考虑来流偏角的汽车道路行驶阻力研究

曾祥懿，补 涵，肖 凌，何显中，王庆洋，黄 滔

（1.中国汽车工程研究院股份有限公司风洞中心，重庆 401122；2.广州汽车集团股份有限公司汽车工程研究院，广州 511434）

汽车在道路行驶过程中的阻力主要由4部分组成：滚动阻力、气动阻力、坡道阻力以及加速阻力。汽车在水平道路上等速行驶时，必须克服来自地面的滚动阻力和来自空气的气动阻力。当汽车在坡道上坡行驶时，还必须克服重力沿坡道的分力——坡道阻力。此外，汽车加速行驶时还需要克服加速阻力。道路行驶阻力对汽车燃油经济性和排放性能有着显著影响，准确测量道路行驶阻力是车辆排放和油耗性能精确评估的前提和关键。

国外较早开展了真实道路情况下汽车行驶阻力的研究。WATKINS等的研究表明道路环境下的湍流会显著影响道路车辆的空气动力学性能。COOPER等探索了道路下前车尾流对于道路行驶阻力的影响，并由LAWSON等、LINDENER等、OETTLE等进行了扩展与丰富。WOJCIAK等将五孔探针、皮托管等设备集成在车辆上进行实际道路试验，探究车辆行驶过程中的真实流场情况，并进一步考虑道路天气、交通等对行驶阻力的影响，形成典型工况的自然风谱。为了进一步评估来流偏角变化对车辆气动阻力的影响，英、美等国的工程师先后提出了基于英国、美国道路数据和气象数据的风平均阻力系数法：MIRA法、SAE J252法和TRRL法。上述3种计算方法在一定程度上能对自然风情况下的道路行驶阻力进行研究，但仍存在无法真实反映车辆在中国道路上实际行驶状态的问题。

国内研究者则采用道路滑行、转鼓试验、风洞试验等方法分别对汽车道路行驶阻力进行研究，探究了各种研究方法的测试差异、准确度、重复性等问题。但目前国内学者对真实来流情况下的汽车行驶阻力问题研究仍然较少。钟声龙等结合模拟计算和实车试验结果的分析，阐述了自然风影响汽车空气阻力系数试验结果的规律，以及在汽车空气阻力系数试验及其数据处理时减小自然风对试验结果影响的方法。袁海东等提出了基于道路环境风风速概率分布的汽车真实道路偏航角概率分布的计算方法，对考虑自然风的风平均阻力系数进行研究，但未进行中国地区实际道路风谱数据测试。

本文首先选取5款汽车作为测试车辆，依据国标GB 18352.6—2016《轻型汽车污染物排放限值及测量方法》（中国第六阶段）中规定的测量方法进行了道路滑行法和风洞法的行驶阻力测量对比试验，验证了使用风洞法进行道路行驶阻力研究的有效性。然后，选取某款汽车进行真实环境道路测试，对车辆行驶过程中的来流偏角进行测量与采集。最后，使用4种风平均阻力系数计算方法对道路测试结果进行风阻系数修正，对考虑来流偏角的汽车道路行驶阻力进行研究。

1 汽车道路行驶阻力测量方法

滑行法是国内普遍采用的道路行驶阻力测量方法，其方法为：将车辆加速到比最高基准车速（130 km/h）高10 km/h的速度，稳定一段时间后，将车辆变速器置于空挡，让车辆在道路行驶阻力的作用下减速，测量车辆速度从（Δ）滑行到（-Δ）的正向滑行时间，相反方向也需要进行同样的试验。测量得到往返滑行时间调和算术平均值，计算得出加速度，根据牛顿第二定律计算得出车辆道路行驶阻力，得到-道路行驶阻力曲线。最后利用最小二乘法进行拟合，得出道路行驶阻力与车速的二次多项式函数，如式（1）所示。

式中：为道路行驶阻力，N；为道路载荷系数。

风洞法是GB18352.6—2016《轻型汽车污染物排放限值及测量方法》（中国第六阶段）新引入的车辆行驶阻力测量方法，其方法为：利用底盘测功机测量滚动阻力，使用气动风洞测量车辆在不同风速下的气动阻力，两者相加得到总阻力，如式（2）所示。再将与车速进行最小二乘法回归计算得出道路载荷系数，与式（1）类似。

