冻结粉质黏土强度特征及影响因素敏感性分析

丁雪涛,潘殿琦,黄 非,王明威,邓振鹏,崔宏业

(长春工程学院,长春 130012)

0 引言

目前,随着人工冻结施工法在地下空间工程领域受到越来越多的关注,在地下工程施工的过程中人工冻结土体强度的被关注度也得到进一步提升,但是关于冻结土体强度特征及影响因素的敏感性的控制主要依赖于个人经验,缺乏相应的理论依据,容易造成冻土强度不足或过剩,从而导致工程结构不稳定或过度浪费资源[1]。

国内外学者主要是通过冻土强度试验对人工冻土强度特征进行研究,得到相应结论的,如彭第[2]在强度试验过程中发现,冻土强度和温度、含水率之间等存在线性变化规律,并且发现冻土强度在温度为-20 ℃附近出现强度变化拐点。在冻土峰值强度的研究中,陈雨漫等[3]在对黏土的单轴抗压强度峰值试验中,发现当温度在-15～-5 ℃时,冻土峰值强度随温度的降低呈线性增加的趋势。Li B,et al[4]在冻土峰值应力实验中,发现冻土峰值应力随冻结温度的降低而减小。Perham R,et al[5]开展了大量冻土试验,指出冻土在较低应力时的剪切强度较为稳定,当应力超过某一值时其强度随应力的增加而降低。造成这种现象的内在因素是因在稳定冻结阶段内,冻土因为孔隙中水冰相变发生体积膨胀,从而对土颗粒骨架产生作用力导致摩擦角降低引起的[6-7]。冻土孔隙中冰水相变的强度与孔隙水中未冻水的含量紧密联系,在一定条件下冻土中未冻水的含量随着温度降低逐渐减小,并且冻土中未冻水的含量和含水率存在一定的线性关系[8]。蔡正银等[9]和孙立强等[10]在研究冻土强度和含水率关系时,发现冻土强度会随含水率的增加呈现先增大后减小的趋势,并且在冻土强度随含水率变化的过程中,冻土含水率存在最佳含水率,即:在-20～0 ℃冻土含水率等于冻土最佳含水率时冻土强度达到最大值。Takeda K,et al[11]在冻胀实验中发现降温过程中冻结缘的微结构没有明显的变化,而冰、土颗粒和未冻水则在冰分凝面上比较活跃。郭浩天[12]在观察未冻水含量对非饱和冻土冻结变形的影响时,发现随温度降低,土中的未冻水含量越少,轴向变形总体呈增大趋势,土体逐渐由弱冻胀向强冻胀、由强冻缩向弱冻胀转变。在冻土强度影响因素敏感性的研究中,主要根据试验数据线性分析、灰色关联分析法分析及判断敏感性排序,其中黄道良等[13]和李顺群等[14]根据既有试验资料和统计学原理,证明温度在-15～-5 ℃时,其对冻土力学性质的影响最为显著。白瑞强等[15]应用多元线性回归模型对冻土强度影响因素进行了显著性分析,表明温度和土性是影响冻土强度的主要因素。

目前,已经有很多学者对人工冻土强度特征和影响因素敏感性进行了大量的试验,并得出了相应的拟合方程和规律,但是在进行冻土强度规律试验过程中选择冻结温度时,冻结温度取值的跨度偏大,这也就容易忽略冻土强度影响因素之间的细小变化。对冻土强度影响因素敏感度进行分析,当冻土强度出现变化时,要分阶段研究其强度影响因素的敏感性。本文以长春市某基坑粉质黏土为研究对象,在不同条件下进行冻土单轴抗压强度试验,通过试验结果重点分析温度在-21～-14 ℃内的强度变化规律,并进一步分阶段对温度在-30～-6 ℃时的强度影响因素敏感性进行分析,为地下空间工程冻结法施工和冻土力学规范修订提供经验参考。

