立足区域活动，提升幼儿非正式数学能力

江晓玲

儿童正式数学能力是一种关于数学知识的书面化、法则化和系统化的知识体系。而非正式数学能力是指幼儿在日常真实的问题情境中，按照已有的相关经验，并大量运用工具解决与数学相关的实际问题，从而发展起来的能力。建构主义理论认为，只有在自身參与的操作和体验活动中，儿童才有可能将生活与数学建立联系，才有可能通过自身的主动建构去发展其认知结构，建构其内部心理表征。也就是说，儿童的社会文化生活往往与他们的数学理解能力发展交织在一起，如果能够为儿童提供或创造完整而真实的问题情境，将数学的相关问题抛锚在其中，那么，儿童就可以通过与同伴、教师之间的互动、交流、分享、反馈等过程，在解决问题式的数学学习中，将已有的知识和经验去归属和固着新的知识和情境，并赋予其意义。同时，基于情境和问题解决的数学学习和交流也能够进步激发起儿童的主动学习和探究的需要，并促使他们在有意义的情境中加深和丰富对数学概念的理解。因此，对于早期儿童数学教育活动来说，提供真实背景和情境思考是十分重要和必要的。幼儿园一日生活学习活动以游戏为主，因此，笔者认为，利用幼儿园区域活动，可以为儿童提供或创造一个完整而真实的非正式数学学习情境。

儿童非正式数学能力培养虽然是在日常真实的问题情境中，利用已有知识和经验解决与数学相关的实际问题，它不需要过于严密的法则化和系统化。但是由于数学学习的特殊性，它对内在的逻辑性和系统性仍有一定的要求，前期的学习经验与后续的学习之间要有必要的关联。因此利用幼儿园区域活动提升幼儿的非正式数学能力仍需要做到有目标、有过程、有方法、有细节。

一、制定适切的目标

幼儿园区域活动众多，其中的数学内容广泛、生动、有趣，但也较为零散。儿童非正式数学能力培养目标的制定，需要教师发现并有意识地提取其中对幼儿数学学习发展起关键作用的内容，直击其中的数学经验。在目标制定方面，需要参考《幼儿园教育指导纲要》（试行）（以下简称《纲要》）、《3-6岁儿童学习与发展指南》（以下简称《指南》）中科学领域的“数学认知”部分。目标的制定既要关注幼儿学习能力方面的价值，也要兼顾知识经验的内容;既要关注幼儿的学习过程，也要兼顾幼儿的学习效果;既要关注幼儿在活动中的表现与表达，也要兼顾幼儿的情绪情感体验。当目标具有适度的挑战性时，幼儿能更加关注活动内容，并把学习转化为内在的需求，享受游戏活动带来的成就感。

比如区域活动开始时，幼儿会取用相关游戏材料，有的幼儿会毫无目的的乱拿，造成材料的混乱以及其他幼儿没有材料可用的现象，这时教师可以针对游戏材料取用制定相关目标“能看懂相关图标并按图标拿取相应数量的物品”“愿意和同伴一起活动，能按要求检查操作结果。”对于能力强的幼儿则可以变通为“能按数字拿取相应数量的物品。”“能仔细检查自己拿取的物品是否符合标准。”这样一来，取用游戏材料的环节就变成了数量对应关系的学习。

区域活动结束以后，幼儿会对游戏材料进行收拾，这时教师又可以针对物品分类制定适切的目标：“能按照物体的不同特征进行分类。”并且可以根据幼儿能力的发展不断追加目标，以求目标制定的最佳适切性。如幼儿玩陀螺，第一次收拾的时候，她先把伞状的和圆形的陀螺分开放，第二次整理的时候，她按照陀螺的颜色分开放，第三次整理的时候，她按照陀螺的材料分开放。而且她开始数每一种陀螺的数量，她发现“伞状的有8个，圆形的有11个。”“深绿色有6个，淡绿色有3个，粉色有2个。”……当教师发现幼儿的学习兴趣以及能力后，不妨把目标制定为：“能按照物体的不同特征进行分类，并用数字表示分类结果。”“能用简单的标记记录物体的特征。”即不仅要让幼儿玩起来、说出来，也要让她以一定的表征表达她获得的数学新经验。

