树脂混凝土机床立柱的结构设计及性能仿真

李有堂,吴荣荣,黄华, 汤雷武

(兰州理工大学 机电工程学院,兰州 730050)

机床行业正朝着高精度、高效率、高速度以及柔性化的方向发展,对机床整机性能的要求越来越严苛。对此,国内外专家学者就新材料在机床的应用做了大量的研究[1-13],以寻找一种材性优良的复合材料来代替传统机床制造材料。树脂混凝土以其优越的性能,在各行业得到了广泛的关注。Kim等[1]在多次试验后得出树脂混凝土的弹性模量、抗压强度、热膨胀系数以及热传导性和阻尼因子等力学参数,通过改变其中各组成成分和试验时间,对树脂混凝土最佳配合比进行探究。Lokuge和Aravinthan[2]研究认为环氧聚合物混凝土有着良好的结构性能,具有一定的疲劳强度且吸水率低等优点。于英华课题组针对新材料在机床中的应用做了大量研究,并验证了其可行性[3-5]。南京理工大学相关团队研究了不同配比条件下树脂混凝土的力学性能以及各组成成分对树脂混凝土材料力学性能的影响规律[6-7]。丁江民和彭世财[8]对比分析环氧树脂混凝土和硅酸盐混凝土分别作为床身支撑材料时的各项特性,研究表明所设计的环氧树脂混凝土床身动态性能符合相关标准。由于材料疲劳失效没有发生任何预兆,在其使用上可能存在安全隐患,就此问题,El-hawary和Abdel-fattah[9]在4种不同温度工况下研究了树脂混凝土材料的韧性、抗压强度、抗拉强度以及弹性模量等力学性能的基础上,就其疲劳性能展开了分析。此外,有限元方法的应用是现下主要的研究手段之一[10-13]。目前,针对树脂混凝土材料研究大多是关于其力学性能和材料性能等方面,具体在机床的应用研究较少。本文就树脂混凝土材料在机床基础件应用性能展开了相应的探索,在给出该材料的主要力学和物理性能后,按照等价截面原则对机床立柱进行结构设计,并在UG中建立该立柱模型,通过ANSYS/WORKBEN-CH对其静、动态特性展开分析,以期证明树脂混凝土材料在提高机床静、动态性能等方面的可行性和优越性。

1 树脂混凝土材料

1.1 主要组成

树脂混凝土材料主要由树脂胶,固化剂,填料,骨料(不同粒径的砂石)按一定的比例制成。本文选用的树脂混凝土选择骨料为力、热性能兼优的高纯石英砂,由连续级配5种粒径砂石组成,其粒径分别为:<0.3 mm、0.3～1.18 mm、1.18～2.36 mm、2.36～4.75 mm、4.7～7.5 mm,其占比分别为:14.5%,18.47%,17%,20.06%,23.97%,填料为粉煤灰。

1.2 主要性能

在测定树脂混凝土材料的抗拉性能时,选取试样尺寸为50 mm×50 mm×50 mm,测定抗压性能时选取试样尺寸为40 mm×40 mm×160 mm,其主要成分混合比例为:树脂胶∶骨料∶填料=1∶8.5∶0.5,树脂胶:E51∶CA∶DBP=100∶25∶4。按混凝土成型方法,将材料搅拌均匀,压入模具,固化4 d后脱模,在室温下养护7 d后进行性能测试,试验所得最优结果如表1所示。

表1 数值混凝土材料主要性能参数

2 立柱的结构设计及模型建立

2.1 立柱简介

机床立柱是机床重要的基础件(支撑件),是连接床身与主轴、刀库的重要部件,保证机床主轴的Z向运动。CK5116机床立柱采用的是对称性结构,座落式安装。

2.2 模型建立

以CK5116数控机床为例,按照1∶1的设计尺寸建立铸铁立柱的三维实体模型,如图1a)所示,其截面简图如图1b)所示,其中的主要尺寸参数如表2所示。

图1 铸铁立柱模型图

表2 CK5116数控机床铸铁立柱主要尺寸 mm

由于树脂混凝土材料的阻尼高,流动性差,且其抗压性能、抗拉性能均低于铸铁材料,因此,在使用树脂混凝土材料制造机床基础件时,不能完全套用由传统铸铁制造的立柱结构,而应按照等价截面的原则,重新设计计算机床立柱结构,断面大小控制比为,铸造结构∶焊接结构∶混凝土结构=1∶0.53∶3.14,此时,3种材料的结构刚度相同,而树脂混凝土材料构件的生产成本比铸铁低20%[14]。据此,设计出的其立柱的三维实体模型,如图2a)所示,其截面简图如图2b)所示,其中的主要尺寸参数如表3所示。

图2 树脂混凝土立柱模型图

表3 CK5116数控机床树脂混凝土立柱主要尺寸 mm

2.3 截面划分

将各立柱按截面进行划分,如图3所示,可根据平行移轴定理[15-16],计算机床立柱的截面惯性矩。

图3 立柱截面划分

Ic=∑Iic=2I1c+I2c+4I3c+I4c+I5c+2I6c

(1)

式中:

i=1, 2, 3, 4, 6

(2)

I5c=I5x+A5(yc5-yc)2=

(3)

(4)

