中国不同气候区参考作物蒸散量计算模型适用性评价

王君勤，叶生进，樊 毅

（1.四川省水利科学研究院，成都610065；2.四川省都江堰东风渠管理处，成都610065）

0 引 言

参考作物蒸散量（potential evapotranspiration，ET0）是作物需水量的关键部分，其准确计算对精准灌溉预报、灌溉水资源优化调度和区域水资源规划有重要意义。蒸渗仪可实测ET0，具有较高的精度，但该类方法价格昂贵且技术复杂，实际应用性不强。因此，通常采用经验模型估算ET0，FAO56 Penman-Monteith（PM）公式因计算精确且适用范围广，一般被作为标准公式。然而PM 模型需要气候因子较多，严重限制了它的应用，同时许多地区并没有标准气象站提供数据支持，因此ET0简化计算模型开发与适用性评价对于气象资料缺失地区的ET0估算尤为重要[1]。ET0简化计算模型可分为温度法、辐射法、质量传递法和综合法4种类型，其中温度法和辐射法由于所需数据较少且结构相对简单在世界范围内广泛应用，然而这两类模型区域性强在使用时必须进行适用性评价。

Almorox 等[2]在全球研究了11 种基于温度资料的ET0模型，认为Hargreaves 模型精度最高，而McCloud模型和Thornthwaite模型精度最低；Mohammad[3]对22 种辐射模型在伊朗地区的适用性进行分析，得出Stephens 模型在10 个省份精度较高，回归分析校正模型后所有省份精度提高，可见辐射模型精度与参数变化密切；不同类ET0经验模型综合评价，Azhar等[4]在澳大利亚东南部研究了10个不同类型的ET0模型，表明任何一个模型都不能在所有气候区有好的表现；Tabari 等[5]在伊朗湿润气候下分析31 种计算模型，发现辐射模型表现较好，基于温度的模型次之。褚荣浩等[6]评估了13 种典型ET0模型在安徽省的适用性，发现在气象数据完整时，VA3模型可作为PM 模型的最佳替代公式；在4-10月推荐使用基于温度和辐射的模型以及VA1和VA2模型，而在其他月份使用质量传输模型。

ET0经验模型基本都是建立在一定假定基础上的半经验半理论公式，具有很强的地区性，同时受复杂的地理、水文及气候环境等的影响，目前仍无法解决ET0计算公式普适性这一科学难题。现有的ET0计算模型评价地区性均较强，且针对中国不同气候区基于温度和辐射的ET0经验模型的适应性评价还未有系统研究。因此，本研究综合分析了28个ET0经验模型在中国4 个气候区的适用性，以FAO56 Penman-Monteith 公式为标准模型比较中国不同气候区基于温度和辐射的ET0经验模型的计算精度，评价不同类型ET0计算模型在不同气候区的适用性；提出不同气候区ET0计算最佳推荐模型，为提高不同气候区的ET0估算精度提供支撑。

1 材料与方法

1.1 研究区域和气象数据采集

中国气候类型主要包括热带季风气候、亚热带季风气候、温带季风气候、温带大陆性气候和高原山地气候5 类[7]。Feng等[8]考虑到热带季风区面积小、气象站点少，将该区域纳入到亚热带季风区进行研究。Yang等[9]根据柯本气候分类法将中国大陆地区划分为高原山丘区（HG）、温带大陆区（Dfc）、温带季风区（Dwa）和亚热带季风区（Cwa）4 个气候区域。因此本研究从温带季风区（TMZ）、温带大陆区（TCZ）、高原山丘区（MPZ）、亚热带季风区（SMZ）4 个区域分析研究ET0模型的适用性。温带季风区夏季高温多雨，冬季寒冷干燥，属半湿润区；温带大陆区夏季高温，冬季寒冷，全年降水较少，属于干旱区；高原山丘区，辐射较强，但全年低温，属半干旱区；亚热带季风区夏季高温多雨，冬季温和少雨，属湿润区。

