基于信息熵的黄河流域用水结构演变规律及空间分布特征

郑小康， 彭少明， 王 煜， 蒋桂芹

(1.黄河勘测规划设计研究院有限公司，河南 郑州 450003； 2.水利部黄河流域水治理与水安全重点实验室(筹)， 河南 郑州 450003)

1 研究背景

由于人口增长以及城市化和工业化的不断发展，部门间用水竞争异常激烈，加之气候变化影响下水资源短缺状况进一步恶化，水资源供需不平衡问题更加突出[1-3]。用水结构可以反映区域水资源开发利用、经济社会发展与生态文明建设的协调程度[4]，研究用水结构演变规律和驱动因素对于区域或流域水资源合理配置具有重要意义[5]。

近年来，针对区域或流域用水结构的研究逐渐成为国内外学者的研究热点，且多集中在用水结构时空演变规律分析、驱动因素识别、未来用水结构的预测等方面[6]。针对用水结构演变规律的研究主要采用的方法有信息熵理论、基尼系数与洛伦兹曲线、生态位理论和水足迹理论等[7-10]。其中信息熵方法由于计算简便、结果表达直观等优点被众多学者广泛采用。何艳虎等[11]采用信息熵方法，分析了我国中、东、西部地区1999-2014年用水结构的变化特征，结果表明中、东部发达地区用水结构信息熵明显高于西部地区。张洪波等[12]利用生态位及其熵值模型分析了榆林市用水结构的变化特征，并针对榆林市用水结构呈现的3个分区特点提出了针对性的节水措施。李扬[13]将信息熵和洛伦兹曲线相结合研究了山西省各地市2003-2017年用水结构的空间分布及变化，发现工业和生态用水较其他行业用水区域性差异更大。还有一些学者运用信息熵原理，针对某一区域的用水结构和演变特征进行研究，表明不同区域用水结构各异，但用水结构信息熵均呈明显的上升趋势，说明随着经济社会的发展，区域的用水结构更趋于合理和稳定[14-16]，并通过采用主成分分析、回归分析和灰色关联分析等数理统计方法研究用水结构的驱动因子，认为人口、城镇化水平、各产业增加值和灌溉面积等是用水结构变化的主要驱动因子[5,17]。但上述研究多针对某一特定区域，缺乏以整体流域为研究对象并对其不同时空尺度用水结构进行比较的研究，难以为流域水资源调控措施的制订提供详细的指导意见。

近30年来，黄河流域用水结构发生了显著变化，从20世纪80年代农业用水占绝对优势的初级阶段发展到农业、工业、生活、生态用水相对均衡的高级阶段[18-20]。本文通过建立用水结构信息熵模型，分析了黄河流域用水结构信息熵的时空动态变化特征，研究了黄河流域用水阶段划分及其时空演变规律，以期为优化流域经济社会发展布局、促进流域水资源可持续利用提供技术支撑。

2 数据来源与研究方法

2.1 研究区概况

黄河流域面积为79.5×104km2，占全国国土面积的8.3%，包括青海、四川、甘肃、宁夏、内蒙古、陕西、山西、河南、山东9个省(区)(图1)。截至2019年底，黄河流域总人口为1.22×108人，占全国总人口的8.7%。黄河流域的农业生产具有悠久的历史，是我国农业经济开发最早的地区，流域内共有耕地1 626.67×104km2，农村人均耕地3.5亩，约为全国农村人均耕地的1.4倍，其中分布有青铜峡灌区、河套灌区、汾渭灌区和下游引黄灌区等大型灌区，是我国重要的粮食生产基地。此外，黄河流域的煤炭、石油和天然气等化石能源丰富，是我国重要的能源、化工、原材料和基础工业基地。黄河流域属资源型缺水地区，多年平均河川天然径流量为535×108m3，人均和亩均水资源量仅为全国平均水平的1/5和1/7。

图1 黄河流域行政区划图

2019年9月18日，习近平总书记在郑州主持召开黄河流域生态保护和高质量发展座谈会时指出，黄河流域水资源保障形势严峻，要推进水资源节约集约利用，把水资源作为最大的刚性约束，合理规划人口、城市和产业发展，坚决抑制不合理用水需求，大力发展节水产业和技术，大力推进农业节水，实施全社会节水行动，推动用水方式由粗放向节约集约转变[21]。然而，近30多年来黄河流域用水量在不断增加[22]，1980年黄河流域年用水量不足450×108m3，2019年用水量增加至556×108m3，增加了106×108m3。黄河流域地表水开发利用率高达83%，耗水率达到69%，远超流域水资源承载能力，水资源短缺是流域最大的问题[23]。受人类活动和气候变化的综合作用影响，黄河径流将进一步减少，随着经济社会的发展，近期用水需求会不断增长，水资源供需矛盾将更加突出[24-28]。

