桂林地区TEC起伏与L波段闪烁强度的比较研究

李 贝, 徐 良

(武汉大学 电子信息学院，湖北 武汉 430072)

0 引言

由于电场、磁场和中性风场之间的相互作用，赤道电离层F层的电动力学过程极其复杂[1-2].日落前后，东向电场的翻转前增强经常导致F层变得不稳定并生成电子密度的不规则结构.这种不规则结构首先在F层底部产生，然后上升到顶部电离层，并可沿磁力线延伸到整个低纬地区[3-5].电子密度不规则结构会引起折射率的不规则随机变化，当无线电波穿过这种不规则结构传播时，地面接收的电波信号会出现相位和振幅的快速随机起伏，也就是相位闪烁和振幅闪烁，统称为电离层闪烁.电离层闪烁可能对卫星定位和电离层通信等技术系统产生严重影响，以全球卫星导航系统(Global Navigation Satellite System，GNSS)为例，相位和振幅的中等程度快速起伏即可造成定位技术上不可忽略的误差，而严重的快速起伏可能会使接收机无法锁定信号，也就是信号失锁[6-9].以往研究表明，不规则结构的空间尺度从几十厘米到几十千米[10-11].Basu等[12]发现，在日落到午夜期间，引起50 MHz雷达散射回波的3 m尺度的不规则结构与引起L波段闪烁的亚千米级的不规则结构同时存在.深入理解不同尺度不规则结构与闪烁的内在联系以及不规则结构的形成过程，有助于缓解全球定位系统和其他技术系统受电离层不规则结构影响引起的误差[13-14].文献[15-17]综述了电离层不规则结构和闪烁的早期研究成果.近年来，基于GNSS卫星信标测量和多种低轨卫星的当地测量，电离层不规则结构和闪烁又有了许多新的研究成果[18-22].

多年以来，许多研究者广泛地研究了电离层不规则体和闪烁，为了量化闪烁强度，导出了多种基于总电子含量(TEC)的指数[23-29].特别是最早由Wanninger[23]提出的TEC变化率即ROT，和Pi等[24]提出的指数ROTI(ROT Index)，ROTI定义为ROT的标准差，在电离层不规则体和闪烁的研究中，这个指数已经得到广泛的应用.研究发现，ROT可以表征差分相位起伏[24]，ROTI与大尺度不规则结构引起的闪烁有关，而S4指数与小尺度不规则结构引起的闪烁有关[27，30-31].Basu等[30]的研究表明，在午夜前时段，ROTI和S4指数存在很好的对应关系,大尺度和小尺度不规则结构同时存在，ROTI能够作为引起闪烁的小尺度不规则结构存在的一个指示器.然而，ROT表征TEC的时间变化率，其大小还与卫星在电离层的投影速度和电离层不规则结构的漂移速度有关，因此ROTI与S4指数的定量关系有很大的不确定性，很难从ROTI的分析得到闪烁的定量估计.徐良等[32]提出用TEC起伏δTEC取代ROT，同时基于δTEC的标准差构建TEC起伏指数σtec，代替TEC变化率指数ROTI，并证明TEC起伏指数σtec可以定量地代替相位闪烁指数.由于δTEC不包含卫星速度和不规则结构漂移速度的影响，与ROTI相比，σtec与S4指数的定量关系可能会更确定一些.本文通过比较ROTI和σtec与S4指数之间的相关性和定量关系，验证σtec是否能比ROTI指数更准确地反映闪烁强度的定量估计.

1 数据来源和数据处理方法

本文所用数据来自武汉大学电离层闪烁研究组在我国桂林建立的电离层闪烁地面接收台站的观测，台站的地理坐标为北纬25.29°、东经110.33°，地磁纬度为15.48°，位于电离赤道异常峰区北侧且邻近峰区.以往研究表明，华南地区春季闪烁出现率最高[33-34]，因此本文选取2012-2015年春季(2-4月)的观测数据，涵盖了最近的太阳活动峰年.

