化曲为直 转换思维

周金金

摘 要：高中物理知识有一定深度，化曲为直的教学思想能够帮助学生化抽象为直观，从而起到化难为易的效果.这就要求教师转化教学思维，从物理基础知识抓起.引导学生利用图示材料辅助理解，做好题目难易的过渡工作.启发学生转换解题方法，将新的解题思路带入物理课堂.创造交流机会，让逻辑思维与理性思维强的学生影响他人，从而让化曲为直的理念落到实处.

关键词：化曲为直;转化思维;导入图形;转换方法;共同交流

中图分类号：G632   文献标识码：A   文章编号：1008-0333（2022）06-0077-03

化曲为直是高中物理教学活动中较为常见的一种思维模式，通过对抽象材料的直观化处理，其能够将物理问题、物理现象以更加直观的方式呈现给学生，从而使学生“少走弯路”.对于当前的高中物理教学活动来说，“化曲为直”思想的应用能够帮助教师实现简单教学、高效互动的目标，在解读物理知识的同时，能够开发学生的物理思维.对“化曲为直”思想进行应用，构建全新的物理教学框架，能够有效提升学生的学习积极性.

1 化曲为直法的意义

化曲为直法适用于测量圆柱的周长，可以用绕线的方法，将线拉直得到圆柱的周长，利用化曲为直的方法可以解决曲线运动中的问题.在物理教学中，部分学者认为利用运动合成与分解的办法解决曲线运动中的问题，将曲线运动当作两个方向上的直线运动的合成，认为这就是化曲为直的办法，实际上这并不是真正意义上的化曲为直.化曲为直在曲线运动中就是将运动的过程细分，然后再根据某一段细分的运动展开研究，这才是真正意义上的化曲为直.比如，物体在水平力的作用下可以做水平圆周运动，在整个圆周运动中取一小部分的圆周运动来研究，因为这段圆周运动比较短，所以可以看作直线，在这段运动中物体受到的滑动摩擦力的方向和运动的方向是相反的，所以可以先算出滑动摩擦力在这段运动中做的功，然后再将每一小段运动做的功相加，就可以得到整个运动中所做的功，这就是化曲为直法.

2 高中物理教学中“化曲为直”思想的应用研究策略

2.1 处理实验数据，探寻物理规律

在物理学习的过程中，实验是必不可少的一项内容，很多物理知识都是通过实验总结出来的.同时，很多物理实验在总结规律时是以函数图像的形式展现的，有的函数图像为一次函数，有的却不是.探究非一次函数图像物理规律的过程是比较复杂的，如果直接用两个物理变量作为坐标变量画图，就不能根据这个坐标变量找出其中的物理规律，所以在物理实验的过程中，教师要正确地引导学生找出物理实验中可以形成一次函数关系的自变量和因变量，这样才能将非一次函数图像变为一次函数图像，从而根据图像找到其中物理量的变化规律，这也是利用了“化曲为直”的思想.

以人教版必修一《牛顿第二定律》为例，其中实验是探究加速度与力之间的關系，因为力与质量有关系，所以加速度与质量之间也存在关系.在寻找加速度与质量之间规律的过程中就必须观察加速度与质量变化的实验数据，在这个过程中可以利用倒数，然后将图像化曲为直，如图1所示.

观察图像可以发现在相同力的作用下，质量越大加速度越小，可以猜想加速度与质量成反比.同时也可能是加速度与质量的平方成反比，或者是其他的关系，并不能得出确切的结论.在探究时可以采用反面检验的方法，检验加速度是否和质量成反比，如果知道了加速度和质量的图像是否为双曲线图像，那就知道了加速度与质量之间是不是成反比，但是证明加速度与质量之间是不是双曲线是比较难的.如果加速度与质量成反比，那么加速度就与质量的倒数成正比.可以以加速度为纵坐标，以质量的倒数为横坐标建立坐标系，根据加速度与质量倒数的图像是不是直线来判定加速度是不是与质量成反比.看图可以知道加速度和质量的倒数成正比关系，这就是利用倒数化曲为直的思想.

2.2 转化思维，掌握基础知识

“化曲为直”思想的核心教学目的十分明确：将复杂的物理问题与物理现象转化为直观的物理问题，对相关问题进行再加工，确保学生能够在解答问题的第一时间掌握问题的考查方向.在“化曲为直”思想的带动下，“少走弯路”“高效教学”已然成为物理教学活动的第一目标.从当前的物理教学工作来看，高中物理教学活动中“弯路”的出现主要与教师的教学方法有关：在授课过程中，教师的授课活动带有强烈的目的性特点，以帮助学生掌握物理知识、解答问题、拿到高分为第一教学要求，并不重视学生对于基础知识的掌握.物理大楼不断提高，根基尚不牢固，学生很难不走弯路.

