提高初中生解数学题的规范意识

■甘肃省张掖市甘州区甘州中学 杨国虎

解题规范意识是初中数学教学重要的任务，对提升学生数学学习能力与培养数学核心素养有十分关键性的作用，值得高度重视。初中生在解题过程中缺乏规范意识的原因有很多，如学生缺乏对基础知识点的准确理解、没有形成正确的解题习惯与思维、忽略衔接性语言的作用。尤其是一些学生已经形成了数学思维定式，在解题过程中总是存在丢三落四、不检验结果的情况，长时间这样的解题思维定式必无法形成解题规范意识。另外，一些学生不善于使用数学语言表达自己的解题思路，导致一些关键性的解题步骤被省略，从而在考试中失分，直接影响到数学核心素养的培育和长远发展。基于初中学生在数学解题中所存在的诸多问题，教师在日常的解题教学中要非常注重学生解题思维的培养，以此助力学生的更好发展。

一、夯实数学基础知识

初中数学知识点繁多，且有着很强的复杂性，学生在学习过程中难免会遇到较大的困难，若是在课堂听不懂或没有完全听懂，则在解题时势必不会做，或出现解题不规范的问题。对此，为更好地培养学生的数学解题规范意识，教师必须有力地夯实学生的数学基础知识。具体来说，在日常的解题教学过程中，教师要有意识地在解题中引入基础知识，将新知识与旧知识融合起来，帮助学生更好地理解知识点，强化书本知识，尤其是要将一些定理、公式、法则全程贯穿在解题中，确保学生可以融会贯通，做到活学活用。相信当学生对基本知识点有充分的掌握后，在解题过程中可以显得更加胸有成竹，解题的规范意识自然可以得到提升。

比如，在人教版七年级下册“一元一次不等式”这一节教学时，往往会有很多的学生在解一元一次不等式时存在步骤丢失的问题，分析原因主要是学生对一元一次不等式解法的步骤理解不彻底。为此，在有关于一元一次不等式的习题中，教师要耐心地向学生讲解一元一次不等式的解题步骤，即去分母→去括号→移项→化为规范形式→两边同时除以未知数的系数，从而得到不等式的解集。另外，在学生解题的过程中，教师要及时告知学生解题的不当之处，帮助学生明确解一元一次不等式时的注意事项。比如，去分母时，每一项都需要乘同一个数，不能出现漏乘常数项的情况。再如，去括号时，若发现括号前是负号，则括号里面的每一项均需变号。相信当学生积累好一元一次不等式解题的这些基础知识点后，在解题时规范意识可以很自然地得以确立和培养，解题效率与质量更高。

夯实知识基础是有效解题的一个重要的基础，只有学生对知识有较高的理解和认知，学生结题的过程中才可以更加灵活地应用知识，进而对问题进行有效的解决，教师在实践教学展开的过程中要关注学生知识基础的巩固和优化，在巩固学生知识的基础上强调解题的规范性，当学生可以有效地解答问题时，学生对数学学习的自信心会进一步提高，减轻学生的畏难心理，进而让数学教学进入良性循环。

二、教师要潜移默化地引导学生

对初中阶段的学生来说，他们还没有形成健全的解题思维，在解题时若是缺乏教师的引导，则解题质量会很大程度上受到影响。对此，教师要在解题教学过程中注重引导作用的发挥，以此潜移默化地影响和引导学生，促使学生形成解题规范意识。在解题过程中，教师要向学生规范地演示，让学生可以有一个模仿的榜样，在长时间的模仿学习中，学生的解题思维和解题规范意识均可以得到提升。具体来说，在解题教学过程中，教师要引导学生将数学解题分为三个阶段，即审题、解题和回顾，充分掌握每一个阶段的注意事项。在审题阶段，教师要重点指导学生读懂题意，充分挖掘题目中的信息，以便抓住问题的关键。在解题阶段，教师要叮嘱学生严谨规范地答题，注重解题思维的表达，做到规范答题。在回顾阶段，教师要让学生认真检查，分析解题过程中是否足够合理严谨，所得到的结论是否真实可信，此过程中学生必须有自我反思意识，在一次次的深度反思中积累解题经验，不断强化解题规范意识。

