红壤坡地降雨侵蚀力R因子算法比较分析

赖桂林，谢颂华，廖凯涛，宋月君，莫明浩

(1.江西农业大学 国土资源与环境学院，江西 南昌 330045；2.江西省水利科学院，江西 南昌 330029)

水土流失动态监测是落实国家生态文明建设决策部署的重要支撑，《2021年度水土流失动态监测技术指南》中明确提出了基于中国土壤流失方程(CSLE)的区域水土流失动态监测方法。然而，由于水土流失影响因子南北差异等空间异质性问题，模型因子的区域适用性较差是限制模型计算准确度的一大难题[1]。降雨侵蚀力(R)是CLSE模型中一个最基本的因子，也是引起土壤侵蚀最主要的动力因子，其数值能表征降雨对土壤侵蚀潜力的大小[2-4]。降雨侵蚀力因子自提出并用于美国通用土壤流失方程(USLE)以来，一直是土壤侵蚀研究的重点和热点之一[5-6]。各学者结合降雨资料可获取的详细程度，分别建立了次降雨、日降雨、月降雨或年降雨等模型来估算降雨侵蚀力[7]。其中，以次降雨资料为基础建立的EI30算法是降雨侵蚀力的经典计算模型，在中国应用的准确性也得到诸多验证[8]。但由于次降雨动能等资料难以获取，而日降雨量是目前我国气象台站定期发布的最详细的雨量整编资料，因此章文波等提出了基于日降雨资料来估算降雨侵蚀力的日降雨模型——章文波模型[6]。该模型在全国尺度范围内有一定的适用性，被应用于全国水利普查[9]，是CSLE中R因子的取值方法。

由于我国幅员辽阔，气候等条件区域差异显著，因此在应用各种简易模型计算降雨侵蚀力时需要考虑模型的适用性，而分析不同降雨侵蚀力计算模型结果的偏差对于判断降雨侵蚀力因子计算方法的区域适用性具有重要的指导意义。本研究以江西水土保持生态科技园为依托，主要通过对比在不同侵蚀性降雨标准和不同参数取值下用章文波模型计算的R值与经典算法计算的R值的差异，判断当前江西省水土流失动态监测中降雨侵蚀力因子计算方法的适用性，拟为R因子的修正提供参考。

1 试验设置与研究方法

1.1 试验设置

本次试验场地布设在江西省德安县境内的江西水土保持生态科技园(115°42′38″～115°43′06″E、29°16′37″～29°17′40″N)。园区地处鄱阳湖水系的燕沟小流域，属亚热带季风区，年均气温16.7 ℃，年均日照时数1 650～2 100 h，年均无霜期249 d，地貌主要为低丘岗地，海拔30～100 m，坡度5°～25°，以第四纪红壤为主，土壤侵蚀以水力侵蚀为主，自然条件在赣北红壤坡地上具有典型代表性。在园区内设置裸露红壤坡耕地试验小区(以下简称裸露小区)，面积100 m2(5 m×20 m)，坡度10°，在小区坡脚设径流池，进行产流、产沙的取样和观测。由于详细次降雨过程数据是从2015年开始记录的，所以设置降雨侵蚀力观测期为2015—2019年；侵蚀性降雨标准降雨、径流、泥沙数据自裸露小区建设第二年开始记录(裸露小区2010年建成，但当年数据不全，故选用第二年和之后的数据)，观测期为2011—2019年共9 a，能满足至少7 a样本量所拟定的降雨量标准才能稳定的要求[10]。

1.2 研究方法

1.2.1 侵蚀性降雨标准

采用经典的80%经验频率方法和统计方法来确定侵蚀性降雨雨量标准。以裸露小区轻微侵蚀的降雨(此前至少6 h没有降雨，允许土壤流失量为2.0 t/hm2)作为统计样本，在9 a的观测期共获得242个样本，具体操作方法见参考文献[4,11]。

1.2.2 降雨侵蚀力计算

(1)章文波模型，计算公式为

(1)

(2)

α=21.586β-7.189 1

(3)

