水冷主机集装箱结构振动力学仿真＊

孔德卿,杨柏森,严鹏航,许爱斌,常 诚

（1.南瑞集团（国网电力科学研究院）有限公司，江苏 南京 211106；2.北京国电富通科技发展有限责任公司，北京 100070；3.北京云道智研科技有限公司，北京 100192)

1 引言

在直流输电系统中，阀冷系统的主要作用是将阀体上各个元器件功耗产生的热量通过水循环交换到阀厅外，保证晶闸管结温运行在正常的范围内，防止阀设备因发热而损坏。因此阀冷系统通常会相应配套安装在换流阀结构旁边的集装箱结构中[1]。阀冷系统中水的循环主要依靠其中的水冷主机工作，水冷主机中配套使用的多级离心式水泵在工作过程中，会导致整个集装箱结构发生振动和变形[2]。同时，在阀冷系统中有着多条的水冷管道结构，长时间的振动载荷会引起管道或集装箱舱体结构发生疲劳性破坏，从而导致整个系统的停工检修等问题，影响换流站的正常运行[3]。

水冷主机的集装箱结构主要由钢筋梁结构、地板和墙面构成。钢筋梁结构主要用到矩形截面钢、角钢、工字型钢，起到支撑内部结构、承载外力的作用[4]。而地板和墙面结构的主要作用是保证水机舱的封闭环境，防止外界环境对水冷主机、水冷管道、各种控制系统的破坏。

本文基于某型号水机舱结构的有限元数值模型进行振动分析，包含了整体结构的模态分析和谐响应分析。根据实际水机舱结构，使用三维建模软件构建简化的三维模型；剖分上述模型网格，使用专业的有限元分析软件进行三维有限元建模和相应的分析计算过程。在有限元仿真过程中，计算水机舱结构在底面固定下结构的固有频率和相应振型，研究水冷主机与集装箱底座不同固定方式对整个系统刚度及振动时变形的影响。对整个水机舱系统施加谐响应载荷，以模拟离心式水泵的工作状态，研究整体结构。分析整体结构是否会由于水冷主机的工作载荷而发生较大的结构变形。通过上述仿真分析工作，以期确定一种实施简单、且固定效果较好的水冷主机在集装箱底座上的安装方式。

2 振动仿真基础

2.1 结构模态分析

对于一般多自由度系统，其动力学微分方程可以写为：

公式(1)中，[M]为系统质量矩阵，[C]为系统阻尼矩阵[5]，[K]为系统刚度矩阵，{u}为位移向量，{F}为外载荷向量[6]。

结构的模态分析是在没有外部载荷条件下的线性动力学分析，即确定结构本身的振动特性[7]。系统的固有频率由其在无外载情况下的动态响应得到，其大小由系统本身特性、材料特性等因素(如质量、刚度等)决定[8-9]。对于复杂结构的模态分析，可以归结为求解多自由度系统的广义特征值问题。假设阻尼为零，则系统动力学方程式(1)可以简化为：

相应的特征值方程为：

公式(3)中，ωi是结构i阶模态的圆频率，相应的固有频率为fi=ωi/2π，φi为相应频率下的振型。在有限元计算分析中，通常计算整体结构的固有频率fi，以此来判断结构的刚度是否达到设计的要求。

在有限元计算软件中，一般提供了三种结构模态的计算方法，分别是Lanczos方法、子空间迭代法和AMS方法[10-12]。Lanczos 方法对于规模较大、复杂且需要提取多阶振型的情况时，计算速度要明显优于后两种方法，因此本文使用Lanzcos 方法计算水冷主机集装箱结构的模态。由振动理论，结构低阶固有频率对结构的动态响应影响比较大，因此本文计算了水冷主机集装箱结构的前6阶模态。

2.2 结构谐响应分析

谐响应分析是系统在受到一系列幅值相同，但频率不同的周期性正弦激励时，结构稳态响应的分析方法[13]。需要注意的是，在谐响应分析过程中，不考虑激励刚开始作用在系统上时结构的瞬态响应。

谐响应分析多用在如汽车发动机、飞机螺旋桨、电动机等拥有旋转运动的体系之中。由于在上述结构中拥有旋转机构，在运行过程中会产生类似简谐振动的激励载荷作用在整个系统上，而激励载荷的频率与旋转机构的转速相关。当旋转机构的工作频率与整体结构的固有频率接近时，整体结构就会发生共振，导致结构大幅振动，甚至引起结构的屈服和破坏。因此为了保证结构的安全，需要在结构设计时保持其固有频率原理旋转结构的工作频率，避免共振的发生。

