高等数学线上教学的几点思考

曹国凤

（黑龙江工商学院 黑龙江哈尔滨 150025）

为促进线上教育健康发展，国家先后出台多项政策不断增加教育资源有效供给，创新教育组织形态，丰富现代学习方式，逐步建立资源和服务标准体系。如2019年教育部等11部门联合印发《关于促进在线教育健康发展的指导意见》，在扩大优质资源供给、构建扶持政策体系、形成多元管理服务格局等方面提出指导意见。当前，运用互联网、人工智能等现代信息技术进行教与学互动的新型教育方式已经成为教育服务的重要组成部分。特别是新冠肺炎疫情的特殊时期，各高校组织广大师生开展了一场前所未有的大规模在线教学实践，探索了在线教学的新范式，积累了大量弥足珍贵的经验，明确了未来教育教学改革的方向。高等数学是高等教育的基础科目，具有完善的教学内容体系和组织结构。本文就以高等数学线上教学为例进行分析［1-2］。

1 教师和学生对于高等数学线上教学的现状分析

为了充分掌握教师和学生对于线上教学的感受，教研组研究制定并广泛开展调查问卷进行分析，现将问卷结果分析如下。

1.1 学生方面

结合学生调查问卷情况，在开展高等数学线上教学过程中，学生方面主要有以下几方面问题。

一是学习动机和目标不清晰。比如，在“对于《高等数学》课程，你的学习动机是？”问题中，学生回答为“听说是考研主要的专业课之一”，这说明学生未能真正理解高等数学中关于逻辑思维、数学思维的重要意义，单纯将其作为基础科目、必学内容等考虑，重视度上不够，认识上不足。

二是有一定的学习态度，但是方法欠缺。比如，在“对于《高等数学》，你的学习态度是？”问题中，学生回答为“全力而为”；再比如，学生在“对于《高等数学》课程，你的学习效果期望？”问题的回答是“掌握方法，解决实际问题”；“你是否能按照课程进度安排，正常完成单元测验、作业等学习任务？”问题的回答是“基本可以完成”。

三是基本具有在线学习的愿望，但是学习上还是更多依赖教师的指导和帮助。比如，在“在学习课程遇到问题时，你一般会选择哪些种方法解决？”这一问题的答案是“看在线课程”；“下列学习过程中，你认为哪些环节是必要的？”这一问题的答案是“定期作业讲解”；“你喜欢哪种学习方法？”这一问题的答案是“自学+讨论+教师讲解结合”。

以上调查问卷结果非常符合现阶段学生对于线上教学的憧憬和困惑共同存在的处境，对于高等数学而言，如果要提高教学效果，就需要正视并解决这些难题。

1.2 教师方面

根据调查问卷结果显示，在开展高等数学线上教学中，对于教师而言，需要破解和面对的困难主要有以下几个方面。

一是师资结构配备从职称角度来看较为合理，但是从年龄角度考虑仍有欠缺。比如，开展混合式高等数学的教师职称中，讲师占43.37%，副教授与助教比例相当，中级讲师科研能力较强，创新能力足，为混合式线上教学提供了较好的动力储备。但在年龄结构中，41～50岁的占54.22%，31～40岁的占26.51%，21～30岁的占12.65%，老中青年龄结构不符合实际教学需要，实现老中青传帮带的教学难度较大。

二是教学目标单一，教学目标、情感目标和能力目标等在课程中体现得不够清晰。比如，在教学设计的教学目标方面，对于情感目标中数学思想元素的呈现仅占50.6%，在教学目标中包括过程性与结果性目标的呈现仅占54.22%，这说明在教学设计环节对于高等数学知识背后的数学文化元素挖掘得还不到位，情感目标实现还有很大空间。

三是教学设计中的内容选择、教学方法选择、教学团队等几个方面都需要更大的创新力度，比如，在教学设计的教学内容选择方面，知识中与实践性内容的结合上，只有55.42%的教师认为做得比较好；在教学设计教学方法的选择上，认为教学方法具有科学规范和艺术创新性的只占50.6%；在教学设计的教学团队评分方面，只有54.22%的人认为教学团队分工非常明确；53.61%的人认为教学团队内部及时沟通交流非常高。

