基于物元可拓模型的沙颍河流域水资源可持续利用评价

王孟飞， 左其亭,2， 胡长虹， 王永起， 姜龙， 张志卓

(1.郑州大学 水利科学与工程学院,河南 郑州 450001; 2.郑州大学 水科学研究中心,河南 郑州 450001; 3.河南省沙颍河流域管理局,河南 漯河 462300)

水资源是人类生活与生产不可替代的基础资源，也是维持生态系统健康发展不可或缺的基本要素[1]。水资源的可持续利用与生态环境、人类社会密切相关，是经济社会可持续发展的前提条件[2]。但全球水资源时空分配不均，水源供应能力有限，加之受人口增长、经济发展以及气候变化等因素的影响，全球范围内水资源可持续利用水平面临挑战。为此，联合国在2015年可持续发展峰会上制定了水资源可持续发展的两个目标，即确保所有人均能获得可持续的水和卫生管理(SDG6)以及减少整个生命周期过程中的资源消耗、环境退化和污染，确保可持续的生产和消费模式(SDG12)；并在2016年通过了“水促进可持续发展”十年(2018—2028年)国际行动的决议。目前我国同样面临着较大的水资源压力，时空分配不均、水资源利用效率低、水生态功能退化等问题交织，对水资源可持续利用形成了巨大挑战，致使其成为了制约经济社会可持续发展的主要问题之一。沙颍河流域属于我国人口较密集的地区，随着经济发展及人口压力的剧增，对水资源的需求也不断提高，近年来流域人均水资源量下降、水质污染加剧及其他不稳定因素都在阻碍着其水资源可持续利用的良性发展。因此，对区域水资源可持续利用水平进行评价，探讨制约水资源可持续利用的因素，对了解区域用水状况、改善水资源管理、提高水资源利用效率及推进区域经济可持续发展均具有重要意义[3-4]。

近年来，国内外不同研究领域的专家学者们对水资源可持续利用进行了广泛研究，并提出了多种评价分析水资源可持续利用的方法，如灰色聚类分析、人工神经网络模型、模糊综合评价等。王雅晴等[5]通过分析全国地级市灰水足迹及其衍生指标，评价了城市水资源可持续利用水平；MEGAN K等[6]研究了全球化水资源可持续性，并提出了用于评价水资源可持续利用的社会水文学模型蓝图；刘莉等[7]通过建立基于熵权-正态云模型的水资源可持续利用评价模型，对珠江三角洲9个城市的水资源可持续利用及空间分布格局进行了综合性评价； MITITELU-IONUS O[8]通过研究Motru River流域水资源可持续发展指数的变化情况，强调了流域水资源可持续性处于动态演变状态；张恩泽等[9]利用非稳态Budyko模型以及水量平衡公式，对黄淮海流域开展了水资源可持续利用评价研究。这些研究为进一步探索水资源可持续利用提供了经验，尤其是部分研究建立的评价指标体系和评价方法，为更系统地定义和判断水资源可持续利用提供了理论基础。然而，由于水资源系统的不确定性与复杂性，水资源可持续性是一个动态、综合的概念，相关研究中从定性和定量的综合角度评价区域水资源可持续利用水平的较少，导致水资源可持续利用评价的结果可能相对片面。此外，随着经济社会发展和水资源系统演变，部分研究成果中的评价指标和标准可能已具有时间局限性，需更新代表性指标或方法以适用目前及未来一段时间内区域水资源可持续利用评价。

基于此，本文利用物元模型与可拓集合将水资源可持续利用的综合评价问题转化为形式化的问题模型，即将矛盾问题形式化、定量化，提升水资源可持续利用评价结果的合理性；同时，结合压力-状态-响应(Pressure-State-Response，PSR)模型，对研究区近几年来水资源可持续利用水平进行系统评价，并分析不同指标对水资源可持续利用的影响等级，为相关部门的政策制定提供参考。

