基于GeoEye-1影像的自适应浅海水深反演方法

任照宇 崔爱珺 戚甲伟 朱金山,2,3

(1. 山东科技大学 测绘与空间信息学院, 山东 青岛 266590; 2. 地理信息工程国家重点实验室, 陕西 西安 710054;3. 自然资源部海洋测绘技术重点实验室, 山东 青岛 266590)

0 引言

水深是海洋空间规划中的一个关键信息,广泛应用于沿海资源管理、工业、航海、国防、水产养殖、旅游等领域[1]。浅海水深反演是遥感技术应用的重要领域,运用遥感技术进行浅海水深反演，可以高效率地获取大量水下地形信息,是浅海水深测量的一项重要手段[2-3]。

早在20世纪70年代,LYZENGA等[4]就已经提出利用多光谱影像反演浅海水深的方法。随后,众多研究人员[5-6]提出各种各样的经验模型,并对其进行了评估。这些方法建立了影像像素值与原位水深测量值之间的统计关系。在这些经验模型中,Stumpf模型是目前广泛使用的模型之一。STUMPF等[6]提出了一种包含三个经验参数(n,m0和m1)的双波段对数比值模型(Stumpf模型)。该模型建立了高分辨率多光谱影像蓝绿波段的对数比值与水深值的关系,利用IKONOS多光谱数据和激光雷达数据进行水深反演与验证,在一定程度上消除了底质变化带来的影响,适用于大面积、复杂底质海域。尽管Stumpf模型在以往许多研究中被广泛应用,但它们高度依赖现场数据,需通过现场数据推导模型系数(n,m0和m1),该参数没有实际物理意义,并且其精度限制于实测站点。在以往的研究中,许多研究者对模型参数n的取值进行了讨论,但对m0和m1的讨论很少展开,模型参数m0和m1都是通过回归得到。因此,LI等[7-8]通过水体的固有光学特性,将模型参数(m0和m1)与水体固有光学特性相结合,提出了一种算法能够自适应的调整浅海水深反演模型的参数,实现无需要现场实测数据校准的多光谱水深反演,使用来自Dove卫星的31张遥感影像,将这种自适应水深反演方法分别应用于夏威夷大岛西侧、澳大利亚苍鹫岛、多米尼加共和国绍纳岛、伯利兹的灯塔礁、美属维尔京群岛圣克罗伊,通过与实测水深对比并验证,其精度可达1.22～1.86 m,表明了该方法的可行性。但该方法在中国海域的适用性仍未知,暂没有研究者将其应用于中国海域,为验证该方法在中国海域的适用性,本文围绕该方法开展以下研究。

本文以南海西沙群岛甘泉岛附近浅海地区(水深为0～25 m)为研究区域,通过对GeoEye-1遥感影像进行预处理,计算得到水面下遥感反射率。采用n=1 000[9],并仅根据反射率计算经验参数m0和m1,建立甘泉岛浅海区域水深反演模型,实现无实测数据多光谱水深反演。将模型反演水深值与实测水深值进行对比验证,并采用决定系数和均方根误差来评价该自适应水深反演方法在甘泉岛附近浅海区域的适用性。

1 研究区域概况

本次研究区域为中国南海西沙群岛永乐环礁的甘泉岛(Ganquan Island)附近浅海区域,其经度范围在111°34′50″E～111°35′50″E,纬度范围在16°30′0″N～16°31′30″N。甘泉岛整体呈椭圆形,面积约0.3 km2。该海域内的水深变化不大,水深范围约为0～30 m,水质洁净,水体透明度高,适合进行多光谱遥感水深反演研究。

2 数据及预处理

2.1 遥感影像预处理

本文使用的遥感影像为GeoEye-1多光谱数据,获取时间为2013年2月28日,卫星高度角为28.2°。该影像包含4个波段,分别为蓝波段B1，其波长为450～510 nm；绿波段B2，其波长为510～580 nm；红波段B3，其波长655～690 nm；近红外波段B4，其波长780～920 nm。各波段的空间分辨率为2 m,影像为通用横轴墨卡托(UTM)投影、1984世界大地坐标系(WGS84)。

大气的吸收、反射、散射等作用会削弱辐射能量使光谱发生变化,波长不同,大气的衰减作用也不同。因此,为消除传感器带来的误差,削弱大气分子和气溶胶等对目标物的影响,获得目标地物的真实反射率,需要对遥感影像进行辐射定标和大气校正[4]。

