煤层瓦斯抽采多物理场参数动态响应特征及其耦合规律

彭守建，贾 立，许 江，陈捷仁，戴诗杰，陈月霞

(1.重庆大学 煤矿灾害动力学与控制国家重点实验室，重庆 400044; 2. 重庆大学 复杂煤气层瓦斯抽采国家地方联合工程实验室，重庆 400044;3.华北科技学院 应急技术与管理学院，河北 廊坊 065201)

我国油气资源进口量位居全球前列，对外依存度高。保证油气资源的持续稳定供应已成为国家重大战略，实现煤层瓦斯高效抽采为拓展油气资源供应渠道提供了可能。瓦斯抽采是一个多物理场耦合过程，不同物理场之间相互作用，共同影响瓦斯运移通道的动态响应，改变煤体骨架和基质变形，从而影响煤层瓦斯的抽采效果。因此，研究瓦斯抽采过程中的多物理场参数动态响应特征及其耦合作用机理，对实现煤层瓦斯高效抽采和煤矿瓦斯灾害防治具有重要意义。为此，相关学者展开了系列研究。鲜学福等研究了变形场和外加电场对瓦斯渗流的影响，获得了考虑变形场和外加电场耦合作用时的一维达西定律修正公式；林柏泉等研究了含瓦斯煤体的变形规律，指出瓦斯吸附过程属于膨胀变形，解吸过程属于收缩变形；CONNELL开展了真三轴条件下的煤岩渗透率模拟试验，并建立了考虑应力场和瓦斯压力场耦合作用下的渗透率模型；TAO等探讨了温度场、渗流场和应力场耦合环境下砂岩渗透率演化规律，及其孔裂隙结构特征；FAN等优化了THM耦合数学模型，并详细对比分析了注CO和N驱替瓦斯效果和增产增渗机理；倪小明等构建了气-水两相流阶段煤基质收缩数学模型，探讨了有效应力压缩效应和基质收缩效应对煤体变形的影响；梁冰等开展了原煤瓦斯吸附过程中的煤体变形量测试试验，认为原煤吸附膨胀变形呈各向异性；许江等自主研发了多场耦合瓦斯抽采大型物理模拟试验装置，实现了瓦斯抽采过程中物理场参数的三维采集与实时监控；李波波等建立了考虑温度场和瓦斯压力场耦合作用下的渗透率数学模型，并结合室内试验验证了数学模型的可靠性。

目前，针对不同应力条件下瓦斯同步抽采过程中多物理场参数动态响应及其耦合规律的研究还较少，对于多物理场耦合作用下抽采过程中煤体变形机理的认识仍有待深化。鉴于此，笔者利用自主研发的多场耦合瓦斯抽采物理模拟试验装置，开展工作面前方不同应力区域瓦斯同步抽采物理模拟试验，实现多物理场数据三维采集，分析抽采过程中煤层多物理场参数动态响应规律及其耦合作用机理，以期为瓦斯抽采工程提供参考。

1 试 验

1.1 试验装置

多场耦合瓦斯抽采物理模拟试验装置如图1所示。该装置主要由煤层模拟系统、注气吸附系统、真三轴伺服加载控制系统、瓦斯抽采系统、抽真空系统和数据采集系统等组成。其中，煤层模拟系统主要由试件箱体(1 050 mm×400 mm×400 mm)、抽采管(长度为330 mm)和多孔金属板(300 mm×162 mm)组成，试件箱体用来铺设型煤相似材料和各种传感器，可实现瓦斯抽采过程中煤层多物理场参数三维采集。抽采管由长度分别为160 mm和170 mm的有效抽采段和连接段组成，有效抽采段部分分布有透气孔，连接段前端设计有可变形软管，用来防止气体运移速率过快使抽采管折断。瓦斯抽采系统由流量计、针型阀、气压传感器和模拟井筒组成。数据采集系统主要完成瓦斯压力、煤体温度、地应力、煤体变形和流量等参数的采集。装置的主要技术参数见表1。

图1 多场耦合瓦斯抽采物理模拟试验装置Fig.1 Multi field coupling gas drainage physical simulation test device

