斜向进水矩形消力井井深设计研究

谢红英，邱 勇，周鑫宇，葛亚飞，寸寿健

(云南农业大学水利学院， 云南 昆明 650201)

当狭窄的地形条件无法满足传统底流消能工对长度的要求时，消力井成为了一种可行的选择。近年来，有较多学者对消力井展开了研究，其中包括旋流式消力竖井、跌坎式底流消力井等等。南洪等[1]针对斜向进水的圆形旋流式竖井研究了消能率和井深的关系；石胜友等[2]针对水平进水的方形旋流式竖井尺寸，通过对比分析不同深度消力井的流态、消能率、压强及空化数，从而对消力竖井的尺寸进行了优化。郑铁刚等[3]指出随跌坎深度增加，跌坎式底流消能工水流主体由临底位置向上移动，池内水流呈现底流、混合流和面流3种流态特征；李鑫等[4]针对增设跌坎的泄水陡槽底流消力池进行研究发现，增大跌坎深度可增加消力池的淹没程度，减小底板的临底流速；张华群等[5]通过研究发现突扩式跌坎底流消能，与传统消力池相比，入池水流通过跌坎与池内水体掺混、摩擦、剪切更加充分，进一步对水体进行消能。罗云红等[6]给出了斜向进水条件下圆形消力井内底板压强随消力井深度变化的规律。

针对斜向进水矩形消力井，拟通过水工模型试验，研究来流动能变化对井深的影响。

1 试验方案及布置

1.1 模型设计

试验针对一定纵坡条件下，研究入射水体动能和矩形消力井井深的关系，模型按照重力相似准则进行设计。消力井井径为进口宽度的2倍时，可认为脉动压强达到最大[7]。为得到消力井适宜的深度，模型设计选择矩形消力井宽度为泄槽末端宽度(200 mm)的2倍，即在泄槽下游形成宽度为400 mm的突扩式矩形消力井(突扩宽度200 mm)。

消力井的出口与泄槽末端高程相同，宽度均为200 mm，进口与底坡坡比为1.0∶1.3的扩散式泄槽相接，出口下游为矩形的平坡尾水渠；泄槽、消力井、尾水渠均采用有机玻璃制作，消力井体型尺寸见图1。

a)矩形消力井平面

沿消力井底板轴线方向等间距布设5个压强测点，其中1号测点距离进口水平距离5 mm，5号测点距离出口水平距离5 mm。消力井底板压强测点布置见图2。

图2 消力井底板压强测点布置(mm)

1.2 试验方案

水工模型试验研究考虑如下方案：改变底板位置，消力井井深选择T1=0.20 m、T2=0.30 m和T3=0.40 m，流量Q分别采用9、12、15 L/s。

2 试验成果分析

2.1 消力井水流结构

消力井内水流流态复杂，根据其形成原因以及流动特性，将水流结构划分为淹没射流、冲击区、临底射流、附壁射流(图3)。

图3 消力井水流结构分区

a)淹没射流。泄槽高速水流在消力井入口处，受到下游水体淹没(水跃)影响，入射角度向下偏转后形成淹没射流。

b)冲击区。淹没射流在消力井水体阻力作用下流速逐渐降低，在射流方向上呈扩散状前行[8]，冲击消力井底板。

c)临底射流。淹没射流主流冲击消力井底板后，水流方向改变，形成沿底板前行的临底射流和靠近上游壁面的角隅旋涡区[9]。

d)附壁射流。临底射流受下游井壁约束，沿井壁向上爬升，形成附壁射流；在流量增大情况下，角隅处可见旋涡。

2.2 消力井冲击压强

2.2.1底板冲击压强

消力井底板实测时均动水压强是静水压强和冲击压强共同作用的结果[10]，冲击压强大小能够说明消力井淹没水深的消能效果；用时均动水压强减去各测点的静水压强即可得到冲击压强。根据试验测试，得到不同方案的冲击压强，见表1。

表1 不同试验方案冲击压强成果

井深不变时(T=0.2 m)，流量Q从9 L/s增大到12、15 L/s，冲击区的冲击压强由1.321 kPa分别增大到1.462、1.572 kPa，增幅分别为10.67%、8.33%。表明流量增加时，淹没射流的射程受到井深限制，对底板冲击增大[11]；但由于其数值沿射流方向衰减速率增大[12]，冲击压强的增幅随流量增大而减小。根据试验测试，得到不同流量下的各试验方案消力井底板冲击压强分布(图4)。

a)Q=9 L/s

由图4可以看出，Q=9 L/s时，消力井的深度T由0.2 m增加到0.3、0.4 m，冲击区压强减小(由1.321 kPa依次减小到0.501、0.054 kPa)，其降幅由62.07%减小到33.84%；Q=12 L/s时，冲击压强的降幅由58.55%减小到33.38%；Q=15 L/s时，降幅由57.12%减小到33.33%。可见消力井的井深增加，能够使冲击压强显著减小，但降幅呈递减趋势。

