小波变换的潮滩沉积物含水量预测

李雪莹，李宗民，陈光源，邱慧敏，侯广利，范萍萍*

1. 中国石油大学(华东)地球科学与技术学院，山东 青岛 266580 2. 齐鲁工业大学(山东省科学院)，山东省科学院海洋仪器仪表研究所，山东 青岛 266061 3. 中国石油大学(华东)计算机科学与技术学院，山东 青岛 266580 4. 山东科技大学海洋科学与工程学院，山东 青岛 266590

引 言

潮滩是海洋与陆地之间的交互地带，是内外陆以及海动力共同作用的产物[1]。 潮滩沉积物包含自然灾害、生源要素预测的关键信息[2]。 地表土壤含水量是地表与大气进行水和能量交换的必要途径[3]，受潮汐和波浪作用蒸发和降水的复杂水力学控制。 潮滩沉积物水分的分布在空间和时间上会有很大的变化[4]，含水量的变化会导致沉积物中生源要素含量的变化。 因此，实时、准确、快速的监测潮滩沉积物含水量，对了解潮滩的各种特性，掌握潮滩生源要素信息，潮滩资源的开发有着重要意义。

传统的土壤含水量获取采用烘干法、时域反射仪法等[5]，沉积物含水量也可采用该方法。 传统方法虽然精准，但是成本高，且费时费力，同时也无法快速、实时获取含水量。 光谱技术具有快速、无损等优点，已广泛应用于多个领域。 水分对沉积物表面短波辐射的反射有很大的影响，包括光谱的可见-近红外和短波红外区域[6]。 因此光谱能够动态、实时、快速的监测潮滩沉积物含水量，有望成为潮滩沉积物含水量监测的主流技术。 目前基于光谱的土壤和沉积物含水量的测定已有一定的进展。 Ma等[7]基于近红外光谱对农田土壤含水量进行检测和分析，找到黑土水分的特征吸收谷，利用吸收谷的光谱特征参数预测黑土的含水量。 Shin等[8]分析了韩国海岸沉积物的矿物学特征及其与含水量相关的光谱特征, 提出了基于传统SAM模块的星载热发射和反射辐射计短波红外遥感方法进行含水量制图的方法。 Shin等[9]于两年后研究短波红外反射率与海滩含水量之间的关系, 发现最佳光谱带, 并根据选定的波带建立的回归模型的R2大于0.74，RMSE小于0.05。

本工作基于可见-近红外光谱，以青岛市东大洋村潮间带的沉积物为例，采用小波变换找到能够表征潮滩沉积物含水量的特征信息，旨在消除具有复杂成分组成的潮滩沉积物的干扰和噪声信息，建立准确度更高的潮滩沉积物含水量模型，实现含水量反演，为潮滩沉积物含水量实时、动态监测提供科技支撑。

1 实验部分

1.1 试验材料

采集青岛市东大洋村潮间带的沉积物155份。 将采集的一部分样品立即测定可见-近红外反射光谱，同时测定其含水量。 含水量测定采用烘干法，110 ℃烘干，烘干前后的重量差值与新鲜样品百分比即为水分含量。 另一部分放在实验室通风处风干，分别风干4周和8周后，采集可见-近红外反射光谱，测定含水量，不同条件下潮滩沉积物样品的含水量见表1。 将新鲜样品、风干4周、风干8周共计465个样品进行后续分析。

表1 潮滩沉积物水分含量(%)统计表Table 1 The statistical results of moisturecontent (%) of tidal flat sediments

1.2 光谱数据采集

采用海洋光学QE65000光谱仪搭配DH-2000-BAL型光源采集沉积物样品的反射光谱，采样间隔1 nm，积分时间600 ms，谱区范围200～1 000 nm。 通过QR400-7-UV-VIS型号的Y型光纤采集样品的反射光谱，每个样品测定5次，取平均光谱作为该样品的反射光谱。 删去样品的前段和后段受噪声影响的光谱，保留220～970 nm光谱。

1.3 小波变换

在光谱分析中，小波变换可用于数据压缩、平滑、滤除噪声等，常用的小波基有Haar小波、dbN小波、Symlets小波。 小波变换是通过选择合适的小波基、小波分解尺度，对信号进行小波变换，得到低频系数和高频系数，然后进行小波逆变换，得到重构的光谱数据[10]。 离散小波变换是对离散时间信号进行时频分析的一种数学方法，其主要思想是多分辨率分析过程[11]。 假设为小波母函数，将其进行平移和伸缩得到如式(1)函数

(1)

式(1)中，a为尺度参数，τ为平移参数。 在离散小波变换中，a=2j,τ=2jk,j,k∈Z，式(1)转换为如式(2)

(2)

经M阶离散小波变换后，有限长度离散信号S(t)可表达为

(3)

小波基分别选用db10小波和Sym6小波。 通过小波变换获取原始光谱信号的高频和低频信息，分析每个高频和低频以及S-Dj信息，找到并去除干扰和噪声信息，实现潮滩沉积物含水量光谱特征信息的提取。

1.4 建模方法及评价标准

建模方法采用偏最小二乘回归(partial least squares regression，PLSR)，在已知可见-近红外光谱数据和含水量数据的基础上，通过PLSR建立潮滩沉积物含水量模型，实现对未知沉积物样品含水量的预测。

样本分类采用SPXY算法以1∶1比例划分建模集和预测集，它是在Kennard-Stone算法基础上发展的，计算如式(4)—式(6)

(4)

p,q∈[1,N]

(5)

(6)

其中x为光谱数据，y为含水量数据。

2 结果与讨论

2.1 基于原始光谱潮滩沉积物含水量预测结果

2.2 基于小波变换(db10小波基)潮滩沉积物含水量预测结果

将潮滩沉积物原始光谱以db10为小波基进行离散小波变换，分别得到10阶低频信息和高频信息，图2分别为所有样本平均光谱的低频An和高频信息Dn(n=1, 2, …，10)。

由图2，低频和高频信息均是随n增加而趋于平滑。 分别以原始光谱的低频信息An和高频信息Dn(n=1, 2, …，10)建立含水量模型，结果见表2。

图1 潮滩沉积物原始光谱含水量拟合图(a)： 建模集；(b)： 预测集Fig.1 Scatter plot of the measured against predicted moisture content using original spectra of tidal flat sediments(a)： Modeling set；(b)： Prediction set

图2 潮滩沉积物离散小波变换(db10小波基)低频信息和高频信息光谱图Fig.2 Low and high frequency information spectrograms of tidal flat sedimentbased on discrete wavelet transform (db10 wavelet basis)

表2 db10小波基潮滩沉积物低频和高频信息建模结果

表3 db10小波基潮滩沉积物S-Dn光谱信息建模结果Table 3 Modeling results of S-Dn spectral information oftidal flat sediment based on db10 wavelet

2.3 基于小波变换(sym6小波基)潮滩沉积物含水量预测结果

图3 sym6小波基潮滩沉积物高频和低频信息建模结果Fig.3 Modeling results of low and high frequency informations of sediment based on sym6 wavelet

由图3，低频信息中，A4预测结果最好，但仍差于原始光谱预测结果。 高频信息Dn(n=1, 2, …，10)结果均较差，其中D4模型结果最差，与db10小波基结果一致。 为判定D4是否为主要干扰信息，分别将原始光谱S与高频信息Dn(n=1, 2, …，10)的差值作为光谱输入，得到模型结果见表4。

表4 sym6小波基潮滩沉积物S-Dn建模结果Table 4 Modeling results of S-Dn spectral informationof tidal flat sediment based on sym6 wavelet

3 结 论