在“化曲为直”思想下，可借助基础知识落实教学工作，让学生在解读基础概念的同时完成“化曲为直”的教学任务，确定全新的学习方式.以人教版必修一教材《时间和位移》的教学为例，在学习“位移”这一概念的过程中，受到“时间”“速度”两个物理量的影响，学生很容易将位移与路程混淆，从而产生概念上的记忆错误.面对该学习问题，教师依靠死记硬背帮助学生掌握物理知识.在“化曲为直”思想下，可利用表格帮助学生进行比对记忆，对路程、位移的特点分别进行归纳：位移是矢量，表示初位置指向末位置的有向线段，大小与路径无关;路程是标量，表示质点在空间中初位置到末位置的距离.位移有正负之分，其正负代表方向，路程没有正负之分，只有大小.在总结以上规律之后，可要求学生结合物理学习经验归纳物理知识，对物理概念进行系统化的记忆.在“化曲为直”思想的引导下，必须掌握方法抓住基础，才能为后续的物理学习活动打下良好的基础.2.3 导入图形，提高教学效率

高中阶段的物理教学活动以符号、公式与定理为核心要素，在落实教学工作的过程中，学生需要先理解物理概念，然后才能参与到后续的学习活动当中.面对错综复杂的文字知识，学生需要消耗大量的时间来理解概念的基本定义，从而完成物理学习任务.这种教学方法对学生能力较差的学生提出了较高的要求，使其学习素质与物理技能逐步下滑，物理学习水平直线降低.

2.4 转换方法，加快解题速度

“化曲为直”思想的重要应用价值之一便是其能够帮助学生转换解题方法，将新的解题思路带入到物理课堂当中，从而加快学生解答物理问题的速度.但对于如何转换方法、转化之后如何解题这一问题，教师并不会刻意对学生进行讲解.随着教学活动的逐步推进，学生虽然某些问题能够用更为简便的方法，但苦于无法可施，其整体的解题效率并没有得到提升.

在应用“化曲为直”思想的过程中，可对学生的解题方法、解题策略进行优化，以此来提高学生的解题速度.以人教版必修二教材《曲线运动》的教学为例，可为学生设计如下问题：在高度为200m的高空有一架直升机以60m/s的速度驶过，在水平飞行时投下一物体，求物体落地时的速度.部分学生在解题的过程中采取“想当然”的思想，認为物体没有初速度，落地之后的速度也为零.但在飞机上，物体与飞机保持同等速度，其水平方向的速度相等.教师可借助坐标系法帮助学生转化解题思路：绘制坐标轴，取第四区间为运动区间，模拟物体与飞机的运动状态.其中在x方向上，飞机与物体的运动速度相等，都是10m/s，将这一信息标注出来，在竖直方向上，物体做加速度为g的匀加速运动，结合水平、竖直方向的运动速度，可以构建三角形，三角形的最长边就是物体落地时的速度.

2.5 共同交流，带领学生反思

部分学生的逻辑思维与理性思维较为优秀，在物理教学活动中，其已经具备了分析物理现象的良好素质，对于出现在教学活动中的物理问题，学生也能够通过交流活动解答物理知识的核心概念，从而提高学习效率.对于物理教学来说，该类学生已经掌握了“化曲为直”的基本思路，作为教师，我们应该为学生创造更多表达的机会，通过小组合作的模式，让其独特的解题思路影响其他学生，从而使学生形成良好的物理素质.

在《功》的教学中，与“功”相关的问题令学生感到十分头痛，对于这类问题，学生不仅要解决“物体做功多少”这一难题，更要对物体的曲线运动特点进行解答，解题要求十分繁琐.教师可引导学生展现自己的物理解题思路，在互动交流的过程中“化曲为直”.以下列问题为例：大小为10N的力F作用在半径R=1m的圆形转盘边缘上，力F的大小时刻保持不变，方向始终与作用点的切线一致，问圆盘转动一周，力F做功多少？本问题中对曲线运动、力的做功两个概念做出了强调，在分析的过程中，学生会按照曲线运动的做功特点进行计算，计算要求较为繁琐.部分学生则“化曲为直”，将曲线运动转化为直线运动进行计算：力F的方向始终与作用点的速度方向保持一致，可以将圆周划分为许多小段，当这些小段长度s足够小时，便可将这些“小段”视为距离有限的直线进行计算，由于力F的方向与小段的位移方向相同，计算更加简便.借由Fs1+Fs2+Fs3+…=2πFR，便可得出计算结果.在应用“化曲为直”思想的过程中，部分学生对于“化曲为直”的理解不够透彻，不敢询问老师，教师可借助互动引导学生主动应用“化曲为直”，依靠学生的反馈完成教学任务.

总之，“化曲为直”思想不应该仅被应用在曲线运动与直线运动的互相转化当中，其更应该成为一种以简便、高效为核心的教学模式.教师应尝试在教学、互动、答题等活动中应用“化曲为直”思想，合理筛选物理解题信息，对“化曲为直”加以利用，搜集信息从而提升解题速度，使“化曲为直”为学生的物理学习活动服务.

参考文献：

[1] 翁鹏飞，杨国平.浅谈高中物理教学中“化曲为直”思想的应用[J].湖南中学物理，2020（8）：26-28.

[2] 廖忠福.巧取坐标，化曲为直——浅谈高中物理实验数据处理中图像法的归“真”策略[J].中学生数理化（学研版），2012（10）：20-21.

[3] 马辉.高中物理“化曲为直”处理非线性实验问题[J].物理教学探讨，2012（5）：65-69.

[责任编辑：李 璟]