2.2 数据来源

本文采用的黄河流域1988-2019年用水量资料来源于《黄河水资源公报》[22]，其中2002年以前黄河流域用水划分为农业、工业、城镇生活和农村人畜4个类别，2003年以后细分为农田灌溉、林牧渔畜、工业、城镇公共、居民生活和生态环境6个类别。本研究中用水总量演变特征按农业、工业和生活3个门类进行统计，2002年以前将城镇生活和农村人畜合并为生活用水统计，2003年以后将农田灌溉和林牧渔畜合并为农业用水统计，将城镇公共、居民生活和生态环境合并为生活用水统计。

2.3 研究方法

“熵”是热力学的概念，用来表示某种能量在空间中分布的均匀程度。熵值越大表示系统越无序，能量分布越均匀；熵值越小表示系统越有序，能量分布越集中[29]。Silva等[30]在此基础上将熵引入信息论中，首次提出了信息熵的概念，用来描述系统的信息量、稳定程度和不确定性，表征系统结构的演变特征。假定某一区域或流域的用水总量为Q(m3)，共有n种用水类别，qi为每种用水类别对应的用水量(m3)，pi为每种用水类别的用水量占总用水量的比例，即pi=qi/Q，且有∑pi=1，则在一定时间尺度下，此区域或流域用水结构的信息熵H为：

(1)

由于不同时间尺度区域或流域的用水类别不一样，会造成信息熵的大小不能真实反映用水结构的合理性[31]。为此，本次研究考虑用水类别个数n的影响，引入均衡度J，表示实际信息熵H与最大信息熵Hm的比值：

(2)

根据公式(2)可知，当系统内各用水类别用水量完全相等时，即p1=p2=…=1/n时，Hm=lnn，此时系统内用水最为均匀，用水结构达到最有序的状态。相反，当仅有1种用水类别时，系统处于最简单的状态，此时H=0，J=0，说明系统用水结构最为集中，处于最不均衡状态。因此，各用水类别用水量越趋于均衡，单一用水类别的优势度就越小，区域或流域用水系统的结构越趋向复杂和稳定，系统越向良性循环的方向发展。

3 结果与分析

3.1 研究期黄河流域年用水总量和用水结构演变特征

3.1.1 年用水总量演变特征 根据《黄河水资源公报》[22]统计数据显示，1988-2019年黄河流域年均用水总量为500.47×108m3，其中农业年均用水量为385.46×108m3，占总用水量的77.0%，工业年均用水量为64.88×108m3，占总用水量的13.0%，生活年均用水量为50.13×108m3，占总用水量的10.0%。1988-2019年黄河流域总用水量呈现两个阶段的变化：(1)第1阶段为1988-2003年，黄河流域年用水总量总体呈减少趋势，1988年为该阶段用水量最多的年份，年均用水量为549.34×108m3，之后用水量有所减少，1991-1995年间基本稳定在495×108m3左右，至1997年达到最小值401.88×108m3，1998-2002年稳定在492×108m3左右，至2003年达到第2个用水量低值429.12×108m3。(2)第2阶段为2004-2019年，黄河流域年用水总量呈明显上升趋势，2013-2015年年用水总量稳定在534×108m3左右，2016年减少至514×108m3，2019年年用水总量增加至整个研究期的最大值，为556×108m3。1988-2019年黄河流域各部门年用水总量变化见图2。

图2 1988-2019年黄河流域各部门年用水总量变化

3.1.2 用水结构演变特征 黄河流域农业部门(包含林牧渔畜)是用水第一大户，1988-2019年农业年均用水量占总用水量的77.0%，其次是工业和生活，年平均用水量分别占总用水量的13.0%和10.0%。从研究期用水结构演变来看，农业用水占比呈现明显减小趋势，从1989年的最大值84.3%减小至2012年的71.9%，并在2017-2019年稳定在70.4%左右；工业用水占比呈现波浪式微增加趋势，从1989年的10.4%增加至2003年的最大值15.5%，之后略有减少，2017-2019年稳定在12.0%左右；生活用水占比则呈现稳步增加趋势，从1988年的5.4%逐渐增加至2019年的18.7%，约增加了2.5倍。1988-2019年黄河流域各部门用水结构变化见图3。

图3 1988-2019年黄河流域各部门用水结构变化

3.2 研究期黄河流域用水结构的信息熵变化分析

3.2.1 用水结构信息熵和均衡度变化 根据公式(1)和(2)分别计算1988-2019年黄河流域水资源利用结构的信息熵和均衡度，结果见图4。由图4可知，黄河流域用水结构信息熵在整个研究期呈现持续增大趋势，由1988年的0.60增大至2019年的1.20，增加了1倍；用水结构均衡度也呈现持续增大趋势，由1988年的0.44增大至2019年的0.67，增加了52.3%，这说明黄河流域的水资源利用结构是向有利于经济社会发展的方向演变。

