下伏缓倾煤层开采对既有铁路隧道安全性影响分析

孙克国，刘 旭，袁子义，肖支飞，侯宗豪，龚 伦

（1. 西南交通大学土木工程学院，四川成都 610031；2. 云南省交通规划设计研究院有限公司隧道与交通工程分院，云南昆明 650011）

近年来，随着我国基础设施建设的规模与力度不断加大，邻近既有工程的施工愈加难以避免，而这必然会引起既有工程结构的应力状态改变，甚至导致失稳垮塌等安全事故，造成人员伤亡及财产损失。邻近隧道工程的煤矿开采即属于典型的近接工程。

国内外很多学者已经对近接工程进行了大量研究。文献［1］系统性地研究了近接工程，提出隧道开挖影响线和包络图的概念。文献［2-4］采用仿真模拟、现场监测等手段研究了隧道与既有工程近接施工力学原理与对策。文献［5］设计了室内模型试验，以模型中既有隧道的围岩级别和衬砌刚度为变量，以在隧道上方挖方的形式研究该隧道的承载拱效应。文献［6-7］设计了室内相似模型试验，研究在隧道下穿双层煤层采空区及倾斜煤层采空区开挖过程中，采空区及洞周地层的移动规律和初期支护的内力特征。文献［8-12］依托实际工程，建立高精度模型并结合现场数据，成功预测了采空区岩体变形及地面沉降规律。文献［13］首次将随机介质理论法引入我国并将其发展为概率积分法，该方法现已在煤层开采沉陷变形预计中得到广泛应用。文献［14-15］将仿真模拟与室内相似模型试验相结合，研究了采空区覆岩及采空区地表的变形规律。文献［16-18］聚焦于采空区上方的高速公路，在分析采空区上覆岩破坏特征的基础上，研究了路基稳定性影响。上述工作大多研究的是隧道围岩和结构应力变形的规律，以及新建隧道近接采空区［19-20］的施工过程，而对于煤层近接既有隧道方面的研究则鲜有提及。煤层开采过程中，单次开采面积较大且支护较为薄弱，此外，煤层开采后的处置与环保措施相对不足，也易对一定范围内的既有隧道安全性产生较大影响。

本文依托某近接煤层的矿井铁路隧道工程构建三维数值分析模型，利用现场监测、理论计算2 种方法分别对模拟结果进行验证。模拟煤层开采全过程，分析煤层开采至不同边界时隧道衬砌附加变形，研究下伏煤层开采对隧道的影响；对比分析煤层开采前与开采至Ⅵ边界时隧道最不利截面内力，并以安全系数和裂缝宽度为评判指标对隧道进行安全性评价；在本文所述地层条件、煤层开采条件及煤层与隧道水平位置关系下，确定煤层开采的竖向影响范围。研究结果可为后续类似工程提供理论和技术支持。

1 工程概况

1.1 隧道与煤层概况

工程背景为山西省东部某近接煤层的矿井铁路隧道。隧道所在区域属太行山脉中段西麓、黄土高原东部丘陵地貌，地表以侵蚀、剥蚀作用为主，岩性软、植被少。地层自上而下依次为：①黄土，主要由粉土颗粒组成，平均厚度7.5 m；②泥岩，主要由黏土矿物组成，平均厚度70 m；③砂岩，矿物成分以石英为主，平均厚度74 m；④石灰岩，矿物成分主要为方解石，平均厚度89 m；⑤泥岩，主要由黏土矿物组成，平均厚度82 m。⑥煤层，主要由碳、氢、氧、氮、硫和磷等元素组成，煤质较软，锤击较易碎，裂隙较发育，岩体较完整，厚6 m；⑦泥岩，主要由黏土矿物组成，平均厚度82 m。

该矿井铁路隧道长2 000 m，隧道围岩级别为Ⅴ级，断面为马蹄形，设计断面高8.7 m，宽6.7 m，面积约53 m2。原设计二次衬砌采用厚度30 mm 的C35 钢筋混凝土，配筋为直径22 mm 的HRB335级钢筋，内外侧间距200 mm。

隧道下伏煤层采用走向长臂全部塌落法开采，工作面走向长210 m，倾向长184 m，倾角6.7°，采厚6 m，平均采深304 m。煤层共分为6 个采区，采空区高6 m。煤层与隧道洞口的水平距离约70 m，竖直距离约290 m。煤层开采区与隧道的平面位置关系如图1所示，空间位置关系如图2所示。

