问题引领课堂 促进深度学习——小学数学提炼核心问题的课例研究

■福建省仙游县榜头中心小学 杨 芳

新一轮基础教育改革为一线教育工作者树立了新的教师观、学生观和教育观，转变了课堂教与学的模式。在课堂教学中，学生是学习的主体，是具有独立思维的客观存在。教师应充分尊重学生在学习中的主体地位，把课堂真正交给学生、还给学生。但这并不意味着让学生放任自流，而是要在数学学习的过程中通过提炼具有导向性的核心问题，让学生经历问题的思考、问题的分析、问题的推理、问题的猜想等思维活动的过程。思维活动来源于问题的引领，问题的思考是让思维走向深处的必经之路。数学教学实质上是提炼精准核心问题，使学生在思考问题、解决问题的过程中自主探究，充分表达想法的学习过程。小学数学课堂要突出核心问题的引领作用，围绕核心问题，帮助学生在分析问题和解决问题的过程中，由问题到思考，由思考到形成能力，最终提升数学素养。那么，要如何在小学数学课堂中提炼出具有引领性作用的核心问题，以实现促进深度学习、提升核心素养的目标呢？数学核心问题的提炼可以从知识的关联处、知识的难点处、认知的困惑处、概念的本质处以及思维的转折处入手，以问促思，以思促学，具体将从以下教学实践中有效探讨。

一、在知识的关联处提出问题

2011版新课标曾指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”每一个数学知识，包括其他学科的知识，一般都有它的生长点和延伸点，也就是知识间的关联处。学生在学习新课之前已经学过了什么旧知识，这是学习新知识的前提和基础；学生在学完新课之后，后续还会学习哪些相关的知识内容，这是知识的后续与延伸。根据教材中新旧知识内容之间的关联来提出问题，可以使知识的学习起到举一反三的作用。

如在教学人教版四年级下册“复式条形统计图”一课时，笔者是这样在知识的关联处提出问题的。上课伊始，直接从问题入手：“关于统计，我们已经学过了哪些知识？”通过问题将学生的注意力集中到有关统计的知识上来。再继续抛出问题：“回顾一下，我们已经在二年级的时候学习了数据收集整理，三年级学习了单式统计表和复式统计表，为什么学习了单式统计表，又要学习复式统计表呢？”借此问题引导学生回顾已经学过的统计知识，再次体验和感悟复式统计表，可以更方便地比较两组不同的数据，为后面明晰复式统计表与复式统计图的联系和区别搭建了沟通的桥梁。在学生学习和认识了复式条形统计图的知识后，笔者又提出问题：“比较复式条形统计图和之前学过的单式条形统计图，你能发现它们之间有什么相同点和不同点？复式条形统计图有什么优点？”通过复式条形统计图与学过的单式统计图的知识关联进一步提出问题，使学生在问题的引领下准确把握复式条形统计图的本质特征，感悟其形象直观和便于比较的优势。

数学是一门系统性很强的学科，数学知识之间是紧密联系的，把数学知识放在整个数学知识体系中来看，是前后关联呈螺旋式上升的，它不是独立、可以分割的。在数学课堂教学中，教师要从学生已有的经验出发，准确地把握旧知识之间的来龙去脉和前后关联，从新旧知识的关联处和与本节课知识有密切联系的相关内容中提出核心的数学问题，那么就能方便知识间的比较与迁移，发展学生思维的结构化，提高学生综合学习和解决问题的能力。

二、在知识的难点处激发问题

知识的难点是学生在数学学习中最容易出现的障碍，教学过程中能否突破难点，是一节课成功与否的关键。因此，课堂教学时，教师要在知识的难点处提出核心问题，使学生通过有效的问题引领，充分地对知识的重难点进行思考与自主探究，从而冲破难点障碍，并在解决问题的过程中获得基本的数学知识和活动经验。