根据表3及图3b),可计算出树脂混凝土机床立柱的截面惯性矩为

(5)

式中:yc为截面形心矩,mm;yci为各截面的中心距,mm;Ai为各截面的面积,mm2;Iic为各截面对形心轴X1的惯性矩,mm4;Iix为各截面对坐标轴X的惯性矩,mm4。

通过式(1)～式(5)可计算得出这两种不同材料机床立柱的截面惯性矩、断面刚度系数及质量,其材料参数如表4所示。

表4 不同材料立柱性能与材料参数

由表4可知,本文设计的树脂混凝土机床立柱的抗弯刚度系数较铸铁立柱提升了22.4%,而质量则减少了23.15%。由此可见,树脂混凝土机床立柱静刚度较铸铁立柱有所提升,且能较好的满足轻量化的设计要求,符合目前市场需求。

3 机床立柱的静态特性分析

3.1 材料模型建立及材料属性定义

根据两种材料机床立柱的尺寸参数,通过UG NX软件建立其三维实体模型后,导入ANSYS WORKBENCH分析软件中,其中材料属性按表4中参数进行赋值。

3.2 网格划分

采用自动网格划分的方法,取smartsize=2,划分完成后,铸铁立柱模型共有950 404个网格,590 959个节点,树脂混凝土立柱模型得到845 008个单元,191 952个节点,如图4所示。

图4 网格划分

3.3 施加载荷与约束

依据机床立柱实际安装情况,约束立柱底面所有自由度,在其顶端施加垂直向下的均布载荷,同时在导轨面上施加水平的均布载荷。

3.4 结果分析

通过静力学分析,分别得出铸铁和树脂混凝土两种材料机床立柱的应力云图和应变图,分别如图5和图6所示。

图5 立柱等效应力云图

图6 立柱变形图

由分析结果可知,树脂混凝土立柱的最大应力为0.167 47 MPa,相比铸铁材料立柱的最大应力0.582 63 MPa降低了71.25%;同时两种材料立柱的最大变形均发生在顶部,树脂混凝土材料立柱的最大变形量为6.404 7 μm,相比铸铁材料机床立柱的最大变形量7.861 8 μm降低了18.53%,由此可得出树脂混凝土材料立柱的静态特性优于铸铁立柱。

4 机床立柱的动态特性分析

4.1 模态分析

选用ANSYS WORKBENCH的model模块对立柱进行模态分析,所施加的载荷频率范围为:0～1 000 Hz,这两种材料的立柱前6阶模态振型相同,只是固有频率和振幅不同。由于篇幅限制,因此只列出树脂混凝土机床立柱前6阶模态振型图,如图7所示,并将各立柱的前6阶模态固有频率列在表5中。

图7 树脂混凝土材料立柱的各阶模态振型图

从表5中列出的不同材料立柱的各阶模态振型固有频率可知,采用树脂混凝土材料制造的机床立柱的各阶固有频率均明显高于传统铸铁材料立柱,可得出树脂混凝土机床立柱较铸铁立柱具有更优的动态性能。

4.2 谐响应分析

为了比较两种不同材料立柱在不同频率下的响应值对频率的曲线,对它们进行谐响应分析,以立柱的顶面为参考面,分别对其施加大小与模态分析相同的激振力,设定频率范围为0～400 Hz,步长为10 Hz,分析得出两种立柱各方向的振幅-频率图,如图8所示。

图8 各方向频率-振幅曲线

两种材料各方向最大响应振幅如表6所示。

表6 最大响应振幅

在相同加载及频率范围内,通过比较两种不同材料机床立柱频率-振幅图可知,树脂混凝土机床立柱比铸铁材料机床立柱的振幅变化跳动较小,且对比其各方向的最大相应振幅可知,树脂混凝土机床立柱的最大响应振幅小于铸铁材料的最大响应振幅,X轴、Y轴、Z轴的振幅缩减率依次为:55.8%、77.27%、20.88%.从而可证明树脂混凝土机床立柱具有更优越的抗振性能。

5 结论

本文以CK5116数控机床的立柱为例,研究了以树脂混凝土为原料的立柱结构,并与传统的铸铁材料立柱做了分析对比,得到了以下主要结论:

1) 运用等价截面原则,设计了该型号机床的树脂混凝土立柱,通过对比树脂混凝土材料和传统铸铁材料两种不同材料机床立柱的性能,得出树脂混凝土机床立柱的质量减少的同时抗弯刚度系数有所提高,满足轻量化的设计要求,符合市场需求。

2) 应用有限元方法对铸铁和树脂混凝土两种材料的机床立柱进行静、动态性能分析。结果表明,在相同的受载条件下,树脂混凝土机床立柱比铸铁材料立柱的最大应力减低77.52%,变形量降低17.11%,树脂混凝土材料立柱的静态特性优于铸铁立柱。

3) 模态分结果表明,树脂混凝土材料机床立柱的各阶固有频率均明显高于铸铁材料立柱。通过谐响应分析,树脂混凝土机床立柱最大响应振幅较铸铁材料最大响应振幅在X轴、Y轴、Z轴的缩减率依次为:55.18%、77.27%、20.88%。从而证明了树脂混凝土材料在提高机床静、动态性能方面的优越性能。