一种新型高精度低功耗的张弛振荡器设计

陈天昊，李富华，马志寅

（苏州大学电子信息学院，江苏苏州 215006）

1 引言

在电源管理芯片及模数转换器中，往往需要输出稳定、占空比为50%的方波信号，有很多不同种类的振荡器可以产生所需要的时钟信号，例如环形振荡器、LC振荡器、张弛振荡器和晶体振荡器。晶体振荡器的稳定性高，对电压和温度的变化不敏感，但是其成本较高且面积较大，不易集成到芯片内部。环形振荡器结构简单、振荡频率高，但是其精度较低且易受电源电压的影响。LC振荡器利用电容和电感谐振选频，再通过放大网络输出，具有较好的温度特性，但是电感器件面积大，不易集成到芯片内部[1-2]。张弛振荡器通过控制电路对电容充放电，灵活性强，且其器件面积和成本较低，可以集成到芯片内部，但是其输出信号的精度较低。

文献[3]利用负反馈环路和开关电容的原理，采用了工作在亚阈值区的运算放大器和压控振荡器取代了传统RC振荡器中的比较器，利用运算放大器使开关电容的等效电阻等于参考电阻，从而锁定了压控振荡器的输出信号频率，得到输出时钟信号。这种电路具有非常低的功耗，但是输出时钟频率的温度特性较差。文献[4]通过使用与绝对温度成正比的基准电流和用于一阶频率误差补偿的可调电阻器以及用于二阶补偿的数字频率补偿块来实现。这种电路具有非常低的温度系数，但是其功耗较大。文献[5]设计了一种具有比较器延迟补偿的张弛振荡器，引入了两个数字补偿环路来补偿比较器延迟，得到稳定的输出频率。

综合上述研究成果，为了同时解决传统张弛振荡器精度低、功耗大的缺点，本文基于传统的张弛振荡器，采用单比较器实现滞回电压比较[6]。使用不同温度系数的电阻混合以降低温度对结果的影响，并且将电容电压与有源滤波器的输出电压进行比较，进一步降低温度系数，得到受电源电压及温度影响低的高精度、低功耗振荡器[7]。该振荡器可以集成到芯片内部，用于ADC模块作为采样时钟信号。

2 传统张弛振荡器的结构和工作原理

图1是传统的张弛振荡器，主要由两个比较器、两个恒流源、一个充放电电容和逻辑控制部分组成。其工作过程如下：上电之前电容C1上电压为0 V，SR锁存器的输出Q′为低电平。上电之后，开关管M1导通、M2截止，电流源I1对C1充电。比较器的门限电平VH＞VL，当电容C1上的电压大于VH后，S=1，R=0，SR锁存器输出Q=0，Q′=1。此时开关管M1截止、M2导通，电容C1通过恒流源I2对地放电，电容电压小于VH时S=0，R=0，Q′=1，Q=0，输出保持不变。当电容C1上的电压小于VL后，S=0，R=1，此时Q=1，Q′=0，由此重复对C1充放电，使输出信号为确定频率的方波[8]。

图1 传统张弛振荡器结构

在理想条件下，I1=I2，则振荡器的输出时钟周期为

但是在实际电路中，比较器和逻辑电路的输入与输出之间会产生延迟td，所以实际得到的时钟频率为：

由式（1）和式（2）可以看出，这种振荡器的输出频率与电流源的大小以及比较器的延时td有关，比较器的延时会随电压和温度的变化而改变，所以用这种结构产生的信号频率受温度和电源电压的影响比较明显，时钟精度较低[9]。

此外，实际应用中电流源无法精准做到恒定不变，电流源的老化会降低频率斜率和频率变化的精度。因此，需要对传统的张弛振荡器进行改进以提高其输出频率的精度。

3 高精度张弛振荡器的设计与分析

3.1 电路整体结构及原理

高精度张弛振荡器的整体结构如图2所示，其中M1～M4作为开关管控制电容充放电和门限电压VTH的变化，M5～M7作为滤波电容滤除高频分量，R1、R2均为多晶硅电阻和扩散电阻相叠加得到的混合电阻，多晶硅电阻具有负温度系数，扩散电阻具有正温度系数，两种温度系数相反的电阻相抵消得到的电阻受温度变化影响小[10]。R3为多晶硅电阻、R4为混合电阻，R3、R4串联对电源电压进行分压产生基准电压VREF，R6和R7同样为分压电阻且R6=R7。R5、C2和运算放大器（Operational Amplifier，OPA）构成有源滤波器，对运放的输入信号VC进行积分得到反馈电压VFB。比较器（Comparator，CMP）将电容电压VC与反馈电压VFB进行比较得到输出时钟波形。