1.1 振幅闪烁指数

S4指数是衡量电离层振幅闪烁活动性最常用的参数,可由信号强度计算得到，其计算方法为在一段时间内计算的信号功率的标准偏差与平均信号功率的比值，具体的数学表达式为：

(1)

式中：I表示信号强度；<>表示算术平均.S4指数在统计意义上代表信号强度在一段时间内的起伏程度，这个时间的长短没有明确的限定，但必须比第一菲涅耳带半径除以不规则结构漂移速度的时间要长[35].本文选取1 min时长计算S4指数.原始数据的采样频率为20 Hz,1 min有1 200个数据，由于可能存在失锁和数据缺失，为了保证统计意义上的有效性，本文要求每分钟至少600个数据点才可以计算S4指数，否则不进行计算，对应时段的S4指数记为缺失.

1.2 TEC变化率指数

TEC随时间的变化率称为ROT(Rate of TEC)，其计算公式如下：

(2)

式中:ti+1-ti是历元i+1与i的时间间隔；TEC(i+1)和TEC(i)分别表示观测时刻ti+1和ti的TEC值，其中ROT的采样率为20 Hz，ROT的单位是TECu/min.ROTI是表征电离层不规则结构的重要参数，它定义为一定时间间隔的ROT的标准差，其计算公式如下：

(3)

式中,<>表示算术平均，其中ROTI数据的采样率为20 Hz，仍然是以1 min时长的ROT来计算ROTI，与计算S4类似，要求1 min内至少600个数据点才计算，否则记为数据缺失.由于赤道不规则体结构中存在大尺度和小尺度的不规则体，且在傍晚时分，不规则体漂移幅度较小，因此可以利用ROTI来体现引起不规则体闪烁的存在[30].

1.3 TEC起伏

由观测得到的TEC数据进行消趋势去除长周期的TEC背景变化，从而得到短周期的TEC起伏，TEC起伏的采样率为20 Hz.对于同一观测站，TEC起伏定义为瞬时的TEC值与TEC的平均值之差，公式如下：

δTEC(ti)=TEC(ti)-〈TEC〉,

(4)

式中,<>表示算术平均，在计算δTEC之前，需要对TEC观测数据进行预处理，其中在预处理过程中关键的一步是消除周跳的影响.

1.4 TEC起伏指数

TEC起伏指数σtec定义为每分钟时长δTEC的标准差，通过1.3节中的公式(4)可由观测得到的TEC数据求出TEC起伏δTEC，所以TEC起伏指数σtec的计算方法如下：

(5)

式中,<>表示算术平均,TEC起伏指数σtec可以反映相位闪烁强度，其中σtec的采样率为20 Hz，仍然是以1 min时长的δTEC来计算σtec，与计算ROTI类似，要求1 min内至少600个数据点才计算，否则记为数据缺失.

2 分析与讨论

图1以4次闪烁事件为个例，给出了桂林接收台站观测的TEC起伏与闪烁的时变特征.选取2012年3月1日6号卫星、2013年3月18日11号卫星、2014年2月26日3号卫星和2015年2月14日9号卫星观测的4次闪烁事件，如图1(a)、(b)、(c)、(d)所示，图中从上往下依次为仰角、信号强度、S4指数、TEC、ROT、TEC起伏、ROTI和TEC起伏指数随时间的变化.

为了减少非电离层因素引起的多路径效应的影响，通常需要采用截止仰角，本研究选取35°作为截止仰角，也有学者如Prasad[36]选取50°的仰角阈值,如图中虚线所示.

在图1(a)、1(c)、1(d)的3次事件中，闪烁开始时间都在13∶00UT前后，也就是21∶00LT前后，持续时间0.5 h～1 h.在图1(b)的事件中，闪烁开始时间大约在14∶10UT，比另3次闪烁稍晚开始，持续时间也稍长，结束时间大约在15∶10UT，也就是23∶10LT.4次闪烁事件都结束于午夜前，S4指数不超过0.5，都属于中等强度闪烁.由图1可以看出，振幅闪烁与TEC起伏的增强都伴随着大尺度的TEC耗尽.由于TEC起伏与相位起伏存在线性关系[32,37]，相位起伏可以由TEC起伏来度量.因此，图1的结果表明振幅与相位的快速起伏都与大尺度TEC耗尽相伴随，三者的起始与结束时间基本一致，这说明振幅闪烁和相位闪烁都起因于TEC耗尽的等离子体泡.由图1还可看出，表征振幅闪烁强度的S4指数与表征相位闪烁强度的ROTI和σtec存在较好的定量关系.图2和图3选取了4个例子分别给出S4指数与ROTI以及S4指数与σtec的时变曲线，并做了相关分析，为了在同一个纵坐标尺度下显示ROTI和S4指数，图中的ROTI缩小了10倍.