表1 主要技术参数

1.2 试验方案及步骤

谢和平等指出工作面前方煤体地应力起始于准静水压力状态，随着工作面推进，垂直应力由三向等压状态升至峰值应力，而后进入卸压状态，即在工作面前方易形成不同应力分布区域。基于此，结合相似模拟常数为5，确定了试验过程中应力Ⅰ区水平、垂直加载应力==2.0 MPa，应力Ⅱ区==3.5 MPa，应力Ⅲ区==5.0 MPa，应力Ⅳ区==1.0 MPa，第三向加载应力=2.0 MPa，瓦斯压力为1.0 MPa。即试验过程中地应力加载呈阶梯状(图2)，模拟工作面前方不同应力区域的应力特征，试验过程中的应力加载方式如图2所示。煤样基础性质和力学参数见表2。试验主要步骤：① 前期准备：把从贵州金佳煤矿取回的煤样进行破碎、筛分和烘干。② 型煤制备：基于前期研究确定的型煤相似材料最优配比方案，开展型煤相似材料的配制，并充分搅拌均匀。③ 试件成型：为便于安装传感器和抽采管，型煤压制成型分4次完成，即分为4层压制成型，每次成型压力均为7.5 MPa，保压时间均为1 h。④ 抽真空：通过氦气检查试件箱体密封性之后，使用真空泵进行抽真空处理，待煤层内部气压下降至0.1 kPa时关闭真空泵。⑤ 应力加载与充气吸附：首先编写应力加载程序，启动应力加载，然后再打开高压气瓶进行充气，为保证试验过程安全，吸附气体为CO，吸附时间约48 h。⑥ 瓦斯抽采：在确保煤层瓦斯压力吸附平衡，且地应力加载稳定之后，关闭进气口阀门，并打开出气口阀门，开始抽采。抽采负压为大气压。⑦ 结束试验：当瓦斯压力接近枯竭压力时，结束试验。

图2 地应力加载与传感器空间布置Fig.2 In-situ stress loading and spatial arrangement of sensors

2 试验结果及分析

2.1 多物理场参数动态响应特征

2.1.1 瓦斯压力响应特征

瓦斯以吸附态和游离态的方式赋存于煤层中。在原始煤层中，基质中的吸附态瓦斯和孔裂隙中的游离态瓦斯处于“吸附-脱附”动态平衡。在瓦斯抽采过程中，煤层瓦斯压力平衡状态被打破，随着游离态瓦斯被抽出，致使瓦斯压力衰减，促使吸附态瓦斯发生脱附，补充为游离态瓦斯。图3为抽采过程中不同应力区的瓦斯压力演化情况。

4个应力区的瓦斯压力演化曲线整体上均呈现先快速衰减、后缓慢变化的特征，即在抽采前期瓦斯压力衰减明显，中后期瓦斯压力变化较小。就瓦斯压力衰减速率而言，不同区域存在明显差异。以瓦斯压力衰减至0.14 MPa为例，应力Ⅳ区、应力Ⅲ区、应力Ⅱ区和应力Ⅰ区分别用时7.55，64.50，35.60，30.00 min，即应力Ⅳ区瓦斯压力衰减速率最快，其次是应力Ⅰ区和应力Ⅱ区，而应力Ⅲ区最慢。

表2 煤样工业分析和基础力学参数

图3 瓦斯压力动态演化曲线Fig.3 Dynamic evolution curves of gas pressure

在外部荷载作用下，煤层内部积聚和存储弹性应变能，煤体积聚的弹性应变能可表示为

(1)

式中，为煤体弹性模量；为煤体泊松比；，和为三向应力。

由式(1)可知，因不同应力区内煤体所受应力大小不同，煤基质和孔裂隙骨架积聚和存储的弹性应变能亦有所差异，致使不同区域的煤基质和孔裂隙体积变化存在差异，进而使得不同应力区的导流能力差异显著，即应力Ⅳ区导流能力强，压降速率大，其次是应力Ⅰ区和应力Ⅱ区，而应力Ⅲ区的导流能力和压降速率均较小。

2.1.2 煤体温度响应特征

在瓦斯抽采过程中，瓦斯解吸是一个吸热过程，导致煤体温度变化，图4为瓦斯抽采过程中不同应力区的煤体温度变化情况。由图4可知，应力Ⅳ区温度下降量最大，应力Ⅰ区和应力Ⅱ区温度下降量次之，应力Ⅲ区温度下降量最小。此外，就温度下降速度而言，4个区域的煤体温度下降均呈现先急剧衰减，后缓慢变化的特征。