本次研究的道路滑行试验在重庆大足汽车试验场进行，风洞试验与转鼓试验均在中国汽车工程研究院股份有限公司（CAERI）风洞中心进行。CAERI风洞中心已获得国家质量监督检验检疫总局CNAS认证，国Ⅵ风洞法试验已获得CNAS授权，道路载荷系数可直接用于国Ⅵ排放、油耗测试。同时，该风洞已由TUV NORD北德集团进行欧Ⅵ、全球轻型车测试规范（Worldwide Harmonized Light Vehicles Test Procedure，WLTP）等风洞法的认证，风洞指标满足GB 18352.6—2016附件CC.3.2.和附件CC.6.4.1中的相关条款要求。

本次对比测试选择MPV、轿车和SUV各一辆进行滑行法与风洞法试验，各自进行两次重复性试验，试验过程均严格按照GB 18352.6—2016中对于滑行法和风洞法的要求执行，如图1所示。

图1 滑行法与风洞法试验

滑行法与风洞法测量道路行驶阻力后，可将道路行驶阻力代入全球轻型汽车测试循环（Worldwide Harmonized Light Vehicles Test Cycle，

WLTC）中，从而计算相关能耗，进行整车动力性和经济性的分析及优化。本次滑行法和风洞法重复性测试的WLTC循环能量差与WLTC循环百公里能量差计算方法及结果如式（3）、图2～3所示。

图2 重复性测试WLTC循环能量差百分比

式中：为在WLTC循环试验中，风洞法与滑行法的循环能量差百分比或循环百公里能量差；E为在WLTC循环试验中，风洞法与滑行法的循环能量或循环百公里能量，J；下标数字为滑行法或风洞法第次测量。

图3 重复性测试WLTC百公里能量差

如图所示，在MPV、轿车、SUV的对比中，风洞法重复性测试的WLTC循环能量差百分比、WLTC循环百公里能量差均明显低于滑行法重复性测试的结果，WLTC循环能量差百分比平均低1.39%，WLTC循环百公里能量差平均低0.26 kWh/（100 km），风洞法重复性测试能量差均不到滑行法测试的一半。这表明风洞法相较于滑行法，测试结果更加稳定，重复性更佳。

此外，根据GB 18352.6—2016中“CC.6.2测试方法的有效性”的要求，应将风洞法与滑行法的测量结果进行对比，以证明测试设备的有效性。要求选取3辆车，两种测试方法间循环能量差百分比ε在±5%以内，3辆车之间偏差的算术平均值ˉ小于0.02。循环能量差百分比ε与算术平均值ˉ计算公式如式（4）和式（5）所示。

式中：ε为车辆在WLTC循环试验中，风洞法与滑行法的循环能量差百分比；E为车辆基于风洞法获得的，是基于WLTC循环的道路载荷循环能量，J；E为车辆基于滑行法获得的，是基于WLTC的道路载荷循环能量，J。

本文在标准要求用于有效性认证的3辆车外，还额外增加了两辆电动汽车进行对比测试，测试及计算结果汇总如表1、图4～5所示。

表1 风洞法有效性测试结果

图4 风洞法与滑行法循环能量差百分比

风洞法与滑行法之间的循环能量差百分比无明显差异，ε最大不超过-1.2%，在±5%以内，算术平均值ˉ为0.008 9，远小于0.02，均符合标准要求，如图4所示。同时，风洞法与滑行法在WLTC循环工况中，等效百公里循环能量差最大仅为0.212 kWh/（100 km），平均值为0.167 kWh/（100 km），如图5所示。

图5 风洞法与滑行法等效百公里循环能量差

通过对5辆车进行风洞法与滑行法的道路行驶阻力对比测试，证明了测试设备的有效性。传统车辆道路行驶阻力测量采用的是道路滑行法，容易受到试验道路坡度、热车状态、温度、天气等因素的制约与影响，可重复性不佳。风洞法测试则在试验室内进行，不受天气条件制约，试验过程中的温度、风速等参数都可以精准控制，热车过程、滑行过程等能够严格按照标准执行，试验数据准确，试验可重复性高，更有助于车辆道路行驶阻力的进一步分析与研究。

2 真实道路来流偏角测试

在真实道路行驶过程中，车辆受到天气、地理环境、交通流的影响往往处于非稳态流场中，来流偏角实时变化。同时，在滑行法测试过程中，按照标准需要在近似无风的条件下进行；在风洞法测试过程中，仅使用0°偏航角的测试结果作为考核、计算的依据。以此依据计算得出的气动阻力值与车辆在真实道路行驶过程中的气动阻力值相比偏小，使用偏小的气动阻力值进行排放性能或燃油经济性评估会导致结果不准确。

在车辆（尤其是电动汽车）行驶过程中，用户常常有强烈的续航焦虑，抱怨实际行驶里程与宣传值相差甚远。尽管WLTP规定了复杂的风洞地面模拟和低湍流环境，但同样不能代表汽车正常行驶时来流偏角变化的自然环境。而在车辆高速行驶过程中，气动阻力往往会占据总道路行驶阻力一半及以上，来流偏角明显影响风洞法与道路滑行法中道路行驶阻力的计算。

