大数据驱动的电动汽车动力电池老化状态评价方法*

王圆圆 华远鹏 王世谦 孙志伟 刘智城 张照生▲

（1. 国网河南省电力公司经济技术研究院 郑州 450000；2. 北京理工大学机械与车辆学院 北京 100081）

0 引 言

动力电池系统作为新能源汽车核心部件，其性能优劣与新能源汽车产品的安全性和可靠性密切相关。

为了保障动力电池在电动汽车上安全使用，电池管理系统需要对动力电池进行精准的安全预警。其中，较为重要的参数是健康状态（battery state of health，SOH），对动力电池SOH 进行准确有效的评估，是优化电池管理系统以及提升动力电池安全评价准确性的重要前提。目前对动力电池SOH 的研究可以分为3 个方向：离线估计法、数据驱动法、模型融合法。

在离线估计法中，标准的SOH 概念为：将动力电池从满电状态以特定大小电流放电到截止电压，测量其放出容量，该测量值与电池标称容量的比值即为电池的SOH。然而该方法须将电池反复的充放电，测试耗时长，且在实际应用时较难实现[1]，一般只用于实验室研究。与基于容量的定义法类似，电池SOH 还可以由电池的内阻值进行折算得到，同样在内阻评定中，需要对电池加以反复充放电，且计算过程繁冗，因此该法测试周期长、估计误差大，无法对电池SOH进行在线计算[2]。在电化学层面，Shen等[3]描述了电池属性之间的相互作用及其对SOH 预测的综合影响。通过选择电池属性的最重要子集，可以降低SOH预测的计算复杂度。另一方面，利用电化学阻抗谱（EVS）[4-5]，以及正交相敏检测[6]方法同样难以在线应用。总之，传统的SOH 离线估计有个共性问题，即耗时太长，或对被测电池造成无法挽回的破坏，无法在BMS 上真正应用。

在数据驱动法上，Hua等[7]使用非线性预测滤波算法估计SOH，并对电池性能进行评定，该方法能较好地查找出电池组中性能表现最不理想单体电池。Remmlinger 等[8]从等效电路中推导出1 种包含表征电池退化参数的计算模型，通过补偿参数（例如电池温度）来计算退化指数，消除温度等因素对计算的影响，进而提升SOH的估计精度。Erdinc等[9]提出了1种锂离子电池动态模型，仿真结果表明，所建立的模型能够真实地反映锂离子电池动态输出特性，为电池SOH估计提供了新思路。在电化学模型方面，研究人员尝试对电池的SOH 进行估计，如提出了1 种基于广义第一原理的模型[10]、包含健康状态和老化参数的在线估计器的寿命模型[11]等，对电池重要外部参数与循环寿命进行了定量化研究。机器学习等算法也逐渐应用到SOH的估算和预测中，常见的算法包括：支持向量机（support vector machine,SVM）[13]、相关向量机（relevance vector machine，RVM）和人工神经网络（artificial neural network，ANN）[14-16]。专家经验也可以作为电池SOH 估计的重要参考资料，Zhe[17]研究了环境温度、放电结束和充电电压以及放电和充电速率这5个应力因子中的任意2个对电池容量退化的联合影响，为多因素解耦研究提供了基础。

由于电池运行数据具有复杂性和多样性的特性，单一的估算模型已经逐渐无法适用，锂离子电池健康状态的准确实时在线估计[18]。越来越多的研究人员认为可以将多种电池模型或估算方法进行融合，进而对SOH 进行估算[19-20]。Mesbahi 等[21]使 用 了1 个动态等效电路模型模拟锂离子电池阴极和阳极反应，并结合粒子群算法，提高了锂离子电池模型的参数辨识准确性；刘月峰等[22]将相关向量机、电池经验退化模型和自回归模型相融合估计电池剩余寿命。