根据瓦斯抽采过程中的热力学过程可知

=

(2)

式中，为瓦斯压力；为气体比体积；为多变指数；为常数。根据理想气体状态方程有

=

(3)

式中，为气体状态常数；为温度。

联立式(2),(3)可得

(4)

式中，和分别为时刻所对应的瓦斯压力和煤体温度；和分别为时刻所对应的瓦斯压力和煤体温度。

通过式(4)可得温度下降量与瓦斯压力的关系

(5)

由式(4)和式(5)可知，在瓦斯抽采过程中，随着瓦斯压力减小，煤体温度逐渐降低。由于瓦斯压力衰减速率和衰减量呈现：应力Ⅳ区>应力Ⅰ区>应力Ⅱ区>应力Ⅲ区(图3)。因此，温度衰减速率和衰减量呈现出图4所示的响应特征：应力Ⅳ区>应力Ⅰ区>应力Ⅱ区>应力Ⅲ区。

图4 煤体温度动态演化曲线Fig.4 Dynamic evolution curves of coal temperature

2.1.3 煤体变形响应特征

在瓦斯抽采过程中，不同应力区煤体变形动态演化特征如图5所示。由图5(a)可知，煤体变形具有延迟效应，即在抽采瞬间煤体并没有立即发生变形，而是随着抽采的进行，煤体变形才逐渐开始增加，之后处于动态非线性变化中。其中，在抽采前期煤体变形增加速率大，抽采后期煤体变形增加速率相对较小。图5(b)为抽采结束时煤体的体积应变值和地应力值，应力Ⅰ区～应力Ⅳ区的体积应变分别为：2.54×10,2.36×10,2.56×10和2.79×10。

在抽采初始阶段，煤层瓦斯压力快速衰减(图3)，导致煤层有效应力增大，从而使得煤体发生有效应力压缩效应，致使煤体变形开始增加。随后，由于吸附态瓦斯解吸使得煤体温度降低，进而导致煤层瓦斯气体分子运移速率减小，从而使得有效应力增加速率减小。因此，煤体变形呈现先快后慢的增长趋势。此外，吸附态瓦斯不断解吸，使得煤基质发生收缩效应，也进一步增加了煤体的变形，最终使得煤体变形曲线呈现非线性变化特征。在抽采结束时，瓦斯压力和煤体温度最终下降量为：应力Ⅳ区>应力Ⅰ区>应力Ⅱ区>应力Ⅲ区，致使煤体变形增加量呈现：应力Ⅳ区>应力Ⅲ区>应力Ⅰ区>应力Ⅱ区。其中，应力Ⅲ区瓦斯压力和温度下降量最小，但变形并非最小，这是由于不同应力区之间相互接触，变形受相邻应力区的影响，应力Ⅲ区紧邻的应力Ⅳ区变形量最大，其对应力Ⅲ区侧向受限减弱，受泊松效应影响，致使应力Ⅲ区变形有所增加。综上所述，在同步抽采过程中，各应力区域煤体变形受瓦斯压力、煤体温度、瓦斯解吸和泊松效应等综合影响。

图5 煤体变形动态演化曲线Fig.5 Dynamic evolution of coal deformation

在瓦斯抽采过程中，伴随着温度降低和瓦斯压力衰减。在温度场和瓦斯压力场耦合作用下导致的煤岩体积应变为

=3Δ

(6)

其中，为煤岩宽度;Δ为温度场和瓦斯压力场耦合作用下的煤岩宽度变化量。有学者指出线应变()可表示为

=Δ=

(7)

式中，为变形常数(=/，为比表面积；为煤岩密度；为吸附解吸导致的收缩模量)；为瓦斯吸附解吸导致的煤岩表面自由能变化值：

(8)

式中，和分别为吸附平衡瓦斯压力和解吸后瓦斯压力；为表面超量。

表面超量可通过下式获得

=()

(9)

式中，为过剩吸附量；为标准摩尔体积。

过剩吸附量可表示为

(10)

式中，和均为吸附常数；和分别为2个吸附位点的吸附常数；为权重系数；和分别为吸附相和游离相密度。

把式(7)～(10)代入式(6)可获得考虑温度变化和瓦斯吸附解吸耦合作用导致的煤岩体积变形为

(11)

