不等式选讲章节小测

章建荣 龙光鹏

(1.江西省南昌市铁路第一中学 2.江西省南昌市第十五中学)

(本试卷共22小题,满分150分,考试用时120分钟)

三、解答题(本题共6小题,共70分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

17.(10分)已知函数f(x)＝|x＋2|－2|x－1|.

(1)画出函数y＝f(x)的图像;

(2)求不等式f(x)＞x2－4x的解集.

19.(12分)已知函数f(x)＝|x＋1|＋2|x－2|.

(1)求不等式f(x)≤6的解集;

(2)若不等式f(x)≤－x2＋2x＋m在[0,4]上恒成立,求m的取值范围.

20.(12分)已知函数f(x)＝|x2－ax|＋|x＋a－1|.

(1)若a＝1,求不等式f(x)＞3的解集;

(2)若|x－a|＜1,证明:f(x)＜2＋|a|＋|2a－1|.