本研究所使用的气象数据来自中国气象科学数据共享服务网（http://cdc.cma.gov.cn/home.do），由于设备及天气等因素的影响，部分站点缺乏辐射及风速数据或没有足够序列的数据，考虑到数据资料的可用性，在全国范围内选取了具有代表性的95 个站点，高原山丘区、温带大陆区、温带季风区和亚热带季风区站点数量分别为11个、24个、23个和37个。日气象资料包括日照时数（n）、相对湿度（RH）、最高气温（Tmax）、最低气温（Tmin）、降水量（P）、风速（u）和太阳辐射（Rs）。由于实测辐射数据的限制，研究时段为1994-2016年，其中1994-2010年的数据用于模拟校正模型的参数，2011-2016年的数据用于验证模型。本文研究区划分及气象站点分布如图1所示。

图1 中国不同气候区划分及气象站点分布图Fig.1 Division of different climatic regions and distribution of meteorological stations in China

1.2 参考作物蒸散量计算模型

1.2.1 FAO56 Penman-Monteith模型（PM）

1998年FAO-56 推荐Penman-Monteith 模型[10]为计算ET0的标准方法，该方法以空气动力学和能量平衡原理为基础，理论严谨、精确度较高，在世界范围内广泛使用。具体公式如下：

式中：ET0的单位为mm/d；Rn为输入冠层的净辐射量，MJ/(m2·d)；Ta为日平均气温，℃；G为土壤热通量，MJ/(m2·d)；es为饱和水气压，kPa；ea为实际水气压，kPa；Δ为饱和水汽压与温度曲线的斜率，kPa/℃；γ为干湿温度计常数，kPa/℃；u2为距地面2 m高处的风速，m/s。

1.2.2 基于温度的模型

温度测量精度较高，温度模型对数据要求低，应用较多[11]。本文选用了13种温度模型公式，具体见表1。

表1 参考作物蒸散量温度模型计算公式Tab.1 The calculation formulas of temperature-based ET0 method

1.2.3 基于辐射的模型

辐射法主要输入辐射数据，但是太阳辐射数据精度一般都较低，全国仅有123 个站点实测辐射数据资料可用[25]。本文选用了15种辐射计算模型，见表2。

表2 参考作物蒸散量辐射模型计算公式Tab.2 The calculation formulas of radiation-based ET0 method

1.2.4 模型评价指标

本文以PM 模型为标准，采用决定系数（R2）、均方根误差（RMSE）、相对均方根误差（RRMSE）、模型有效性系数（ENS）、平均绝对误差（MAE）和一致指数（IOA）6 个指标来评价模型的表现，利用全球绩效指标（Global Performance Indicator，GPI）综合分析指标效果[38]，公式如下：

式中：Yi为模型计算的第i日ET0值；Xi为标准模型计算的第i日ET0值；为Yi的平均值；为Xi的平均值；n为数据样本数量。R2越接近1，表明模型吻合度越高；RMSE越小，表明模型偏差越小；RRMSE越小，模型精度越高；ENS越接近1，表明模型效率越高；MAE越接近0,表明误差越小；IOA越接近1，一致性越好。

式中：Ti为R2、RMSE、RRMSE、ENS、MAE、IOA归一化后的值；为对应参数的中位数；αi在Ti为R2、ENS、IOA时取-1，Ti为RMSE、RRMSE、MAE时取1。GPI越大即模 型 准确度越高。

2 结果与分析

2.1 温度模型适用性评价

图2 为基于温度法的ET0估算模型在不同气候区的排名，温度模型平均精度表明13 个温度模型区域表现为：TCZ 区表现最好，R2、RMSE、MAE、RRMSE、ENS和IOA分别为0.937、0.56 mm/d、0.446 mm/d、18.73%、0.905、0.978；SMZ区次之，R2、RMSE、MAE、RRMSE、ENS和IOA分别为0.874、 0.502 mm/d、 0.387 mm/d、 18.34%、 0.642、 0.947；MPZ 区排名第三，R2、RMSE、MAE、RRMSE、ENS和IOA分别 为0.887、 0.517 mm/d、 0.435 mm/d、 19.54%、 0.731、0.948；TMZ 区表现最差，R2、RMSE、MAE、RRMSE、ENS和IOA分别为0.87、0.659 mm/d、0.501 mm/d、25.75 %、0.779、0.951。因此，基于温度的模型在温带大陆区（TCZ）适用性最好。该类模型所需输入数据少，数据精确度高，当区域数据资料不足时可供选择。

