以信息促学

邵静

《数学广角——集合》是人教版数学三年级上册第九单元的内容，涉及学生在生活和学习中经常遇到的问题：求两个集合的并集或交集的元素个数。集合是比较系统、抽象的数学概念，教师如何利用信息资源和信息平台，引导学生深入理解集合概念，感悟集合思想，实现深度学习呢？

一、以前测信息支持学

前测是教师把握学情的有效手段。教师有效利用前测信息，能帮助自己掌握学生的已有认识，发现学生学习的困难点，进而精准定位教学目标、设计教学环节，提供更有针对性的学习素材支持学生学习。

本课教学中，为了解学生对集合相关知识的了解情况，教师设计了如下前测练习：“神舟十号”航天员有聂海胜、张晓光和王亚平，“神舟十二号”航天员有聂海胜、刘伯明和汤洪波，参加这两次载人飞行任务的一共有多少人？你能用图示表示出你的想法吗？

前测结果显示，第1问的正确率达到了97%，绝大多数学生能准确计算出总人数，说明学生对于“重复的人数要减去”是有经验的;对于第2问，在用图示表示时，学生会借助已有经验用圈一圈、连一连等办法表示出重复的人数，但如何用图示清楚地表示出总人数，还存在一定困难。基于以上前测信息反馈，教师确定本节课的教学重点：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义;运用集合图解决实际问题，并在此过程中感悟集合思想。

二、以生活信息驱动学

学生对集合有一定的生活经验和知识基础，但对于集合这个概念却比较陌生。教学中，为进一步激发学生探究集合问题的欲望，教师创设了学生熟悉的生活情境，利用生活信息驱动学生思考，使他们初步感知集合的概念，感受数学与生活的紧密联系。

师：什么是集合呢？我们举个例子吧。比如，我们可以把三（1）班全体学生看成一个整体，那么三（1）班全体学生就是一个集合。我们还可以细分，得到不同的集合。如果按性别分，我们可以得到什么集合？

生1：三（1）班男生是一个集合，三（1）班女生是一个集合。

师：按生肖分呢？

生2：不同属相的人，分别是一个集合。

師：按出生月份分呢？

生3：一年有12个月，有可能得到12个集合。

师：刚才说的这些都是集合。现在你能说说什么是集合吗？

生4：他们都属于同一类。

师：把同一类事物放在一起，就是一个集合。

在以往的学习中，学生对集合的意义感知甚少，对集合概念内涵的认识比较模糊。本课中，教师用学生熟悉的事物引入教学，以生活中的信息为支撑，让学生按性别、生肖、出生月份三种方式对三（1）班学生进行分类，帮助学生初步感知集合概念。有了这样的体验之后，学生顺理成章地概括出集合里的元素都属于同一类事物，初步理解了集合的意义。

三、以信息平台深化学

有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿和记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。本课教学中，教师通过信息平台，让每一名学生动手操作，亲身经历集合图的产生过程，帮助学生感悟集合思想。

课上，教师首先用课件出示例1：下图是三年级某班学生参加篮球社团和合唱社团的名单，参加这两个社团的学生一共有多少人？

出示问题后，教师这样激发学生的认知冲突：这个问题太简单了，一共有“9+8=17”人。学生很快发现有重复的同学，总人数不是17。直观的名单人数和实际总人数的冲突激发了学生的探究欲望。通过前面的学习，学生已经知道了什么是集合，能很快说出这里有两个集合，即参加篮球社团的学生是一个集合，参加合唱社团的学生也是一个集合。如何用集合的方法清楚地表示出一共有多少人参加社团呢？教师引导学生在平板电脑上用集合的表示方法重新整理名单，动态生成集合图。完成操作后，学生分享做法：我将2个集合交叉在一起，重复的3个人放在中间。生生互评反馈后，教师引导学生感受集合元素的唯一性和无序性。

以上教学，通过信息化平台的有效应用，促使全体学生动手操作，全面提升了学生学习的参与度。借助平板电脑，教师放手让学生自主进行探究和整理，让学生亲身经历集合图的生成过程，为学生充分理解集合图、感悟集合思想奠定了基础。通过合作、思考、交流、比较、评价等学习活动，学生充分感受到生成集合图的必要性，体会到集合图简洁、直观的优势。

四、以交互信息拓展学

通过前面的学习，学生已经理解了集合概念并能熟练表达集合图各个部分的含义。在深化提升阶段，教师设计了一道思维拓展练习题（如下题），引导学生借助平板电脑的交互功能进行独立探究，进而深化对集合思想的感悟。

参加篮球社团的学生有9人，参加合唱社团的学生有8人，参加这两个社团的学生共有多少人？

教师启发学生思考：现在没有具体的名单了，能确定总人数吗？学生有了前面的学习经验，能通过逆向思考总结出“最多17人、最少9人”的结论。在此基础上，教师追问：你会用集合图表示这两种情况吗？此时，教师利用平台发送三种集合图给学生选择（如下图）。

学生通过独立思考，在平板电脑上自主选择，判断最多的情况下形成集合图A，最少的情况下形成集合图C。学生选择后在线提交，平台教师端便能即时生成数据，及时反馈给教师。

以上教学，教师借助信息化平台为学生创造了一个思维拓展的空间。学生借助平板电脑的交互功能，不仅直观地解决了具体问题，而且拓展了思维，明白了集合图有多种形式。教师通过信息化平台的即时反馈，及时掌握了学生答题的正确率，把握了学生对集合图的理解程度。

（作者单位：武汉经济技术开发区奥林小学）