式中：Ri为第i个半月的降雨侵蚀力，MJ·mm/(hm2·h)；Pj为半月时段内第j天的侵蚀性日雨量，mm，要求日雨量≥12 mm，否则以0计；k为该半月时段内的天数，d，半月时段的划分以每月第15日为界，每月前15 d作为一个半月时段，该月剩下部分作为另一个半月时段，这样将全年依次划分为24个时段；α和β为模型参数；Pd12为日雨量≥12 mm的日均雨量，mm；Py12为日雨量≥12 mm的年均雨量，mm。

将以园区降雨资料拟定的侵蚀性降雨标准下用章文波模型计算所得的降雨侵蚀力记为R1。

(2)《2021年度水土流失动态监测技术指南》(下称《技术指南》)降雨侵蚀力算法。《技术指南》也是采用章文波模型计算降雨侵蚀力，原理不再赘述。《技术指南》规定，侵蚀性降雨标准取10 mm，α参数在暖季(5—9月)取0.393 7，在冷季(10—12月、1—4月)取0.310 1，β参数取1.726 5。

将侵蚀性降雨标准取10 mm，α、β参数按《技术指南》冷暖季取值，采用章文波模型所得的降雨侵蚀力记作R2；将侵蚀性降雨标准取10 mm，α、β参数按公式(2)、(3)计算，采用章文波模型所得的降雨侵蚀力记为R3。

(3)经典算法，降雨侵蚀力公式为

R次=EI30

(4)

(5)

er=0.29[1-0.72exp(-0.082ir)]

(6)

式中：R次为次降雨侵蚀力，MJ·mm/(hm2·h)；I30为一次降雨过程中最大30 min雨强，mm/h；E为一次降雨的总动能，MJ/hm2；r为一次降雨过程断点雨强的时段，r=1，2，…，n；Pr为第r时段降雨量，mm；er为每一时段的单位降雨动能，MJ·mm/(hm2·h)；ir为第r时段断点雨强，mm/h。

2015—2019年内共记录644场次降雨，记经典算法所求降雨侵蚀力为R4。

1.2.3 模型差异分析方法

模型的有效系数Ef越高，表明模型与基准值的差异越小、准确度越高[12]。Ef计算公式为

(7)

文献[13-14]研究表明，EI30是计算赣北红壤坡地降雨侵蚀力因子的最佳算式。一些学者将经典算法作为参照基准对不同降雨侵蚀力计算方法结果进行比较，进而判断计算模型的准确性[15-16]。本研究以EI30经典算法为衡量标准，分别将以EI30求取的R值与根据水文资料建立侵蚀性降雨标准的前提下采用章文波模型得出的R值、《技术指南》中规定的10 mm侵蚀性降雨标准下不同参数取值算得的R值进行比较，从而判别当前降雨侵蚀力计算方法的适用性。

2 结果与分析

2.1 侵蚀性降雨标准

采用80%经验频率法求得裸露小区侵蚀性降雨的雨量标准为14.6 mm，并对引起土壤流失的所有降雨进行检验：将所有侵蚀性降雨事件按雨量大小降序排列，将大于某一雨量(P)产生的土壤侵蚀量逐个累加，得到累加土壤侵蚀量(N)和总侵蚀量(q)，然后求出大于某一雨量(P)的侵蚀百分比(PQ)，点绘P～PQ关系曲线(图1)。在观测期共有292个侵蚀性降雨样本，令P为侵蚀性降雨标准雨量，即P=14.6 mm，在P～PQ关系曲线上查得PQ值为97.7%，说明≥14.6 mm的降雨所引起的土壤流失量占总流失量的97.7%，以14.6 mm为侵蚀性降雨雨量标准基本能解释侵蚀性降雨事件。

图1 P～PQ关系曲线

2.2 降雨侵蚀力计算结果

根据2015—2019年试验区的观测数据，用不同算法求取的降雨侵蚀力R值的季节分布情况如图2所示。可知，不同算法的降雨侵蚀力计算结果均能体现季节分配不均这一特征，夏季的降雨侵蚀力最高，春季次之，这与园区的降雨季节分配具有一致性，春夏降雨侵蚀力占全年的70%以上，尤其是在经典算法下春夏季的降雨侵蚀力占比除2015年外均大于90%，这可能与经典算法的物理意义有关。此外，园区的短时强降雨事件多，强度侵蚀事件对产量的贡献度达50%[17]。