图1 煤层开采区与隧道的平面位置关系（单位：m）

图2 煤层开采区与隧道的空间位置关系

1.2 隧道现状及病害情况

因下伏煤层的持续开采，该铁路隧道衬砌出现裂缝等病害，病害严重处裂缝宽度甚至达数厘米，如图3所示。为了准确把握该隧道现阶段的健康状况，在隧道整治施工前，对衬砌结构进行全面检测，主要检测衬砌厚度、衬砌强度、衬砌内钢筋数量及间距等是否达到设计要求，同时还检测了衬砌裂缝宽度，衬砌背后空洞的大小及分布情况。部分具体项目的检测现场和结果如图4和图5所示。

图3 现场隧道衬砌典型裂缝

图4 现场检测

图5 衬砌与围岩雷达反射剖面截图

检测结果表明：该隧道二衬平均厚度52.4 cm，合格率99.1%，不满足设计要求；101个测区的强度平均值为34.0 MPa，其中21 个测区的强度不满足设计要求；在衬砌结构上发现裂缝共计301条，裂缝宽度在0.12～40.00 mm，裂缝深度在14.2～600.0 mm；衬砌钢筋平均间距33.4 cm（设计间距20 cm），部分不满足设计要求；在衬砌背后发现空洞或不密实的区域共计116 处。总体检测结果认为：隧道自身存在施工质量问题，同时下伏煤层开采又显著影响隧道结构的安全性，造成衬砌多处裂缝，应对其进行针对性的加固处理。

2 数值模拟

煤层开采过程中会多次扰动地层，使隧道受力及变形变得复杂。由于隧道运营后的检测时段、检测位置都不同程度受限，为全面了解煤层开采过程中隧道的受力变形状态，建立三维数值分析模型，利用数值模拟的方式展开研究，同时采用现场监测与理论计算2种方法对数值模拟结果进行验证。

2.1 模型建立

考虑到煤层和隧道的近接程度和影响范围，利用FLAC 3D 建立由隧道、路基和7 层地层等组成的数值模拟模型，如图6所示。模型总长度700 m，总宽度500 m，深度400 m，共划分单元41 万个；设置模型中煤层的厚度与倾角、隧道洞口与采空区的距离均与实际相同。设边界条件为：两侧面水平位移约束，正面及背面水平位移约束，底面竖向位移约束，顶面为自由面。考虑煤层开采过程中岩层发生大变形甚至塌落，在数值模拟过程中激活大变形模式，同时控制煤层开采过程中采空区顶部岩体最大沉降不超过采空区高度。

图6 数值模型

经合理简化，模型各层土体及初支、二衬计算时用到的物理力学参数具体见表1。

表1 土层、隧道初支及二衬物理力学参数

在每个断面典型位置处设置监测点，通过应力和变形监测，直观分析二衬的受力和变形情况。断面沿隧道纵向间距为10 m，横断面分布如图6所示。FLAC 3D 中二衬采用的是实体单元，可按照文献［21］测量二衬的正应力和剪应力并将其转换为弯矩和轴力。

2.2 模拟方法验证

2.2.1 现场监测验证

为了解隧道受煤层开采影响的程度，在煤层开采期间对隧道里程K3+700（洞口）—K3+400 进行变形监测，监测点共计26 个，沿隧道左、右墙角纵向均匀对称布置。沉降监测点现场布置位置如图7所示。洞口及沉降监测点与煤层各开采区段位置关系详见图1。

图7 沉降监测点现场布置位置

为验证数值模拟方法和计算参数取值的合理性，对比数值模拟和现场监测2 种方法得到的沿隧道纵向二衬墙角沉降，结果如图8所示。2 种方法下各开采区开采后隧道洞口二衬墙角沉降如图9所示。

图8 沿隧道纵向二衬墙角沉降对比曲线

图9 各开采区开采后隧道洞口二衬墙角沉降对比

由图8和图9可知：数值模拟与现场监测得到的沿隧道纵向二衬墙角沉降变化规律基本一致，均是隧道洞口二衬墙角沉降最大，自洞口向隧道内部逐渐减小；各开采区开采完成后，数值模拟得到各开采区隧道洞口二衬墙角沉降分别为13.96，28.15，52.23，67.63，87.16 和116.97 mm，现场监测得到的沉降分别为14.00，28.40，49.50，71.30，90.50 和120.20 mm，隧道洞口二衬墙角沉降随着煤层开采范围的增大而逐渐增大；各开采区开采完成后，2 种方法得到的最大相对误差为5.52%，计算结果误差较小。

