探究电容器特性实验的改进方案

陈志刚

湖北省武汉市汉南第一中学(430090)

人教2019版高中物理必修第三册第10章第4节介绍了关于电容器的知识。在阐述电容器特性时教材给我们展示的演示实验方案原理如图1所示[1],这个实验的操作过程为:把开关S1接1,给电容器A充电;然后开关S1接2,使另一个相同但不带电的电容器B跟A并联,可以看到电压表示数减为原来的一半;断开开关S1,闭合开关S2,让B的两极完全放电;随后再断开开关S2,使B和A并联,电压表示数再次减少一半……实验中电容器A每和电容器B并联一次其电荷量损失一半,其电压也对应减为原来的一半。由此得到电荷量Q和电压U之间的关系为Q∝U。总的说来,这个实验方案的优点是操作简便,现象明显;但其也有不足之处,如实验结果只能定性反映Q和U之间关系,不能反映不同电容器Q/U值的不同。

图1 教材演示实验方案原理图

本节课程拓展学习部分也给我们展示了用传感器观测电容器放电过程的实验方案,其原理如图2所示。实验过程中,开关S先接通1,对电容器充电,然后接通2,电容器对R放电,放电电流大小被传感器记录到,某次放电过程I-t图如图3所示,图中一个小方格代表的电荷量为0.2 mA×0.4 s=8×10-5C,估算I-t曲线与两轴间区域内方格数n=43,则Q=43×8×10-5C;放电之前电容器两极间电压为U=8 V,由Q/U=430 μF得到电容大小。这个实验方案的优点是传感器可精确记录电路各时刻放电电流值大小,其缺点是由I-t图像估算的电荷量Q值误差大,最后结果误差也大。这个方案还有一个不足之处就是即便探究同一电容器特性,我们仍需要采用不同电压对电容器进行反复的充电放电试验,最后才能得出电量Q与电压U之间关系,显然这个过程很不便捷,不利于教师掌控课堂节奏。

图2 用传感器观测电容器放电过程

图3 I-t图

受图2方案启发,笔者结合Edis数字试验平台系统对这个方案做了一定程度改进——在原实验方案基础上加入了恒流电源并将原方案观察电容器放电过程改为观察电容器充电过程。新方案对比旧方案的好处是实验操作便捷,实验现象直观,能准确地测出不同电容器的电容。

1 探究思路

选择恒流电源对电容器充电,用电流传感器(或微安表)观测电容器充电电流I,同时电压传感器(或电压表)记录t时刻电容器两极电压U;计算t时刻电容器电量Q=It值;在坐标系上描点(Q,U),绘制Q-U图像;研究Q-U图像特点,探寻Q、U之间关系及电容特性。有数字平台系统的学校可采用电流传感器和电压传感器完成实验;没有数字平台系统的学校只要将电源稍作调整也能用电压表和微安表完成这个实验。

2 实验器材

恒流电源、电压传感器(或电压表)、电流传感器(或微安表)、数字采集器、2 200 μF电解质电容器、4 700 μF电解质电容器、Edis数字试验平台系统、导线。

3 实验过程

3.1 数字平台条件下的实验方案

3.1.1 探究实验一

图4 探究实验一电路

(1)按图4连接好电路,本次实验对象是电容C=2 200 μF的电容器。

(2)调节可调恒流电源输出电流,使输出电流在0.010 A～0.020 A之间(目的是充电时间更长,尽量测量到更多组数据)。

(3)打开数字试验平台,将电流传感器量程设置为0.60 A。

(4)单击数字平台工具栏处开始按钮使系统进入测量状态,随后接通电路让可调恒流电源对电容器充电。

(5)数字平台系统记录到的电容器充电电流I-t图像和电压U-t图像分别如图5和图6。由图5可知可调恒流电源在t=1.0 s开始对电容器充电,恒流电流I=0.011 3 A一直持续到t=2.4 s,持续时间Δt=1.4 s,在此期间电容器电压均匀增加,如图6所示。

图5 I-t图像

图6 U-t图像

(6)图6中,t=1.0 s时,可调恒流电源刚开始对电容器充电,此时电容器电压应为0,所以电压传感器此时示数U′=0.67 V应是误差值,我们要将其修正为U=0 V,此后各时刻电压都要作相应修正。电容器各时刻电压U和电量Q见表1。

表1 探究实验一实验数据

(7)用Excel绘制Q-U图像,如图7所示,由图7可以看出电压U越大电容器存储电荷量Q越大,反之电压U越小电容器存储电荷量Q也越小;电荷量Q和其电压U成正比例关系。

图7 Q-U图

3.1.2 探究实验二

(1)换电容C=4 700 μF的电容器重复上面实验,实验数据见表2,实验得Q-U图像如图8所示。

图8 Q-U图像

3.1.3 分析数据,探寻规律

两次实验采用了不同电容器,但每次实验电容器电荷量Q都随电压U均匀增加,并且Q与U之间存在着正比例关系。即同一个电容器其Q值与U值之比保持不变;对于不同电容器,实验结果C=Q/U值不同,所以C=Q/U表示电容器的电容,它与电容器电压U高低和电荷量Q多少无关,电容C越大,电压U增加(或减少)1 V时对应Q增加(减少)值越大，说明电容器容纳电荷本领越大。电容器电容C是反映电容器容纳电荷本领大小的物理量，单位有F(法拉)、μF(微法)、pF(皮法)。

表2 探究实验二实验数据

3.2 无数字平台实验方案[2]

对于那些没有数字平台的学校可将上面实验方案做适当调整，如图9所示，微安表与电容器串联，电压表与电容器并联，为实验方便，宜取较大电容的电容器如1 000 μF，可调恒流源输出电流宜调至较小数值如100 μA，用秒表计时，每10 s读一次电压表示数，某次实验记录的数据见表3。

从最后结果可以看出对于同一个电容器其Q/U值保持不变，它同样表征了电容器存储电荷本领大小。显然这个实验方案也能取得较好的实验效果，为了研究电容器特性我们可换用不同电容器重复上面的实验，实验中要注意的是电容尽量取大一些，充电电流值取小一些，这样可保证充电时间足够长方便电压的读取。

图9 无数字平台实验方案

表3 无数字平台实验方案数据

4 可调恒流源

可调恒流源内部如图10所示,图10中的TL431是一个具有良好的热稳定性能的三端精密电压基准IC,它的输出电压为恒定值,电路图10中三极管发射极接粗调电阻R1和微调电阻R2,发射极电流Ie=2.5/(R1+R2),又Ie=Ic+Ib并且Ie/Ib>300,所以可认为集电极电流Ic=Ie=2.5/(R1+R2)。本电路如果把三极管换成达灵顿管则输出电流Ic可达几A。

图10 可调恒流源内部电路图

5 结语

与教材方案相比,本方案有着准确、直观、操作便捷等优点。没有数字平台的学校可采用本文的方案二探究电容器特性,同样也可取得较好的教学效果。本方案中用到的可调恒流电源在很多中学物理实验室是没有的,但这个可调恒流电源原理简单,制作过程也不复杂,老师们花较少时间就能制作成功,制作的成果也可作为设备充实到实验室以备日后使用。改动图10中元件参数也可制作输出电流达几A的恒流电源,这样的恒流电源既可在本实验中使用也可在探究安培力大小实验中使用。