天然气超声流量计安全可靠性分析

禹金龙

（大庆油田工程项目管理有限公司，黑龙江 大庆 163000）

0 引言

超声流量计是近年来发展迅速，应用广泛的一类流量计，具有量程比大、准确度高、压力损失小等特点[1]。然而在实际应用中，超声流量计往往存在故障无法及时发现、失效数据收集不合理、系统失效导致无法工作等弊端，严重的可导致生产安全事故的发生。例如，2017 年8 月11 日，当阳市马店矸石发电有限责任公司热电联产项目在试生产过程中，2 号锅炉高压主蒸汽管道上的差压式流量计裂爆，致使540 ℃的蒸汽大量外泄，击碎中控室玻璃窗，造成中控室内22 人死亡、4 人重伤，直接经济损失约2 313 万元人民币。因此，超声流量计的可靠性研究对于企业安全生产有着重要意义。

研究可靠性问题的核心就是研究产品的寿命问题。在产品可靠性分析中，确定现场寿命数据分布类型至关重要。现场数据作为可靠性设计的数据源，合理的进行数据的收集与统计，可以为将来新产品设计改进提供重要信息[2-3]，从而提高产品的可靠性。同时，可靠性评估结果可以为企业制定预防维修策略提供参考依据，为大型工业控制系统定时维修保养提供指导，确保重大装备安全可靠运行。

1 现场故障数据的特点

故障数据作为产品使用的原始信息，需要在产品实际使用条件下获得，其可以反映产品的真实可靠性水平。在实践中，产品工作条件复杂多样、售后记录不完整，故障模式识别不充分、故障描述不准确以及部分数据遗失等因素，通常会影响数据的真实性、全面性，给数据处理带来很大困难[4]。因此，为获得使用现场条件下产品工作的可靠性水平，研究人员有必要开展现场数据的可靠性分析。

现场数据的特点主要包括如下方面[5]：

1）信息来源复杂。相同的产品在不同现场使用，环境不同，操作人员不同，产品发生故障的时间、原因、部位都可能不同，导致数据记录不完善或不准确。

2）产品工作时间不同。不同产品使用单位购买的时间不同，产品投入使用的起始时刻不一致；即使相同产品，计时时刻不同，产品工作的时间将不同。

3）数据信息不全。有些没有发生故障的产品，在实际使用条件下，可能因其他原因导致中途丢失信息。

4）统计结束时，部分产品发生故障，部分产品未发生。

2 超声流量计现场数据抽样

一般来说，产品销售记录中会包含产品出厂日期、产品批次、型号、编号等信息，而售后记录中则包含有产品的故障发生日期、故障类型、产品型号、编号等信息。研究人员将二者结合起来就能够得到相对完整的产品寿命数据，对其进一步分析就可以得到产品的寿命分布规律和可靠性特征值。

本研究利用文献[6]中现场故障数据选取有效样本的方法，从2017 年4 月1 日—12 月31 日出厂的某类型流量计产品中，选取了16 个批次，共62 个样本，跟踪产品售后服务记录，数据如表1 所示。

表1 现场故障数据统计表

3 超声流量计寿命分布规律分析

产品寿命具有一定统计规律，研究其失效规律可以推断产品寿命分布。但由于产品种类繁多、构成复杂，仅仅通过失效机理确定寿命分布不够准确。对此，本文利用超声流量计产品的有效样本数据，采用Weibull++7.0 软件的极大似然分析法，以及概率图估法、灰色系统理论3 种方法分别研究识别最佳寿命分布类型的方法，对该类型超声流量计寿命分布规律进行分析。

3.1 极大似然估计法

Weibull++7.0 作为一款可靠性分析软件，能够对多种寿命分布进行寿命数据分析，支持单参数、双参数和三参数的Weibull 分布，混合Weibull 分布，正态分布，Gamma 分布，单参数、双参数指数分布，对数正态分布和Weibull-Bayesian 分布等多种寿命分布拟合，能够自动进行拟合优度检验来获取最佳寿命分布。

本文根据表1 的抽样数据，采用极大似然分析方法利用Weibull++7.0 软件分布向导选择最佳分布，结果显示该型号超声流量计产品的最优寿命分布是双参数指数分布，其累积分布函数如公式(1)所示。

3.2 概率图估法

利用概率图估法和拟合优度检验法相结合获取寿命分布类型是实践中的一种常用方法。对此，本研究将故障数据分别在各种概率图上描点、拟合，利用最小二乘法计算，选取残差平方和最小的分布为此产品寿命分布，利用拟合优度假设检验方法确定产品寿命分布类型[7-8]。

步骤如下：

1）根据样本数据获得产品故障时间，将故障时间从小到大依次排列为t(1),t(2),...t(r)。根据公式(2)计算有限样本容量下，每个故障时刻的累计故障概率F(t)。

4）比较数据在不同分布概率图上计算的残差平方和kQ的大小，将kQ值最小的分布确定为产品寿命分布。

本研究通过对表1 数据进行整理，在计算机上实现描点、拟合直线，计算获得残差平方和如表2 所示。

表2 六种分布残差平方和

根据比较可知，双参数指数分布的残差平方和为最小，可作为初选分布。其结果与采用极大似然分析确定的分布相同，进一步说明该类型超声流量计产品寿命服从双参数指数分布，同时也为后续可靠性指标的计算奠定了基础。

3.3 灰色关联法

灰色关联分析就是对产品变化趋势作定量描述和比较分析的方法，运用数据到数据的映射，采用描点得到的曲线形状比较方法对系统动态发展趋势的量化分析[9-10]。

具体步骤如下：

1) 确定参考序列和比较序列，如公式(6)和(7)所示。

4) 依据ir的大小排出关联序列，分析不同系数序列之间的影响程度大小。

5) 依据关联序列数据确定最佳拟合分布类型。

表3 关联分析结果

由上述计算结果可知，利用近似中位秩所作的分布曲线与双参数指数分布函数曲线最接近。因此可以确定，超声流量计的最优寿命分布为双参数指数分布。

4 拟合优度的假设检验

本研究通过上述三种方法选定的分布类型，虽然相对符合相应的条件，但是未经过假设检验。为了保证结果的准确性，需要进一步进行验证。由于该产品的失效数据n＜50，属于小样本，所以本研究选取K-S检验进行验证。

步骤如下：

5 超声流量计寿命分布参数估计

本研究通过寿命分布初步判别和假设检验相结合，确定了双参数指数分布为超声流量计最优寿命分布，然后利用Weibull++7.0 软件，采用极大似然估计法对该类型超声流量计产品进行了寿命分布参数估计，其中，λ=0.0011，γ=5。因此，该类型产品的累积分布函数如公式(13)所示。

6 结论

本文根据相关信息选取有效样本的方法，从现场故障数据中选取某企业某类超声流量计产品的有效样本62 个，其中失效数据10 个。针对现场数据的处理具有复杂性和困难性等特点，本研究采用极大似然分析法、概率图估法和灰色系统理论三种方法综合分析了该类超声流量计产品的寿命分布规律，使得寿命分布规律的判别比采用单一方法进行判断更为合理，并利用K-S 拟合优度假设检验进一步确定该产品寿命服从双参数指数分布。最后，本研究采用Weibull++7.0 软件对产品售后维修服务记录所得样本数据应用极大似然分析法处理，使售后维修数据得到充分利用，处理结果更加准确合理。对于样本数据中5 天和20 天失效的超声流量计产品，如果在生产中适当提高筛选时间，则可以提高产品相应的可靠度，保障各类设备安全运行。