由式(11)可知，在进行煤层瓦斯抽采时，煤体变形响应除受地应力影响外，同时还受到煤体温度和瓦斯解吸耦合作用影响，导致煤体变形呈非线性变化。在本文试验中，应力Ⅳ区施加应力值最小，但其最终的体积应变值最大，这是因为该区域在抽采过程中受瓦斯解吸和温度影响的变形效应较显著。因此，下面将进一步分析在瓦斯抽采过程中煤体瓦斯压力、温度和煤体变形的动态耦合机制。

2.2 瓦斯压力与煤体变形的耦合关系

图6(a)为应力Ⅳ区瓦斯压力与体积应变耦合关系曲线。抽采0 min时刻对应点，随着抽采的进行，达到点时的瓦斯压力为0.31 MPa，煤体变形为0，段展示出瓦斯压力减小，煤体未发生变形，即变形存在一个延迟阶段；当抽采进入段，瓦斯压力持续衰减，过点之后，煤体变形开始增加(定义为“煤体变形启动点”，后续简称“启动点”)，即变形存在一个启动阶段；达到点之后，变形呈“二次递增”趋势(定义为“煤体变形二次递增点”，后续简称“二次递增点”)，即变形存在一个二次递增阶段；当抽采至点时，试验结束，体积应变为2.79×10，瓦斯压力为0.01 MPa。

图6 瓦斯压力与煤体变形的耦合关系Fig.6 Coupling relationship between gas pressure and coal deformation

由此可见，在应力Ⅳ区瓦斯抽采时，瓦斯压力与煤体变形耦合曲线具有阶段变化特征，大致可分为3个阶段：第1阶段以瓦斯压力加速衰减，且煤体未发生形变为特征，以段为代表；第2阶段以瓦斯压力持续衰减，煤体变形开始增加为特征，以段为代表；第3阶段以瓦斯压力持续衰减，煤体变形出现二次递增为特征，以段为代表。

同样，在应力Ⅲ区进行瓦斯抽采时，点为抽采0 min时刻点，在段，瓦斯压力加速衰减，煤体变形为0，即存在变形延迟现象；当抽采至启动点之后，变形开始逐渐增加；抽采达到点时，变形具有二次递增趋势，此后，变形具有加速递增现象；抽采至试验结束点时，体积应变为2.56×10，瓦斯压力为0.02 MPa。结合图6(c)～(d)分析可知，应力Ⅰ区和应力Ⅱ区的瓦斯压力与体积应变耦合关系曲线同样具有上述阶段变化特征，存在变形延迟阶段、变形启动阶段和变形二次递增阶段。

综上所述，在瓦斯抽采过程中，煤体变形存在延迟效应，仅当瓦斯压力衰减至某一临界值时，煤体才开始发生变形，即存在一个启动点；随着抽采进行，煤体变形存在二次递增现象，即存在一个二次递增点。分析上述现象的原因，主要在于瓦斯以吸附态和游离态赋存于煤层中，游离态瓦斯约占10%，吸附态瓦斯约占90%，在进行瓦斯抽采时，游离态瓦斯最先运移出煤层，由于其含量极少，其导致的有效应力压缩效应基本可以忽略，同时，由于煤储层中分布有大量的微孔和小孔，对于吸附态瓦斯具有一定的束缚能力，加上煤基质对气体具有毛细凝结作用，导致产生瓦斯解吸滞后现象，从而使得煤体瓦斯解吸致变形延迟，对应段；随着抽采的进行，吸附态瓦斯不断补充为游离态瓦斯，游离态瓦斯含量不断增加，并逐渐运移出煤层，导致煤层有效应力增加，煤体孔裂隙骨架被压缩，进而导致煤体发生变形，对应段，有效应力压缩效应是突破变形延迟的关键；当吸附态瓦斯逐渐解吸至某一临界值时，煤基质发生收缩，煤体变形进一步增加，使得煤体变形呈二次递增现象，此后有效应力压缩效应和基质收缩效应相互竞争，共同影响着煤体变形，对应段，即基质收缩效应是煤体变形二次递增的主控因素。

