引汉济渭工程初期运行充水过程虚拟流量法数值模拟

王竞敏　李甲振　党康宁等

关键词：隧洞充水过程;无压隧洞;虚拟流量;水力特性;引汉济渭工程

中图分类号：TV672 文献标志码：A doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2022.03.025

引用格式：王竞敏，李甲振，党康宁，等.引汉济渭工程初期运行充水过程虚拟流量法数值模拟[J].人民黄河，2022，44（3）：128-132.

1引言

引汉济渭工程是国务院确定的“十三五”期间172项重大水利项目之一，由调水工程和输配水工程两部分组成。通过穿越秦岭的超长输水隧洞将汉江流域的水调至陕西省关中地区渭河流域，设计输水流量为70m/s。作为调水工程“两库一隧”的控制性工程，秦岭输水隧洞连通汉江与渭河，全长98.26km，纵坡1/2500[1-2]。工程初期运行的任务是将三河口水利枢纽的水输送至黄池沟，继而向南干线和北干线满足条件的受水点进行供水，因此其根据需求正常安全输水十分重要，然而秦岭隧洞输水具有线路长、输水流量大的特点，且沿线无调蓄性建筑物，水力滞后现象十分严重，充水过程作为其中关键工况之一，必须重点关注并加以研究。

充水过程是大型引调水工程建成后或检修完成恢复运行后的第一道工序，其水力过渡过程特性对工程的安全运行和高效调度至关重要，国内外专家和学者已对管道、明渠、倒虹吸和隧洞等输水系统的充水过程进行了大量的研究。杨开林等[3]给出了管道充水水力瞬变模型相似率。郭永鑫等[4]建立了描述长输水管道充水过程的控制方程，并利用南水北调中线北京市西四环暗涵的充水试验数据进行了校验。范建强[5]针对复杂的大伙房水库输水（二期）工程，给出了分段充水的控制原则，以及水力过渡过程中的压力、水深、气团变化，制定了分11段小流量充水方案。王福军等[6]综述了管道充水过程的瞬变流计算模型、水柱分离及弥合的计算方法、空气阀计算模型及求解算法，指出了相关的研究前沿与发展方向。黄会勇等[7]分析了南水北调中线一期工程充水的调度目标、约束条件和调度方案，并在京石段临时通水中进行了应用。梁娜娜[8]研究了团城湖至密云水库这一管渠耦合输水工程的充水策略。李娟等[9]针对三个泉倒虹吸典型工况的充水过程进行研究，分析了充水过程中水气两相流特性，给出了控制闸操作建议。李飞等[10]分析了万家寨引水工程北干線倒虹吸管道的充水过程，指出了充水顺序、方法和注意事项。杨开林等[11]提出了模拟无压隧洞充水过渡过程的虚拟流动法，分析了万家寨引黄入晋输水工程的无压隧洞充水过程，给出了充水泵容量的选择。王克忠等[12]研究了无压卜形岔洞充水阶段不同夹角的分流比、水面线及细部流场特征。Bazin等[13]研究发现明渠交叉口处障碍物对水流流态的影响取决于障碍物在交叉口的位置。Luo等[14]采用试验与数值计算方法研究了上游渠道与侧支渠汇流时的水流特性，得到了不同汇流比时交叉处水流压强、流速分布。Izquierdo等[15]假设气团变化满足多变指数气体状态方程，提出了含有多个气团的管道充水刚性水柱模型，但该模型缺乏试验验证。Zhou等[16]采用Liou和Hunt的管道充水假设，建立了一种水平管道出口为可调节孔口的管道充水刚性水柱模型，通过对比试验结果与数值结果发现，压力峰值的模拟值比试验值大，第2个波峰及其以后的波峰在相位上滞后一些，并且当水柱越过孔口后，模型失效。Vas⁃concelos等[17]采用有限体积法求解圣维南方程，该方法产生的数值振荡比较小，并且对于通透性较差的管道系统的充水瞬变流分析有较强的求解能力，但对管道出现负压或水锤波速较高的情况则不再适用[18]。Trindade等[19]用窄缝法计算了管道通透性较差时的充水过程，其中对于气体相的处理分别采用了惯性气体法与离散气体法。