1 试验概况

1.1 试样制备及物理性质

试验用土选自长春市某基坑1～3 m段粉质黏土扰动土。本次试验按照MT/T 593.1—2011《人工冻土物理力学性能试验》[16]中人工冻土单轴抗压强度试验及试样制备方法,将扰动土烘干、破碎、筛分,称取相应参数质量的土,根据试验方案中的含水率(10%、15%、20%)和干密度(1.6 g/cm3、1.7 g/cm3、1.8 g/cm3)配制试验用土,平均分5次将黏土压入钢制模具中,制成直径为50 mm,高度为100 mm的圆柱形试样,完成后将试样和模具密封处理,一起放入低温箱中速冻6 h,如图1所示。然后在相应的目标温度下恒温冻结24～48 h后,快速脱模,放入试验仪器中进行相应设计参数的试验,试样轴向应变达到20%时试验结束。

图1 装有试样的钢制模具

1.2 试验方案

试验采用YX-AB型人工冻土全自动回弹模量试验系统,如图2所示,最大试验荷载为100 kN,试验过程由计算机自动控制并采集试验数据。

图2 YX-AB型人工冻土全自动回弹模量试验系统

根据人工冻结粉质黏土强度特征结合试验条件,选取温度、含水率、干密度和加载速率4个主要影响因素,严格按照《人工冻土物理力学性能试验》进行[11]。冻土强度特征试验采用全面试验法,影响因素和水平设置见表1,共分216组,每组设置3个平行试验。冻土强度影响因素敏感性分析试验,根据正交表试验安排,在冻土强度特征的试验数据支持下,补充冻土强度影响因素试验,补充试验安排见表2,共分12组,每组设置3个平行试验。

表1 抗压强度特征试验分配

表2 冻土强度影响因素敏感性试验分配

2 冻土强度试验结果及分析

根据试验得到:在相同含水率条件下,不同干密度和加载速率时的抗压强度与温度的关系曲线如图3～5所示。

通过对比图3～5可以发现,在温度区间(-21 ℃,-14 ℃)内含有2个0点:第1个0点在-16～-15 ℃,主要集中在-16 ℃处;第2个0点在-21～-19 ℃,主要集中在-20 ℃处。当含水率在10%～20%,干密度在1.6～1.8 g/cm3,加载速率在2～6 %/min时,温度在-16～-14 ℃时,抗压强度随温度的降低逐渐增大,但强度增大的速率在逐渐变小,温度接近-16 ℃时,抗压强度的变化速率趋近于0。

图3 含水率10%时,各冻土强度与温度变化关系

图4 含水率15%时,各冻土强度与温度变化关系

图5 含水率20%时,各冻土强度与温度变化关系

原因分析:在温度、含水率、干密度和加载速率4种因素综合影响下,土体颗粒和冰逐渐胶结,导致冻土强度不断增强。但是,这4种因素的改变也会影响未冻水的水分迁移,形成局部饱和状态,在未冻水发生迁移的过程中逐渐冻结成冰,形成侵入冰,体积不断增大,最终导致土体内部产生挤压,使土体颗粒之间以及冰晶体之间均发生相对位移,从而减小了冻土的整体强度,因冻结产生的强度增大值和因侵入冰产生的强度减小值达到基本相等状态,就使得强度的变化速率趋近于0;温度在-20～-16 ℃时,抗压强度随温度的降低逐渐减小,变化速率先变大后减小,温度在-20 ℃附近时变化速率趋近于0,土体内部表现为侵入成冰产生的强度减小值大于冻结产生的强度增大值;温度在-21～-20 ℃时,抗压强度随温度的降低逐渐增大,增大的速率也逐渐变大,因为能够冻结成冰的未冻水含量在逐渐减少,因侵入冰产生的强度减小值极小,冻土强度随着温度的降低逐渐增大。

3 基于灰色关联法的冻土强度敏感性分析

根据抗压强度特征,以强度随温度变化的2个温度拐点为界线,将温度分为3个温区间,即-16～-6 ℃、-20～-16 ℃和-30～-20 ℃,含水率有10%、15%、20%,干密度为1.6 g/cm3、1.7 g/cm3、1.8 g/cm3,加载速度为2 %/min、4 %/min、6 %/min,最后采用灰色理论关联法进行数据分析和影响因素敏感性排序。