结合上述分析可知，在电池健康状态评价方面，离线估计方法对电池测试条件要求严格，存在耗时长且无法在线辨识等缺点。对于数据驱动以及模型融合的方法，需要大量的数据资源，且算法模型的计算量过于庞大，因此时效性较差。目前绝大部分的研究集中于对电池的SOH 进行更合理的评估以及预测，但尚未有学者从SOH 出发，在长时间维度上对电池的衰退速率进一步挖掘探索。因此，以实验室循环老化实验中的动力电池SOH 变化数据为参考，并结合实车运行工况下的动力电池SOH 变化，计算动力电池的衰退系数。提出了基于动力电池SOH 与衰退系数的电池老化状态分析方法，并利用实车运行数据对该方法进行了验证。为实验室离线数据与实车运行大数据相结合提供了新思路。

1 研究思路与分析方法

1.1 数据获取与预处理

本文所使用的数据来自2个机构：①实车数据，从新能源汽车国家监测与管理中心获得；②实验数据，从美国国家航空航天局（National Aeronautics and Space Administration，NASA）获得。

针对实车数据，车辆在行驶过程中，由于网络不畅、外部振动等外界影响，原始数据中含有各种常见的异常特征。笔者提取并整合了需要使用的数据，如电芯的电压数据、总电流、荷电状态（state of charge，SOC）等。对提取到的数据进行数据清洗，主要包括缺失值补全、剔除异常值、数据去重，以及数据切片与重构。数据缺失常常出现在汽车行驶过程中，在车辆行驶途中，网络信号的时断时续会造成数据无法正常传输到云端平台。如果数据在时间维度上存在大量缺失，一般会对该时间段上某数据项或者全数据项进行删除处理；如果在时间维度上仅有少量数据缺失，考虑到实际情况中各参数数据的连续性，可采取插值的方法进行数据填补，原则是尽可能保证数据完整性与数据质量。数值错误主要是车辆零部件故障、传感器接触不良和传输问题导致的数值异常，这部分的数值处理方式与数据缺失时类似。数据重复问题往往根据时间数据进行定位，需要将所有数据按照时间排序，一般选择重复数据中的首项进行保存，删除其余重复数据，减少无用数据带来的存储压力。数据切片与重构是根据研究需要，截取不同的数据项进行不同维度上的分类，并根据筛选条件对数据集进行时间跨度上的划分。

1.2 健康状态评估方法

电池使用过程中，容量的逐渐衰减是动力电池老化的重要表征之一，由此引申出的动力电池健康状态是电池老化的重要参数。基于实验与实车数据，介绍了基于容量的SOH定义以及计算方式。

1.2.1 基于容量的SOH计算

考虑实车运行工况，当车辆行驶时放电电流往往处于1种波动性极大、变化剧烈的状态，因此选择使用相对平稳的充电阶段数据进行SOH 的计算。以下文基于安时积分法的SOH计算推导过程。

随着充电/放电行为的进行，在一段时间内（从t1时刻到t2时刻）电池电量的变化见式（1）。

式中：I(t)为t时刻电池系统的电流，A，放电时电流为正，电量减少，充电时电流为负，电池电量增加；Q1和Q2为t1和t2时刻时锂离子电池内部的电量，A·h。在这段时间内，SOC从SOC1变化为SOC2，对式（2）进行计算，得到电池的当前总容量Cmax，A·h。

将式（2）计算得到的最大作为基准，其余每次充电片段得到的Cmax与其作比值即得到该车电池系统的BSOH，计算见式（3）。考虑到数据测量误差以及计算时包含的偏差，后期还需对相关数据经过滤波处理。

1.2.2 基于老化循环实验的SOH评估

以实验数据中的容量为例，计算实验室环境下的健康状态。

在数据预处理中已经将NASA电池数据集进行了初步提取并保存为.csv文件，同时，该机构在进行实验时已经通过测量仪器对电池的放电容量进行了测量。于是可以得到容量向量，见式（4）。

