深覆盖层土石坝坝体与坝基应力变形分析与评价

郑 洲

（上海泾景水利工程设计有限公司,上海 200000）

1 引言

土石坝的应力变形是评价土石坝在运行期安全稳定的重要指标。由于我国地域辽阔,在土石坝坝址选择上的会存在较大的差异。深覆盖层地基上修建土石坝会对坝体的渗流、稳定、应力变形等性能产生较大影响,但是为了减少地基开挖工程量及整个工程投资,一些土石坝工程仍然修建在深厚覆盖层上[1]。为了评价深厚覆盖层上的土石坝坝体及坝基应变情况,一般要进行坝体及坝基有限元分析,进而对土石坝的应力变形特性进行评估。温立峰[2]、孙明权[3]等学者针对深覆盖层上混凝土面板堆石坝相关性能进行了分析。然而,传统研究并没有对坝基的土体结构进行细化,且并未深入分析应力变形对坝体安全的影响。因此,本文以某深覆盖层均质土坝为研究对象,开展二维应力变形计算,基于顺河向位移、竖向位移、最大主应力、最小主应力评价坝体及坝基是否满足安全要求。

2 工程概况

某水库是一座具有防洪、灌溉、供水等综合功能的小（I）型平原水库,工程等别为IV等,其主要建筑物级别为4级,水库现状总库容176万m3,兴利库容43.38万m3。水库大坝现状运行洪水标准为20年一遇洪水设计,100年一遇洪水校核,超标准校核洪水位为300 年一遇。水库现状正常蓄水位为49.5 m,汛限水位为48.0 m。坝体采用均质土坝,坝高12 m,上游侧边坡为1∶3.5,下游侧边坡1∶3,坝体材料为杂填土。深覆盖层地基分为5 层,从上至下分别为：粉质粘土素填土层、粉质黏土～重粉质粘土层、砂质粉土层、细砂层、碎石层。

3 计算分析方法

3.1 计算方法与原理

根据《碾压式土石坝设计规范》（SL 274-2001）规定,土石坝应力变形计算宜采用非线性弹性应力应变关系进行分析。有限元计算应按照施工填筑和蓄水过程,模拟坝体分期加载的条件,并应反映坝体不连续界面的力学特性。目前,在工程实际中较为常用的非线性弹性应力应变关系（本构模型）为邓肯-张E-B模型。

综上所述,E-B本构模型包含8个计算参数（c、0、Δ 、Rf、K、Kb、n和m）。对于实际土石坝工程的应力变形问题,只要通过常规三轴试验确定各种坝体材料的上述8个计算参数,则可按式（1）、式（2）分别确定材料在各种应力状态下的切线弹性模量Et和切线体积模量Bt,进而可按变弹性理论确定其切线模量矩阵[D]t,从而可实现分级荷载作用下坝体应力变形的增量分析。

材料的切线弹性模量为:

材料的切线体积模量为：

3.2 计算工况与参数

根据《碾压式土石坝设计规范》（SL 274-2001）,并结合某水库工程的实际情况,确定的计算工况为：

（1）正常蓄水位：上游水位49.50 m,下游对应水位47.153 m；

（2）设计洪水位：上游水位49.70 m,下游对应水位47.153 m；

（3）校核洪水位：上游水位50.40 m,下游对应水位47.153 m。

大坝的应力变形主要计算参数见表1。

表1 坝体及坝基应力变形计算参数

3.3 计算模型

计算范围的选取：模型上、下游从坝坡坡脚算起,向上游12.0 m,下游12.0 m,模型底部厚度为12.0 m。边界条件：底部取水平和竖直约束,上、下游取水平约束。计算取定的坐标系：x为顺河向,指向下游；y为竖直向,方向向上。二维有限元模型见图1。

图1 二维有限元模型图

4 计算结果分析

各工况下大坝的应力变形主要计算结果见表2 及图2～图13。图中的位移和应力正负号约定如下：顺河向位移以指向下游为正,指向上游为负；竖向位移以竖直向上为正,竖直向下为负；应力以拉为正,以压为负。

图13 工况3坝体小主应力分布图（单位：kPa）

表2 各工况下大坝的应力变形主要计算结果表

图2 工况1坝体顺河向位移分布图（单位：cm）

图3 工况1坝体竖直向位移分布图（单位：cm）

图4 工况1坝体大主应力分布图（单位：kPa）

图5 工况1坝体小主应力分布图（单位：kPa）

图6 工况2坝体顺河向位移分布图（单位：cm）

图8 工况2坝体大主应力分布图（单位：kPa）

图9 工况2坝体小主应力分布图（单位：kPa）

图10 工况3坝体顺河向位移分布图（单位：cm）

图11 工况3坝体竖直向位移分布图（单位：cm）

图12 工况3坝体大主应力分布图（单位：kPa）

由图2～图13 可得,在三种工况下,坝体水平位移和垂直位移基本沿坝轴线对称分布,水平位移在上游侧位移倾向上游,下游侧位移倾向下游。其中,工况1坝体上游坡面向上游最大水平位移为-3.12 cm,下游坡面向下游最大水平位移为1.80 cm,工况2 坝体上游坡面向上游最大水平位移为-3.15 cm,下游坡面向下游最大水平位移为1.55 cm,工况3 坝体上游坡面向上游最大水平位移为-3.05 cm,下游坡面向下游最大水平位移为1.14 cm。工况1坝体最大竖向位移为-6.89 cm,工况2 坝体最大竖向位移为-7.06 cm,工况3 坝体最大竖向位移为-6.95 cm,约为坝高的0.60%,均出现在坝体中部约为2/3 坝高处,竖向位移分布符合土石坝竖向变形的一般规律。

根据图2～图13 可以看出,坝体的大、小主应力均为压应力,随着坝轴线基本呈对称分布。其中,对于在正常蓄水位工况1大主应力的最大值为-0.004 MPa,小主应力的最小值为-0.26 MPa；设计洪水位工况2 大主应力的最大值为-0.005 MPa,小主应力的最小值为-0.29 MPa；校核洪水位工况3 大主应力的最大值为-0.005 MPa,小主应力的最小值为-0.31 MPa。与正常蓄水位工况相比,设计、校核洪水位工况下大主应力的最大值增加了25%；对于小主应力的最小值而言,设计、校核洪水位工况下数值比正常蓄水位工况分别增加11.5%、19.2%。最大主应力最大值位置出现在坝顶与坝体下游面边坡交点处,且最小主应力最小值出现在坝体地基底部中间,均满足要求。

5 结论

通过对深覆盖层土石坝坝体及坝基应力变形有限元分析计算,结果如下：

（1）随着上下游水位差的增加,坝体及坝基的顺河向位移逐渐减小。上下游水位差对竖向位移影响不明显,坝体及坝基的竖向位移均出现在坝体中部约为2/3坝高处,水平、竖向位移分布均符合土石坝竖向变形的一般规律。

（2）坝体及坝基的大、小主应力均为压应力,且随着坝轴线基本呈对称分布。最大主应力最大值位置出现在坝顶与坝体下游面边坡交点处,且最小主应力最小值出现在坝体地基底部中间,应力特征符合土石坝一般规律。