图4 1988-2019年黄河流域水资源利用结构的信息熵和均衡度变化

另外，黄河流域用水结构信息熵和均衡度明显呈现两个阶段的变化：(1)第1阶段为1988-2002年，黄河流域用水结构信息熵平均水平较低，仅为0.65，表明用水系统有序度较低，此阶段用水部门仅分为4个类别，且仅农业用水即占总用水量的80%。但此阶段用水结构的均衡度呈现缓慢增长趋势，由1988年的0.44增长至2002年的0.51，说明系统的用水结构有趋于均衡的发展态势，原因是此阶段农业用水占比呈现减少趋势，而工业和生活用水占比呈现增加趋势。(2)第2阶段为2003-2019年，黄河流域用水结构信息熵平均值达到了1.10，表明用水系统有序度大幅提高，此阶段用水部分进一步细分为6个类别，且各类别的用水占比更趋合理，此时除了保障生活和生产用水外，还细分了一部分生态环境用水。另外，此阶段流域用水结构的信息熵和均衡度除在2004-2005年略有减小外，其他年份均呈现逐年增加态势，且均在2019年达到最大值1.20和0.67，这表明流域用水系统的用水结构更趋合理。

3.2.2 黄河流域9省(区)用水结构信息熵时空演变特征 选取黄河流域用水系统用水结构逐步趋于稳定的2003-2019年时段，分别计算黄河流域9个省(区)用水系统的信息熵，分析黄河流域用水结构信息熵的空间变化特征及各部门用水量变化情况，结果见图5。

图5 2003-2019年黄河流域各省(区)用水结构信息熵及各部门用水量变化

由图5中各省(区)用水结构信息熵的平均水平来看，陕西省用水结构信息熵平均值最高，达到了1.36，四川省和山西省次之，用水结构信息熵平均值分别达到了1.30和1.28；用水结构信息熵处于1.10与1.20之间的有3个省，分别是青海、甘肃和河南省；宁夏、内蒙古自治区和山东省的用水结构信息熵最低，均在0.90以下。这是因为陕西省的用水结构最为均衡，农田灌溉、林牧渔畜、工业、城镇公共、居民生活和生态环境用水比例为52∶10∶18∶3∶14∶3，四川省和山西省用水结构相对均衡，各用水行业用水比例分别为28∶38∶11∶4∶18∶1和55∶4∶20∶4∶13∶4。宁夏、内蒙古自治区和山东省的用水结构极不均衡，3省(区)农业用水(包括农田灌溉、林牧渔畜用水)占比分别达到88%、86%和80%，在黄河流域省(区)中农业用水占比排名前3位。

从各省(区)用水结构信息熵的时间变化来看，青海省用水结构信息熵增大趋势最为明显，2019年相对于2003年用水结构信息熵增加了43%，这是因为2003-2019年青海省农田灌溉用水占比减少了22%，而林牧渔畜、城镇公共、居民生活和生态环境用水量均增加了1 倍以上，用水结构向更为均衡的状态发展；其次为山东和河南省，用水结构信息熵分别增加了29%和22%，主要是由于该两省占绝对优势的农田灌溉用水减幅达到10%，而生态环境用水占比大幅增加了3～4倍；山西、陕西、宁夏、甘肃4省(区)用水结构信息熵在波动中上升，增幅在10%～20%之间，因为该4省(区)各行业用水占比变化幅度相对较小；内蒙古自治区用水结构信息熵最为稳定，2003-2019年略有增加，增幅仅为4%，因为该区农田灌溉、工业、城镇公共3个行业用水占比基本没有变化，林牧渔畜用水占比稍有减少；9省(区)中用水结构信息熵唯一呈减小趋势的是四川省，2003-2019年用水结构信息熵减小了31%，这是因为该时期四川省农田灌溉和工业用水占比大幅减少3/4以上，而林牧渔畜用水占比却增加了1倍，达到了63%，成为用水第一大户，用水结构朝着更不均衡的方向发展。

