基于GGIIISSS 与灰色模糊法的矿井构造复杂程度定量化评价与应用

傅先杰，张文永，孙贵，詹润，韩峰，刘传泽

（1.中煤新集能源股份有限公司，安徽淮南 232001；2.安徽省煤田地质局勘查研究院，安徽合肥 230088；3.合肥工业大学资源与环境工程学院，安徽合肥 230009）

0 引言

地质构造是影响煤矿区勘探与开发的最主要因素，一直以来都是矿井地质领域关注的热点之一。通过对矿井构造复杂程度精确的研究，能够科学、有效地避免因地质构造引起的矿井突水、瓦斯突出、冲击地压与地温热害等地质灾害影响。针对矿井构造复杂程度定量化评价、预测研究，前人已开展过大量的工作，并取得了大量的成果。詹才高等[1]最早提出基于“等性块段”的矿井地质构造复杂程度分级定量评价方法，为矿井设计选取不同采煤方法提供了基本地质依据。20 世纪90 年代以来，徐凤银等[2-3]采用灰色关联与模糊综合评判法，系统研究了矿井构造的复杂程度与等级。与此同时，许多学者[3-7]提出了更多的地质评价指标，并将分形几何学应用到矿井构造的研究中，使评价指标的定量化描述更准确合理，且实现易于计算机统计。还有学者[8-9]利用趋势面拟合的数学地质方法，研究地质变量区域性变化和局部变化的规律，从而进行地质构造检验及预测。近年来，随着GIS技术的发展与应用，矿井构造定量化评价、预测精度进一步提高[10-12]，通过与现代数学方法结合，可快速、准确地对矿井构造复杂程度进行评判。

本文以淮南煤田口孜东矿13-1 煤层为例，结合矿井构造实际揭露情况，采用灰色关联法确定矿井构造复杂程度评价指标权重，通过ArcGIS 软件对各指标数据进行融合、分类、关联分析，进而对矿井构造复杂程度开展定量化评价和预测，为矿井安全、高效开采提供地质依据。

1 研究区地质特征

口孜东矿位于淮南煤田西部陈桥背斜南翼，东界为F12 断层、南界为阜凤断层、西界为DF3 断层，北界为基岩露头线，总体表现为一不完整的向斜构造。向斜轴偏向北西，研究区南翼地层倾角平缓，一般为5°～10°；北翼地层倾角较南翼稍陡，一般为20°左右。次一级褶曲不发育。根据地震勘探与钻探揭露资料显示，矿井内发育有大量北北东向与北西向次级断层，落差≥5 m 断层有156 条，除矿井南侧发育少量逆断层外，其余都为正断层，平面上断层多以平行式、斜交式分布（图1）。

图1 13-1煤层构造纲要图Figure 1. Structural outline map of coal seam13-1

研究区位于阜阳市境内，矿井面积为43.4 km2，开采标高为-554～-1 200 m，属于典型的华北型石炭-二叠纪煤矿区，含煤地层主要为晚古生代二叠系山西组、下石盒子组、上石盒子组，含煤20 多层，可采10 层，其中13-1煤层为矿井首采煤层，平均厚度为4.62 m，储量丰富、可采面积大，现正处于扩张开采阶段。

2 评价指标与专题图的建立

评价指标的选取对评价结果的真实性、准确性以及合理性起着至关重要的作用。对于评价指标的选取应做到涵盖层次广，各评价指标之间既不重复，又不缺失，从而使评价指标能够客观、真实地反映矿井构造复杂程度。本次通过调研相关文献，广泛咨询专家，结合口孜东矿构造发育情况，选取断层分维、断层强度、褶皱分维、煤层倾角变异系数作为评价指标。

2.1 断层分维

断层分维值作为定量化反映断裂构造复杂程度的一个参数，可以更加准确地反映不同区域的断裂几何形态与密集程度，其与断裂长度、分支断层数量存在正比关系，即断层分维值越大，断裂构造越发育。

本次采用箱型覆盖法对口孜东矿13-1 煤层断层分维进行统计。以13-1 煤底板等高线图为基础，用500 m×500 m 的规则网格将研究区划分为103 个评价单元。统计每个评价单元内存在断层线的网格数，记作N(r)，不断缩小网格，使r=250 m、125 m、50 m 并统计存在的网格数，得到相应的N(r)值。以logr为横坐标，logN(r)为纵坐标，将统计值投影至坐标系中，得到拟合曲线，直线的斜率即为该评价单元的相似维。在直线曲率的求解中可采用最小二乘法进行计算：

式中：Fd为第i网格单位分形维数；n为网格单元数；N(ri)为每i个评价单元内存在断层线的网格数。

为了操作便捷，本次利用ArcGIS 中打断相交点工具将不同单元内断层线区分，然后采用折线转栅格工具分别设置不同像元大小以统计不同网格边长下各单元内断层穿过的网格数，以此为基础计算各单元格的断层分维值。求得分维值后，将各单元的分维值赋给单元格中心点，通过GIS 插值可绘制出口孜东矿断层分维专题图［图2（a）］。

