计及综合需求响应不确定性的园区综合能源系统优化运行模型

闫梦阳，李华强，王俊翔，何雨骏

计及综合需求响应不确定性的园区综合能源系统优化运行模型

闫梦阳，李华强，王俊翔，何雨骏

(四川大学电气工程学院，四川 成都 610065)

综合需求响应(IDR)能够提升园区综合能源系统(PIES)的运行经济性、灵活性和可靠性，实现PIES供需双侧的协同效益。针对PIES实际运行中的IDR不确定性问题，提出了计及IDR不确定性的PIES优化运行模型。首先，分别建立基于消费者心理学原理的可转移电负荷和可替代负荷响应不确定性模型。然后，根据热用户温度感知模糊性和采暖建筑物热惯性，建立计及光照强度不确定性的可调节热负荷响应模型。在此基础上，以综合能源聚合商总收益最大为目标，构建计及IDR不确定性的PIES优化运行模型，并采用强化区间线性规划法进行求解。算例仿真结果表明，IDR能够有效提高系统运行经济性以及可再生能源消纳水平，并且考虑IDR不确定性能够更客观真实地反映IDR的作用效果，为PIES运行策略制定提供辅助决策。

园区综合能源系统(PIES)；综合需求响应(IDR)；不确定性；强化区间线性规划；优化运行

0 引言

随着化石能源日渐枯竭及环境污染问题日益加剧，建立持续、清洁、高效的综合能源系统以实现能源转型和能源结构调整成为各国关注的热点[1-3]。园区综合能源系统(Park Integrated Energy System, PIES)耦合冷、热、电、气等多种能源，灵活使用能源生产、转换和储存设备，从而实现多能源的有效互补，提高能源利用率，促进可再生能源消纳。在此背景下，传统的电力需求侧响应(Demand Response, DR)逐渐向综合需求响应(Integrated Demand Response, IDR)发展[4-7]。IDR能够促使不同能源系统中能量的梯级利用，提升系统整体用能效率[5]，用户根据能源价格信号调整用能习惯和不同类型用能需求，从而降低自身用能成本以及提高用能灵活性，同时，IDR通过充分挖掘需求侧多能负荷响应调节潜力，提高系统运行经济性与调控灵活性，实现综合能源系统中供需双侧资源协调优化。

对于PIES中IDR的研究大多以综合能源系统优化规划与运行为基础，文献[8]结合电气热负荷的耦合特性，提出了计及电气热综合需求响应的区域综合能源系统优化调度模型。文献[9]通过将电负荷时移、削减响应及热负荷供能方式响应的综合需求响应引入热电联供型微网的优化运行中，提高了系统的运行灵活性和经济性。文献[10]建立了计及电-气-热多种柔性负荷的能源枢纽多目标日前综合优化调度模型，验证了柔性负荷能够降低系统的经济成本和碳排放量。文献[11]综合考虑电热气耦合需求响应，以经济和环保最优为目标建立多能微网储能优化配置模型，算例结果表明应用耦合需求响应有利于进一步提升系统的经济性和环保性。

上述文献中IDR模型均为确定性模型，而天气、突发事件以及用户消费心理差异等多种因素的影响使得需求响应存在诸多不确定性，因此，部分学者针对传统电需求响应的不确定性进行了研究。文献[12]利用弹性曲线上某一点的随机误差表达用户响应的不确定性。文献[13]针对用户行为不确定性对用电的影响，建立了可转移类和温控类负荷不确定性模型。文献[14]分析了价格型电需求响应的影响因素，建立了基于模糊理论的价格型需求响应不确定性响应模型，文献[15-16]将文献[14]所得变化规律应用于基于消费者心理学原理的价格型电需求响应不确定性建模，采用三角隶属度函数来描述负荷响应率的不确定性程度。文献[17]考虑需求价格弹性曲线和基线负荷不确定性建立了价格型需求响应模糊模型。

目前针对PIES中IDR的研究仍存在以下不足：① 现有研究成果中IDR响应建模大多采用确定性模型，而针对IDR不确定性的研究较少；② 针对需求响应不确定性问题的研究大多采用模糊理论和概率理论，存在主观模糊隶属度函数、随机分布函数难以确定的问题。