在区域活动中，幼儿能根据自己的学习需求来开展活动，因此在目标的制定方面，需要关注整班或者一个群体幼儿的发展水平，也需要根据每个幼儿不同的发展水平来制定。这一点，教师可以通过“幼儿游戏观察记录”中有目的地追踪记录并不断调整目标，来达到提升幼儿某种数学能力的目标。需要注意的是，在制定目标时，常常出现目标定位不够准确、表述过于笼统、陈述不够清晰等问题。为了在制定教学目标时规避上述问题，教师除了学习《纲要》和《指南》，更需关注幼儿的年龄特点和学习内容的特点;注意目标要有可操作性，避免目标的泛化或烦琐;注重目标的挑战性，要在纵向上对原有经验有提升，在横向上对原有经验有拓展。

二、设计有效的过程

数学学科具有高度的抽象性、严密的逻辑性，同时也具有广泛的应用性。之所以利用幼儿园区域活动培养幼儿的非正式数学能力，正是基于它广泛的应用性。首先幼儿园课程游戏化，幼儿一日学习生活中有大量时间在区域活动之中，而这些活动中有大量数学问题;其次幼儿园区域活动是生活化的、游戏化的，它为幼儿提供或创造了一个个真实的情境，将相关数学问题抛锚其中，让幼儿通过解决问题，夯实已有经验，探索新的知识。因此，在已有的区域活动情境中，仍需要设计有效的过程，如小班幼儿以感知为主，过程要突出游戏性、情境性，要在自然的活动过程与游戏情境中感知;中班幼儿的逻辑思维能力有所增强，生活经验更为丰富，过程要突出操作性与探索性，让幼儿更容易在操作过程中观察、比较、发现、思考;大班幼儿更易于在有挑战性的问题解决过程中集中注意力。因此，过程要更突出问题性与竞赛性，借助数学的方法观察、计划、操作、记录，与同伴分工、合作、竞赛、分享。

在区域游戏中培養幼儿的非正式数学能力，在过程设计上需要注意两点：一是生活游戏取向的数学活动，应借助已有的情境，利用现有的游戏材料，让幼儿在探索中理解，在运用中发展;二是尽管是非正式数学学习，但是选择内容、设计过程时仍需把握在一定单位时间内学习内容的重点、难点。比如，角色扮演区的小吃店，它有一个游戏环节是收银：心心吃完饭，拿着钱来到收银台。他把点餐单递给收银员洋洋，问道：“我吃好了，今天一共多少钱？”洋洋看了点菜单，说：“蛋糕5元，冰激凌3元，面包6元，……”她思考了一会儿说：“你给我5元、3元和6元。”洋洋边看心心给的钱边看相应的价格，然后把钱接过来。就这样，分3次，钱总算付清了。服务员乐乐在旁边说：“5+3+6=14，一共14元，洋洋你怎么算不出来呢？我说我来收钱，你还偏偏不让我做，下次还是我来吧！”服务员青青也说：“我也会算，下次我来当收银员。”在这个游戏情境中包含一个数学内容：加法以及连加法，还有一个游戏分工合作的矛盾。这时，教师可以设计一个竞赛：“收银员大比拼”，通过大比拼活动让幼儿展示自己的加法经验，同时也通过大比拼活动提升他们做加法的速度以及方法。比如青青原本需要用工具配合才能计算，通过大比拼，她改用了手指，而且能反复利用计算。乐乐原本就用心算，但是为了计算的准备度，他加上了纸笔。这次“收银员大比拼”还引起了其他幼儿的关注，不少幼儿自发加入大比拼，通过这次活动，班级的运算能力得到了很大提高。

之所以产生这样的效果，首先它的情境性非常强，其次它的内容集中，重难点突出，最后它的过程设计是完全契合大班幼儿对挑战性问题感兴趣，喜欢竞争的年龄特点。这也就告诉我们，在进行过程设计时，一定要灵活把握不同的区域特点和不同的年龄特点，做到层次分明，思路清晰，这样才能让幼儿积极参与，主动发展。

三、选择有效的方法

在幼儿园区域活动培养幼儿的非正式数学能力，其特点就是游戏性与生活性。在这个过程中教师要关注幼儿的学习特点与接受特点，以幼儿为主体，根据教学活动的目标与内容，灵活地采用多变化、有递进、可操作、可探索、能互动、会表达的多元方式，如动作模仿、阅读查询、调查统计、制作建构、观察记录、讨论质疑、互动交流、合作分享等。