对于管道、倒虹吸或隧洞等有压输水系统，充水过程水力控制的关键是避免出现气堵、水柱分离等水锤危害，同时提高数十甚至数百千米输水系统的充水效率。对于明渠、无压隧洞等输水系统，其水力控制的关键是不发生明满流交替、隧洞脱空等不利现象，同时确定水流到达关键节点的时间，以及后续配水过程的充水水量。引汉济渭一期工程为明流输水系统，三河口水利枢纽的水输送至黄池沟具有较大滞后性;同时，黄池沟也承担着为二期工程170km南干线、131km北干线及112km支线进行配水的功能。分析工程初期运行的充水过程，不仅是工程安全、稳定运行需要研究的一个典型工况，而且是二期工程运行调度的基础。

本文对引汉济渭工程初期运行的充水过程进行数值仿真，在给出控制方程、求解算法、充水策略的基础上，研究不同充水流量下输水隧洞沿程的水深、流量等，确保不出现影响工程安全的明满流或隧洞脱空等水力现象，并给出水到达黄池沟的时间、充水水量等，为工程的安全运行和高效调度提供参考。

2工程概况

引汉济渭工程跨长江、黄河两大流域，是陕西省境内的一项大型跨流域调水工程，在陕南地区的汉江干流黄金峡和支流子午河分别修建水源工程黄金峡水利枢纽和三河口水利枢纽，通过穿越秦岭的超长输水隧洞将汉江流域水量调至陕西省关中地区渭河流域。引汉济渭工程初期运行是将三河口水利枢纽的水通过越岭段隧洞输送至黄池沟。越岭段隧洞全长81.8km，设计流量70m/s，进口位于三河口水利枢纽坝后右岸，与控制闸相接，出口位于关中黑河右岸支流黄池沟内。

黄池沟调节池是连接长距离调水工程和输配水工程的枢纽，池长105m，池宽35m，池顶高程507.84m，池底沿黄池沟水流方向纵向比降为1/50，始端高程509.94m，末端高程507.84m，总容积3.5万m;溢流堰堰顶高程515m，堰顶以下的容积为2.2万m。

3数学模型

3.1控制方程

引汉济渭调水工程通过无压隧洞进行输水，可采用圣维南方程组描述其非恒定流特性：

上述方程可采用Preissman四点隐式差分算法进行求解，基于Preissman四点隐式差分的洪水位计算方法[20]、河道洪水演算方法[21]、复杂输水系统水力过渡的数值方法[22]等求解不同位置的流量和水深。

3.2特殊工况处理

首次充水时，隧洞中没有水，过流断面面积A和水力半径R的数值为0，摩阻比降Sf无意义，水力学方程也就不成立了。为此，采用虚拟流动法进行模拟，即假设在首次运行前，隧洞中有一初始流量，为额定流量的百分之一或千分之一，在需要考虑水体体积的情况下，扣除该虚拟流量所产生的水量即可。虚拟流量法计算流程如图1所示。

3.3计算条件

很明显，虚拟流量法模拟无压隧洞充水过渡过程的准确性依赖于充水前虚拟流量的大小，一般来说，虚拟流量越小，计算结果越接近实际情况，准确性越高，但是若选取的虚拟流量过小，则计算结果可能不收敛。在一般情况下，对于圆形和马蹄形断面隧洞可以选取较小的虚拟流量，对于矩形、城门洞形和梯形断面隧洞需要选取较大的虚拟流量[11]。由于越岭段隧洞的断面中包含城门洞形，因此虚拟流量假定为额定流量的百分之一，即0.7m/s。

3.4模型校验

影响明流隧洞安全运行的是出现明满流交替工况，为此利用构建的数值模型对Wiggert经典的明满流进行了仿真分析，并与Wiggert[23]的试验数据以及Mac Donald[24]、陈杨等[25]的仿真结果进行了对比，如图2所示。可见，数值计算结果与模型试验数据及其他专家数据一致，所构建的数学模型能够较好地模拟无压输水隧洞的水力过渡过程。