监测结果表明，2 种方法得到的隧道二衬墙角沉降沿隧道纵向变化规律基本一致，本次数值模拟计算参数取值合理，方法可行。

2.2.2 理论计算验证

概率积分法是目前煤矿开采中应用最多的地表移动预计方法，其原理是将覆岩视为一种随机介质体，认为覆岩的移动是一种符合统计特性的随机过程，利用统计分析来研究基岩和地面的沉降变形［22］。该方法通过将回采工作面分割为无数个极小开采单元，这样工作面开采对基岩及地面的影响等同于每个极小开采单元对基岩及地面影响的累计叠加。依据地勘报告，隧道所处区域内未发现断层，且各土层基本为均质体，满足概率积分法的条件。

按照概率积分法，在半无限体开采主断面内，原点O1所在单元的开采行为会导致沿x轴方向距离原点x处的地表发生沉降，计算式为式（1）。对式（1）进行积分，得到煤层开采导致沿x轴方向距离原点x处的地表沉降计算式即式（2），式（1）及式（2）的推导过程详见文献［22］。

式中：WO1(x)为O1所在单元开采导致x处地表沉降，m；r为主要影响半径，m。

式中：W（x）为x处的地表沉降，m；Wmax为地表最大沉降，m；x′为开采单元在X′轴方向与原点O1间的距离，m。

根据误差函数erf(x)=1，erf（-x）=-erf（x）），令中间变量u=（x-x′）/r，带入式（2）得

假设煤层开采范围为O1CDE，ED长为L，CD长为b，具体如图10 所示。图中：A和B分别为位置点标号；y′为开采单元在y轴方向的坐标，m；L为开采工作面走向长度，m；b为开采工作面倾向长度，m；d为煤层开采厚度，m；q为下沉系数；α为煤层倾角，（°）。

图10 地表沉降计算示意图

因整个工作面开采而引起地表某点的沉降量W(x，y)为

根据实际工程，确定煤层开采工作面的走向长、倾向长和倾角等参数，并参考该工程所在地区部分矿井参数，取下沉系数q=0.6，拐点偏距0.15h=45.6 m，主要影响角正切tanβ=2.0。将以上参数分别带入式（1）—式（4），通过理论计算得到煤层开挖完成后，隧道洞口处地表沉降为104.84 mm。由图8可知，通过数值模拟得到该处沉降为116.97 mm。2 种方法得到的计算误差为10.37%，满足工程要求，再次说明数值模拟参数取值合理，方法可行。

3 隧道安全性分析与评价

通过数值模拟分析煤层开采全过程中既有隧道的变形与内力，进而研究煤层开采对隧道的影响规律。计算煤层开采至各边界时既有隧道最小安全系数及最大裂缝宽度，评价隧道在不同开采边界时的安全性，确定煤层开采区坍塌的最大竖向影响范围。

3.1 隧道变形

分析隧道受煤层开采影响而产生的变形时，重新取隧道墙角沿隧道纵向的测点，测点间距为10 m，绘制隧道竖向变形和水平变形如图11 和图12所示。图中：变形为负表示隧道向近煤层侧水平偏移；为正表示向远煤层侧水平偏移。

图11 隧道竖向变形曲线

图12 隧道水平变形曲线

由图11 可知：随着煤层开采的推进，隧道二衬墙角沉降逐渐增大，开采至Ⅰ边界和Ⅵ边界时，隧道二衬墙角的最大沉降分别为13.96 mm 和116.97 mm，且开采至Ⅵ边界时隧道二衬墙角的最大沉降较开采至Ⅰ边界时增加了7.38 倍；实际中该煤层采用走向长臂全部塌落法开采，计算得到煤层开挖部分上方岩土体的竖向位移较大，原因可能是开采区域较大且无支护，故认为煤层开采过程中岩层垮落，进而造成隧道产生较大沉降；开采至各煤层边界时竖向变形沿隧道纵向的变形规律基本一致，即距离洞口越近，隧道沉降越大，其中开采至Ⅵ边界时，从洞口至进洞500 m 处的隧道沉降曲线平均斜率最大，为0.23；煤层开采过程中，开采至各边界的隧道沉降曲线于进洞350 m 附近相交，说明各开采区开采对隧道的影响限于隧道洞口至进洞350 m范围内。

由图12可知：煤层开采过程中，距离隧道洞口越近，隧道二衬墙角水平变形越大，开采至各边界的隧道水平变形曲线交于进洞300 m 附近，可见煤层开采下隧道二衬墙角水平变形规律与竖向变形规律基本一致；水平变形在数值上远小于竖向变形，煤层开采过程中隧道的最大水平变形值不足7 mm；自开采至Ⅲ边界开始，隧道在距洞口100 m 范围内的隧道二衬墙角水平变形沿隧道纵向上出现了较大波动，这是由于煤层的单次开采面积更大，与隧道的空间距离也更近。