图2 各评价指标专题图Figure 2. Thematic map of each evaluation index

2.2 断层强度

断层强度指数是评价单元内所有断层长度和断层落差乘积之和与评价单元面积的比值。该指标既考虑了断层落差与断层的延伸长度，又考虑了区域内断层的数量，更能真实反映断层规模与断层形态特征[13]，其表达式为：

式中：F为断层强度指数；n为单元内的断层条数；Hi为第i条断层的落差；Li为第i条断层的延展长度；S为统计单元的面积。

本次在ArcGIS 中为每条断层添加字段并赋予相应的断层落差值，采用线密度工具按350 m 的搜索半径对断层线进行处理，即可统计研究区内以每个栅格像元为中心半径350 m 范围内的断层强度值，由此可制作出断层强度专题图［图2（b）］。

2.3 褶皱分维

褶皱分维与断层分维计算方法相似，同样用箱型覆盖法对研究区13-1 煤底板等高线图中的褶皱轴线进行分区统计，用500 m×500 m 的正方形将轴线穿过的区域划分为规则单元格，然后通过调整栅格像元大小不断缩小网格，统计断层线穿过r=250 m、125 m、50 m边长的网格数，采用最小二乘法与GIS 插值功能可得到褶皱分维专题图［图2（c）］。

2.4 煤层倾角变异系数

原始沉积的地层在受到构造应力作用时，会发生产状变化与构造裂隙，且构造作用越强烈，构造期次越多，变化程度也越大[13]。煤层倾角变异系数是一定区域内煤层倾角的变化程度，能直接表征构造作用对煤层变形的影响程度。通过统计单元面积内煤层倾角方差与煤层平均倾角的比值，本次对煤层倾角变异系数进行量化，其表达式为：

式中：R为煤层倾角变异系数；n为单元范围内统计的煤层倾角个数；αi为第i个统计点处的煤层倾角；为统计单元内煤层倾角的平均值。

本次以研究区13-1 煤层底板等高线图为基础，对底板等高线进行提取整理，在ArcGIS 中对提取的底板等高线赋予对应的深度字段，然后通过创建不规则三角网数据集（TIN），建立研究区13-1 煤层表面地质模型（图3）。采用坡度与焦点统计工具，计算以各栅格像元为中心半径100 m内所有像元的标准差与平均值，标准差与平均值的比值即为该像元的煤层倾角变异系数，由此可制作出煤层倾角变异系数专题图［图2（d）］。

图3 13-1煤层表面地质模型Figure 3. Geological model of the surface of coal seam 13-1

3 基于GIS 与灰色模糊评判的矿井构造复杂程度定量化评价

模糊综合评判法是模糊数学较重要的方法之一。经过大量实践证明，将其与灰色系统理论结合，可形成一套系统的评价预测方法体系[14-15]。本次基于GIS平台，采用模糊综合评判和模式识别技术，配合模糊聚类与灰色关联分析，在建立各个评价指标数据基础上，对矿井构造复杂程度开展定量化评价和预测。

3.1 确定各指标权重集

为了判断各指标相互关系强弱及其大小，需要客观地确定各指标权重值。由于各评价指标分属不同类别，不能直接进行对比和运算，为了消除各指标在量纲和量级上的差异，使各指标具有可比性，需要对各指标值进行归一化处理，本次采用线型无量纲化中的min-max归一化方法进行预处理，该方法不仅能将指标数据固定到同一区间，而且能最大限度地保留指标内部的差异信息。具体公式如下：

式中：yj为第j个样本归一化处理后数据；xj为第j个样本归一化前指标的量化值；max(xj)和min(xj)分别为指标量化值的最大值和最小值。

在确定权重过程中，首先选取恰当的影响因素作为母因素，计算各因素与母因素差值的绝对值［式（5）］，然后计算各因素与母因素之间的关联度［式（6）］，根据各因素与母因素的关联度，即可求得各指标在构造复杂程度评价中的权重系数［式（7）］。

式中：∆0i为各因素与母因素差值的绝对值；x0为归一化后的母因素向量；xi为第i项评价因素归一化后向量。

式中：γ0i为第i项因素与母因素之间的关联度；min(∆0i)与max(∆0i)分别为各因素与母因素差值绝对值的最小值与最大值；δ为分辨系数，其值越小，分辨力越强，显著水平越高。

式中：αi为第i项指标的权重；n为指标个数。

研究区以断层发育为主，仅伴随有少量褶皱，除断层附近，其他地区地层变化简单，因此选取断层分维值作为求取灰色关联度的母因素。采用GIS 模糊分类工具中的线性函数将各指标进行归一化，然后使用栅格计算器代入式（6）与式（7），即可求得其余各评价指标与母因素之间的关联度（表1）。

表1 各评价指标关联度与权重值Table 1. Correlation degree and weight value of each evaluation index

3.2 建立评语集与隶属函数

评语集是构建模糊评价模型的基础，其实质是在评价过程中对构造复杂等级的划分。根据口孜东矿构造发育情况，以划分3类为基本原则，确定评语集为V=﹛简单，中等，复杂﹜（图4）。