4关键参数无关性检查及计算工况

4.1关键参数无关性检查

数值仿真前，对模型的关键参数空间步长和时间步长进行了无关性检查，工况为：首次充水，4台水轮机间隔10min依次开启，流量分别为11.67、11.67、23.33、23.33m/s。

时间步长dt为20s和30s时，黄池沟流量过程、越岭段中点水深过程、隧洞水面线和沿程最大水深如图3所示。可见，两个时间步长的计算结果一致，说明计算结果不随时间步长发生变化。

对空间步长为25m和50m时黄池沟流量过程、越岭段中点水深过程、隧洞水面线和沿程最大水深进行了计算，表明计算结果不隨空间步长发生变化。

经参数无关性检查，数值计算结果不随时间步长和空间步长的变化而发生变化，数值计算最终选择的空间步长为50m，时间步长为30s。

4.2计算工况

根据三河口水库调度规则，引汉济渭工程三河口水库单库调度时，水位和供水保证率区分了加大供水区和保证供水区，供水流量分别为70m/s和18m/s，因此分别对加大供水区和保证供水区两种工况进行了数值仿真，分析不同供水流量的首次充水特性。在越岭段隧洞设置5个典型断面（如图4所示），即越岭段首端（桩号0+000）、1/4里程（桩号20+450）、中点（桩号40+900）、3/4里程（桩号61+350）和黄池沟，分别求解各断面流量和水深。

（1）加大供水区工况。供水流量为70m/s时，间隔10min依次开启三河口水利枢纽的2台水轮机和2台水泵水轮机向黄池沟供水。采用充水体积计算公式计算进入黄池沟的水量：

V=1751337+（T-1005）×60×70 （4）

式中：V为经过T时间后进入黄池沟的水量，m;T为供水后的时间，min;1751337m为前1005min进入黄池沟的水量。

（2）保证供水区工况。供水流量为18m/s时，采用水轮机或调流调压阀向黄池沟供水，前1005min进入黄池沟的水量为210774m，进入黄池沟的水量计算公式为

V=210774+（T-932）×60×70 （5）

5结果分析

5.1加大供水区工况

加大供水区工况5个断面的流量过程和水深过程如图5所示。可见，越岭段首端、1/4里程、中点、3/4里程和黄池沟5个断面的流量均平稳增大;黄池沟流量在635min达到设计流量的80%，713min达到设计流量的90%，797min达到设计流量的95%，1005min达到设计流量的99%。越岭段首端、1/4里程、中点和3/4里程的水深平稳增大，沿程不会出现明满流或隧洞脱空现象。

5.2保证供水区工况

保证供水区工况5个断面的流量过程和水深过程如图6所示。可见，越岭段首端、1/4里程、中点、3/4里程和黄池沟5个断面的流量平稳增大;黄池沟流量在751min达到保证供水区流量的80%，799min达到保证供水区流量的90%，839min达到保证供水区流量的95%，932min达到保证供水区流量的99%。越岭段首端、1/4里程、中点和3/4里程的水深平稳增大，沿程不会出现明满流或隧洞脱空现象。

6结语

对引汉济渭工程初期运行的充水过程进行了数值模拟，建立了控制方程组，采用四点隐式差分算法及虚拟流量法进行计算求解，结果表明，供水流量分别为70m/s和18m/s时越岭段首端（桩号0+000）、1/4里程（桩号20+450）、中点（桩号40+900）、3/4里程（桩号61+350）流量和水深均平稳增大，沿程不会出现明满流或隧洞脱空等不利现象;确定了水流到达关键节点的时间以及后续配水工程的充水水量。供水流量分别为70m/s和18m/s的充水方案可为工程的调度控制提供策略支撑。针对无压输水隧洞建立的仿真模型，以及解决无水状态摩阻比降无意义问题的虚拟流量法，可为类似大、中、小型明流引调水工程的充水过程仿真分析提供理论依据和案例参照。

【责任编辑 张华岩】