式中：Ci为第i次测量所得放电容量，A·h。将第一次放电测量得到的C1作为基准，通过式（5）计算得出实验室数据下电池的SOH 向量。

式中：BSOHi为第i次计算所得的BSOH。

对数据集中的实验环境记录进行分类统计，外界环境温度主要分为3种：4，24，44 ℃，在控制其他变量（如放电电流大小、放电截至电压）一致时，不同温度下NASA数据集中电池BSOH曲线示意图见图1。

图1 不同温度下实验电池BSOH 曲线Fig.1 BSOH curveof experimentalcellsatdifferenttemperatures

1.3 衰退系数计算

除SOH外，引进SOH衰退系数作为电池老化的另1个评价指标，即随着电池的老化，实车使用过程中SOH 在时间维度上的衰退速率与实验室同温度条件下SOH 衰退速率的比值。为了让计算结果更加准确，在计算电池系统的衰退系数前均对实车与实验所得SOH进行滤波处理。

1.3.1 卡尔曼滤波参数选取

图2为不同测量噪声协方差下滤波曲线。由图2可见：原始数据中包含大量的“毛刺”，即噪声，如在第18次、第33次充放电循环中测量的容量均有1个明显的上升并在此后迅速回落。当设置噪声协方差适中，为5×10-5时，有明显的平滑效果，在消除了突变点峰的同时仍然保留着原始曲线变化趋势。因此，后续选取测量噪声协方差为5×10-5作为卡尔曼滤波算法的参数。

图2 不同测量噪声协方差下滤波曲线Fig.2 Filtering curves for different measurement noise covariances

1.3.2 基于实验数据的SOH曲线拟合分析

图3为实验室条件下某单体电池在室温24 ℃的环境下进行充放电循环实验得到的SOH变化曲线，放电电流为2 A。

图3 某电池单体SOH衰退示意图Fig.3 SOH decay of a battery

从图3 中可看出，该电池单体的SOH 变化趋势趋近于直线关系，对此，建立曲线方程，见式（6）。

式中：Y为该单体电池拟合的SOH 数据；x为充放电循环次数；a和b分别为曲线的斜率与截距，其中a即为SOH 衰退速度，下文中对衰退系数的估计均是建立在通过直线拟合得到的容量曲线斜率的基础上。

采用最小二乘法对曲线进行拟合，中间过程不予推导，最后参数a和b的最佳估计值见式（7）～（8）。

根据经过卡尔曼滤波后得到的容量以及BSOH，利用式（7）～（8）计算得到该单体电池SOH直线拟合的最佳参数，其中斜率a为-5.86×10-4，截距b为1.000，该SOH 直线拟合值与样本值的均方根误差（mean square error，MSE）为3.781×10-5，误差较小，见图4。

图4 SOH直线拟合示意图Fig.4 Diagram of SOH line fitting

1.3.3 动力电池衰退系数获取

考虑到在实际汽车运行过程中，电池系统测量的温度跨度较大，因此进一步对不同温度下NASA电池数据集的BSOH容量曲线斜率进行修正，保证后续研究的准确性与可信度。

1）基于实验数据的二次拟合斜率修正。利用1.3.2 中曲线拟合方法，计算得出图1 中3 组电池BSOH曲线斜率以及对应的MSE，见表1。

由表1 可见：直线拟合的MSE均在10×10-5以下，同时3个拟合曲线的斜率中，24 ℃的斜率绝对值远小于另外2个，与上述分析相吻合。

表1 电池BSOH 曲线拟合参数Tab.1 The fitting parameters of battery BSOH curve

以上述3 组数据作为基础，对BSOH的曲线斜率进行二次曲线拟合，经过二次曲线拟合后的BSOH曲线斜率见图5。

图5 不同温度下BSOH 曲线斜率Fig.5 Slope of BSOH curve at different temperatures

由图5可见：24 ℃附近为最宜温度，即在此温度附近的BSOH曲线斜率绝对值较小，其余温度的衰退速率变大，其余未展示温度下的BSOH斜率由拟合曲线获取。

2）基于等价循环次数的衰退系数计算。进一步对实车数据下的BSOH曲线衰退速率进行估计。与实验室条件下不同，汽车在使用过程中的充电和放电行为一般不如实验室条件下彻底。选择SOC的变化作为等价充放电循环次数的基础。对于实车运行数据中的1 次充电行为，获取该充电片段的初始SOC与结束SOC，可以使用式（9）计算等价循环次数。