灰色关联分析法是一种分析系统中各因素关联程度的方法,可以简单地对一个具有交互影响的多因素系统进行分析,通过具有代表性的少量样本,选定参考序列和若干比较序列的几何图形相似程度,判断其关系是否紧密,从而反映出曲线之间的关联程度,各因素的关联程度通过关联度来衡量。

3.1 确定各个数列及数列无量纲化

本次试验以冻土抗压强度序列为参考数列X0,即

X0={x0(k),k=1,2,…,n} 。

(1)

取表3中各个温度段内给出的影响因素构成比较数列Xi,即

Xi={xi(k),k=1,2,…,n},i=1,2…,m,

(2)

式中:k为水平数;i为因素序列数;n=9,m=4。

对数列进行无量纲化处理得到数列Xi′,即

(3)

3.2 灰色关联度计算及敏感性分析

计算二维最大绝对差M和最小绝对差m,即

Δi(k)=|x0′(k)-xi′(k)|,k=1,2,…,n;i=1,2,…,m;

(4)

(5)

确定灰色关联系数ξi(k),即

(6)

式中ρ为分辨系数,可取ρ=0.5。

最后计算关联度γi,即

(7)

式中γi越接近1,说明对应的影响因素关联度越好。试验结果见表3,计算结果见表4～6。

表3 强度影响因素正交试验结果

表4 在-6～-16 ℃区间各因素对抗压强度关联度

表5 在-16～-20 ℃区间各因素对抗压强度关联度

表6 在-20～-30 ℃区间各因素对抗压强度关联度

分析计算结果可以得出,4种影响因素对冻土强度关联度均>0.5,说明前述因素对冻土单轴抗压强度都有较大的影响,其中温度、含水率和干密度在3个温度区间对抗压强度的关联度均>0.6,说明这3个因素为影响抗压强度的主要因素;在-20～-16 ℃区间,干密度和温度对抗压强度的关联度均>0.8,在-30～-20 ℃区间,温度对抗压强度的关联度>0.8,因为冻土中的干密度一般不会发生变化,在人工冻结法施工中温度可做重点考虑对象。在3个温度区间内4种影响因素敏感性的排序略有不同,温度在-16～-6 ℃时,敏感性排序为温度>含水率>干密度>加载速率;温度在-20～-16 ℃时,敏感性排序为干密度>温度>含水率>加载速率;温度在-30～-20 ℃时,敏感性排序为温度>含水率>干密度>加载速率,强度影响因素敏感性排序在温度为-16 ℃处发生明显的变化,可见在-20～-16 ℃区间,干密度是影响冻土强度总变化趋势的关键因素。分析导致冻土强度影响因素敏感性发生变化的原因可以认为:低温条件下未冻水侵入成冰,破坏了冰的胶结作用,从而对土颗粒骨架产生作用力导致摩擦角减小,同时随温度的降低也会引起冻土骨架强度升高,在这些综合因素相互作用下,4种影响因素的变化和冻土强度的变化的拟合程度出现细微的变化,因此在不同温度区间影响冻土强度的主要原因不同,主要通过冻土强度影响因素敏感性体现出来。

4 结论

通过冻土单轴抗压强度试验,采用控制变量试验法、曲线拟合、正交实验法和灰色关联分析法最终得出结论:

1)冻土强度变化趋势发生变化时,应减小强度变化区域温度设置的间隔值,冻土强度随温度降低开始出现强度增加减缓趋势的温度界点在-16～-15 ℃,整体强度开始下降的温度拐点在-16 ℃附近。

2)冻土强度影响因素敏感性的排序要根据强度变化速率的改变分温度区间考虑,在-20～-16 ℃,干密度的敏感性逐渐增加,并超过温度和含水率的敏感性,排在第一位。

3)温度在-20～-16 ℃,干密度和温度对抗压强度的关联度均>0.8,在-30～-20 ℃,温度对抗压强度的关联度>0.8,在人工冻结法施工中可重点考虑将温度作为研究对象。