图2 不同算法下R值的季节分配

不同算法求取的降雨侵蚀力结果见表1。求得的降雨侵蚀力大小具有一定的差异，从标准差分析结果可以判断不同算法求取的降雨侵蚀力数据的稳定性，其中R2标准差最小，说明《技术指南》算法波动较小、更稳定。但是从5 a平均值来看，R3与经典算法R4差距最小，二者相差941.85 MJ·mm/(hm2·h)，R1与R4相差1 523.35 MJ·mm/(hm2·h)，R2与R4相差1 480.50 MJ·mm/(hm2·h)。

表1 不同算法下的降雨侵蚀力对比 MJ·mm/(hm2·h)

2.3 不同模型的降雨侵蚀力差异比较

尽管经典算法在全球范围内经过了广泛的验证[18]，但由于次降雨资料获取的难度较大[19-20]，使其在大尺度范围使用受到一定的限制[21]。因此，本研究借助园区已观测的2015—2019年降雨过程数据，以经典算法求得R值作为基准，首先对比了3种算法与经典算法计算的降雨侵蚀力的季节分布情况，再分别从月尺度、多年平均月尺度、季节尺度和年尺度来比较不同侵蚀性降雨标准和不同参数取值方法下章文波模型计算的各R值与EI30所得R4的有效系数(表2)，进而判断不同算法下所算得R值与经典算法所求R值的吻合度。

3种算法求取的降雨侵蚀力季节分配情况均与基准值具有较高的相关性，尽管R2的决定系数最高，但其值相对较低(表1)。从表2可知，有效系数Ef在5 a观测期内，从月尺度上看，2015、2017、2018年均表现为R1>R3>R2，表明在不同参数取值方法下，采用章文波公式(2)、(3)计算参数较冷、暖季取值方式更合理；在不同侵蚀性降雨标准下，14.6 mm较10 mm标准准确度更高。尽管在2016、2019年R2的有效系数要高于R1和R3，但都相差不大，差值处于0.04～0.1之间。从多年平均月尺度、季节尺度和年尺度上看，R2均小于R1和R3，说明R1和R3计算方法的准确度更高。因此，认为无论是从月尺度、多年平均月尺度、季节尺度，还是年尺度上看，章文波模型公式的参数α、β值由公式(2)、(3)计算比《技术指南》中用冷、暖季取值所求取的降雨侵蚀力R值与EI30经典算法R值一致性程度更高。

表2 有效系数Ef(与经典算法R4比较)

3 讨 论

对比发现，在不同侵蚀性降雨标准下采用章文波日降雨模型计算的多年平均降雨侵蚀力差距并不明显，说明在一定范围内侵蚀性降雨标准并不是影响R因子值差异的绝对性因素。尹忠东等[22]、郑海金等[23]、马良等[14]、汪邦稳等[24]分别对红壤地区的侵蚀性降雨标准进行了研究，同样以裸露小区为观测样地，但都得出了不同降雨标准，分别为14.0、9.97、11.2、11.4 mm。本研究得出的值更高，为14.6 mm，除受样本数量不同的影响外，可能是因为裸露小区坡度较缓(10°)，而前者研究的观测小区坡度为12°，这与周大淜等[25]在川中紫色土坡耕地上研究发现坡度越缓，侵蚀性降雨雨量标准值越高的结论具有一致性。根据本研究结论可知，在红壤坡地背景下，分别以10 mm和14.6 mm作为侵蚀性降雨标准，使用章文波日降雨模型与经典算法计算的降雨侵蚀力大小的对比分析中并没有显现出不同侵蚀性降雨标准的明显优势。当然，这可能是受观测数据量的限制，数据还不够充足，导致研究时段长度受到极大的制约，这也是今后需要加强研究的部分。

4 结 论

(1)试验地坡耕地裸露小区的侵蚀性降雨标准为14.6 mm，大于该雨量产生的土壤流失量占总流失量的97.7%。

(2)降雨侵蚀力季节分配不均，春夏季占70%以上。通过与经典算法的有效系数值对比可知，在月尺度、多年平均月尺度、季节尺度和年尺度下，章文波模型的参数由公式计算比用冷、暖季取值最终求取的降雨侵蚀力的准确度更高。