我国竞技体育高质量发展的系统动力学模型与模拟仿真

赵吉峰，邵桂华

（1. 曲阜师范大学 体育科学学院，山东 曲阜 273165；2. 吉林体育学院 学校办公室，吉林 长春 130033）

在新时代经济社会高质量发展、体育强国建设加快推进、世界体坛竞争日趋激烈的背景下，竞技体育的高质量发展模式成为必须探索的理论与实践问题。当前，业界已经在国家或地方层面制定实施了田径、武术、篮球等项目的高质量发展规划，举办主题论坛，进行多领域、多层次的实践探索[1-3]。然而，学界相关研究成果较少（仅查阅到3篇相关论文[4-6]），不仅跟不上竞技体育实践发展步伐，也远落后于体育产业等相关领域的高质量发展研究。因此，竞技体育亟待探索高质量发展的“试验田”，先行尝试高质量发展的模式、机制与路径，系统动力学（system dynamics）方法是“能够承担此任的科学复杂性方法”[7]。本文基于系统动力学的理论与方法，建立竞技体育高质量发展的系统动力学模型并进行模拟仿真，一方面观察和预测我国竞技体育赶超发展模式的中长期发展动态，另一方面探索新时代竞技体育可持续发展模式和路径，为我国竞技体育的高质量发展提供实践依据，为竞技体育实现高质量发展目标提供参考。

1 系统动力学方法与优势

系统动力学由美国麻省理工学院的J.W.Forrester于20世纪50年代创立，20世纪80年代初引入我国。截至目前，系统动力学在人口、资源、环境与社会经济可持续发展等方面的应用取得了巨大进展[8]。它通过结构-功能原理建立因果回路模型与存量流量模型，利用信息反馈与控制机制模拟仿真，研究和解决复杂系统的长期动态行为问题[9]。在系统动力学原理指导下，本文通过因果反馈回路把握竞技体育子系统及要素之间的逻辑关系，通过存量流量模型确定竞技体育系统变量之间的数学函数关系，在输入近10年客观数据基础上，模拟竞技体育传统发展模式和仿真新型发展模式的运行态势。

在竞技体育高质量发展方面，系统动力学方法与传统研究方法相比具有一定优越性[10]。①系统动力学方法能够有效规避直接实施政策可能带来的较大风险。它利用计算机语言和技术模拟竞技体育多变量、多回路、非线性的运行系统，试验竞技体育速度赶超模式、质量效益模式的经费、人员、科研、社会关注度等政策着力点，仿真竞技体育的系统功能和目标，把竞技体育发展中的政策失效、资金浪费、成绩波动等风险降低到可控范围，能够“用以剖析过去、分析现在和探索未来，是实现科学管理和决策的有效工具”[11]。②系统动力学方法有利于构建和优化竞技体育高质量发展的模式和机制。它依托大量的正反馈和负反馈回路，调试竞技体育人员与经费的数量，以及成才率、退役率、转化率等辅助变量，分析竞技体育“一果多因”（如影响世界冠军产生的因素）、“一因多果”（如科技投入对冠军数量、成才率等的影响）的关联策略，识别竞技体育高质量发展的灵敏参量，实现竞技体育发展态势的直观对比，为复杂系统甚至特大系统提供分析研究并解决问题的工具[9]。

2 竞技体育系统动力学建模原则与系统边界

2.1 建模原则

（1）简化模型。竞技体育是囊括了追求市场收益的职业体育、追求竞技成绩的专业体育以及相关运行要素的复杂大系统。它既包含运动员、教练员、裁判员、科研人员与后备人才等人力资源系统，又包含财政资金、俱乐部效益、彩票公益金等资金支撑系统，还涉及场馆设施、科技装备、球迷观众等因素。如果所建模型囊括全部子系统与要素，将难以突出竞技体育主体结构，不利于探索和掌握竞技体育的运行状况。因此，本文遵循系统动力学的简化建模原则，提取竞技体育系统的主要变量，模拟竞技体育的整体结构和运行机制。

（2）微观入手。建立竞技体育系统动力学模型不仅需要“大处着眼”，掌握竞技体育发展运行的整体态势，更需要“小处着手”，观察与了解竞技体育高质量发展的影响因素。①建立世界冠军数量、运动员培养、资金投入、职业体育联赛等因素之间的系统动力学函数关系，探讨竞技体育系统模型变量之间的相互影响机制；②从关键变量的调整和控制入手，循序渐进地探索系统变量之间的因果关系，从而掌握关键变量对竞技体育发展模式的非线性影响。

（3）契合实际。竞技体育系统动力学模型既要形似于竞技体育的整体架构，也要神似于竞技体育的实践功能。它要植根我国竞技体育的实际系统，反映我国竞技体育的发展目标、特征与运行机制，如三级训练体制、职业体育与专业体育关系、财政拨款状况等，不能脱离竞技体育原本的逻辑关系。

2.2 竞技体育系统动力学模型的边界

竞技体育系统动力学主要包括目标系统、人员系统、资金系统、参数调控系统。目标系统主要有世界冠军数量、竞技体育经费、职业体育联赛收入、俱乐部收入等。人员系统主要有优秀专业运动员、优秀职业运动员、教练员、科研人员、后备人才等。资金系统主要有国家财政拨款、体育彩票公益金、职业联赛与俱乐部收益、运动队经费以及科研经费等。参数调控系统主要有成才率与淘汰率、拨款比例、经费比例、表函数等。竞技体育系统动力学模型的模拟基准年为2009年，仿真时间段为2019—2038年，时间步长为1年，其中原始数据的历史时段为2009—2018年。