式中：xiter为实车中1 次充电行为的等价循环次数；α表示转换系数，与实车动力电池最大使用循环次数有关；SOCend和SOCbegin分别表示实车中1 次充电行为的结束SOC和起始SOC；考虑到SOC的取值范围在[0,100%]，此处将转换系数的取值限制在[0,1]。

转换系数α与不同车型、不同的电池系统有关，考虑实车与实验数据差异，需对等价循环次数进一步修正。转换系数α的计算见式（10）。

式中：Smax表示实车电池系统在达到使用寿命前的最大充放电行为次数；Sstd表示实验室条件下电池在BSOH下降至80%时的充放电循环次数。

利用3 组电池实验测量容量，预测BSOH在不同环境温度下电池的最大充放电循环次数，该值即为Sstd，见图6。

图6 不同温度下实验电池最大循环次数Fig.6 Maximum cycle times of the experimental battery at different temperatures

将xiter代替每次充电行为的横坐标，并用BSOH与xiter进行曲线拟合，最终得到实车的BSOH曲线斜率areal，在某个特定的温度下，与实验室下电池BSOH曲线斜率aexm相比即可得到该车电池系统的衰退系数β，见式（11）。

实验室条件下电池BSOH曲线斜率aexm的值均小于零，如果实车的BSOH曲线斜率areal的值也小于零，即使用上式进行衰退系数的计算。如果areal的值大于零时，认为该动力电池所处的状态较为良好，即此时电池的BSOH衰退速率非常小，整体的状态较为理想。

2 实例分析

从数据库中随机选取3 辆里程较长、同一车型的电动汽车运行数据，其中1辆汽车于2020年10月8日在静置充电时发生热失控事故导致火灾，另外2辆汽车至今尚在行驶。对上述车辆数据分别进行充放电片段的划分，并利用其中的充电片段数据进行相关计算。

2.1 微片段划分及相关参数计算

考虑到电池的容量会随着温度的变化而变化，为了保证容量计算的可靠性与稳定性，根据充电时电池系统的平均温度大小，按照5 ℃的标准对整个充电片段数据进行细分，得到多个微片段。在此基础上判断该片段帧数是否大于50 以及该段SOC的变化值是否大于5，如果均满足条件，则将计算该片段的容量并记录，图7为3辆电动汽车的循环容量变化结果图。

图7 事故车与正常车电池系统容量结果Fig.7 Battery system capacity of accident car and normal car

由图7可见：每个数据点代表由1个微充电片段的相关数据计算得出的容量结果。其中每辆车的容量值均经过了卡尔曼滤波处理，不同的颜色代表不同的温度，从蓝到红逐渐升高。随着电池系统的平均温度变高，所计算得到的容量总体上也逐渐增大，在相似温度下，电池系统容量均随着循环次数的增加而逐渐降低，而且不同温度下的容量衰退趋势有所不同，需要通过直线拟合进一步分析衰退速率大小。

对上述车辆计算在不同温度下的BSOH时，需要获取相应的转换系数α，为了对Smax进行准确的量化，笔者对某一车型共28 辆电动汽车的最大循环次数进行了统计，具体计算方式为选取所有车辆最后10 个充电片段的容量与对应的循环次数结果，计算相应的BSOH并进一步对其进行拟合，计算当BSOH衰退至80%时的循环次数作为该片段对应的最大循环次数，遍历所有车辆后进行记录分析。