规范意识作为一种主观观念上的培育和引导，理论的知识传授往往无法达成相应的效益和影响，只有学生主动认识到规范意识的有效树立对解题所能带来的影响和帮助，学生才会更愿意践行，并且在实践问题解决的过程中不断约束自己，引导自己，让自己的解题步骤更加规范，因此潜移默化的影响和引导是十分关键和重要的，通过教师的叮嘱演示可以让学生逐渐认清且有效地树立规范意识。

三、在课堂教学中多方面渗透做题规范意识

在初中数学解题过程中，学生常常会发现自己的数学题会做，但是该拿到的分数却没有全部拿到，这主要的原因便是学生的做题规范意识还未全部养成。针对这一种问题，教师不仅要在解题过程中向学生阐明解题规范的重要性，而且要在日常的课堂教学过程中多方面渗透做题规范知识，切实帮助学生养成规范答题的好习惯。比如，在课堂上向学生讲解填空题时，教师要让学生明确填空题中所隐含的解题要求，即合理、正确、迅速。具体来说，教师要帮助学生克服四种错误答题的方式。一是字迹不工整和不清晰，字符或字母的书写不正确；二是没有书写等号或不等号便书写数据，或计算结果没有化简；三是在列代数式时没有化简，方程的解没有书写或正确书写“x=”；四是函数表达式在书写时漏写“y=”。再如，学生做解答题目时，不单单要得出最后的结果，而且要正确书写结论，答题过程必须整洁美观，将自己的解题思路清晰地表达出来。需要特别注意一点，解答题目往往蕴涵较多的考点，有着综合性强和难度较高的显著特点，不仅注重学生最后所得出的结论，而且注重推演过程与论证过程。因此，在日常的课堂教学过程中，教师不仅要培养学生的解题规范意识，而且要有针对性地培养他们的数学解题思维，尤其是逻辑思维和论证能力。由于初中数学解题过程中的规范内容较多，且有很多的细节知识点，教师在日常的教学过程中要多向学生提醒，努力将解题规范内化于学生的内心。具体来说，教师在课堂教学过程中要重点向学生提醒以下的常见问题：

1.在解答应用题、方程、计算题和化简求值时，在答题的开始必须书写“解”字，而后再结合题目的特点书写，如“该式化简为=”“原方程=”“原式=”，让答题可以更加规范。

2.在做几何题目时，在答题的开始必须书写“证明”或“由已知得”这一类的文字语言。另外，在答题过程中每一个证明步骤必须使用括号写出理由，不能出现跳过步骤的情况。在答题的最后，学生一定要正确写出答案，书写“因此”“所以”这一类的解题语言。

3.对方程和方程组来说，最终所求解出的结果通常需要使用“x1=？x2=？”表示；对不等式和不等式组来说，学生在书写最后的结果时通常要使用解集。

4.若是计算题或应用题带有单位，则最终所求解到的答案在书写时必须带有单位，在应用题目解答完毕后，必须正确去书写符合题意的“答”。

5.在初中数学的解题中，任何结果均要化到最简，而且有必要进行检验，一方面确保答案是正确的，另一方面让答题更加规范。

6.在初中数学的一些尺规作图的题目中，学生必须把握好其中的一些要点。一是已知求作的语言必须保持严谨，确保使用标准的几何语言，同时要避免将原题中的语言文字作为已知求作。二是在画图操作过程中，教师要叮嘱学生必须使用正规的尺规作图，必须使用铅笔作图。因此，在日常教学过程中，教师必须确保每个学生均有齐全的作图工具，包括一副三角尺、一块量角器、一把直尺、一个圆规、一支铅笔。

7.在遇到化简求值的题目时，教师要叮嘱学生不能出现直接代值、约分时在式子上划斜线这样的不良做题习惯。通常情况下在做化简求值的题目时，学生要清晰展示三个知识点，一是提公因式，二是平方差公式，三是完全平方公式，这样可以确保该有的分数全部拿到。

8.在初中数学的解题过程中，学生必须注重数学符号、字母的书写，比如，三角形基本元素符号的书写和线段、射线与直线的书写。除此之外，学生在书写三角形全等、角相等、线段相等时，要确保表达式是正确且有效的。