1 研究区概况及数据来源

1.1 研究区概况

沙颍河发源于登封市嵩山，于颍上县流入淮河[3]，是淮河最大的支流。沙颍河流域位于111°56′E～116°31′E、32°29′N～34°57′N，流域总面积39 075.30 km2，河南省境内流域面积为34 467.00 km2，占流域总面积的近90%。流域跨两个气候带——暖温带与亚热带，夏季湿热多雨，冬季寒冷干燥，年平均降雨量在750 mm左右。沙颍河流域范围如图1所示，沙颍河流域河南段主要支流为贾鲁河、沙河、北汝河、汾泉河等，是河南省重要的水源地之一[10]。流域内人类活动强烈，工业、农业和城市用水量巨大，污水排放量较多，区域水资源可持续利用形势严峻。本文选取沙颍河流域河南段10地市(郑州、开封、洛阳、平顶山、汝州、许昌、漯河、南阳、周口、驻马店)作为研究区，系统探究沙颍河流域河南段的水资源可持续利用水平。

图1 沙颍河流域范围图

1.2 数据来源

本文选取沙颍河流域河南段10地市2015—2019年的数据进行整合计算。相关数据主要来源于《河南省水资源公报》《河南省统计年鉴》和沙颍河流域管理局提供的资料。

2 研究方法

2.1 评价指标体系构建

可持续利用是涵盖多因素的综合概念，涉及到资源、生态、经济社会等多个维度。水资源可持续利用是可持续利用理论下的一种水资源利用新形势[11]，其主要内容可概括为：在人类利用水资源的过程中，既能保证当前生态环境保护、经济社会发展等对水资源的利用需求，又能保证未来水资源的永续利用需求。水资源可持续利用评价是对水资源的可持续利用水平和发展趋势进行评价，并根据评价结果提出相应的政策与改善措施以确保人类经济社会的可持续发展与水资源的可持续利用。

压力-状态-响应(Pressure-State-Response，PSR)模型是由经济合作与发展组织(Organization for Economic Co-operation and Development，OECD)与联合国环境规划署(United Nations Environment Programme，UNEP)开发的用以研究资源、环境与可持续问题的模型[12]。PSR模型主要包括3类指标：压力指标，主要用于表征人类社会对环境和资源造成的影响；状态指标，主要用于表征在人类活动影响下环境与资源的状态变化；响应指标，主要用于表征人类社会通过一定的政策和手段，对不利的环境与资源变化状况进行的修复与治理措施[2]。PSR模型可以揭示资源可持续利用中的逻辑关系，体现人类活动对环境和资源造成影响而导致资源、环境以及经济社会状态发生的改变，最终通过一系列响应措施对整个人与自然系统做出改善和修复，使得资源达到永续利用、人与自然达到和谐相处状态。因此，本文选择PSR模型构建水资源可持续利用评价指标体系。

为了提高指标的科学性与时效性，综合水资源可持续利用的多维因素并结合沙颍河流域的实际情况与相关研究[13-15]，参考专家意见，从资源、生态、经济社会等多个维度选取了18个指标，构建了流域水资源可持续利用综合评价指标体系，详见表1。

表1 沙颍河流域水资源可持续利用评价指标体系

2.2 权重确定

本文采用客观赋权中的变异系数法对指标进行赋权。变异系数法是直接利用原始指标数据，通过计算指标数据的变异系数来确定指标权重。由于其主要基于具体指标数据，利用数学方法计算指标权重，更符合指标的自身特征。

1)根据m个指标的n个原始数据，可构建初始矩阵X=(xij)n×m。

(1)

式中：X为初始矩阵；xij为第i年的第j个指标的原始数据；m为指标总数，本文m=18；n为收集到的各指标的特征值数量，本文n=5。

2)对正向和负向指标分别按照式(2)和式(3)进行无量纲化处理，得到标准化矩阵X′=(x′ij)n×m。

正向指标：

(2)

负向指标：

(3)

式中：x′ij为xij的标准化数据；max{xj}为第j个指标n个原始数据的最大值；min{xj}为第j个指标n个原始数据的最小值。

3)根据平均值和标准差的定义，分别按照式(4)和式(5)计算各指标数据无量纲化后的平均值与标准差。

(4)