比如，在教学人教版四年级上册“除数是整十数的笔算除法”这一计算课时，本节课的教学难点是理解除数是整十数的笔算除法的计算道理，确定商的位置。在复习了92÷3的笔算方法后，教师马上放手让学生自己尝试笔算92÷30。在学生完成笔算之后，让学生对出现的不同方法进行比较，教师提出问题：“你支持哪种竖式计算方法？为什么？”大部分学生同意第二种方法。笔者进一步以问题引导学生思考：“到底是不是像你们认为的那样？数学是讲道理的，选择你们喜欢的方法圈一圈、看一看、说一说。”在学生动手操作、研究、汇报后，笔者又提出问题：“通过研究，你们发现了什么？”结合圈一圈的结果，学生发现了92里面最多只能有3个30。于是问题进一步深入：“我们在笔算92÷3时，算出的商里面的‘3’就写在十位上，为什么92÷30商里面的‘3’却不能写在十位上呢？”学生明确了如果把商“3”写在十位上，就表示30个30了，92里面不可能有30个30，也与刚才圈的结果不一致。“那如果没有了小棒图可以圈一圈，算一算，我们又要怎么很快想到商是3？”学生的思考随着一个个问题的提出不断深入，本节课的重难点也在问题的引导下得到了突破，学生顺利地理解了为什么笔算除数是整十数的笔算除法时，商要写在十位上的道理所在。

如上课例，教师在学生学习的难点处巧妙地激发出问题，可以充分调动学生探究道理的积极性，使学生的注意力都集中在这些问题的思考和解决上，不仅可以让学生更好地理解、掌握、消化和吸收重难点的知识内容，而且也会加深学生对知识重难点的印象，有效提高了学生的学习质量。

三、在认知的困惑处生成问题

古人云：“疑是思之始，学之端。”学生有了学习过程中的疑问与困惑，才能产生认知上的冲突，激发强烈的求知欲望，点燃思维探索的火花。在不同的疑问与困惑处生成问题，可以及时抓住学生出现的困惑，所提的问题能引发学生的深度思考和解决，从而凸显知识的本质，开拓学生的学习思路，帮助学生完成思维的创造与再创造的过程。

以人教版四年级下册“三角形的三边关系”一课为例，教学时，教师首先引导学生复习什么是三角形，明确三角形是由三条线段首尾相连所围成的图形。再让学生猜猜看：“是不是老师随意给你三条线段，你都能像这样子围成一个三角形呢？”一问激起千层浪，有的学生自信满满地认为可以，有的学生不太确定。学生有了疑问时，教师继续抛出问题：“给你四根小棒，自己研究看看，到底什么样的三根小棒才能围成一个三角形？”“能围成三角形的三根小棒身上有什么样的奥秘？”学生正当困惑，这个问题引发了学生的思考与猜想，在动手探究之后，明显有了自己初步的想法，但还是很迷茫，为什么有些可以，有些不可以呢？此时教师继续提出问题：“观察你手上能围成三角形的三根小棒的长度，你有没有什么发现？”学生发现这些三角形随意拿出两条边的长度相加，都会比剩下的第三条边大。“再观察你手上不能围成三角形的三根小棒的长度，也能找到和刚才同样的发现吗？”这时学生豁然开朗，逐步形成想法，课堂气氛顿时活跃了起来，学生纷纷发表自己的看法，教师顺势抓住这一契机继续追问：“那是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢？”学生通过验证，确定了三角形都能满足这个条件。最后，在运用发现的结论判断三根小棒是否可以围成三角形的环节中，有的学生判断的速度非常快，“为什么他们判断得这么快？有什么窍门吗？”这一问题引导学生深入发现并理解：只要较短两边的和大于第三边就可以围成三角形。

在学生对知识的困惑处生成问题、思考问题，激发了学生探究的兴趣，使学生在问题的引领下自主学习、合作交流、深入思考，有效提高了教学效果，实现了教学目标。在问题的引领下，学生把自己的疑问与困惑一一解决，在精神上得到极大的满足，增强了学习的成就感和自信心，激发了在后续的学习中进一步探究数学的想法和欲望。

四、在概念的本质处直击问题

在数学概念教学中，直击概念的本质而提炼出来的核心问题，才是上好概念课的重点所在。在教学中，教师要善于研读教材，针对概念的本质内涵提出核心问题，有意识地让学生在问题的引领下，通过有效的探究活动，积极思考，明确概念的内涵，理解概念的意义，从而掌握所学的知识，形成良好的数学认知结构。