在结构有限元分析中，对于结构承受谐响应载荷的分析，一般有两种求解方法：直接积分法和模态叠加法[14]。直接积分法是对动力学方程式(1)进行直接积分求解计算；而模态叠加法则是先求解出结构各阶振型，再计算各阶振型对于外部载荷的响应并线性叠加得到整体结构响应。采用直接积分法可以进行结构瞬态响应分析，并考虑结构中的非线性影响，但计算量大，求解比较耗费时间长[15]；而对于线性问题，模态叠加法是一种高效率、高精度的求解方法。在使用模态叠加法进行结构谐响应分析时需要注意，必须保证参与叠加的模态质量占总质量的90%以上，结果才比较准确。因此针对本文中的水机舱结构，采用模态叠加的方法研究其在外部谐响应载荷情况下的响应情况，主要分析结构在水冷主机工作频率附近的结构变形情况。

3 水机舱结构建模

3.1 结构模型建立

水冷主机集装箱结构中主要承受外力的是钢筋骨架结构，而地板和墙面对整体结构刚度影响较小，还会引入一些局部的模态，因此在实际建模分析过程中，忽略了墙面和一部分地板的建模。在构建水冷机集装箱三维模型前，需明确集装箱基础结构，如图1所示。

图1 水冷主机集装箱基本结构

对于钢筋骨架结构中的矩形截面钢、角钢和工字型钢，为了减少单元数量，提高计算效率，抽取钢材的中面，将其划分为四面体壳单元(如图2、图3所示)，并赋予相应的厚度来代替三维实体结构。

图2 水冷主机集装箱结构几何模型

图3 水冷主机集装箱结构有限元模型

在实际建造过程中，各个梁结构之间通过焊接连接在一起；在有限元仿真设置中，则通过绑定约束的形式将其固定在一起。采用绑定约束时，只能研究钢筋结构中的应力和应变情况，无法对焊接处的强度进行分析，即认为焊接处强度足够大，不会发生破坏。水冷主机集装箱结构底部与地面通过焊接方式固定，因此在有限元仿真中将集装箱体底座进行固定处理。

多级离心式水泵的工作转速为2950r/min，由此计算得到水冷主机的工作频率为49.17Hz，因此在谐响应分析过程主要研究结构在上述频率附近的位移响应，尤其要关注内部管道结构的变形情况。

水冷主机本身由于结构复杂，本文在建模过程中进行了简化处理，仅对其中质量较大、较为关键的结构进行了建模。同时，对于水冷管道结构，仅考虑了水冷主机与集装箱舱体之间连接的管道结构，因为其在水冷主机工作过程中最容易发生振动和变形。

3.2 材料参数设置

集装箱舱体结构中的矩形截面钢、角钢、工字型钢以及地板的材料为Q235 号钢，其材料参数如表1所示。水冷主机结构比较复杂，需要对其进行简化建模，提取其中关键的结构，并赋予整体一个平均密度。水冷主机的密度可以由实际质量和简化模型的体积计算得到，计算结果为1100kg/m3。在模态和谐响应分析过程中，对水冷主机本身的应力和变形不太关心，并且水冷主机各个部件的力学参数又较难获得。因此在本文中水冷主机的杨氏模量和泊松比等力学参数也按照Q235号钢来进行设置。

表1 结构材料参数

4 结构模态分析

4.1 水冷主机不同固定方式对整体结构模态的影响

在设计阶段，需要考虑水冷主机在集装箱底座上的固定位置及固定方式，以保证水冷主机能够在其中稳定的工作。固定点太多，会增加水冷主机安装过程的工作量；固定点太少，会导致水冷主机约束不足，工作中发生移位的情况。因此本文研究了水冷主机在集装箱底座上不同约束方式下，结构整体的固有频率及相应振型，以找到一种比较稳定的固定方式。

为了安装简便，实际使用中会通过一条焊缝将水冷主机固定在集装箱底座上。当水冷主机通过一个固定点与集装箱底座相连时，由于两条管道分布在水冷主机底座短边一侧，因此固定点位置有两种情况：靠近水冷管道和远离水冷管道。有限元计算结果表明：对于上述两种固定方式，结构一阶模态频率接近于零，主要变形发生在水冷主机上。这说明水冷主机在此种固定方式下，本身会有刚体位移的发生，如表2所示。整体结构的二、三阶模态振型也为水冷主机变形(如图4所示)。当固定点在靠近水冷管道位置时，整体结构第二、三阶固有频率略大于固定点远离水冷管道的情况，但两者相差不大。上述结果说明当水冷主机和水机舱仅有一个固定点时，约束不足，会导致水冷主机在载荷作用下发生较大的位移变形。

针对一个固定点约束不足的情况，分析水冷主机上两个固定点与集装箱底座固定的情况，可以分为以下几种情况：(a)两个固定点在靠近管道一侧；(b)两个固定点在远离管道一侧；(c)两个固定点一个靠近管道、一个远离管道。有限元计算结果表明，当两个固定点一个靠近管道、一个远离管道，且两个固定点在水冷主机底座长边同侧时，整体结构一阶模态接近于零，说明水冷主机依旧约束不足，在载荷作用会发生刚体运动(如表2和图5所示)；而当固定约束为其他两个点时，结构没有出现刚体位移。此时结构一阶模态频率在200Hz 左右，整体结构的变形主要发生在水冷主机上，集装箱框架结构没有变形(图6所示)。因此如果在水冷主机仅有两个固定点的情况下，最好不要将其布置在长边的同一侧，这样可以提高结构的刚度。