究其原因，消力井深度的增加，在一定程度上为淹没射流提供了相对充足的消能空间：增加井深客观上使得消力井内水体增多，一方面使入射水流能与井内的水体掺混更加充分，另一方面底板上部的水体重量也会抑制水流的紊动，从而减弱淹没射流对底板的冲击作用。

与此同时，冲击区的冲击压强减小会导致临底射流的动能下降，进一步导致临底射流区的压强变化幅度降低，冲击压强在底板上的沿程压强分布随着消力井深度的增加逐渐趋于均匀。

2.2.2脉动压强方差

淹没射流与消力井内水体混掺产生的脉动客观存在，脉动压强方差能够表征其对消力井结构失稳的影响[13]。根据试验，可得冲击区脉动压强方差，见表2。

表2 冲击区测点脉动压强方差

由表2可以看出，流量不变时(Q=9 L/s)，井深从0.2 m增加到0.3、0.4 m，脉动压强方差最大值由0.796减小到0.118、0.042，降幅达85.18%、9.55%。表明井深的增加能够有效消除入射水流冲击压强的脉动情况，有利于水流的平顺。

2.3 入射水流动能对井深的影响

2.3.1入射水流弗劳德数对井深的影响

试验方案所选取的井深(T=0.2、0.3、0.4 m)并不完全对应试验所采用流量(Q=9、12、15 L/s)需要的适宜深度。依据试验冲击区冲击压强成果，得到3组流量下的冲击压强关于井深的多项式拟合函数，在此基础上，将冲击压强近似为零时对应的消力井深度视为该流量下的适宜井深，见表3。

表3 来流动能与适宜井深对应关系

由表3可知：Fr增加，T0对应增加，但增幅减小。采用类指数函数对来流Fr以及适宜井深进行拟合，得到斜向进水消力井井深公式：

(1)

Fr和T0具有良好的相关性，二者的拟合相关数达0.999 9。当Fr<3.13时，T0<0，可认为此时不需要井深；当Fr>7时，即便弗劳德数增大，消力井所需深度变化也很不明显。故可认为：拟合式(1)的适用范围为Fr>3.13。

2.3.2入射水流水深和井深的关系

将弗劳德数和消力井井深拟合公式应用于实际工程时，由于几何比尺变化并不改变Fr的大小，故考虑建立泄槽末端的断面跃前水深和消力井适宜深度的拟合公式：

(2)

据此给出泄槽末端断面(跃前)水深与消力井适宜井深的对应关系(表4)。

表4 不同断面(跃前)水深对应的消力井深度

亦即，在弗劳德数确定的情况下，将表内数据进行适当倍比放大后，可直接供实际工程设计参考。

2.4 底板冲击压强沿程分布

依据消力井底板各测点的冲击压强试验成果，以轴线底板测点距离消力井进口处的水平距离(x)与底板长度(L)的比值x/L为横坐标，冲击压强为纵坐标，得出消力井底板冲击压强分布拟合公式。进而以特定流量所对应的适宜井深为基准，计算并绘出不同底板位置对应的沿程压强分布，见图5。

a)Q=9 L/s

由图5可以看出：消力井底板压强沿程分布均呈相同的凹凸变化(虚线表示底板冲击区冲击压强近似为0的井深对应的压强分布)，冲击区冲击压强最大，其下游侧的压强分布服从先小后大的规律：冲击区内，入射水流通过将动能转换成对底板的压能，再由压能转换成临底射流的动能来释放能量[14]，进而导致冲击区内的水流流速急剧增大，压强减小；当入射水流的动能释放完全时(临底射流区)，临底射流开始减弱[15]，底板压强逐渐回升，其长度近似等于消力井宽度(400 mm)，表明此时临底流速开始逐渐减小的位置可用于消力井长度选择。

图6还给出了底板抬升不同高度后的压强沿程分布，实际应用时，可适当考虑底板结构能够提供的抗力来灵活选择消力井深度。

b)Q=12 L/s

3 结语

a)基于试验研究成果，得到了一定流量情况下消力井冲击区的冲击压强和脉动压强的分布规律，流量一定时(Q=9 L/s)，井深由0.2 m增加至0.3、0.4 m，冲击压强的降幅达62.07%、33.84%，脉动压强方差最大值的降幅达85.18%、9.55%。表明消力井的深度增加可有效减小入射流对消力井的冲击，同时削弱水流的脉动。

b)依据井深和冲击压强试验成果，得到特定流量对应的适宜井深；进而给出与入射水体动能相适应的来流泄槽末端弗劳德数(断面水深)和消力井井深的拟合公式(对照表)以及底板冲击压强沿程分布。

对于地处山区峡谷的中小型工程，泄水建筑物坡度陡、水头高、流量小，出口地形条件难以满足底流消能要求，矩形消力井通过增大井深来减小长度方向的尺寸，能够保证狭窄地形条件下的水流平顺归河。