辐射定标是将影像的像元亮度值(Digital Number，DN值)转化为辐射亮度值,可以在一定程度上消除传感器带来的误差[10],即：

(1)

式中,Lsat为大气顶辐亮度;Again和Boff为增益和偏置系数,需从影像头文件中获取。

Lsat包括地物本身受地球大气的吸收和散射而衰减后的辐射,同时叠加了大气散射作用的辐射,使得遥感图像不能真实地反映海表状况。本文采用FLAASH(fast line-of-sight atmospheric analysis of spectral hypercubes)模型进行大气校正,消除大气和气溶胶的影响。

大气校正后得到的反射率为海表面反射率ρTOA(λ),λ为波段,根据式(2)将海表面反射率ρTOA(λ)计算得到遥感反射率Rrs(λ)为

(2)

式中，π为转换系数。

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根据式(3)将遥感反射率Rrs(λ)转化水面下遥感反射率rrs(λ)为

(3)

2.2 实测水深数据及潮汐校正

实测水深数据为2013年1月的激光雷达测深数据,该数据采用2000国家大地坐标系(CGCS2000)、高斯-克吕格3°带投影,中央经线为东经111°。激光雷达测深数据由机载Optech Aquarius测深系统获取,飞行高度约为300 m,由POS AV510导航系统提供1.5～3 m的水平位置精度。经波形提取、滤波、人工剔除异常点等操作后得到点云数据集。

遥感影像记录的水深为潮高和实测水深之和,通过查找潮汐表得知，影像成像时刻对应的瞬时潮高为91 cm,故需要将测量水深与潮高相加得到影像对应的水深值。

2.3 数据配准

为验证该反演方法在甘泉岛区域的适用性,需要将遥感影像与水深数据的精确配准。通过ArcGIS软件对水深成果图进行投影转换,使其与遥感影像统一到UTM、WGS84投影坐标系中,实现坐标配准。GeoEye-1影像和水深数据配准结果后,实测数据仅用于验证,而非建模。

3 自适应水深反演算法

在水体中,每个波段的吸收率不同,其中一个波段的反射率将小于另一波段。随着深度的增加,两个波段的反射率都在减小,吸收较高波段(绿色)的ln[rrs(green)]比吸收较低波段(蓝色)的ln[rrs(blue)]下降的速度更快,蓝、绿波段的比值随水深值的增大而增大。研究表明,底部反照率的变化对两个波段的影响相似[4]。因此,LI等基于波段比值模型提出了自适应水深反演方法[6]，即：

(4)

式中,H为水深；m0和m1为经验参数。在以往的研究中,参数m0和m1需要根据现场实测数据进行调整[6],这些条件限制了该模型的应用。LI等提出了自适应水深反演方法,将n设置为1 000,利用光的衰减条件来自动调整参数m0和m1[7]。该方法无须现场实测数据,仅通过影像本身进行建模,从而实现多光谱水深反演。该方法假设研究区中的浅水区和深水区的固有光学特性(inherent optical properties,IOP)和表面光学特性(apparent optical properties，AOP)在整体的海洋水体中基本一致,可以通过邻近的深水区来校准整个研究区的光衰减条件。

这种方法的提出基于以下两种条件：(1)在光学深水中,离水信号仅由水体贡献,在没有水底部反射干扰的情况下得到水的光学特性;(2)在图像的采集时间,研究区内的水从浅水区到深水区的衰减条件接近。

在光学深水中,影像中I类水体的光衰减指数[8]可表示为

(5)

(6)

式中,Ca为叶绿素a浓度,其单位为mg·m-3。对叶绿素浓度Ca进行指数变换,建立Ca和模型参数m0和m1之间的关系,计算得到参数m0和m1为

其中,式(7)、(8)通过纯水的模拟模型(Ca=0)计算得到[8],指数标量0.957通过遥感影像的光谱响应插值得到[11]。由于GeoEye-1影像与Dove影像蓝绿波段中心波长基本一致,直接采用指数0.957。若使用影像波长范围不一致,卫星传感器提供了具体的光谱响应函数,需进行光谱响应函数插值,得到具体指数。经计算,模型参数m0和m1如表1所示。