为评估来流偏角变化对车辆气动阻力的影响，通常采用风平均阻力系数法对考虑来流偏角的工况进行计算。风平均阻力系数法：使用低湍流风洞中稳态测试的偏航角扫略结果进行加权，重新计算阻力系数。常见的MIRA法、SAE J252法及TRRL法依据英国或美国的气象、道路数据提出，无法真实地反映车辆在中国道路实际行驶过程中来流偏角变化对于行驶阻力的影响。

因此，本研究选取某品牌轿车，集成道路测试系统进行中国地区真实道路参数测量，测量参数包括来流偏角、来流湍流强度、环境温度、GPS信号、表面压力、转矩、实时录像等，可实现非稳态道路测试过程中的多物理量高精度同步采集，如图6所示。道路测试之前，所有车辆测试传感器均在CAERI风洞中心进行标定，传感器位置及测量装置全程不变，与标定状态保持一致，如图7～8所示。此次道路测试历时2个月，涉及重庆、广州、海南3个地区35条测试道路，累计采集约48 h有效测试数据。

图6 CAERI测试系统集成示意图

图7 测试系统风洞标定

图8 真实道路气动参数道路测试

3 数据分析与讨论

3.1 道路偏角及风洞气动力测试结果

本次道路测试地区主要为中西部地区（重庆）与沿海地区（海南、广州），测试道路类型包括城市道路和高速道路。实际道路数据采集时主要关注车辆行驶过程中来流偏角的实时变化情况，为尽量模拟驾驶员真实驾驶状态，试验全程对驾驶模式和车辆状态并无特殊要求。道路测试来流偏角数据汇总见表2。

由表2可知，重庆地区（永川、大足、涪陵、石柱）的偏航角密度分布较为一致，0°～1°偏航角占比约为0.75，1°～2°偏航角占比约为0.20左右；琼海滑行测试时，偏航角绝大部分分布于0°～1°，接近于无风环境；海南其他地区及广州地区偏航角概率密度分布类似，0°～1°偏航角占比约0.50，1°～2°偏航角概率密度约为0.30。从道路实测数据可以看出，偏航角分布具有明显的地域分布特征。

表2 道路测试来流偏角数据汇总

针对某一特定工况、路段或者日期，本文提出用道路测试的偏航角概率密度分布进行风平均阻力系数计算，即为偏航角密度法，其计算公式如下：

式中：P为来流偏角时的概率密度。

为进行风洞法研究，道路车辆风阻系数风洞测试在CAERI风洞中心进行，偏航角扫略以及雷诺数扫略的风阻系数测试结果见表3。

表3 偏航角扫略及雷诺数扫略的风阻系数测试结果

3.2 考虑来流偏角的道路行驶阻力及循环能耗

根据风洞偏航角扫略测试数据，使用4种风平均阻力系数计算方法重新计算考虑来流偏角的阻力修正系数，结果见表4。由表4可知，风平均阻力系数法中TRRL法修正量最大，最大增加29个Counts，相差约10.2%，偏航角密度法中海南滑行工况下修正量最小，修正后风阻系数仅增加3个Counts，相差约1.1%。常见风平均阻力系数计算方法（MIRA法、SAE法、TRRL法）修正量均大于基于道路测试的偏航角密度法。值得注意的是，TRRL法和SAE法均是针对货车提出的修正方法，货车高度远高于轿车，可以推断此两种方法对轿车适用性不强，且会过高估计来流偏角影响，而MIRA法是针对英国道路自然风统计，英国为海岛国家，自然风影响比较大，会导致平均风阻力系数修正较大。因此，常见方法并不一定适用于中国某地区、路段的工况分析。在偏航角密度法修正结果中，滑行状态下基本上无修正，重庆地区修正量中等，修正量约为5个Counts，相差约1.8%。海南地区与广州地区修正量接近，为8个和9个Counts，相差分别为2.8%和3.2%。中西部地区（重庆）与沿海地区（海南、广州）修正量差别明显，风平均阻力系数修正具有明显的区域分布特征。

表4 风平均阻力系数计算结果

在风平均阻力系数修正计算结果的基础上，结合车辆雷诺数扫略测试数据运用风洞法计算道路行驶阻力以及循环能量，进而分析来流偏角对于道路行驶阻力的影响。表5为风平均阻力系数法修正后得到的气动阻力以及风洞法转鼓测试得到的滚动阻力。图9为基于风平均阻力系数法的系数修正结果。图10为风平均阻力系数法修正后的气动阻力偏差Δ。