表2 水冷主机不同固定方式下整体结构的固有频率及相应振型

图5 两个固定点时前六阶振型云图(两固定点在底座长边同侧)

图6 两个固定点时前六阶振型云图(两固定点在底座长边不同侧)

继续增加固定点数目，当水冷主机上有三个固定点与集装箱底座相固定时，整体结构的一、二阶模态振型表现为集装箱顶部梁结构的变形，其中一阶模态频率为2798 Hz，水冷主机无变形。结构的三至六阶模态振型则表现为连接水冷主机和集集装箱结构之间水冷管道的变形，如图7所示。

图7 三个固定点时前六阶振型云图(固定点远离管道)

最后，计算四个固定点时水机舱整体结构的模态。其前六阶模态的固有频率和相应振型与三个固定点基本一致，即前两阶模态表现为集装箱顶部量结构的变形，后四阶模态表现为水冷管道的变形(如图8所示)。

图8 四个固定点时前六阶振型云图

通过上述的有限元仿真，为了保证水冷主机及其上连接管道的安全，至少需要固定三个点将水冷主机与集装箱底座，才能保证整体结构刚度足够大，水冷主机不会在外载下发生刚体位移。同时，结果也表明水冷主机与集装箱底座之间的固定约束大于四个点时，对整体结构的刚度不再有显著提升，反而会增加安装过程中的工作量。

在实际水冷主机的安装中，施工人员为了安装简便，仅在水冷主机和集装箱舱体底座之间通过一条焊缝固定，导致在水冷主机工作过程中，发生了管道结构的破坏。上述结果同样验证了本文中水冷主机只存在一个固定点时，结构前三阶模态固有频率较低，结构在振动过程中变形较大的结论。

5 结构谐响应分析

5.1 水冷主机不同约束方式下,整体结构谐响应分析

当水冷主机工作时，离心式水泵做旋转运动，可认为其对集装箱整体结构施加了一个周期性的载荷，载荷的频率即为水冷主机的工作频率。因此针对不同的约束方式，计算分析整体结构在谐响应载荷下的位移响应情况。

表3则给出整体结构在谐响应载荷下的最大位移量。对于不同约束情况，变形最大的位置均发生在水冷主机与集装箱连接的水冷管道结构上。当水冷主机与集装箱底座仅有一个固定点时，且固定点位置远离管道位置时，管道的最大位移响应可达到23.33mm；随着固定点数目的增加，管道位移响应值逐渐减小；当有四个固定点时，水冷管道上的最大位移值减小至3.768mm。由此可知，水冷主机在集装箱底座上的充分约束可以有效地减小水冷管道在振动过程中的变形量，从而保证整体结构运行过程的安全，壁面管道破坏的情况发生。

表3 谐响应载荷下结构中的最大位移响应

上述仿真结果也与实际情况一致，即在水冷主机与集装箱底座之间仅有一个固定点时，管道的位移变形比较大，在工作过程中发生断裂破坏情况，导致阀冷系统的停机。为了改善上述情况，需要增加水冷主机和集装箱底座之间的固定约束，以保证水冷主机的充分约束。

6 结束语

针对直流输电换流站阀冷系统设备易因发热损坏，导致系统停工检修的问题，本文使用ABAQUS有限元仿真软件，针对换流站阀冷系统水冷主机及集装箱结构进行模态分析与谐响应分析。研究了换流站阀水冷系统中水冷主机与集装箱底座之间不同约束点情况下，整体结构的固有频率、相应振型以及位移响应，得到如下结论：

(1) 为延长换流站阀设备的使用寿命，维护换流站的运行安全，需要提高水冷主机集装箱的整体结构刚度。而当水冷主机与集装箱底座仅有一个固定点，或两个固定点在水冷主机长边方向时，整体结构一阶模态接近于零，存在刚体位移，使水冷主机约束不足导致结构变形和运动。采取将两个固定点放置在靠近或远离水冷管道的位置，或者布置在长边不同侧，以及增加固定位置个数的措施，可以有效减小整体结构在实际振动过程中的变形。

(2) 为进一步确保换流站阀冷系统的正常运行，需减少水冷主机与集装箱之间连通管道的形变。采用谐响应分析的方法研究整体结构在水冷主机工作频率下的位移响应。当约束固定点较少时，水冷主机和集装箱结构之间连接的水冷管道变形较大；增加约束点个数会使水冷管道位移变形明显减小。因此在实际安装过程中，最好将水冷主机与容器基座通过四个固定点连接起来，以保证管道在设备运行过程中变形较小，不易发生损坏而造成系统停机。