以人教版三年级上册“周长的认识”一课教学为例，通过这一节课的教学，最终的目标是使学生建立“周长”这一概念。课前教师以问题引领活动：“指一指，数学书封面的一周在哪里？”在学生操作、演示后，继续追问：“是不是只能像他这样从这一点开始呢？”让学生明白从其他的起点开始也是可以的。“那如果是从这一点开始，绕一圈，回到这个位置没到一圈呢？”“如果是从这一点，这样绕一圈，没沿着边线呢？”这两种情况下指的都不是周长，这些问题的提出直击“周长”概念的本质，无论在指周长的时候从哪一点开始，只要是从一个起点开始，沿着边线绕一周，最后又回到起点，这一周的长度就是这个物体表面的周长。通过这些问题的思考与理解避免了学生对“周长”概念认识的片面性，感悟到怎样才是“一周”。在认识完物体表面的周长后，继而从实物抽象出图形，以问题探究：“那么这些平面图形的周长，指的是哪里的长度呢？”从生活中的具体物体表面的一周，再到封闭图形的一周，这些都是“周长”，学生对“周长”这一概念的认识由直观到抽象，“周长”的概念就此落地生根！接着教师趁热打铁：“你们有办法知道这些图形的周长吗？”在问题的引导下，学生通过不同的测量方法测量生活中的一些规则的或不规则的图形的周长，加深了对“周长”这一概念的理解，达到了本节课的教学目标要求。

问题是学生思考与发展的桥梁，是教师引导课堂教学的工具。利用核心问题的引领突出数学概念的本质，内化数学知识，是激发学生内在学习动机的良好途径。因此，教师在数学概念教学中要透过本质提问题，引导学生积极思考、努力探索、解决问题，使他们经历概念形成的过程。

五、在思维的转折处启发问题

小学生的独立思考能力有待发展，在思考过程中常常容易“卡壳”，这就也现了思维障碍，也就是思维的转折点。此时，在教学中教师应当适时地提出一些富有启发性的问题，对学生的思考加以疏导与点拨，促使学生思维转折，最大限度地调动学生思维的积极性和主动性，并借此机会促进学生思维的发展。

比如，在人教版六年级下册“圆柱的体积”这一课的学习中，在新课前分别出示一个长方体和一个正方体，提出问题“长方体的体积怎么计算？”学生回答后，教师板书：V长=abh，接着复习：“正方体的体积又是怎么计算？”学生回答后，教师板书：“V正=a3。“那么长方体和正方体的体积可以统一用什么公式来计算？”根据学生的回答板书：V=Sh，引出这个公式对这节课的学习至关重要。接着，教师出示生活中的油桶、大厅里的柱子等图片，让学生猜想：“这些圆柱的体积有大有小，为什么呢？”有的学生说因为有的圆柱底面积大，有的学生说因为有的圆柱比较高。教师进一步追问：“如果老师想要计算这些圆柱的体积，你觉得我可以怎么算？”学生进行了大胆猜想，觉得应该和长方体和正方体的体积计算方法差不多。有了猜想，继续引入问题：“有什么办法可以验证我们的猜想？根据我们以往学习几何图形的经验，你有什么想法吗？”在学生表达想法后，教师提出启发性的关键问题。

1.我们之前学习过圆的面积，它的公式是怎样推导的？

2.你想怎么转化？转化成什么图形？

3.为什么想到转化成长方体？你观察到了什么？

这样的问题问在了学生思维的转折处，学生由猜想到验证，发现把圆柱转化成长方体计算，它们之间的底面积和高是有密切联系的。学到这里还没有结束，教师继续抛出问题：“如果知道底面直径和高，或者知道底面周长和高，能求吗？”“圆柱除了可以切拼成长方体，有可能切拼成正方体吗？”学生的学习状态积极活跃，思维在这一个个转折性的问题中碰撞出火花。教师根据学生思维的深浅和转折的契机，提出具有思考性和启发性的问题，在潜移默化中让学生亲历知识形成的全过程，学习能力得到有效发展，真正实现了深度学习。

六、结语

综上所述，新课程改革提出了新的教学观，学生是学习的主人，在教学中教师要充分尊重学生的主体地位，把课堂学习的主动权还给学生。在小学数学课堂的教学过程中，教师要立足于学生的实际情况，善于在关键处提出问题，突出问题导向，引领学生在问题中经历猜想、观察、操作、思考、比较、推理、验证的学习过程。正所谓是“投出一粒石，激起千重浪”，用巧妙的问题驱动学生探究的内动力，激发学生的深度思考，把学生的思维引向深处，这样的数学课堂才能让以生为本的理念真正落到实处，促进学生深度学习，提升学生核心素养。