由于幼儿园区域活动的多样性、灵活性与延续性，幼儿在区域活动中提升非正式数学能力，能有效针对数学学习活动中的数、量、形、运算等不同内容采用不同的方式。比如，幼儿可以通过建构活动，感知理解数学中“形”的能力。建构游戏中中班幼儿凡凡很有耐心地把长方体积木一块一块连起来，他说：“这是长长的马路。”他拿起一块弧度为四分之一圆的积木拼上说：“这是转弯。”马路边，他说应该建个停车场，他搬了很多奶粉罐和纸卷，围城一个长方形的停车场。案例中，幼儿建构了“马路”“停车场”等，运用了不同的几何体，如长方体、圆柱、三角形等，他通过建构不断了解常见的几何形体及其结构特征。又比如，幼儿可以通过角色扮演区的“超市”游戏进行调查统计。“超市”中有糖果、饮料、饼干、水果等，这些商品需要买卖，买卖过程中，有的商品畅销，就会供不应求，有的商品滞销，就会供大于求，那么“加工厂”就需要一个数据依据来开展加工制作活动。这时，幼儿制作一张简单的统计图表，上栏标注商品，下栏统计卖出去的数量，就能知道哪些商品需要大量制作，哪些商品只要基本满足，哪些商品可以不用制作了。幼儿在超市统计游戏中，通过统计调查活动学会了用图表表示简单的数量关系，还通过数量对比，知道了如何协调“超市”的进货以及“加工厂”的制作工作。

由此可见，在区域活动中培养幼儿的非正式数学能力，有效的方法极为重要，顺应游戏特点和幼儿需求的方法可以让幼儿数学能力提升事半功倍，反之则事倍功半。

四、把握关键的细节

细节彰显功力，而细节正是那些大家常常习以为常的的地方，也是易于“忽视”甚至“漠视”的地方，把握这些我们认为“正常”“应该”的地方才能凸显深层的教学观念。细节的预设与细思体现在对教学活动各种因素的巧妙安排上，对幼儿的深人了解与认识上，对活动价值的深刻理解与灵活整合中。游戏活动中关键介入的设计，区域环境材料的支持，游戏活动环节的对接过渡与起承转合……这些细节的巧思更蕴含着教师的智慧与精心的设计。

幼儿园各个年龄班根据幼儿的发展需求开设不同类型的区域游戏。游戏过程中有时会出现因一个区域人数太多而发生抢夺角色的问题，也会出现某个或某些幼儿不知道选择哪个角色好而不停变化区域等种种矛盾。所以，区域游戏需要制定一定的规则，而最好的规则是融合于区域游戏之中，“润物细无声”让幼儿见之就能主动遵守的。小班幼儿由于形象思维活跃，对生动形象、色彩鲜艳的事物和形象容易记住，那么制定区域人数的规则，教师可以在区域游戏入口处粘贴一些小脚印，让幼儿在脱鞋进入区域时，将鞋子与小脚印一一对应。幼儿在区域游戏环境中学习到了一一对应关系，之后他们还能慢慢数出其中的数量对比关系：“已经进来几个人？还可以进来几个人？一共可以進来几个人？”大班幼儿虽然仍以具体形象思维为主，但是他们已经有了初步的抽象逻辑思维能力，可以根据实际情况做出自己的判断。比如益智区中的飞行棋社，如何控制人数？当然不用像小班一样贴脚印，只要在材料区标注飞行棋有几副，幼儿就能通过计算得知有几个小朋友能玩。从这些细节能突出活动中幼儿的主体性，能体现教学的游戏化，能展现出良好的师幼互动以及对活动的过程与效度的预计。细节闪现活动目标的有效落实和教学主旨的真实落地，折射出教师的幼儿发展观与真实的教学观。

在区域活动培养幼儿的非正式数学能力，在于关注幼儿的一日游戏生活，在幼儿的游戏活动经验中寻找幼儿熟悉又感兴趣的内容;在于在简单的幼儿区域游戏活动中寻找到有趣的学习路径，用尽可能简单、明了的方式帮助幼儿获得丰富的数学经验;在于在常态中寻找到生活的乐趣，在解决游戏活动中数学问题的同时发展思维、增长智慧、体验学习的快乐！