针对上述不足，本文考虑PIES中IDR的不确定性，并采用区间优化方法对其建模，提出了一种计及IDR不确定性的PIES优化运行模型。首先，将终端用户IDR柔性负荷分为可转移电负荷、可替代负荷及可调节热负荷，并进行IDR不确定性分析。然后，建立基于消费者心理学原理的可转移电负荷和可替代负荷需求响应不确定性模型，并根据热用户舒适度感知模糊性以及采暖建筑物的热惯性，建立计及光照强度不确定性的可调节热负荷需求响应不确定性模型，由此构建计及IDR不确定的PIES优化运行模型，并采用强化区间线性规划法进行求解。算例分析验证了IDR参与PIES运行的效果以及IDR不确定性对系统运行的影响。

1 IDR不确定性分析

PIES通常由综合能源聚合商(Integrated Energy Aggregator, IEA)和终端用户组成[6]，IEA可通过能源价格信号及合同激励等手段实施IDR，PIES结构及IDR实施流程如图1所示。本文主要考虑可转移电负荷、可替代负荷和可调节热负荷3种柔性负荷参与IDR，终端用户在分时电价(Time of Use, TOU)的引导下改变用能时序和类型，在峰时段将部分电负荷转移至平谷时段，并根据电气价差调整不同类型能源用能需求，从而降低自身用能成本，同时通过与IEA签订合同进行用能替代而获得补偿收益，IEA在热用户舒适度区间内可协调各设备出力，从而提高PIES运行经济性及可再生能源消纳水平。

图1 PIES结构及IDR实施流程图

1.1 可转移电负荷响应不确定性

图2 基于消费者心理学原理的峰-谷可转移电负荷响应不确定性示意图

1.2 可替代负荷响应不确定性

PIES中电、气等多种能源互补共济，终端用户可根据电气价差自主调整用能类型，以降低用能成本。与可转移电负荷响应不确定性类似，定义负荷替代率表征终端用户电气负荷替代程度，可替代负荷响应不确定性可看作是来源于负荷替代率的不确定性，基于消费者心理学原理的可替代负荷响应不确定性如图3所示，其中，横坐标代表电气价差，纵坐标代表负荷替代率。

图3 基于消费者心理学原理的可替代负荷响应不确定性示意图

1.3 可调节热负荷响应不确定性

集中供暖热用户对供热舒适度的感知具有模糊性，在一定范围内改变室内温度对其影响不大，具有一定的需求响应能力。光照强度对室内温度有直接的影响，其不确定性使得建筑热负荷需求具有一定的不确定性[20]，本文利用区间数描述光照强度不确定性并考虑采暖建筑物的热惯性及室温动态变化过程，建立可调节热负荷不确定性模型如式(11)—式(14)所示[21-22]。该模型以采暖建筑物参数、室外温度以及光照强度区间数作为输入变量，系统的供热量为可控变量，室内和墙体温度以及冷风渗透和通风产生的热损失量作为状态变量，同时，由于光照强度不确定性采用区间数表示，因此上述可控变量和状态变量也均为区间数。不同地区的采暖建筑物模型参数存在差异，在实际应用时可参考文献[23]中的实验研究法、传热分析法或数值仿真模拟对所需建筑热力学参数进行测量，限于篇幅本文不再赘述。

2 计及IDR不确定性的PIES优化运行模型

2.1 目标函数

2.2 约束条件

1) 能量平衡约束

能量平衡包括电功率平衡、热功率平衡和气功率平衡。

2) 设备出力约束

储能设备出力约束为

其他设备出力约束为

3) 联络线约束

向电网和气网购能量的限制为

4) 室温变化约束

室温应设置为一个合适的区间，且在一个单位时间间隔不能变化过大。

3 模型求解

3.1 强化区间线性规划法

文献[24]提出一种强化区间线性规划(Enhanced-interval Linear Programming, EILP)模型及其求解方法，该算法能够将不确定性直接反映在优化过程中，得出目标函数期望值及决策过程的非极端解，并且能够确保最终解空间的绝对可行性。

区间线性规划模型的一般形式如下。

1) 第1个子模型

2) 第2个子模型

3.2 模型求解流程

本文所建模型为混合整数线性规划问题，CPLEX是目前广泛用于求解线性规划、混合整数线性规划等问题的成熟商业求解器。本文调用CPLEX中的混合整数线性规划程序实现对强化区间线性规划模型的高效求解，并且能够保证解的精度[25]。所建模型的具体求解流程如图4所示。

