系统故障影响因素的主客观综合权重确定方法研究

崔铁军，李莎莎

1. 辽宁工程技术大学 安全科学与工程学院，辽宁 葫芦岛 125105 2. 辽宁工程技术大学 工商管理学院，辽宁 葫芦岛 125105

在系统进行安全分析过程中，有很大一部分是通过指标与分析方法实现的。指标可理解为影响系统安全、使系统发生故障的因素。分析工作主要是结合因素数值、因素重要性权重配合相应算法进行分析。这些因素之间存在着结构性联系，通常包括树形层状结构和网络互连结构。进一步的，对于一些分析方法需要确定这些因素在整个系统中的权重。通常的树形层状结构使用层次分析法(AHP)[1]确定因素权重，网络互连结构通过网络层次分析(analytic network hierarchy process，ANP)[2]确定。但这些都是基于经验的比较矩阵，是一种主观分析方法。另一方面在资源和技术可行的情况下，希望通过大量数据与因素作用导致系统故障的情况来判断因素权重，以实现客观分析。实际情况则是难以完全抛开主或客观分析得到的因素权重研究系统故障。在系统发展的不同阶段和不同方面，即难以完全客观了解全部数据和因素，也难以主观通过经验和知识进行因素权重分析。因此如何利用主客观分析方法综合性地确定影响系统故障的因素权重成为关键问题。

目前关于主客观分析方法已有一些研究。国内相关研究包括三轴振动夹具结构参数优化[3]，复杂机电系统制造过程项目化管理[4]，多目标优化黏土心墙坝变形协调分析[5]等。国外研究较多，特别集中于医学图像处理，包括随机值脉冲噪声[6]、图像数据空间分析[7]、剂量-体积直方图分析[8]、超声影像和深度学习[9]等；也有一些对算法的研究，包括运动数据的函数分析[10]和Lomax 分布的贝叶斯分析[11]等。系统分析过程中主客观权重的相关研究包括：雷达图空袭目标突防评估[12]、智能变电站继电保护设备状态模糊综合评估[13]、铸造车间安全性评价及员工健康分析[14]、改进自适应权重多目标粒子群算法[15]、主客观权重遗传算法[16]、动态权重的多目标考核方法[17]、组合权重的武器方案评价[18]、基于Dempster-Shafer 的集成分类器故障识别[19]、基于集对分析与可变模糊集的综合评估[20]、云服务提供商选择的多准则综合决策[21]等。上述方法在各自领域取得了较好效果，对利用主客观分析方法综合性地确定影响系统故障的因素权重具有重要借鉴意义。但这些研究或者针对具体问题缺乏系统通用性，或者在系统层面研究但不考虑多因素耦合影响，这给多因素影响下的系统故障因素权重分析带来了困难。

为实现系统故障影响因素的主客观综合权重确定，提出使用AHP 确定主观权重，SFT[22-24]确定客观权重，博弈方法确定主客观综合权重的方法。论文给出了方法的基本步骤和说明，并通过实例研究了某电气元件受不同因素影响发生故障时各因素的综合权重。

1 主客观分析与基本方法

主客观分析方法存在于各种系统分析过程之中。一般认为，客观分析方法以数据为基础；而主观分析方法以人的经验为主。

客观分析方法是对系统已表现出来的数据特征进行处理，分析系统在不同因素作用下出现的数据特征。新出现的因素或因素变化都可能导致新数据种类的出现或已有数据的变化。其优点是以数据事实或信息为基础，从数据特征反应系统特征，是系统客观的表现。缺点是分析之前需要确定所有因素和所有数据，但这难以实现。作者在文献[25] 指出，由于技术和方法论的限制，因素和数据可能无法感知；可感知时可能与系统分析目标不相关；相关时可能无法控制因素改变数据。所以客观分析方法受到客观技术和主观思维的约束。

主观分析方法是基于人对系统表现特征的了解或人的知识。系统在客观世界内运行，人在被分析系统之外，因此人是通过因素变化和数据变化来了解系统特征进而分析。在此之前，人需要经验和知识，这也是通过因素和数据变化对应关系实现的。经验是人通过对系统操作改变因素，观察数据变化而对系统结构特征的了解；知识是抽象为简单对应关系的系统结构特征。优点是基于经验，具有较强的宏观性，不受数据限制，直接使用人已有知识；缺点是对影响系统因素的调控只能通过人现有的能力，数据获取也受限于人的感官。所以主观分析方法受限于人的知识和客观技术。

例如时间与交通事故的关系。主观分析对于人的经验而言，给出的信息是早上6:00—8:00 在某路段交通事故较多，这是基于人的日常经验而定的。得到的因素是时间和地点与交通事故数量的关系。客观分析基于具体数据，得到的因素是车辆数、道路宽度、行车速度等与交通事故数量的关系。主客观分析各有特点，应综合考虑对系统进行有效分析。客观分析需要尽可能多地获得的具体数据和因素，主观分析借助人的经验综合考虑更宏观的因素与数据关系。当然主客观分析也面临着数据冗余及错误、高维数据信息、因素相关性等一系列问题。

另一方面，对于系统不同层级和侧面分析的侧重也不同。根据作者提出的系统运动空间与系统映射论的观点，人对系统的了解永远无法达到完全状态。人在深入了解系统后必将发现更深层级的结构，这时人将面对全新的系统特征。当人充分了解系统某层级结构时，通常采用客观分析；而进入下一全新层级了解不足时，主要凭借主观分析。因此对于一个系统而言，主客观分析一般应同时存在，只是在系统不同层级和侧面分析时主导地位不同。