四是在线上教学设计方面，在教师合理充分运用线上教育平台、信息化技能提升度、预习内容突出本节课重点、采取任务单等具有创新性的形式、预习内容与难易程度符合本班学情、预习内容与数学建模结合、教师及时解决学生预习内容中的疑惑、教师通过学生预习情况清楚了解学生基础等方面，认为做得非常好的均不到60%，这说明，教师在线上教学的节奏把控和教学内容输出方面，教学实际效果与预期还有较大差距。

2 高等数学线上教学的一般步骤分析

当前，特别是以疫情为代表的特殊时期，开展线上教学已经积累了一定的成熟经验，综合起来有以下步骤［3-4］。比较常用的是腾讯会议+钉钉，再结合学校教学资源平台上已收纳的学习素材。当然，在具体执行时，还要更多结合硬件设施、课程内容、学情、师资力量等酌情选择和参考。

2.1 课前阶段

高等数学开展线上教学，在课前阶段，教师需要完成的规定动作主要为：一是教师通过教学平台发布教学时间、教学预习知识点，让学生了解授课时间，按时参加课程学习，了解学习重难点，做好课前预习。二是发布课前调查问卷，学生要尽快完成课前调查问卷，教师在正式授课前完成对学生课前调查问卷的分析，以更有针对性地开展具体内容授课。三是在正式授课前10min完成课程签到工作，确认参加授课人数。

2.2 课中阶段

课中阶段，要注重保证学生观看视频学习的质量，如视频时长28min，在具体执行时，可参考留出35min，方便学生记录学习笔记，及时消化知识内容。在距离课程授课结束剩5min时，教师要带领学生完成本节课知识点的回顾，并根据授课内容安排作业，对听课和出勤人数做总结。

2.3 课后阶段

课后重点要跟踪了解学生对知识点的掌握情况、对线上授课的认可程度，并采取调查问卷、布置作业、研讨交流等方式，及时帮助学生巩固知识点、回顾知识学习过程、巩固学习成果，保证高等数学课程的教学质量。

3 提升高等数学线上教学效果的路径分析

线上高等数学的教学效果具有较难评估、影响因子较多等特点，在具体做好线上高等数学教学工作的同时，还可以从以下角度思考和发掘提升教学效果的新路径。

首先，从完善教学平台考虑。一方面，可以选择提升学校现有线上教学硬件设施，增强学校线上教学扩容能力，为后续教学数据库、试题库、资料库建设等提供有力支撑；另一方面，还可以充分利用安全、绿色的免费公共多媒体，如腾讯会议APP、钉钉直播等，用学生熟悉的线上教学资源，为后续线上教学的普及和推广作铺垫。这里需要注意的是，在选择和使用网络免费APP时，要提醒学生注意做好个人信息维护，在使用过程中，教师要及时收集、整理学生资讯和课堂反馈信息，避免因APP问题影响课程正常进度。

其次，从数学文化和高等数学知识融合考虑。对于数学而言，在我国乃至全世界范围内有其独特的悠久历史文化，在讲述高等数学时，可以通过讲解国内数学家的学习故事，了解我国数学发展历程，还可以通过讲解世界各国优秀数学家的故事，带领学生破除空间和时间的限制，从历史和文化的角度重新审视高等数学的知识内容。

最后，通过改进授课方式来促进高等数学教学。线上教学的重要优势之一就是可以更加灵活地采用信息、多媒体、网络链接等多种形式进行授课，让情境教学法、任务驱动教学法呈现得更为立体和直接，帮助学生更直接地完成学习任务。此外，线上授课方式还有录播和回放功能，对于不同学习基础的学生而言，这个功能至关重要，学习基础好的学生在完成本节课授课内容后可继续完成接下来的授课内容，而学习基础一般的学生可以通过回放及时巩固学习内容［5-7］。

4 结语

综上所述，线上教学正向着规范化、标准化和科学化方向发展，其必将成为未来教学的主要阵地和前沿阵地，相信随着大数据分析能力和各学校硬件建设的日趋完善，高等数学线上教学将有更加广阔的发展空间。