值对其均值的相对离散程度的指标，它是系列均方差与均值之比。偏差系数是表示系列中各项的值偏于均值左右的情况的相对指标。频率曲线是把水文变量和频率表达成一定的数学关系式并将它画成图形，一般采用皮尔逊Ⅲ型曲线。

本文采用线性矩法对样本数据进行变差系数Cs和偏态系数Cv估计，再通过适线法以拟合度作为辅助指标（其值在0～1，越大表明拟合程度越好），调整变差系数Cs和偏态系数Cv，得到最优变差系数Cs、偏态系数Cv和拟合度R等参数，最终画出理论频率曲线。

2.1 流量级划分方法

《河流流量测验规范》（GB 50179-2015）中明确，当测站水量较小或水位受工程影响严重时，可采用频率流量进行流量级划分，并应符合下列规定。

（1）根据测站各年实测最大流量QM，计算频率并绘制频率曲线，取频率p为10%所对应的流量为高水流量。

根据上述流量级划分结果，可将测站水情特征划分为以下4个时期。

（1）当Q≥QM（p=10%）时，为高水期。

（4）当Q＜QM（p=90%）时，为枯水期。

2.2 经验频率计算公式

式中：p为频率；m为随机变量Xi按从大到小递减顺序排列的序号；n为随机变量Xi的序列数，不宜小于20。

3 不同流量级划分

3.1 高水流量频率

罗庄子水文站各年实测最大流量（QM）经验频率计算成果，详见表1。

表1 各年实测最大流量（QM）经验频率计算成果 m3/s

罗庄子水文站统计参数样本均值Ex、变差系数Cs、偏态系数Cv和拟合度R计算成果，详见表2。

表2 各年实测最大流量（QM）频率曲线统计参数

各年实测最大流量（QM）过程曲线如图2 所示，各年实测最大流量（QM）理论频率曲线如图3所示。

图2 各年实测最大流量（QM）过程曲线

图3 各年实测最大流量（QM）理论频率曲线

3.2 中水流量和低水流量频率

表3 各年平均流量（-Q）经验频率计算成果 m3/s序列号123-Q p 456789序列号-Q p序列号-Q p序列号-Q p序列号-Q p 4.04 0.06 12 2.03 0.25 21 1.09 0.44 30 0.580 0.63 39 0.202 0.81 3.97 0.08 13 2.00 0.27 22 1.06 0.46 31 0.573 0.65 40 0.200 0.83 3.73 0.10 14 1.87 0.29 23 0.836 0.48 32 0.552 0.67 41 0.163 0.85 3.24 0.13 15 1.85 0.31 24 0.820 0.50 33 0.520 0.69 42 0.143 0.88 4.67 0.04 11 2.11 0.23 20 1.26 0.42 29 0.630 0.60 38 0.209 0.79 47 0 0.98 3.03 0.15 16 1.56 0.33 25 0.786 0.52 34 0.360 0.71 43 0.053 0.90 2.91 0.17 17 1.51 0.35 26 0.668 0.54 35 0.310 0.73 44 0.010 0.92 2.84 0.19 18 1.42 0.38 27 0.659 0.56 36 0.230 0.75 45 0.005 0.94序列号-Q p 6.19 0.02 10 2.22 0.21 19 1.42 0.40 28 0.640 0.58 37 0.212 0.77 46 0 0.96

罗庄子水文站统计参数样本均值Ex、变差系数Cs、偏态系数Cv和拟合度R计算成果，详见表4。

表4 各年平均流量（-Q）频率曲线统计参数Ex频率系列p Cs Cv R 1.391.152.300.988

3.3 流量级划分成果

综上，罗庄子水文站不同流量级划分中偏态系数Cv与变差系数Cs的比值Cv/Cs为2，拟合度R均大于0.97，曲线拟合结果较好。

罗庄子水文站流量级划分成果，详见表5。

表5 流量级划分成果 m3/s

4 结语

（1）罗庄子水文站所在河流泃河非汛期基本断流或流量很小，冬季测验断面不封冻，满足《河流流量测验规范》中流量级划分中“当测站水量较小时，可采用频率流量进行流量级划分”的要求。

（2）2003年罗庄子水文站上游2 km 建成中型水库杨庄水库，其控制流域面积313 km2（ArcGIS 计算），占罗庄子控制流域面积的94.6%，总库容0.270亿m3，兴利库容0.201 8 亿m3，兴利库容占多年平均径流量的46%。罗庄子水文站由天然河道站改变为水库出库站，从各年平均流量过程看，年平均流量自2003 年以来明显减小，但从频率分析方面看，对其极值和均值影响不大，理论频率曲线拟合度很高，符合其现实特征。

（3）罗庄子水文站高水流量和低水流量比高达5 313，各年实测最大流量比高达601（1981年全年断流除外），年最大流量均值和年平均流量均值比也高达112，说明泃河上游流量年际和年内变化巨大，属于典型暴涨暴落的山区季节性河流。

（4）罗庄子水文站低枯水期断流时间明显增加，由建库前年平均断流181 d 增加至建库后年平均断流334 d，但具体影响程度还需要进一步对其流量资料进行还原后研究。