下伏煤层开采会使得隧道洞口至进洞350 m 范围内产生较大的附加变形，且随着煤层开采的推进，附加变形增加更快。

3.2 隧道衬砌内力

提取煤层开采前和煤层开采至Ⅵ边界时隧道最不利截面的弯矩值和轴力值绘制其内力图，如图13 和图14 所示。图中：弯矩为正表示隧道内侧受拉，为负表示外侧受拉；轴力为正表示隧道结构环向上受拉，为负表示受压。由图13 和图14 可得到如下结论。

图13 煤层开采前隧道衬砌内力分布

图14 开采至Ⅵ边界时隧道衬砌内力分布

（1）煤层开采前，隧道拱顶弯矩和轴力均较小，左、右边墙处弯矩和轴力均较大；此时弯矩和轴力整体呈左、右对称分布，但数值上存在差异。

（2）开采至Ⅵ边界时，隧道左拱腰处弯矩大于右拱腰，仰拱处右侧弯矩远大于左侧，左墙角处弯矩大于右墙角弯矩，说明煤层开采对隧道有较大的偏压影响，导致内力较煤层开采前分布更为复杂；此时的隧道弯矩和轴力较煤层开采前整体增大，隧道左拱腰处弯矩由煤层开采前的-0.368 kN·m 增大至49.610 kN·m，仰拱右侧处弯矩由煤层开采前的0.256 kN·m增大至149.387 kN·m，较煤层开采前，左、右墙角处的弯矩分别增大了84.7倍和56.1倍。

（3）对比2 个阶段隧道最不利截面的内力分布，开采至Ⅵ边界时，隧道轴力最大值为3 800 kN，位于隧道左墙角，相比煤层开采前增大了19.9 倍，隧道右墙角轴力为1 850 kN，增大了17.0 倍；开采至Ⅵ边界时隧道最不利截面各位置沉降数值相差不大，且煤层开采前后隧道的最不利截面周边围岩均处于塑性区，原因可能是煤层开采范围大，且隧道围岩较为软弱，导致隧道围岩变形较大。

综上可知，煤层开采对该隧道的边墙和仰拱处均有不利影响，此外煤层的开采还削弱了隧道一侧的支承力，进一步加大了隧道的偏压状态。

3.3 隧道安全性评价

依据TB 10003—2016《铁路隧道设计规范》［23］，统筹考虑隧道结构弯矩及轴力，计算最不利位置处安全系数及裂缝宽度，以该安全系数及裂缝宽度来评价隧道的安全状态。选取混凝土达到抗拉极限强度时钢筋混凝土结构的强度安全系数2.4 为安全系数限值，0.2 mm 为表面裂缝计算宽度限值。开采过程中隧道的最小安全系数和最大裂缝宽度分别见表2和表3。开采至Ⅵ边界时隧道各位置裂缝宽度见表4。表中：h0为截面有效高度，取250 mm。

表2 隧道最小安全系数

表3 煤层开采至各边界时的隧道最大裂缝宽度mm

表4 开采至Ⅵ边界时隧道各位置裂缝宽度

由表2和表3可知：煤层开采过程中，隧道结构最小安全系数随着煤层开采的推进逐渐降低，最大裂缝宽度逐渐增大；开采至Ⅰ—Ⅱ边界时，隧道结构最小安全系数均大于安全系数限值2.4，初始偏心距小于0.55 倍截面有效高度，裂缝宽度无须验算；开采至Ⅲ—Ⅵ边界时，隧道结构最小安全系数均小于安全系数限值2.4，开采至Ⅳ—Ⅵ边界时，最大裂缝宽度均大于裂缝宽度限值0.2 mm。

由表2和表4可知：开采至Ⅵ边界时，隧道结构最小安全系数为1.21，隧道最大裂缝宽度2.01 mm，位于隧道左墙角，这与现场检测得到隧道出现的一些影响正常运营的病害结果吻合；隧道二衬随着煤层的开采受力逐渐增大，安全系数由3.90变为1.21，下降了68.97%，隧道安全系数不满足规范要求，需采取相应措施对隧道进行整治。

综上，随着煤层的不断开采，隧道的最小安全系数由3.90 逐渐降低到1.21，隧道的最大裂缝宽度由小于0.20 mm 逐渐增大到2.01 mm，煤层各开采区开采完成后，隧道的最小安全系数和最大裂缝宽度均不满足规范要求。