(5)

4)按照式(6)计算各指标数据无量纲化后的变异系数。

(6)

式中vj为无量纲化后第j个指标数据的变异系数。

5)根据变异系数值，计算各指标权重。

(7)

式中wj为第j个指标的权重。

2.3 物元可拓模型原理及方法

近年来，许多学者运用不同模型方法，如模糊综合评价法[16]、水足迹理论[17]、正态云模型[18]、生态网络分析法[19]等对水资源可持续利用进行了分析与评价，虽然取得了较好的成果，但由于水资源可持续利用是包含多因素的综合概念，不同评价指标的相容性不强，且受到较多不确定性与模糊性因素的影响，增加了评价过程的复杂性与不稳定性，使得上述方法具有一定的局限。物元可拓模型是蔡文等学者在20世纪末期提出的一种定量化的多元分析模型，用于研究事务的拓展性与发展性，将物元作为逻辑细胞，通过可拓论方法，构建将质与量结合研究的形式化模型，以克服其他数学模型仅对数量研究的局限性[20]。与传统评价方法相比，物元可拓法在处理相容性不强的复杂问题时，可以将复杂的不相容问题转化为相容问题，从而更加科学合理地解决矛盾。因此，物元可拓模型可用于科学评价水资源的可持续利用情况。

2.3.1 确定评价标准及等级

评价标准是物元可拓模型中经典域确定的基础，本文主要根据已有文献和标准，结合实际情况，同时考虑研究区水资源现状、经济社会发展水平与全国平均水平的联系综合确定每一级的范围。

根据收集到的数据将研究区范围内水资源可持续利用水平分为5个等级：Ⅰ级代表水资源可持续利用的最高水平，即水资源系统目前处于高度可持续状况；Ⅱ级代表水资源系统可持续利用的较好水平，即水资源处于能满足目前可持续利用的基本状况；Ⅲ级代表水资源可持续利用的临界水平，即水资源系统处于可持续利用的平衡状况，但这个平衡状况容易改变；Ⅳ级代表水资源可持续利用的较低水平，即水资源系统处于可以满足目前经济社会发展的基本需求，但不满足长期可持续发展的状况；Ⅴ级代表研究阶段水资源可持续利用的最差水平，即水资源系统处于不能满足目前经济社会发展基本需求的状况，需要采取相应的措施来修复这种状况。由此构建的沙颍河流域水资源可持续利用评价体系的各指标评价标准及等级划分见表2。表中Np为水资源可持续利用水平的全体等级。

表2 沙颍河流域水资源可持续利用水平评价标准

2.3.2 确定经典域和节域

经典域是由待评价物元的特征及其量值所属等级确定的。研究区水资源可持续利用水平评价的经典域物元矩阵可表示为：

(8)

式中：Rq为水资源可持续利用水平评价的经典域，即水资源可持续利用水平处于q级别时，各指标对应的值域；q=1、2、3、4、5；Nq为水资源可持续利用的待评价的第q个等级；Cj为水资源可持续利用水平评价体系中的第j个指标；j=1、2、…、m，本文m=18；Vjq=(ajq,bjq)为评价等级Nq关于指标Cj所划定的量值范围。

节域是由待评价的所有物元的量值取值范围确定的。研究区水资源可持续利用水平评价的节域物元矩阵可表示为：

(9)

式中：Rp为水资源可持续利用水平评价的节域，即水资源可持续利用各指标在研究范围内对应的值域；Np为水资源可持续利用评价的全体等级；Vjp=(ajp,bjp)为研究范围内指标Cj所划定的取值范围。显然，Vjq⊂Vjp。

2.3.3 建立待评价的物元矩阵

研究区水资源可持续利用水平评价物元矩阵可表示为：

(10)

2.3.4 确定关联函数及关联度

由可拓集合方法理论，单指标关联度Kq(xj)的计算公式可表示为：

(11)

(12)

(13)

|Vjq|=|bjq-ajq|。

(14)