9.函数题目在初中数学中占有较大的比重，是学生必须掌握的一类知识点。在解题函数类题目时，学生要在解析式中代入点的坐标，全面清晰地展示代值的过程。若是题目中表明函数的自变量有取题值范围，则学生在函数式后必须详细注明取值范围。

四、帮助学生掌握规范解题的方法

1.在平常的解题过程中，教师要鼓励学生使用草稿纸，并且有必要定期检查草稿纸的书写。另外，在平常的解题练习中，要非常注重检查，可以每一道题目多算几遍，这样可以在每一次的计算过程中增强解题规范意识。

2.要提高解题规范意识，教师必须在日常的课堂教学中向学生渗透定理、公式、法则等知识点，这是规范解题的依据，必须高度重视。

3.在日常的解题教学中，教师要多向学生出示极易出现解题不规范的题目，让学生进行针对性的练习，以此掌握解题规律和技巧，在解题过程中强化规范意识。

4.在读题的过程中，教师可以鼓励学生在题目上勾画和做标记，养成一种边读题边勾画的习惯，这样可以在解题过程中避免出现审题不到位和不规范的问题。

5.在平常的解题练习中，教师不仅要做好指导，而且要对学生的解题规范意识培养成效加以检查，对检查过程中所发现的问题要及时纠正，确保学生可以知道在拿到题目后明确答题的步骤。

6.有很多学生在数学解题过程中不善于总结，虽然形成了解题规范意识，但在实际解题时无法真正做到规范解题。为此，教师要在平常的解题教学过程中引导学生总结规律，了解一类题目的规律性，深刻地理解并掌握，这样对规范解题意识会有十分大的裨益。

五、多组织学生开展课堂练习

总的来说，解题的规范意识培养有着长期性的特点，必须始终立足于具体的数学题目，确保学生可以在解题过程中一步步强化规范意识。因此，教师要非常注重课堂练习，在课堂上多向学生出示练习题目，做好随堂练习。另外，在课堂练习时，教师可以将班级学生分为多个学习小组，让学生在小组内讨论交流，共同提出解题的思路和方法，在相互交流沟通中每一个学生均可以提出自己的解题想法，这有利于学生规范解题和高效解题。

比如，在人教版八年级上册“全等三角形的判定”这一节教学时，在判定全等三角形时，所涉及的判定定理是比较多的，包括SSS（边边边）、SAS（边角边）、ASA（角边角）、AAS（角角边）、HL（斜边、直角边）。学生在实际应用这些判定定理时往往会显得举手无措，解题的思路与规范思路均无法很好地确立。比如，图1这样的题目，学生在解题时会有较大的难度，因而教师可以带领学生一步步地解题，掌握每一步解题时的要点和注意事项，这样相信学生不仅可以将解题步骤写得更加翔实，而且整体解题质量也可以得到提升。

图1课堂例题

解题规范意识作为指导学生解决问题的一个重要的思维培育方向，想要有效地建立对应的意识，培养学生相应的解题能力，就需要不断锻炼，在反复锻炼和实践中不断思考和分析，进而有效地消化并且意识到规范意识的重要性和影响，在反复锻炼和分析的过程中，学生也会更加熟练地规范自己的解题方法解题步骤，形成良好的数学解题习惯，当意识变成习惯后，学生的解题质量和解题效率会得到相应在提升和成长，同时学生的观念意识也会发生转变，真正达成意识培养的目的，教师要引起关注和重视。

六、结语

数学解题规范意识的培养要始终贯穿在数学课堂教学中，将其视为重要的教学任务对待，全方位提升学生的数学解题规范意识。由于初中学生在解题规范意识方面还有很大的培养空间，教师在日常的课堂教学过程中，要重点通过夯实数学基础知识、潜移默化地引导学生、帮助学生掌握规范解题的方法、多组织学生课堂练习等四个方面着手，切实帮助学生提升解题规范意识。另外，在解题教学中，教师要考虑将解题规范意识和解题技巧联系起来，共同融入具体的数学题目，以求帮助学生更好地培养数学核心素养，获得长远的发展。