图2 基于温度的ET0模型在不同气候区的区域平均精度Fig.2 Regional average accuracy of the ET0 methods based on temperature in different climatic regions

图3 为温度模型不同气候区日ET0比较。除HS3 和Rom 模型外，基于温度的模型ET0日估算值与PM 模型误差较小，这可能是由于HS3 模型输入了日波动较大的降雨量值，且本文使用的最小二乘法无法有效优化非线性结构Rom 模型的经验系数。4 个气候区PM 模型ET0均值分别为2.558、2.990、2.644、2.736 mm/d，TCZ 区ET0最大，可见ET0值越大，温度模型精确度越高。根据表3温度模型平均表现，TMZ区B-R模型有最高的GPI 值，R2、RMSE、MAE、RRMSE、ENS和IOA分 别 为0.926、0.425 mm/d、0.337 mm/d、16.62%、0.923、0.980（ET0均值为2.482 mm/d，图3）。HScor 模型表现与B-R模型相近，排名第二（ET0均值为2.517 mm/d）；TCZ区M-B模型表现最佳，GPI 为0.181，R2、RMSE、MAE、RRMSE、ENS和IOA分别为0.968、0.354 mm/d、0.249 mm/d、11.82%、0.968、0.992（ET0均值为2.956 mm/d）；MPZ 区B-R 模型可得到更精确的ET0，R2、RMSE、MAE、RRMSE、ENS和IOA分别为0.952、0.271 mm/d、0.208 mm/d、10.36%、0.95、0.987（ET0均值为2.581 mm/d）；SMZ 区HScor 模型排名第1，R2、RMSE、MAE、RRMSE、ENS和IOA分别为0.945、0.255 mm/d、0.195 mm/d、9.32%、0.944、0.985（ET0均值为2.702 mm/d）。总之，TMZ 和MPZ 区B-R 模型适用性最 好，TCZ 和SMZ 区分别推荐MB、HScor模型，4个区域最适宜温度模型输入气象因子为Tmax和Tmin，与其他温度模型相比包含了大气顶层辐射Ra，可见Ra对于ET0估算具有积极影响。

表3 基于温度法的ET0计算模型在不同气候区计算精度Tab.3 The calculation accuracy of ET0 methods based on temperature in different climate zones

图3 温度模型不同气候区日ET0比较Fig.3 Comparison of daily ET0 values of temperature methods in different climatic zones

2.2 辐射模型适用性评价

图4 为基于辐射法的ET0估算模型在不同气候区的表现排名，辐射模型平均精度表明15 个辐射模型区域表现为：SMZ区模型精度最高，R2、RMSE、MAE、RRMSE、ENS和IOA分别 为0.965、 0.269 mm/d、 0.222 mm/d、 9.844%、 0.923、0.981；TCZ 区次之，R2、RMSE、MAE、RRMSE、ENS和IOA分 别 为0.964、0.515 mm/d、0.437 mm/d、17.24%、0.903、0.976；TMZ 区排名第三，R2、RMSE、MAE、RRMSE、ENS和IOA分别为0.944、0.464 mm/d、0.389 mm/d、18.14%、0.872、0.97；MPZ 区表现最差，R2、RMSE、MAE、RRMSE、ENS和IOA分别为0.946、0.49 mm/d、0.441 mm/d、18.53%、0.645、0.952。湿润地区水分条件充足，空气动力学的影响也较小，可用能量辐射值的多少是影响ET0的关键，因而以辐射作为主要输入的辐射模型在亚热带季风区（SMZ）表现最好。