式中：Kq(xj)为第j个指标关于第q个等级的单指标关联度；ρ(xj,Vjq)为点xj与经典域区间Vjq=(ajq,bjq)之间的距离；ρ(xj,Vjp)为点xj与节域区间Vjp=(ajp,bjp)的距离；|Vjq|为经典域区间Vjq的范数。

待评价物元关于各评价等级的多指标综合关联度计算公式可表示为：

(15)

式中：Kq(X)为评价对象属于第q等级的多指标综合关联度；wj为第j个指标的权重。

2.3.5 确定评价对象的评价等级

当max{Kq(X)}=Kz(X) (q=1、2、3、4、5；z∈[1,5])时，即可判断评价对象X属于z等级。

3 结果分析

3.1 水资源可持续利用水平综合分析

根据建立的物元可拓模型矩阵及各指标权重，可求出沙颍河流域河南段2015—2019年水资源可持续利用水平关于各等级的综合关联度及评价结果，列于表3。

表3 沙颍河流域河南段2015—2019年水资源可持续利用水平关于各等级的综合关联度及评价结果

从总体上看：①研究区2015年多指标关联度最大值为-0.006，其相邻等级的多指标关联度为-0.327，二者之间的差值为0.321，远大于其他相邻等级多指标关联度之间的差，即2015年研究区处于水资源可持续利用的Ⅴ级水平，且向Ⅳ级发展的趋势较小。②2016年多指标关联度最大值为-0.126，其相邻等级的多指标关联度分别为-0.280和-0.152，其中Ⅲ级与Ⅳ级之间的关联度之差为0.154，Ⅳ级与Ⅴ级之间的关联度之差为0.026，即2016年研究区处于水资源可持续利用的Ⅳ级水平，且向Ⅴ级发展的趋势大于向Ⅲ级发展的趋势。③2017年多指标关联度最大值为-0.238，其相邻等级的多指标关联度分别为-0.343和-0.274，其中Ⅱ级与Ⅲ级之间的关联度之差为0.105，Ⅲ级与Ⅳ级之间的关联度之差为0.036，即2017年研究区处于水资源可持续利用的Ⅲ级水平，且向Ⅳ级发展的趋势大于向Ⅱ级发展的趋势。④2018年多指标关联度最大值为-0.229，其相邻等级的多指标关联度分别为-0.302和-0.273，其中Ⅱ级与Ⅲ级之间的关联度之差为0.073，Ⅲ级与Ⅳ级之间的关联度之差为0.044，即2018年研究区处于水资源可持续利用的Ⅲ级水平，且向Ⅳ级发展的趋势大于向Ⅱ级发展的趋势，但二者差距较2017年明显减少，即2018年向Ⅱ级发展的趋势大于2017年向Ⅱ级发展的趋势。⑤2019年多指标关联度最大值为-0.250，其相邻等级的多指标关联度为-0.516，二者之间的差值为0.266，远大于其他相邻等级多指标关联度之间的差，即2019年研究区处于水资源可持续利用的Ⅰ级水平，且向Ⅱ级发展的趋势较小。

综上所述，沙颍河流域河南段水资源可持续水平在2015—2019年总体呈上升趋势，但在2018年之前上升趋势不显著，且均趋向于当年等级的低级水平，说明2018年之前影响水资源可持续利用的不稳定因素较多；在2018年以后可持续增长趋势比较显著，联合国大会于2018年通过了“水促进可持续发展”十年国际行动决议，且中国政府也出台了一系列水资源利用和保护政策，水资源可持续水平的变化可能与当地政府做出的响应措施有关。

3.2 单指标评价等级分析

PSR模型各指标评价等级变化如图2所示，在研究时段内，PSR模型的18个指标中，有3个指标的评价等级呈明显的下降趋势，如年用水量(C1)和总人口(C13)指标均从Ⅰ级下降到了Ⅴ级，有10个指标的评价等级呈明显的上升趋势，如万元GDP用水量(C2)、万元工业增加值用水量(C4)、人均GDP(C10)、废水处理率(C14)等均从Ⅴ级提升到了Ⅰ级，其余的指标没有明显的上升或下降趋势，处于逐年变动状态。

