模糊PID控制的同步发电机励磁控制方法

王 徽 关圣凡 乌梦悦

（辽宁工程技术大学，辽宁 葫芦岛 125105）

0 引言

同步发电机具有体积小、成本低以及发电能力强等优点，已经逐渐代替传统发电机，并且已经得到了批量化生产。虽然同步发电机具有多种优点，但是也具有一定的局限性，在运行过程中，由于受各种干扰的影响，因此发电机电磁功率逐渐下降，转子电流出现异常波动，定子电压逐渐下降，转子产生较大的摇摆，形成励磁效应。如果不能得到有效控制，同步发电机的稳定性就会受到影响（发电效率降低，严重情况下会引发故障，缩短同步发电机的使用寿命），因此需要采取有效的手段对发电机励磁进行控制。由于国内对同步发电机励磁控制问题的研究起步较晚，因此现有的控制技术和理论还不够成熟，控制水平与国外相比还存在较大的差距。虽然励磁控制问题受到重视，相关学者和专家开展了一系列研究，提出了一些控制思路和方法，但是现行的方法控制效果仍有待提升。在实际应用中，同步发电机转子电流依然会出现异常波动，且定子电压回归稳态时间比较长，控制效果不佳，因此该文提出模糊PID控制的同步发电机励磁控制方法。

1 建立同步发电机等效模型

对同步发电机进行等效分析，建立发电机数学模型。由于同步发电机阴极、阳极磁场之间无直接耦合关系，但是发电机转子与绕组控制、功率与转子之间存在直接的耦合关系，因此在不考虑发电机阴极、阳极磁场之间的耦合关系下，发电机磁链电路状态等效为2个部分，第一部分如公式（1）所示。

式中：Ve2为发电机转子的绕组控制电压；h为发电机极对数；qc2为发电机控制绕组的电气角频率；k2为发电机控制绕组的负载电阻；qe为发电机转子绕组的电气角频率；Ae2为发电机转子绕组控制部分的磁链；Vc2为发电机控制绕组的电压；Tc2为发电机控制绕组的电阻；Yc2为发电机控制绕组的电流；Ac2为发电机控制绕组控制部分的磁链；Hαe2为发电机转子绕组的漏感；Hn2为发电机转子绕组的互感；Ye为发电机转子绕组的电流；Hαc2为发电机转子绕组控制部分的漏感[1]。

在两相旋转坐标系中，功率和转子耦合电路如公式（2）所示。

式中：Ve1为发电机功率绕组的控制电压；Te1为发电机功率绕组的电阻；Ye1为发电机功率绕组的电流；qe1为发电机功率绕组的电气角频率；Ae1为发电机功率绕组的磁链；Vc1为发电机转子绕组的功率电气角频率；Tc为发电机转子绕组的电阻；Yc为发电机转子绕组的电流；qc为发电机转子绕组的电气角频率；Ac1为发电机转子绕组的功率磁链；Hαe1为发电机功率绕组控制部分的漏感；Hn1为发电机功率绕组的互感；Hαc1为发电机功率绕组控制部分的互感[2]。

将同步发电机定子电压和转子电流作为数学模型的输入变量，那么发电机在两相旋转坐标系中的状态等效数学模型如公式（3）所示。

式中：p为微分算子；A为在两相旋转坐标系中发电机转子的磁链分量，即转子绕组功率磁链、转子绕组控制部分磁链的总和；Y为在两相旋转坐标系中发电机转子的电流，即转子绕组电流、控制绕组电流的总和；V为在两相旋转坐标系中发电机定子的电压[3]。

利用以上数学模型描述同步发电机转子的磁链状态，为后续执行控制策略奠定基础。

2 建立模糊规则

由于该文采用模糊PID控制技术对发电机励磁进行控制，因此在励磁控制前，应建立符合与上述同步发电机等效数学模型对应的模糊规则。先建立模糊语集，根据实际需求，用正大、正中、正小、负小、负中以及负大描述同步发电机励磁偏差程度，建立模糊语集，如公式（4）所示。

式中：S为模糊语集；BN为正大；OK为正中；ER为正小；KM为负小；PK为负中；HN为负大[4]。

利用模糊语集中模糊控制子集描述同步发电机转子电流、定子电压的偏差程度，在此基础上利用模糊PID矩阵建立模糊PID控制规则，见表1。

表1 模糊PID控制规则

由表1可知，同步发电机励磁偏差由发电机转子电流偏差和定子电压偏差2个指标确定[5]。将2个状态变量输入模糊PID矩阵就可以输出相应的控制规则，为后续同步发电机励磁模糊PID控制提供依据。

3 发电机励磁模糊PID控制

利用模糊PID控制器对发电机励磁进行控制，其控制步骤如下。

步骤一：确定发电机励磁偏差[6]。根据发电机初始转子电流和定子电压确定2个状态量偏差，利用赋权法确定发电机励磁偏差模糊量，如公式（5）所示。

式中：μ为发电机励磁偏差模糊量；w1为发电机转子电流的偏差权重系数；Y1为发电机转子的初始电流值；Y2为当前发电机转子的电流值；w2为定子电压的偏差权重系数；V1为发电机定子的初始电压值；V2为当前发电机定子的电压值。

步骤二：确定模糊PID控制策略。将公式（5）中的转子电流偏差、定子电压偏差输入模糊规则，得到发电机励磁补偿模糊子集[7]。利用PID控制算法，将发电机励磁补偿模糊子集、发电机励磁偏差模糊量作为输入量，计算控制策略如公式（6）所示。