3.4 煤层开采对上覆岩层的影响范围

为分析开采区岩层垮落对上方地层竖向变形的影响，同时分析开采区坍塌的竖向影响范围，选取开采区最大竖向变形处及其竖直往上至地面的测点，绘制出煤层开采至各边界时不同位置岩层竖向变形曲线如图15 所示。图中：竖向变形为正代表岩层竖直向上变形；为负代表岩层竖直向下变形。

图15 煤层开采至各边界时不同位置的岩层竖向变形

由图15 可知：煤层开采至Ⅲ边界时，开采区最大竖向变形达到采空区高度（6 m），且在煤层开采区竖向往上50 m 范围内，岩层竖向变形不会随着煤层开采而变化，说明该范围内的岩层变形已达到最大，且形成了塌落拱；在煤层开采区竖向往上100 m 及其以上位置，岩层竖向变形随着煤层的开采而逐渐增大；随着与开采区竖向距离的增大，岩层竖向变形先急剧减小，直到该距离超过50 m后变形速率明显放缓，最终该距离超过95 m 后变形相对稳定，说明煤层开采对竖向95 m 范围内的岩体变形影响最为明显。

结合对安全系数及裂缝宽度的分析结果可知：煤层开采至Ⅱ边界时，隧道最小安全系数及裂缝宽度均满足规范要求，直至开采至Ⅲ边界时最小安全系数开始不满足要求；故以开采至Ⅱ边界时，开采区最大竖向变形处竖直向上对应地面位置的竖向变形100 mm为标准，确定开采区坍塌的竖向影响范围。

截取开采至Ⅵ边界时且与开采区竖向间距超过95 m 的岩层各位置竖向变形，并作该部分数据的拟合曲线如图16 所示，拟合曲线的可决系数为0.998。得到适用于x2＞95 m 范围下的拟合函数，见式（5）。通过该拟合式，便可计算出地面竖向变形为100 mm 时煤层开采区至地面的竖向距离，并以该距离作为本文所述地层条件及煤层开采条件下，隧道不受煤层开采影响的最小竖向距离。

图16 开采至Ⅵ边界时距开采区竖向距离95 m 外竖向变形拟合曲线

式中：x2为岩层距开采区的竖向距离，m；y2表示该岩层位置处的竖向变形，m。

将地面竖向变形100 mm 代入式（5），计算得到地面到开采区的竖向距离为2 449 m。至此，在本文所述地层、煤层开采及煤层与隧道位置关系的条件下，煤层开采的竖向影响范围为自开采区竖向往上2 449 m。

4 结 论

（1）针对某近接煤层的矿井铁路隧道工程构建三维数值分析模型，并采用现场监测与理论计算2种方法分别对数值模拟结果进行验证。对比数值模拟与现场监测结果可知，两者得到的隧道竖向变形变化规律基本一致，其中最大相对误差5.52%出现在开采区Ⅳ完成后；对比数值模拟与理论计算结果可知，两者误差为10.37%，满足工程要求。2 种方法均证明数值模拟参数取值合理、方法可行。

（2）随着煤层开采推进，从I 边界至Ⅵ边界，隧道二衬墙角的最大沉降从13.96 mm 增加为116.97 mm，增加了7.38 倍；但隧道水平变形远小于竖向变形，最大值不超过7 mm；自开采至Ⅲ边界开始，隧道的水平变形曲线在洞口100 m 范围内出现较大波动，说明此时煤层的单次开采面积、煤层与隧道的空间距离对隧道影响较大。

（3）对煤层开采前与开采至Ⅵ边界时衬砌内力分析表明，自煤层开始开采到开采至Ⅳ边界的过程中，隧道仰拱右侧弯矩由0.256 kN·m 增大至149.387 kN·m，左、右墙角弯矩则分别增大了84.7 倍和56.1 倍，左、右墙角轴力则分别增大了19.9 倍和17.0 倍，隧道结构最小安全系数降低了68.97%，隧道安全性大幅降低；整个过程中隧道结构裂缝最大达到2.01 mm，能够与现场检测得到隧道出现的一些影响正常运营的病害结果吻合。

（4）在本文所述地层条件、煤层开采条件及煤层与隧道水平位置关系下，煤层开采的竖向影响范围为自开采区竖向往上2 449 m。随着煤层开采的推进，影响范围内的隧道不仅安全性大幅降低，还会出现可能影响正常运营的病害。