图4 计及IDR不确定性的园区综合能源系统优化运行模型求解流程

4 算例分析

4.1 算例条件

本文选取我国北方某园区综合能源系统为例进行仿真分析。该系统冬季典型日内气温、风光出力以及电气热负荷预测曲线[10]如图5所示。系统内各设备参数及分时电价[10]如表1和表2所示，表3为可转移电负荷和可替代负荷响应参数[15-16]，可调节热负荷响应参数见文献[21-22]，气价为3元/m3。考虑新能源出力受环境因素等影响存在一定的不确定性，根据文献[25]中所述，本文设定光伏和风力发电机预测出力误差区间为[-10%,+10%]。

图5 气温、风光出力和电气热负荷预测曲线

表1 园区综合能源系统内各设备参数

表2 分时电价

表3 可转移电负荷和可替代负荷响应参数

4.2 算例结果分析

为分析IDR及其不确定性对园区综合能源系统运行的影响，本文设置3种场景(场景1为不计及IDR，场景2为计及确定性IDR，场景3为计及IDR不确定性)进行仿真对比分析，3种场景下的系统最优调度结果见附图1—附图12，各场景下负荷曲线对比如图6—图8所示。

场景1不计及IDR时PIES的优化调度结果如附图1—附图3所示，在低谷时段01：00—05：00和24：00，电负荷需求较小，热负荷需求很大，热负荷主要由燃气锅炉、电锅炉、热储能和燃气轮机满足，由于燃气轮机具有热电耦合特点，此时段电负荷主要由风机和燃气轮机共同满足，多余的电能由P2G和电储能消纳，但仍存在一部分弃风光量。在06：00—10：00时段，主要由光伏、风机和燃气轮机满足电负荷以及电锅炉供热所需电能，在15：00—17：00时段，热负荷由热储能放热和燃气轮机满足，此时段电网电价较低，电储能充电，在11：00—14：00和18：00—21：00时段电网电价处于高峰，电储能放电，同时燃气轮机在满足热负荷需求后热储能充热，以减小向电网购买的电量，从而使得总收益最大。气负荷、燃气轮机以及燃机锅炉供热所需天然气主要由购气进行满足，P2G在电力低谷时段满足部分气负荷需求。

图6 各场景下电负荷曲线对比

图7 各场景下气负荷曲线对比

图8 各场景下热负荷曲线对比

由附图4—附图12场景2和场景3的优化调度结果可以看出IDR参与PIES的运行有效降低了系统电负荷峰谷差，同时使得谷时段风电完全消纳，并提高了系统运行经济性。由图6、图7电气负荷曲线对比可以看出在峰时段11：00—14：00和18：00—21：00部分电负荷由气负荷替代，同时转移了部分电负荷至平谷时段，实现削峰填谷从而降低系统运行成本。由附图6、附图9和附图12可以看出，由于夜间电负荷需求较低，在室温满足用户舒适度的条件下，系统热负荷需求降低，燃气轮机的出力降低，从而减小弃风光量。在白天由于光照对室内温度的直接影响，系统实际热负荷需求略小于预测热负荷需求，在11：00—14：00和18：00—21：00时段，增大燃气轮机出力以减小从电网购买电量，从而降低系统的运行成本。

由图6—图8可以看出，实施IDR能够削峰填谷，提高PIES运行经济性及可再生能源消纳水平，并且，计及确定性IDR后的负荷曲线介于计及不确定性IDR上下限确定区间内。由图6可知，原始电负荷峰谷差达2 297.11 kW，计及确定性IDR后电负荷峰谷差降为1 942.27 kW，下降了15.45%，是由于可替代负荷在峰时段选择以气代电，同时在室温满足条件下，提高热需求以增大燃气轮机出力，从而减小购电量，谷时段选择以电代气，增大谷时段电需求，同时降低热需求以减小燃气轮机出力，从而有效消纳风电，提高系统运行经济性。计及IDR不确定性后电负荷峰谷差降低区间为[1 778.70, 2 089.13]kW，峰谷差下降百分比区间为[9.05%, 22.6%]，计及确定性IDR后的电负荷曲线介于计及不确定性IDR上下限确定区间内。同时，由图8可知，光照及其不确定性对系统热需求具有一定的影响，考虑光照对室温的影响后，系统热负荷需求最大可降低3%，考虑确定性光照强度后的热负荷曲线介于计及不确定性光照强度上下限确定区间内。