图9 风平均阻力系数修正结果

图10 风平均阻力系数修正后风阻F Aj偏差

表5 滚动阻力F Dj及风平均阻力系数修正后气动阻力F Aj

转鼓测试得到的滚动阻力加上风平均阻力系数法修正后得到的气动阻力Δ，得到车辆不同速度下的行驶阻力，如式（2）所示。使用最小二乘法将车速与气动阻力、行驶阻力进行拟合，得到不同风平均阻力系数计算方法下的载荷系数、、，见表6。

表6 载荷系数计算结果

根据计算得到的道路载荷系数结果，利用WLTC以及NEDC标准循环进行道路行驶阻力能耗计算。新欧洲行驶工况（New European Driving Cycle，NEDC）标准由欧洲厂商制定；WLTP中的油耗测试循环也被称为WLTC循环，是全球多个测试厂商共同制定的标准。NEDC标准的测试内容包括了5个工况，其中有4个市区循环和1个郊区循环；WLTP的测试方式分为低速、中速、高速和超高速共4个部分，更全面且更严格。根据GB 19578—2021《乘用车燃料消耗量限值》，传统能源乘用车、插电混合动力乘用车的试验工况需逐渐由NEDC切换为WLTC。WLTC及NEDC循环均参照相关标准，如图11～12所示。循环能量的计算公式参考国Ⅵ附件CE.5，WLTC和NEDC循环能量以及循环能量差，如表7、图13～14所示。

表7 气动阻力F Aj及行驶阻力F J循环能量计算结果

图11 WLTC循环

图12 NEDC循环

图13 WLTC循环能量差百分比

图14 NEDC循环能量差百分比

由循环能量计算结果可知，在WLTC与NEDC循环中，气动阻力能耗均占据行驶阻力能耗一半以上。同时，随着风平均阻力修正系数的增加，气动阻力能耗占比逐步增加，风平均阻力系数修正后，与能耗偏差百分比在WLTC循环中最大可达10.2%、5.2%，在NEDC循环中最大可达10.1%、4.3%，来流偏角对于道路行驶阻力的影响明显。同时，偏航角密度法与常见修正方法的修正结果相差较大，与能耗偏差百分比在WLTC循环中最大达3.0%、1.6%，在NEDC循环中最大可达3.0%、1.4%。常见修正方法不一定普遍适用于中国地区车辆真实道路行驶过程中的行驶阻力和循环能耗分析。使用偏航角密度法，WLTC循环中，重庆地区的与能耗偏差百分比分别为1.7%、0.9%，而广州地区的与能耗偏差百分比为3%、1.6%，循环能耗偏差相差接近一倍，海南地区的循环能耗偏差则与广州地区较为接近，NEDC循环中的情况与WLTC循环类似。

综上所述，在车辆道路行驶阻力以及循环能耗的分析过程中应充分考虑来流偏角的影响，同时还需要考虑来流偏角的区域分布特征，从而提高行驶阻力及能耗的计算精度，准确估算车辆实际动力性、排放性能以及续驶里程等。

4 结论

（1）经过5辆试验车辆的风洞法与滑行法试验对比，两种测试方法循环能量差异较小，最大不超过1.2%，在±5%以内，算术平均值为0.008 9，远小于0.02，符合标准要求。同时，风洞法测试结果准确，重复性更佳，更有助于进一步对汽车道路行驶阻力进行研究。

（2）使用风平均阻力系数法，能够将来流偏角的影响纳入汽车道路行驶阻力的分析中。根据计算结果，来流偏角对于气动阻力与行驶阻力能耗影响明显，根据偏航角密度法计算，与能耗偏差百分比在WLTC循环中最大达3.0%、1.6%，在NEDC循环中最大可达3.0%、1.4%。在道路行驶阻力以及循环能耗的研究中，需考虑来流偏角的影响。

（3）来流偏角概率密度具有明显的区域分布特征，从而导致风平均阻力系数修正具有明显的区域分布特征，不同地区的能耗偏差差异可接近一倍甚至更多。准确计算车辆实际道路行驶阻力以及循环能耗需考虑来流偏角的区域分布特征。

在后续研究中，可增加道路测试区域以及测试路段，进一步丰富来流偏角分布数据，形成体现中国道路来流偏角区域特征的数据库以及更准确、更适用的风平均阻力系数修正方法。风平均阻力系数修正方法可进一步应用于汽车智能控制、油耗电耗续驶里程实时监测等方面，深化汽车实际道路行驶阻力研究，提高工程应用价值。