基于上述分析，提出一种系统故障影响因素的主客观综合权重确定方法，使用AHP[1]确定因素主观权重，使用SFT 理论确定因素客观权重，使用博弈论确定综合权重。下面给出所需基础方法。SFT 是作者2012 年提出的系统可靠性分析方法。主要研究系统可靠性与其影响因素变化之间的关系。目前已发展了4 个部分，包括SFT 基础理论[22-24]、智能化空间SFT[26-29]、空间故障网络[30-33]与系统运动空间与系统映射论[25]。这里使用SFT 基础理论中的因素重要度方法确定因素客观权重，并对方法行改进。博弈论源于20 世纪初，又称对策论。主要研究参与者之间对抗合作交织情况下，如何决策从而使己方获得较大收益，并使对方接受。通过参与者在有限资源环境内确定各自策略完成资源分配。由于系统分析需要主客观分析同时存在，且两者侧重点和数值不同，因此主客观综合权重确定时，主客观分析是一个博弈过程。

2 因素主客观综合权重确定方法

上节论述了对系统分析时，需要主客观分析同时参与的原因。这里提出系统故障影响因素的主客观综合权重确定方法，以下给出基本流程和解释说明。

1）熟悉系统T并确定影响系统故障的因素，组成因素集F={f1,f2,···,fN}，n=1,2,···,N。

2）确定各因素的变化范围：

D={d(f1)=[f1a,f1b],d(f2)=[f2a,f2b],···， d(fN)=[fNa,fNb]}组 成研究域A=d(f1)∩d(f2)∩,···,∩d(fN)。

对于系统故障的分析是基于影响因素条件下的分析，需要确定各种影响因素的范围，这样所得结果才有针对性和意义。

2018年1月24日万科联合厚朴投资、高瓴资本、中银集团投资及普洛斯首席执行长梅志明所组成的财团顺利完成收购仓储营运商普洛斯（Global Logistic Properties简称 GLP）的交易。

3）根据AHP 确定系统T在研究域A内各因素对T的影响，形成比较矩阵最终确定主观权重Wz=[wz1wz2...wzN]。AHP 相关过程和方法参见文献[1]，这里不做赘述。

4）确定系统T组成的基本部分或元件X={x1,x2,···,xM}。根据SFT 结构化简方法[22]得到系统最简结构式

3 实例分析

SFT 经典研究实例是一个电气系统，如文献[22]所示。由于该电气系统在因素变化影响下的故障概率变化较为复杂，需要对故障概率分布进行划分，以保证子区域可导。而方法对于系统故障概率分布和元件故障概率分布的处理本质上并无区别，主要是根据上述步骤7），由元件故障概率分布叠加形成系统故障概率分布。因此这里针对一个元件x1进行分析，以求简化过程突出方法。

根据已有研究[22-33]，该系统中元件x1的故障概率对于使用时间t（简称时间）、温度c和湿度h敏感。

1）设F={f1=t,f2=c,f3=h}，N=3。

2）各因素的变化范围为D={d(t)=[0,100]d，d(c)=[0,50]℃ ， d(h)=[0,100]%} 组 成研究域A=[0,100]d∩[0,50]℃ ∩d(h)=[0,100]%

3）根据10 位操作者的比选投票，就各因素对该元件故障影响的重要性比较，表1 比较矩阵形式胜出。AHP 确定x1在 研究域A内各因素对其影响的权重。

表1 比较矩阵

该比较矩阵的IC=0.0268，RC=0.0462，结果均小于 0.10，确定主观权重

Wz={wz1=0.1958,wz2=0.3108,wz3=0.4934}。

4）由于只研究一个元件x1，因此不需要分析系统最简结构式。

5）元件x1对 于因素t、c和h的特征函数分别如式(3)～式(5) 所示。对应的曲线图如图1所示。

图1 3 个特征函数

6）根据3 个因素对x1故障作用逻辑关系，元件x1的故障概率分布为

描述因素t、c和h对故障概率的影响，将因素作为坐标轴，x1的故障概率分布作为曲面值，得到了四维曲面，如图2 所示。

图2 x1 的故障概率分布

图3 故障概率变化分布

由于表示上的限制对四维曲面进行了切片。切片t平面为故障率最大位置（t=100 d），如图1(a) 所示；切片c平面为故障率最小位置（c=20 ℃ ），如图1(b) 所示；切片h平面为故障率最小位置（h=55%），如图1(c)所示。

7）由于只有一个元件x1，那么

如上实例过程得到了影响系统故障的各因素权重。主观权重排序为湿度＞温度＞时间；客观权重排序为温度＞湿度＞时间，主客观综合权重排序为温度＞湿度＞时间。针对时间、温度和湿度因素影响系统故障的情况层级进行分析，客观权重的因素排序与主客观综合权重的排序相同，说明客观权重起主导作用且对系统故障特征了解充分。

4 结论

1）提出了因素主客观综合权重确定方法。通过博弈方法确定主客观综合权重是有效的，避免了客观权重缺乏宏观性和主观权重缺乏数据的问题。同时由于主客观分析方法都受到客观技术条件和主观经验知识的影响，不能完全反应系统故障与各因素作用特征。更深层次的原因是人在资源和技术限制下对系统不同层级和侧面的了解总是不断深入的，难以只通过主观或客观分析方法确定。因此结合AHP 和SFT，通过博弈确定影响系统故障的主客观综合权重是有效可行的。

2）通过实例计算过程得到了系统故障的各影响因素权重。对该电气系统的故障与影响因素情况进行分析，主观权重排序为湿度＞温度＞时间；客观权重排序为温度＞湿度＞时间，主客观综合权重排序为温度＞湿度＞时间。可见在分析过程中，客观权重起主导作用，说明对系统的该层级特征了解充分。