各场景下IEA收益结果如表4所示。由表4可知，相较于场景1不计及IDR，场景2计及确定性IDR后由于IDR削峰填谷的作用使得IEA的日售能收益降低了607.4元，并且增加了420元IDR成本，但其运维、购能、碳排放以及弃风光成本均有所下降，最终使得IEA总收益提高了1 322.9元。场景3计及IDR不确定性，IEA的总收益出现明显的波动，波动区间宽度为1 308元，波动范围为±2.48%，其收益均值为52 743.9元，相较于场景2总收益52 886.2元，IEA日运行总收益下降，但可再生能源出力同样能够得到有效消纳。由此可见，IDR参与PIES的优化运行使得IEA总收益增大以及可再生能源消纳水平提升，而IDR不确定性会使得IEA总收益产生波动且总收益均值降低。

表4 各场景下IEA收益

4.3 负荷不确定性程度对PIES运行的影响分析

实际负荷水平受用户实时负荷数据、次日天气情况以及意外事故等各方面不确定性因素的影响，因此，在预测负荷的基础上设置波动范围分别为±10%、±15%、±20%、±25%和±30%，分析其对IEA总收益的影响。考虑到本文热负荷为集中供暖热负荷，在室温允许内波动范围较小，因此，仅分析电气负荷波动对IEA总收益产生的影响。

不同电负荷波动下IEA日运行总收益如表5所示，随着电负荷波动范围的增大，系统IEA日运行总收益区间宽度增大，且总收益均值降低，总收益区间上限变化不大，而总收益区间下限下降明显，主要是由于当电负荷水平降低时，弃风光量增大，同时IEA的售能收益减小。电负荷波动范围增大时，当电负荷波动范围小于±15%时，总收益波动不超过±10%，当电负荷波动范围大于±15%时，总收益波动较大，当波动范围为±30%时，总收益波动高至±26.84%，表明电负荷波动程度对IEA总收益稳定性有较大的影响。

不同气负荷波动时IEA总收益如表6所示，相较于电负荷波动时IEA总收益变化情况，气负荷波动程度对IEA总收益稳定性影响较小。随着气负荷波动范围的增大，系统IEA总收益区间宽度增大幅度以及总收益均值降低幅度均较小，总收益波动最大为±5.31%，主要是由于气负荷需求主要由购气进行满足，对电、热负荷及系统运行情况影响较小，因此对IEA的总收益影响不大。

表5 不同电负荷波动时的IEA总收益

表6 不同气负荷波动时的IEA总收益

4.4 算法对比分析

为验证本文所采用EILP方法的必要性和有效性，在场景3中选取模糊数表示不确定参数进行对比说明，并分别用三角形隶属度函数和梯形隶属度函数表达模糊参量，综合需求响应不确定性的模糊参数模型以及PIES优化运行模型求解方法参考文献[15-17]，本文不再具体展开。

两种隶属度函数在不同置信度下的IEA总收益如图9所示，其中，采用EILP方法所求IEA总收益区间范围如图中斜线阴影部分所示，红线和蓝线为其区间上下限。由图9可以看出，采用两种隶属度函数在不同置信度下其求解结果均在EILP方法所求区间范围内，表明本文所得IEA总收益区间为有效区间。同时，不同隶属度函数对最终运行结果有较大的影响，在PIES中IDR统计数据较少而难以确定隶属度函数的情况下，采用模糊隶属度函数无法准确衡量IDR不确定性对PIES运行结果的影响。而本文所采用的EILP方法无需确定隶属度函数，对数据量要求较低，同时其优化结果可以更真实有效地反映IDR不确定性对PIES运行的影响。

图9 算法对比结果

5 结论

本文考虑终端用户消费心理的差异性建立了可转移电负荷和可替代负荷响应不确定性模型，并建立计及光照强度不确定性的可调节热负荷响应不确定性模型，在此基础上构建了计及IDR不确定性的PIES优化运行模型，算例仿真结果表明：