图2 2015—2019年PSR模型不同指标评价等级变化

根据上述分析可知，研究区水资源可持续利用综合水平总体上呈上升趋势，这表明研究时段内呈上升趋势指标的影响大于呈下降趋势指标的影响。在呈下降趋势的指标中，年用水量(C1)、灌溉面积(C9)、总人口(C13)分别分布在压力、状态、响应3类子对象中，从这些指标的变化可看出，随着区域人口的不断增长和经济快速发展，对水资源和粮食的需求也不断加大，阻碍着水资源可持续利用的发展。在呈上升趋势的指标中，大部分分布在响应子对象中，基于指标的分布特征可以看出，随着经济社会发展，传统工业和技术发生了较大的改进，使得万元GDP用水量、传统工业对水资源的需求量占比大幅度减小；相关部门对水资源可持续利用做出的响应措施，如生态文明建设、节水灌溉推广、节水城市建设等，在一定程度上促进了水资源可持续利用。

然而，尽管沙颍河流域河南段水资源可持续利用水平总体呈上升趋势，但部分指标未得到明显的改善，如污水排放总量(C3)、农业用水量占比(C6)、人均水资源量(C8)、常住人口增长率(C12)等指标仍然处于较低水平或稳定性较差水平。从指标权重来看，常住人口增长率(C12)、年用水量(C1)、工业用水减少量(C16)的权重较高，但常住人口增长率(C12)处于稳定性较差水平，年用水量(C1)也并没有得到较好改善。由于各地城市化进程存在差异，城市常住人口呈不稳定波动，年用水总量逐年攀升，农村地区水资源基础设施还不完善，工业用水结构有待一步优化，用水效率有待提高，污水排放总量亟待减少。这表明还存在诸多不稳定因素在影响着水资源可持续利用水平的提高。

4 结论和建议

基于对水资源可持续发展基本内涵的理解，本文采用PSR模型从资源、生态、经济社会等多个维度选取了18个指标，构建了流域水资源可持续利用综合评价指标体系。同时为了最大限度地提高评价结果的合理性与全面性，利用物元可拓模型和变异系数法对沙颍河流域河南段水资源可持续利用水平进行系统评价。主要得出以下结论：

1)沙颍河流域水资源可持续利用水平在2015—2019年总体上呈上升趋势，2018年之前上升趋势不显著。其中，2015年水资源可持续利用水平最低，2019年水资源可持续利用水平最高。

2)研究时段内，PSR模型的18个指标有3个指标的评价等级呈明显下降趋势，有10个指标的评价等级呈明显上升趋势，其余5个指标未表现出明显的上升或下降趋势，处于逐年变动状态。

3)从总体上看，近年来流域水资源管理部门采取了一些响应措施，一定程度上提高了水资源的可持续利用水平。但从具体指标来看，年用水量(C1)、灌溉面积(C9)、总人口(C13)等指标并未得到较好的改善，部分指标甚至呈逐年下降趋势。

为了使沙颍河流域水资源可持续利用水平稳步提升，防止部分不稳定指标进一步恶化，提出以下针对性措施建议：

1)要从最严格水资源管理“三条红线”出发，根据流域内不同地市的实际情况制定不同的管理规范，同时加强常住人口增长率(C12)、年用水量(C1)、工业用水减少量(C16)等重点指标的监测与统计，及时做出相应的调整措施，保证流域内水资源可持续利用水平稳步提升。

2)要推广农业节水技术，提高农业水资源利用水平；优化工业用水结构与污水处理技术，减轻工业用水因素对水资源总体利用效率的影响；改善城市综合用水水平，提高居民节水意识，倡导节约用水的绿色生活方式；改善城市污水处理技术与手段，强化非常规水资源利用。

3)要积极协调地区间经济协同发展，给予经济欠发达地区相应的经济红利，尽可能地缩小不同地区之间的人均GDP差距，弱化人口流动对经济发达地区水资源可持续利用的不利影响，优化城乡用水结构，减少人口大规模迁移对用水结构造成的冲击。