进一步分析2003-2019年黄河流域各省(区)用水结构均衡度的变化，其结果见图6。由图6可见，各省(区)用水结构均衡度的变化特征与其用水结构信息熵基本一致。四川、陕西和山西省用水结构均衡度均值处于0.70～0.90之间，在黄河流域处于较高水平；青海、甘肃和河南省用水结构均衡度均值处于0.60～0.70之间，在黄河流域处于中等水平；宁夏、内蒙古自治区和山东省的用水结构均衡度均值小于0.50，说明这3个省(区)用水结构的合理性在黄河流域处于较差水平。从用水结构均衡度的时间演变来看，2003-2019年除四川省用水结构均衡度呈下降趋势外，其他省(区)用水结构均衡度均呈上升趋势，其中青海省增幅最大，增加了43%，山东和河南省增幅均超过了20%，宁夏、山西、陕西和甘肃4省(区)增幅在10%～20%之间，内蒙古自治区增幅仅为4%，与各省(区)用水结构信息熵的时间演变过程基本一致。

图6 2003-2019年黄河流域各省(区)用水结构均衡度变化

4 讨 论

用水结构是水资源利用方式的具体体现，区域用水结构的合理性与经济社会发展布局相互影响并相互制约，一方面经济社会的发展可促进用水结构趋向合理性发展，另一方面用水结构的调整可促进区域水资源合理配置并促进经济社会可持续发展。陈晓清等[32]采用信息熵、均衡度、洛伦兹曲线和基尼系数等研究方法，对我国七大地理分区的用水结构时空演变特征进行了对比分析，其中将用水行业划分为农业用水、工业用水、生活用水和生态用水，与文献[11]～[13]以及本文所采用的用水结构分类类型一致。但文献[32]未将1997-2002年和2003-2018年两个时段的用水结构类型进行统一，所计算的用水结构信息熵缺乏连续性，因而无法对全国和分区域的用水结构进行长系列演变分析。文献[7]、[12]～[16]基于信息熵原理分别对榆林市、山西省、厦门市、广东省、山东省、新疆维吾尔自治区等地区的用水结构演变进行了研究，发现不同区域用水结构各异，但随着各行业用水比重更加均衡，区域用水结构信息熵均呈现明显的增大趋势，用水结构均衡度整体朝着更有利的方向发展。

本文以黄河流域为研究区，基于信息熵原理研究了流域9省(区)1988-2019年用水结构的时空变化规律，根据流域用水特征将流域用水划分为1988-2002年和2003-2019年两个阶段，并重点分析了后一阶段用水结构信息熵和均衡度的动态变化，解读了区域用水结构存在差异的原因。研究结果表明，随着时间的推移，流域整体用水结构朝着更加合理的方向发展，但流域用水结构合理性的空间差异明显，与相关文献的研究结论一致。因此，本文研究结论总体上符合黄河流域实际情况，对黄河流域水资源的优化配置与节水等水资源管理措施的制定具有一定的指导意义。

然而，由于气候变化和人类活动的影响，加上黄河流域生态保护和高质量发展国家战略的深入实施，未来黄河流域天然径流量的变化趋势和能源化工等高耗水产业的发展布局仍存在一定的不确定性，需要深入研究区域或流域用水结构变化及其驱动因子的定量贡献，在水资源最大刚性约束制度下针对性地制订不同行业用水的政策和管理措施，引导用水结构向着更加合理的方向发展。

5 结 论

(1)黄河流域1988-2019年年总用水量呈现两个阶段的变化，总体上呈现先减少后增加的趋势。从用水结构上来看，黄河流域用水结构信息熵和均衡度明显也呈现两个阶段的变化，2002年以前黄河流域用水结构信息熵平均水平较低，2003年以后得到大幅提高，研究期内黄河流域用水结构信息熵呈现持续增长趋势，说明黄河流域的水资源利用结构是向有利于经济社会发展的方向演变。

(2)从用水结构空间分布来看，四川、陕西和山西省的用水结构信息熵和均衡度较高，用水结构相对均衡；宁夏、内蒙古自治区和山东省的用水结构信息熵和均衡度较低，用水结构的合理性在黄河流域处于较差水平，原因是这3个省(区)农业用水结构占比均达到了80%以上，产业发展极不均衡。

(3)从用水结构时间演变来看，2003-2019年，除四川省用水结构信息熵和均衡度呈减小趋势外，其他8省(区)的用水结构信息熵和均衡度均呈现增加趋势，增幅最大的是青海省，该阶段的用水结构信息熵和均衡度均增加了40%以上，这是因为该省农田灌溉用水占比减小，而其他行业用水占比增加，用水结构更趋均衡。

用水结构的信息熵和均衡度可用来衡量区域用水结构的合理性，并与各行业用水占比、用水占比优势度等有着直接关系，研究成果可为黄河流域水资源的优化配置提供方向性引导和支撑。此外，由于篇幅所限，本文仅基于信息熵对黄河流域用水结构进行了定量分析，以后还需建立用水结构与人口、产业发展、生态环境等相关指标的相关关系，辨析用水结构变化的根本原因，这也是将来进一步深入研究的方向。