图8 为结果频次分布图，图中柱状表示不同循环次数的频次，曲线代表正态分布拟合的概率密度曲线，单位为‰。由图8可见：最大循环次数的大小主要分布在250～500，选取了所有结果的平均值397.08 作为该批车辆的理论最大循环次数Smax，该值较符合统计结果的分布。

图8 某一车型最大循环次数分布Fig.8 Distribution of maximum cycle times of a vehicle type

以正常车1为例，图9展示了该车通过相关计算得到的BSOH以及在2 种不同温度范围下所拟合的直线。

由图9 可见：该车在不同温度范围下的BSOH均随着循环次数的增加而降低，其中2 个温度下的下降速率有所不同，在等价循环次数相近的情况下，图9（a）中的BSOH下降更多，衰退速率越大。

图9 正常车1不同温度下SOH及拟合直线Fig.9 SOH curv and fitted line of normal car 1 at different temperatures

2.2 结果讨论

表2为不同温度区间内由事故车辆数据计算得出的健康状态BSOH以及相应的衰退系数β，其中BSOH所取均为该温度区间内的最后1个数值。

从表2 中该事故车所处的温度区间可以看出，除了在15～20 ℃时的末尾BSOH为86.33%，事故车其余温度下的末尾BSOH均小于80%，到达了电池的理论使用下限，同时，除了在25～30 ℃以及30～35 ℃时，该车的电池系统衰退系数小于1之外，其余温度下的衰退系数β均大于1。根据对该事故车的事故原因溯查可知，该事故车的电池系统长久未送去检修，在发生热失控前属于充电状态，是由某块电芯发热并引起热失控。从表2 中结果上看，该车的整体状态并不乐观，电池的老化状态严重，并且衰退速度大，可以认为该事故车动力电池系统在事故发生前已然老化严重，难以继续使用。

表2 事故车不同温度下健康度指标Tab.2 SOH index of accident car at different temperatures

表3 为不同温度区间内由上述2 辆正常行驶车辆数据计算得出的健康状态BSOH以及相应的衰退系数β，其中BSOH所取均为该温度区间内的最后1个数值。从表3 中可以看出，2 辆正常车的SOH在不同温度区间下的数值均大于80%，未达到理论使用期限，而正常车1 的衰退系数β均小于0.5，从结果上看，该车的电池系统总体老化状态良好，还能正常使用。而正常车2的SOH虽然均大于80%，但在15～20 ℃以及20～25 ℃时的β却大于1.2，与同温度下的实验室衰退斜率相比更大，可以认为正常车2的老化速度较快，如有必要可以提醒该车车主及时检查维修。

表3 正常车不同温度下健康度指标Tab.3 SOH index of normal car at different temperatures

从上述分析中可以看出，本文所提的衰退系数能够更加全面地对动力电池老化状态进行表征，在保留BSOH对老化情况判断的基础上，加入衰退系数后能够识别出老化速率过快动力电池，对电池健康状态作出相应的警示。

3 结束语

针对传统的动力电池BSOH计算往往局限于车辆本身数据，并且对衰退老化没有统一的量化指标这个问题，基于容量计算的BSOH与动力电池衰退系数数学模型，实现了对动力电池老化状态更加综合性地评估与分析。与传统仅用BSOH进行评估相比，以实验室电池BSOH变化数据作为参考，并提出动力电池衰退系数的概念来衡量动力电池老化速率，一方面可以量化动力电池的老化现状，另一方面可以从长时间维度上分析动力电池衰退情况。所提的衰退系数能够更加全面地对动力电池的老化状态进行表征，在保留BSOH的基础上，衰退系数的加入能够识别出老化速率过快的动力电池，对驾驶员作出相应的警示。

同时，研究也存在不足，由于计算样本数量有限，尚未精确地确定衰退系数阈值，本文初步将衰退系数阈值定为1。未来的研究中，将提取更多地实车数据来扩大计算样本的数量，总结出较为准确的衰退系数阈值，从而实现更加精确的老化评定。