图2实线代表S4指数，虚线代表ROTI，图3实线仍然代表S4指数，虚线代表σtec指数.

图2和图3从上至下依次给出了2012年3月12日11号卫星、2013年3月15日7号卫星、2014年4月1日1号卫星、2015年4月6日6号卫星观测的4次闪烁事件.由图2和图3可以看出，在这4个个例中，表征振幅闪烁强度的S4指数与表征相位闪烁强度的ROTI和σtec指数的时间变化都高度相关，相关系数都在0.8以上，最高达到0.95，而且振幅与相位闪烁的出现时间也高度一致.在图2中，观察S4指数与ROTI的相对大小可以看出，2012年3月12日和2015年4月6日2次闪烁期间，S4指数比ROTI/10的值稍大，另2次闪烁期间，S4指数比ROTI/10的值略小.类似地，从图3可以看出4次事件的闪烁期间都是S4指数大于σtec指数，但绝对大小和相对比值都有一定差异.图1已经表明，振幅闪烁与相位闪烁很可能源于相似的物理过程，即与TEC耗尽相联系的不规则体，但振幅与相位闪烁强度的相对大小在不同的闪烁事件中有明显差异，这可能是因为不同尺度的不规则体对二者的贡献不同[18].除了上述4个个例，本文从2012-2015年春季共选出114次闪烁事件，图4和图5分别给出S4与ROTI指数以及S4与σtec指数对所有事件的散点图，并计算了相关系数.由于我们关心的是闪烁期间的统计特征，所以在统计分析中设定S4指数的最小阈值为0.1，故S4<0.1时段的数据不纳入统计分析.

结果显示，S4与ROTI指数的相关系数达到0.772 1，S4与σtec指数的相关系数达到0.727 2，这说明对所有闪烁事件，S4与ROTI指数以及S4与σtec指数都高度相关.为了更细致地对比S4与ROTI指数以及S4与σtec指数之间的定量关系，我们在选取的114次闪烁事件中分别对S4与ROTI指数以及S4与σtec指数进行了线性拟合.结果表明，ROTI与S4指数的线性拟合的斜率范围在1.102 7到11.708 7之间.类似地，S4与σtec指数的线性拟合的斜率范围在1.109 9到5.009 7之间.可以看出，ROTI和σtec指数与对应的S4指数的线性拟合系数都有较大的变化范围，相对而言，σtec与S4指数的比值变化范围小一些，这可能因为ROT的大小与卫星在电离层的投影速度和电离层不规则结构的漂移速度有关，而δTEC不包含卫星速度和不规则结构漂移速度的影响，因此理论上σtec对S4指数的定量估计比ROTI更准确，本文的结果也表明σtec一定程度上优于ROTI对S4指数的定量估计.然而，σtec与S4指数的比值也存在不确定性，一方面可能因为振幅与相位闪烁虽然都起因于不规则体，但尺度不同，物理过程也不尽相同，另一方面还可能归因于数据处理的困难，从TEC原始数据提取的δTEC并不能完全等同于真实的TEC起伏.

3 结论

ROTI和σtec指数均可以从广泛分布的双频GPS卫星接收机的观测数据经过预处理得到，通过比较ROTI与S4指数以及σtec与S4指数之间的关系，发现ROTI与σtec指数都与S4指数高度相关，都可以作为反映电离层闪烁强度的有效指标，同时也表明赤道电离层大尺度不规则体和小尺度不规则体共存的现象.此外，ROTI与S4指数的比值范围在1.102 7到11.708 7之间，σtec与S4指数的比值范围在1.109 9到5.009 7之间，后者的比值变化范围较小说明σtec一定程度上优于ROTI对S4指数的定量估计.