表1 模型参数

至此,模型所需参数全部得到,将rrs(λ)、m0和m1带入公式(4)计算求得模型水深Hmod。

4 结果分析

通过自适应水深反演方法,生成了甘泉岛附近浅海区域(水深为0～25 m)的水深反演图,并且将实测水深通过(digital elevation model,DEM)插值得到实测水深图,如图2所示。

(a)水深反演结果 (b)实测水深DEM

从图2中可以看出，通过自适应水深反演方法,正确反映了甘泉岛附近浅海区域从浅水到深水的空间变化,例如深度小于5 m的水深位于甘泉岛的近岸区域,距离陆地超过200 m后深度逐渐变大延伸至开阔区域,其中珊瑚礁两侧的深度最深,超过25 m。但在局部区域内存在一定差异,例如甘泉岛主体东北方向,反演水深主体为8 m左右,而实测水深为5 m左右,具体差值需进行剖面分析验证。

将甘泉岛东北方向区域画一条剖面线(自北向南),反演水深和实测水深剖面图如图3所示。

(a)反演

(b)DEM

从剖面图上我们可以看出,剖面线上的两种水深走向最基本一致,数值差别不大。但在剖面线700～800 m处反演水深值更高,峰值水深可以到达10 m,而DEM插值的反演水深值保持了一个较低的值,都在5 m以下,说明自适应水深反演方法该100 m范围内的反演效果略差。但从整体来看,自适应水深反演方法得到的水深与实测水深相差较小,具有较好的反演效果。

为检验自适应水深反演方法在甘泉岛附近浅海海域水深反演的效果,均匀选取1 000个实测水深点,将计算的模型水深值与相应的实测水深进行对比分析。引入了相关系数R及均方根误差(root mean squared erro,RMSE)两种统计指标来评估结果,结果如图4所示。

图4 实测水深与模型反演水深散点图

通过将实测水深值与反演水深值对比发现,自适应水深反演方法有效的反演了甘泉岛附近浅海区域的水深(R2=0.90,RMSE为1.56 m),趋势线也接近于1∶1轴线。说明反演水深与实测水深值之间有较高的相关性(R2=0.90),与实测水深之间的误差较小(RMSE为1.56 m)。同样从散点图上可以看出,水深超过13 m时,这些点分布更加稀疏,这表明该方法在超过一定水深时会有精度损失。因此,本文分别对其不同水深段进行精度分析。结果如图5所示。

图5 不同水深段的两种误差统计

从图5中可以看出：在RMSE方面，水深为10～15 m时，其RMSE的值为1.35 m，取得最小值；水深为10～15 m时，其RMSE的值为1.53 m；水深为0～5 m时，其RMSE的值为1.69 m，而水深为15～20 m时，其RMSE的值为1.68 m，二者几乎相同，这说明该方法在水深过浅或过深时，效果略差，但RMSE的值仍在1.7 m以内。在R2方面，水深为10～15 m时，其R2为0.70，取得最大值水深为10～15 m时，其R2为0.51，取得最小值。同样可以说明当水深超过一定值时，该方法会损失一定精度。

经实验证明,自适应水深反演方法不需要现场实测数据辅助就能够建立水深反演模型,准确的反演甘泉岛附近浅水区域的水深情况。通过与实测数据进行验证,整体的反演水深与实测水深的R2为0.90,RMSE为1.56 m,该方法能够在5～15 m范围内表现出最优的反演效果。

5 结束语

本文以南海西沙群岛甘泉岛浅海区域为研究区域,使用GeoEye-1高分辨率遥感影像,经预处理后,仅通过反射率计算叶绿素浓度,进而计算得到对数比值模型中所需的建模参数进行建模,实现无实测数据的多光谱水深反演,并将结果可视化。将反演水深与实测水深进行验证分析。通过分析得到以下结论：

(1)自适应水深反演方法对甘泉岛附近浅海区域具有较好的反演效果,能够正确反映水深变化,适用性较强,总体水深反演精度较高(R2=0.9,RMSE为1.56 m)。

(2)自适应水深反演方法在甘泉岛附近浅海区域不同水深段反演精度不同,其中在5～10 m段(R2=0.70,RMSE为1.53 m)和10～15 m段(R2=0.52,RMSE为1.35 m)反演效果最优。