图2 高精度张弛振荡器结构

电路的工作过程如下：上电之后M2、M3导通，电源电压VDD对R1和C1充电，VC电压开始上升，由于积分器的作用，对输入的VC波形进行积分得到输出为直流电压的VFB，由于M3导通，VFB反馈到比较器CMP的同相端。当VC＞VFB时，比较器输出电压反转为0 V，经过反相器控制M1和M4导通，M2和M3截止，此时C1和R2构成放电回路，电容对地放电。M4导通使比较器同相端输入变为VFB/2，当电容放电至VC＜VFB/2时，比较器输出为1，又使M2、M3导通，如此循环往复产生周期信号输出。

同传统的张弛振荡器相比，本文设计采用RC充放电代替电流源充电，这样避免了电流源的失调，但是通过电源电压充电会导致输出频率受电压变化的影响，导致输出信号精度变低。采用有源滤波器将电容电压积分再反馈到比较器可以解决这个问题，具体的理论推导如下。

RC回路充电的过程可以表示为：

在一个充电周期内，由于运放的两端直流电压保持相等，所以在一个周期T内的同相端输入积分等于反相端输入，所以得到：

将式（3）代入式（4）中，可以得到：

其中

放电回路同样可以等效得到相同的放电周期T，所以输出时钟的周期为2T。由式（5）和（6）可以得到本文的振荡电路的时钟频率仅仅与R、C的值和比例系数N有关，当电源电压变化的同时，由于VREF是电源电压的分压，所以两者的比值保持恒定。这样一来输出受电压的影响大大降低。

VFB根据积分器的输出值来确定，由积分器的原理可以得到图2中有源滤波器的输入与输出的关系为：

由式（7）可得到反馈电压的值为：

由式（8）可以得到反馈电压实际上是一个随时间变化的曲线，当积分器的电阻和电容取值足够大时，VFB在较短的时钟周期内的变化量非常小，以至于可以近似认为VFB在时域的波形是一个直流量，本设计中典型频率工作时VFB的直流电平约为1.2 V。本文提出的高精度振荡器通过两种不同的机制对温度变化导致的频率偏移进行补偿。

传统张弛振荡器输出频率的偏移主要来源于比较器的延时，而比较器的延时会随温度变化而变化，导致输出频率不稳定。本设计利用电压平均反馈使输出频率受延时的影响较小，在比较器延时比较低时，积分器输入信号的周期变长，电容上的电压升高，由式（8）可得VFB升高；当比较器延时比较高时，积分器输入信号的周期变短，电容上的电压降低，反馈电压VFB降低，所以在两种情况下，振荡器的总周期时长相等。

充放电电阻使用两种不同材料的电阻，多晶硅电阻具有负温度系数而扩散电阻具有正温度系数，两者的作用相互抵消可以得到一个低温度系数的混合电阻。同时对积分器输入VREF进行调整，通过混合电阻R4来补偿振荡器的高温特性，使VREF的大小随温度变化而降低，以此对输出频率进行补偿。

通过以上两种补偿方式，振荡器的输出频率受温度变化的影响降低，输出精度大大提高。

3.2 偏置电路设计

图3为振荡器的偏置电路，产生偏置电流的部分由M8～M19和电阻RS构成，利用电流镜自偏置电路产生基准电流IREF，其中，W、L分别为管子的沟道宽度和长度，K为比例系数，M9和M12构成共栅管，提高电流镜的输出阻抗，使两路电流复制得更加精准[11]。左侧虚线框内的MN1～MN3和MP1～MP3构成启动电路，避免电路实际工作中产生问题。上电过程中，若A点电位为高，MP3截止，此时MN1所在的支路有电流通路，电流通过MN3的栅电容充电，使B点电位升高，MN3导通，A点电位被拉低，偏置电路进入工作状态，此时MP3导通，通过设置MP1和MP2的参数可以控制B点在电路正常工作状态下的电压低于MN3的阈值电压，使MN3关断，电路完成启动。

图3 高精度张弛振荡器电流偏置

偏置电路产生的基准电流为：

电阻RS由多晶硅电阻、阱电阻和扩散电阻叠加而成，以减小基准电流随温度的变化。偏置产生的基准电流为1μA，M17和M18的宽长比为M8和M16的1/2，M19的宽长比为M8的1/10。最后产生IBN1=IBP1=500 nA，用于比较器的尾电流IBP2=100 nA，用于运放偏置。