图4 各评价等级隶属函数示意图Figure 4. The membership function diagram of each evaluation grade

隶属函数用以表征评价指标从属于某一评语等级向不属于的渐变过程，是隶属度与评价指标量化值的映射关系。隶属函数的表现形式主要分为两种：一种为连续函数，即采用连续线型函数表达；另一种为离散函数，即采用分段赋值的方法构建隶属函数。其中分段赋值构建隶属函数方法不仅考虑了构造复杂性程度评价是受多种因素影响的系统，同时也能够对极值进行调整，更具有合理性。本文采用分段赋值的方法分别对简单、中等、复杂三个评价等级构建不同的隶属函数。

3.3 各指标隶属度的确定

在对构造复杂程度评语集与隶属函数确定基础上，首先利用ArcGIS 的ISO 聚类功能，以输出评语集结果为目标，对各评价指标进行划分，可得到各专题图中所有像元的量化值聚类结果。然后，统计聚类结果即可获得各评价指标关于构造等级为简单、中等、复杂的取值范围及各等级的平均值，再根据矿井实际情况做出适当的调整，确定每一类指标中各评价等级之间的分界值与各等级的平均值（表2、图5）。

表2 各评价指标对应等级的分界值与平均值Table 2. Boundary value and average value of the corresponding grade of each evaluation index

图5 不同区域关于各评价等级的隶属度栅格图Figure 5. Membership raster diagrams of different areas with respect to each evaluation grade

分界值与平均值可以将不同等级的指标合理的区分开，为实现其结果，可利用ArcGIS 中的模糊分类工具，将各评价等级隶属函数应用到各评价指标中，进而确定出不同评价指标关于各评价等级的隶属度，同时使用加权总和工具对所有评价指标关于相同评价等级的隶属度进行加权叠加，最终获得不同区域关于各评价等级的隶属度栅格图。

3.4 评价结果

根据模糊综合评判原理中最大隶属度原则，通过加权叠加图5 中不同等级隶属度图层，可在GIS 中判断出每个珊格像元处的构造复杂程度等级，进而划分出研究区13-1煤层构造复杂程度综合分区图（图6）。

图6 13-1煤层构造复杂程度综合分区图Figure 6. Structural complexity zoning map of coal seam 13-1

由图6可以看出，构造复杂区约占总面积的35%，主要分布于DF3、F5、DF15、DF1、DF12 及阜凤断层附近，由于大型断层的构造活动强度大，且煤层受断层切割导致起伏变化较大。该区域倾角变异程度相对较大，断层交叉处断裂形态复杂，断层分维值较高，矿井构造发育最为复杂。构造复杂区内井下采掘与巷道布置难度较大，采煤过程更倾向于使用机动性能好的小型采掘设备，且开采过程需要高强度支护措施，以防止地应力变化导致的冲击地压、顶底板突水等矿井灾害发生。

构造中等区分布范围较小，约占总面积的16%，零星分布于复杂区的边缘，为简单区与复杂区的过渡地带，其断层分维、断层强度、褶皱分维及煤层倾角变异系数较为平均，无明显高值或低值，因此判定为构造中等区。该区域内次生构造较为发育，井网布置也存在一定风险，开采过程中仍需要注意巷道支护与设备的选取，以防止构造应力破坏现象。

构造简单区范围较大，约占总面积的49%，主要分布于较大型的北北东向断层之间，其内地层发育较为稳定。矿井中北部简单区虽然含有断层，但其断距较小，形态简单，构造复杂程度较小。矿井东南深部地区断层相对不发育，仅有1 条褶皱和1 条逆断层分布，对构造变形贡献较小，因此也判定为构造简单区。该区域有利于井网的布置，适合高机械化、高效率、大中型采煤装备的使用，目前矿井大部分巷道与采掘工作面均位于该区域内。矿井东南部虽为构造简单区，但煤层埋藏较深，煤炭资源开采利用仍面临高地应力、高承压水害、高瓦斯突出等巨大挑战，今后在深井采掘工艺、深井软岩支护、深部地质灾害防治技术等方面仍需要开展进一步研究。

4 结论

（1）选取了影响矿井构造复杂程度评价的4 个主控因素：断层分维、断层强度、褶皱分维、煤层倾角变异系数，基于GIS 与灰色模糊方法获得了构造复杂程度定量化评价模型。

（2）利用所建立的评价模型，结合实际构造发育特点，对口孜东矿13-1 煤层构造复杂程度进行了预测，并将矿井复杂程度划分为简单、中等、复杂3个等级。

（3）口孜东矿13-1 煤层构造复杂区主要位于大、中型构造附近，不利于井网布置、巷道支护与大型设备的使用；构造中等区零星分布于大、中型构造旁侧，多为大型断层的伴生或派生构造发育区，在煤炭开采过程中需注意次生灾害的发生。构造简单区分布较广，其内构造相对不发育，地层分布稳定，除煤层埋深较大外，该区域有利于勘探井网的布设和大型机械自动化设备的使用。