1) IDR参与园区综合能源系统运行能够实现削峰填谷，有效提高系统运行经济性以及可再生能源消纳水平。

2) 计及IDR不确定性能够更全面准确地分析系统运行过程中IDR的实际作用效果，并且区间形式的最优解能够更真实有效地反映IDR不确定性对PIES优化运行的影响，为综合能源聚合商提供辅助决策，从而降低系统运行风险。

3) 负荷的波动程度对系统运行结果有直接影响，其中电负荷波动程度对系统运行情况及综合能源聚合商总收益稳定性的影响较大。

本文所建模型属于日前调度运行，为IEA提供辅助决策，在PIES实际运行时，还需根据当前实际可再生能源出力、负荷响应情况等进行实时调整。在后续研究过程中，将进一步研究IEA如何根据IDR不确定性对PIES优化运行的影响进行风险决策以降低系统运行风险。

附录

附图1 场景1电功率调度结果

Fig. A1 Electric power scheduling result in Scenario 1

附图2 场景1气功率调度结果

Fig. A2 Gas power scheduling result in Scenario

附图3 场景1热功率调度结果

Fig. A3 Thermal power scheduling result in Scenario 1

附图4 场景2电功率调度结果

Fig. A4 Electric power scheduling result in Scenario 2

附图5 场景2气功率调度结果

Fig. A5 Gas power scheduling result in Scenario 2

附图6 场景2热功率调度结果

Fig. A6 Thermal power scheduling result in Scenario 2

附图7 场景3收益上限对应电功率调度结果

Fig. A7 Upper limit of revenue corresponds to the electric power scheduling result in Scenario 3

附图8 场景3收益上限对应气功率调度结果

Fig. A8 Upper limit of revenue corresponds to the gas power scheduling result in Scenario 3

附图9 场景3收益上限对应热功率调度结果

Fig. A9 Upper limit of revenue corresponds to the thermal power scheduling result in Scenario 3

附图10 场景3收益下限对应电功率调度结果

Fig. A10 Lower limit of revenue corresponds to the electric power scheduling result in Scenario 3

附图11 场景3收益下限对应气功率调度结果

Fig. A11 Lower limit of revenue corresponds to the gas power scheduling result in Scenario 3

附图12 场景3收益下限对应热功率调度结果

Fig. A12 Lower limit of revenue corresponds to the thermal power scheduling result Scenario 3

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Optimal operation model of a park integrated energy system considering uncertainty of integrated demand response

YAN Mengyang, LI Huaqiang, WANG Junxiang, HE Yujun

(College of Electrical Engineering, Sichuan University, Chengdu 610065, China)

Integrated demand response (IDR) can improve the operating economy, flexibility and reliability of a park integrated energy system (PIES), and realize the synergistic benefits of both supply and demand. Given the uncertainty of IDR in the actual operation of a PIES, an optimal operation model of the PIES considering the uncertainty of IDR is proposed. First, the uncertainty models of shiftable electric load and transferable load response based on consumer psychology principles are established. Then, according to the ambiguity of thermal user temperature perception and the thermal inertia of heating buildings, an adjustable thermal load response model considering the uncertainty of solar radiation intensity is established. An optimal operation model of the PIES considering the uncertainty of the IDR with the goal of maximizing the total revenue of the integrated energy aggregator is constructed, and is solved by the enhanced-interval linear programming method. Simulation results show that IDR can effectively improve the operating economy and renewable energy consumption of the PIES. The effect of IDR can be displayed more objectively and accurately by considering the uncertainty of IDR, and it can provide auxiliary decision-making for the formulation of a PIES operational strategy.

This work is supported by the Science and Technology Program of Sichuan Province (No. 2021YFSY0019).

park integrated energy system (PIES); integrated demand response (IDR); uncertainty; enhanced-interval linear programming; optimal operation

10.19783/j.cnki.pspc.210330

四川省科技计划项目资助(2021YFSY0019)

2021-03-28；

2021-05-13

闫梦阳(1997—)，女，硕士研究生，研究方向为综合能源系统优化规划与运行；E-mail: 1015589023@qq.com

李华强(1965—)，男，通信作者，教授，研究方向为电力系统分析、稳定和优化等；E-mail:lihuaqiang@scu.edu.cn

王俊翔(1995—)，男，硕士研究生，研究方向为微电网优化运行。E-mail: 1214540541@qq.com

(编辑 葛艳娜)