2.3 煤体温度与煤体变形的耦合关系

从瓦斯压力与煤体变形的耦合关系分析看，有效应力压缩效应和基质收缩效应对煤体变形均存在影响。然而，结合式(11)可知，煤体温度同样是影响煤体变形的重要因素，因此，拟进一步探讨煤体温度与煤体变形的耦合机制。图7为煤体温度与煤体变形的耦合关系曲线。在图7(a)中，点为抽采开始时刻点，对应的煤体变形与温度均未发生变化，随着抽采的进行，煤体温度开始下降，而变形维持不变，对应段，即发生变形延迟现象；当抽采过点之后，变形有增加趋势，温度仍然保持下降变化，即存在变形启动点；此后，变形逐渐增加，温度持续下降，达到抽采点时，变形进一步增加，即点为变形二次增加点；当抽采至点时，对应的温度下降量达到峰值，-11.5 ℃；随着抽采至试验结束点时，煤体温度达到-10.86 ℃，即段呈现煤体温度回升且变形持续增加的现象。

图7 煤体温度与煤体变形的耦合关系Fig.7 Coupling relationship between coal temperature and coal deformation

分析上述现象的原因，这是因为煤层中游离态瓦斯含量极少，即游离瓦斯导致的有效应力压缩效应基本可以忽略，加上煤层中大量的微孔和小孔对吸附态瓦斯的束缚作用，以及煤基质对气体的毛细凝结作用，在这双重影响因素下，导致瓦斯解吸滞后，煤体变形延迟，对应段；随着抽采的进行，煤体温度持续降低，孔隙裂隙持续吸热，致使孔隙裂隙骨架发生解吸吸热收缩变形，煤体变形增加，对应段(结合2.2节可知，在阶段，有效应力压缩效应同样会对孔隙裂隙骨架发生作用，致使其产生变形，即在此阶段，变形是解吸吸热导致的收缩变形和有效应力压缩效应双重作用的结果，换言之，解吸热收缩效应和有效应力压缩效应是突破变形延迟现象的关键；当抽采进入段时，变形出现二次递增现象，这和2.2节分析的一致，即由基质收缩效应起主导作用导致的变形量增加，此阶段也存在解吸吸热导致的收缩变形和有效应力压缩效应的双重作用；当抽采进入段，由于应力Ⅳ区温度下降速率和下降量较大，导致与其他3个应力区形成较大的温度差，进而形成热传递，导致其温度上升，而煤体变形有延迟效应，所以变形维持增加趋势。对比图7(b)～(d)，煤体温度与体积应变耦合曲线同样具有上述特征，均具有阶段性变化特征，区别在于：4个应力区对应的延迟现象存在明显差异，煤体变形启动点对应的煤体温度差异显著，总体呈现：应力Ⅲ区变形延迟现象最显著，启动点的煤体温度下降量最大，应力Ⅱ区和应力Ⅰ区次之，而应力Ⅳ区则最小。这是由于，在应力Ⅳ区，对应的煤体温度下降速率和下降量最大，促进了解吸吸热导致的收缩变形发生速率加快，最终呈现变形延迟现象减弱。

3 结 论

(1)在瓦斯抽采过程中，煤体温度持续下降，其中应力Ⅳ区下降速率最快，其次为应力Ⅰ区和应力Ⅱ区，应力Ⅲ区温度下降速度最慢，瓦斯压力衰减特征和煤体温度下降规律具有相似性。煤体变形受煤体温度和瓦斯压力耦合作用影响，使煤体变形呈非线性增加，且抽采前期增速快，后期相对较慢。应力Ⅳ区煤体变形量最大，应力Ⅲ区由于受到泊松效应影响，其煤体变形大于应力Ⅰ区和应力Ⅱ区。

(2) 在瓦斯抽采中，煤体变形具有阶段性变化特征，包括变形延迟阶段、变形启动阶段和变形二次递增阶段，其中，变形延迟的实质是煤层中大量分布的微孔和小孔，对吸附态瓦斯脱附的束缚作用，加上煤基质对瓦斯的毛细凝结作用，导致瓦斯解吸滞后，从而出现煤体变形延迟现象。随着抽采进行，煤体变形延迟被突破，变形逐渐增加，并出现二次递增现象。

(3) 在瓦斯抽采过程中，煤体变形的动态响应受到有效应力压缩效应、基质收缩效应、解吸热收缩效应和泊松效应等共同影响，其中，泊松效应主要对应力Ⅲ区起主导作用，有效应力压缩效应是突破变形延迟现象的关键因素，解吸热收缩效应和基质收缩效应是煤体变形二次递增的主控因素。