图5 为辐射模型不同气候区日ET0比较。除Turc 模型，基于辐射的模型ET0日估算值与PM 模型误差较小。Turc 模型表现较差的原因可能是该模型为非线性结构，最小二乘法无法高效地提高其精度。由表4 可知，TMZ 区和TCZ 区FAO24Rad模型GPI值最高，R2、RMSE、MAE、RRMSE、ENS和IOA分别 为0.982、0.99，0.245、0.237 mm/d，0.21、0.199 mm/d，9.566%、7.913%，0.975、0.986，0.993、0.996 （ET0均值为2.611、3.008 mm/d，图4）；MPZ 和SMZ 区PT 模型表现最佳，GPI 分别为0.118、0.224，R2、RMSE、MAE、RRMSE、ENS和IOA分别为0.984、0.979，0.179、0.159 mm/d，0.133、0.125 mm/d，6.772%、5.802%，0.978、0.978，0.995、0.995（ET0均值为2.553、2.733 mm/d）。总而言之，FAO24Rad 模型在北方地区适用性较好，PT模型在南方地区有突出表现。FAO24Rad模型是当风速和相对湿度无法获得时提出的一种PM 模型的替代公式，刘晓英等[39]也表明FAO24Rad 模型在半干旱区具有较高的ET0精度。PT 模型在澳大利亚利用湿润路面的资料提出，以平衡蒸发为基础，引进经验常数导出的估算无平流条件蒸发的模型，因而其在南方地区表现更好[40]。

图5 辐射模型不同气候区ET0比较Fig.5 Comparison of daily ET0 values of radiation methods in different climate zones

2.3 不同气候区模型推荐

图6通过GPI值及排名对28个模型表现做综合评价，辐射类模型总体表现比温度模型好，GPI 排名前十的辐射模型4 个气候区分别有10、8、9、10个。TMZ区ET0估算首选辐射模型的FAO24Rad 模型，最优的温度模型为B-R 模型，排名为12；TCZ 区ET0推荐模型分别为辐射模型FAO24Rad（第1 名）、温度模型MB（2005）(第7 名)；MPZ 区最优推荐为辐射模型PT，此外B-R 是表现最佳的温度模型（排名9）；SMZ 区，辐射法中PT 模型排名第1，表现优于温度模型，温度法推荐HScor（排名12）。综上所述，4 个气候区表现最优的为辐射模型FAO24Rad（TMZ、TCZ 区）和PT（MPZ、SMZ）。然而辐射模型虽表现较好，但辐射数据有时很难获得，特别是在一些发展中国家。当辐射资料无法获取时，表现较好的温度模型是一个不错的选择，TMZ 和MPZ 区可选用B-R 模型，TCZ 区选用MB（2005）模型，且SMZ 区选用HScor 模型。上述结果表明温度模型相较于辐射模型表现较差，这可能是由于该类模型输入的温度参数比较容易受云层厚度、天气和风速变化的影响，在日尺度上波动较大，产生了更多的误差[41]。此外本文以实测辐射数据为输入变量，这可能是辐射模型表现较好的另一原因。

图6 经验模型基于PM模型在不同气候区表现的GPI值及排名Fig.6 GPI values and ranking of the empirical methods Based on the PM method in different climate zones

3 结 论

本文以FAO56 Penman-Monteith 公式为标准模型，研究28个ET0经验模型（13 个温度模型和15 个辐射模型）在温带季风区（TMZ）、温带大陆区（TCZ）、高原山丘区（MPZ）和亚热带季风区（SMZ）4 个气候区的适用性。通过统计指标R2、RMSE、MAE、RRMSE、ENS、IOA及GPI的分析，得出以下结论：

（1）ET0经验模型在4 个气候区的适用性差异较大。温度模型在TCZ 区有最好表现（R2、RMSE、MAE、RRMSE、ENS和IOA分别为0.937、0.56 mm/d、0.446 mm/d、18.73 %、0.905、0.978）；辐射模型在SMZ 区模型精度最高（R2、RMSE、MAE、RRMSE、ENS和IOA分别为0.965、0.269 mm/d、0.222 mm/d、9.844%、0.923、0.981）。

（2）全国范围内基于辐射的ET0模型表现优于温度模型。不同气候区ET0估算首先推荐辐射模型，TMZ 和TCZ 区为FAO24Rad 模型，MPZ 和SMZ 区PT 模型与FAO56 PM 的ET0值最接近。当辐射数据不可获得时，4 个气候区（TMZ、TCZ、MPZ 和SMZ）分别推荐基于温度的B-R 模型，MB（2005）模型、B-R模型、HScor模型。