式中：u（t）为同步发电机模糊PID控制策略；K为模糊PID控制器参数，即比例控制系数；e（t）为PID控制器输入量，即发电机励磁补偿模糊子集；δ、Td分别为积分时间常数、微分时间常数，正常情况δ=0～1，Td=0.5～1.5。

将输入量输入公式（6），输出模糊PID控制策略。

步骤三：发电机励磁控制[8]。根据实际情况设定PID控制器参数，将u（t）代入上文建立的发电机数学模型，对发电机励磁进行补偿处理，以实现基于模糊PID控制的发电机励磁控制功能。

根据上述3个步骤可以实现发电机励磁模糊PID控制功能。

4 试验论证

为了检验该文提出的基于模糊PID控制的同步发电机励磁控制思路的可行性和可靠性，选择某同步发电机为试验对象，该发电机转子结构为绕线转子，座号为200，额定功率为25.45 kW，同步转速为730 r/min，定子槽数为68，转子槽数为42，控制绕组极对数为2对，控制绕组额定电压为400 V，功率绕组极对数为3对，功率绕组额定电压为220 V。利用该文提出的方法对该同步发电机励磁进行控制，并选择2种传统方法作为对比，2种传统方法分别为基于改进量子遗传算法和基于伪广义Hanilton理论，分别用传统方法一和传统方法二表示。在试验中，将该同步发电机定子电阻设定为2.50 Ω，定子电感设定为0.01 H，定子绕组间互感设定为0.36 H，转子绕组间互感设定为0.25 H，转子电阻设定为2.65 Ω，转子电感设定为0.01 H，令同步发电机正常运行。准备型号为HIDFAHA5F8的模糊PID控制器，采用并联的方式接入同步发电机电源总线，作为模糊控制策略的执行单元。同步发电机转子电流的波形情况可以反映发电机励磁的控制效果。因此，根据试验数据绘制不同控制方法的发电机转子的电流波形图（如图1所示）。

图1 不同控制方法的发电机转子的电流波形图

由图1可知，当使用该文提出的方法时，同步发电机转子电流波动幅度较小，且在运行过程中没有出现电流波形突变的情况，运行比较稳定，说明同步发电机励磁得到了有效控制。当使用2种传统方法时，同步发电机转子的电流分别在0.45 s、0.51 s时出现异常波动，波动时间分别持续1.21 s、1.58 s，并且使用传统方法一时同步发电机电流异常波动2次，说明该文提出的方法具有良好的励磁控制效果。

为了进一步验证设计方法的适用性，以电压对称跌落深度为变量，以对称跌落深度10%为基数，每次增加跌落10%，跌落持续时间为250 ms，直到跌落深度达到80%为止。在不同跌落深度下，对同步发电机励磁进行控制，使用电子表格记录同步发电机电压回归稳态时间，回归稳态时间越短，说明控制方法的响应性能越高，控制效果越好，具体数据见表2。

由表2可知，当使用该文提出的方法时，同步发电机定子的电压回归稳态时间比较短，虽然时间会随着电压跌落深度的增加而不断延长，但是增长比例较小，当电压跌落深度达到80%时，定子电压回归稳态时间仅为0.39 s，可以将时间控制在1 s以内，说明设计方法响应性能良好。当使用2种传统方法时，同步发电机定子的电压回归稳态时间相对较长，并且会随着电压跌落深度的增加而大幅度延长，当电压跌落深度达到80%时，传统方法一和传统方法二的回归稳态时间分别为6.14 s和6.33 s，比该文提出的方法长。由试验结果可知，该文提出的方法的控制效果较好，更适用于同步发电机的励磁控制任务。

表2 使用3种方法时发电机定子的电压回归稳态时间

为了进一步分析模糊PID控制的同步发电机励磁控制方法的控制效果，结合实际工作中的情况，即考虑实际工作中存在各种各样的干扰，因此，在该试验中加入干扰信号，验证设计的控制方法在存在干扰的情况下的工作效果。其中，在0.35 s加入干扰信号，以不同控制方法下发电机转子电流波形的试验为基础，因为考虑在0.45 s时部分方法的同步发电机转子电流波动出现异常，所以在0.35 s加入干扰信号，以达到工作干扰的目标。试验过程仍以设计方法、传统方法一和传统方法二为对比方法，不同方法的发电机转子的电流波形的试验结果如图2所示。

图2 不同控制方法的发电机转子电流波形图

由图2可知，在0.35 s加入干扰信号后，该文提出的方法的发电机转子的电流波形未发生较大波动，发电机转子的电流波形与图1基本一致，说明在加入干扰信号后，该文提出的方法仍然可以有效控制同步发电机的励磁，具备一定的抗干扰能力。但是与该文提出的方法相比，在0.35 s前，使用传统方法一的发电机转子的电流波形就出现了较大波动，但是在0.60 s左右发电机转子电流波形的波动幅度开始减少，而在0.35 s加入干扰信号后，使用传统方法二的发电机转子的电流波形出现了较大波动，与图1的发电机转子的电流波形图相比，波形提前出现了异常波动，由此可知，在加入干扰信号后，该文提出的方法的同步发电机励磁控制效果最好，表明该文提出的方法在提高控制效果的同时，还具有较高的抗干扰能力。

5 结语

针对传统方法存在的缺陷，该文提出了新的控制思路，有效解决了同步发电机转子的电流异常波动问题，并对传统方法进行了优化。该文对保证发电系统稳定运行、提高发电机励磁控制水平具有重要的理论和现实意义。由于该文的研究时间有限，提出的方法尚未在实际中得到大量应用和操作，因此在某些方面可能存在不足，还须对该课题进行深入探究，从而为电力事业的发展提供有力的技术支撑。