3.3 比较器电路设计

图4为比较器内部电路，同时采用NMOS差分对和PMOS差分对对输入电压检测，将两路产生的比较电流通过电流镜复制进行电流比较。这种结构具有较宽的输入范围和较快的响应速度，产生的误差较小。

图4 高精度张弛振荡器比较器设计

当输入VIN＞VIP时，M23上的电流大于M27上的电流，M24上的电流小于M28上的电流，通过电流镜镜像得到I1＞I4和I2＜I3，假设M30和M31都工作在饱和区，则ID30=I2+I4，ID31=I1+I3，ID30＜ID31。由于同一支路电流相等，所以M31的漏电压被拉低使M31工作在线性区，所以输出电平为0。当VIN＜VIP时可同理得到VOUT=VDD，以此实现电压比较。

3.4 运放电路设计

图5为运算放大器电路，M36～M49为偏置电路，M50～M55构成轨到轨输入级，和后级的M56～M63构成折叠式共源共栅，M64和M65为缓冲级输出[12]。

图5 积分器的运放电路设计

由于积分器的输入为周期信号，使用轨到轨输入可以保证运放始终保持在工作状态，运放的增益越大输入失调电压就越小，带宽越大，输出波形的响应时间就越短，输出越精准。

4 仿真结果与分析

电路采用SMIC 0.18μm工艺，使用Spectre仿真工具进行仿真，电源电压VDD=1.8 V。对偏置电路的静态电流进行温度扫描，得到如图6所示的电流曲线，从上往下分别是基准电流IREF、比较器的偏置电流IBP1和运放的偏置电流IBP2。

由图6可以计算得到基准电流的偏移率为：

图6 偏置电流的温度特性

对运放的开环增益进行仿真得到图7，可以看到运放的低频增益为104.797 dB，相位裕度PM=62.0475°，0 dB带宽GBW=1.734 MHz，具有较高的增益与较好的稳定性。

图7 运放增益与稳定性仿真

对总电路进行瞬态仿真，得到几个关键节点的电压波形如图8所示，由上到下分别是VREF、电容上电压和比较器的高低阈值电压、输出信号CLK_OUT，其中高低阈值电压分别为1.2 V和0.6 V，符合设计初衷，VREF=0.9 V，通过Calculator工具得到输出波形的振荡频率fOSC=2.03 MHz。

图8 瞬态仿真波形

对电源电压从1.5 V到2.5 V进行扫描，输出瞬态波形的频率，得到电源电压对输出精度的影响如图9所示。可以计算出频率偏移率为：

图9 电源电压对精度的影响

在不同温度下对输出信号进行瞬态仿真，结果如图10所示，由上往下的温度分别为-40℃、27℃、125℃，输出时钟的频率分别为2.029 MHz、2.029 MHz和2.035 MHz，输出时钟频率受温度影响较小。在全温度范围（-40～125℃）对输出信号频率进行扫描，得到温度对精度的影响如图11所示，可以计算出输出频率的温度漂移为：

图10 不同温度下的时钟频率

图11 温度对精度的影响

图12为电路整体功耗仿真，由Calculator可以计算出电路平均电流为19.47μA，在输出信号高精度的同时实现了低功耗的要求。

图12 电路功耗仿真

表1给出了电路各部分的电流大小，由Calculator计算平均电流得到。

表1 电路各模块平均电流

表2是本设计和其他文献的性能参数对比，可以看出电路受电压变化的影响很小且在宽温度范围（-40～125℃）下输出频率具有较高的精度，整体功耗较低。

表2 本文与其他文献性能对比

5 结论

基于SMIC 0.18μm工艺，在传统的张弛振荡器基础上，通过增加电压滞回比较器减小功耗。利用电压平均反馈机制，该方法对RC充放电波形通过运算放大器进行积分，根据积分器的输出电平来反馈控制比较器的门限电平，对比较器的延时以及电源电压偏移进行补偿，并且通过混合正温度系数和负温度系数的电阻进一步补偿频率偏移。仿真结果显示在1.5～2.5 V的电源电压下，输出时钟频率的偏移率仅有0.24%，在-40～125℃的温度下输出频率的偏移率为0.43%，在典型工作频率下工作时总电路的功耗为19.47μA，在宽电压范围和温度范围内保持高精度特性，并且具有较低的功耗，适用于电源管理芯片或ADC模块中作为采样时钟信号。