3 我国竞技体育高质量发展的系统动力学模型

3.1 竞技体育的因果回路模型

竞技体育因果回路模型（图1）是运用系统动力学厘清竞技体育系统变量之间逻辑结构必不可少的一环，它整体上呈现出非线性作用特征，容易形成的协同效应。由图1可见，该模型是一个涵盖了31个变量、数百条因果反馈回路的复杂系统，仅“世界冠军数”的反馈回路就有72条。这些反馈回路不仅有促进竞技体育发展的正反馈链，也有促进系统稳定而平衡的负反馈链，体现某些系统变量之间此起彼伏的“涨落”关系，如在财政拨款中竞技体育经费与群众体育经费之间就表现为一种负反馈关系。

3.2 竞技体育的存量流量模型

我国竞技体育的存量流量模型（图2）是一个含有8个状态变量、92个系统变量的高阶复杂系统。它是在竞技体育因果关系模型基础上进一步反映系统变量变化幅度以及相互影响的关系模型。以竞技体育后备人才的输送为例，因果关系模型能够表达业余体校与体育运动学校之间运动员数量变化的逻辑关系，即：如果业余体校的学生数量增加，在理论上输送到体育运动学校的人数就会增加。但是二者之间原有人数多少，输送了多少人，受相关因子的影响多大等具体关系，就需要利用存量流量模型表示。

（1）状态变量。系统动力学的核心变量是状态变量，它表征了系统人力、资金、信息的累积变化，决定了其他变量的参与数量与作用发挥的程度。本文确立了竞技体育经费、职业体育联赛收入、优秀运动队运动员人数、体育运动学校运动员人数、业余体校运动员人数、优秀职业运动员人数、职业项目运动员注册人数、科研人员数量8个状态变量。

（2）流率变量。流率变量是随着时间变化从状态变量中流入和流出的变量，竞技体育系统动力学模型主要有竞技体育新增经费、经费支出、新增科研人员数量、职业联赛增加收益等流率变量。

（3）辅助变量。辅助变量是表达状态变量与流率变量之间转换关系的中间变量，竞技体育系统动力学模型主要有退役率、淘汰率、转化率、成才率、经费支出比例等辅助变量。

（4）常量。常量是在固定时间内不发生变化或者变化较小的变量。竞技体育系统动力学模型主要有科研经费比例、俱乐部投入比例、财政拨款比例、优秀运动队经费比例、业余运动队经费比例等常量。

其中，由于竞技体育系统动力学模型模拟的基准年是2009年，4类变量输入的初始参数值是2009年数据，表函数需要输入2009—2018年数据，状态变量、流率变量是描述竞技体育各类人员、费用的参变量，其参数范围是[0，年度总人数（总费用）]，绝大多数辅助变量、常量的阈值范围是（0，1），而竞技体育财政拨款比例的阈值范围有所不同。据统计，我国运动训练和竞赛费用约占体育经费的75%[12]，加上运动项目管理费用、场馆建设费用，竞技体育拨款总比例约为80%。这也符合“体育财政支出的80%均用于竞技体育领域”[13]的结论。时值奥运争光计划实施、竞技体育优先发展阶段，其拨款比例应处于历史最高水平，因此可以判断竞技体育财政拨款比例处于（0，0.8）的阈值区间。

3.3 竞技体育高质量发展的系统动力学方程

竞技体育系统动力学模型的方程共有92个。限于篇幅，仅举如下几例。

（1）竞技体育总经费=INTEG （新增经费-经费支出，2.335 49e+006），单位：万元。

（2）竞技体育财政拨款=体育拨款×竞技体育拨款比例，单位：万元。

（3）体彩公益金表函数=WITH LOOKUP （Time，（[(2009，0）-（2038，5e+006）]，（2009，230 577），（2010，142 017），（2011，206 749），（2012，219 935），（2013，274 860），（2014，332 353），（2015，304 557），（2016，364 078），（2017，446 661），（2018，476 286））），单位：万元。

（4）世界冠军人数= INTEG （专业运动员获冠军数+职业运动员获冠军数）×（1+1/教练员因子+1/科研因子+1/资金因子），单位：万人。

（5）优秀专业运动员人数= INTEG （进入优秀运动队人数-优秀专业运动员退役人数，1.912 2），单位：万人。

（6）优秀职业运动员人数= INTEG （进入优秀职业队人数-优秀职业运动员退役人数，0.376 3），单位：万人。

（7）俱乐部收入=转移收益×分成比例+（门票收入+俱乐部冠名费）×观众人数因子，单位：万元。

4 我国竞技体育高质量发展的模拟仿真

4.1 数据来源

主要数据采用2009—2018年《体育事业统计年鉴》的原始数据作为竞技体育系统仿真的基准数据，部分数据采用学术文献与网络公布的相关数据（截至2018年）。

（1）竞技体育系统中的金牌数、运动员、教练员、科研人员、体育彩票公益金等主要数据，以及体育经费部分数据来自《体育事业统计年鉴》《中国体育年鉴》《中国统计年鉴》，部分数据来自国家体育总局、职业联赛、项目运动协会、俱乐部等官方网站发布的报告和信息。

（2）体育经费主要来自财政部网站发布的“全国公共财政支出决算表”，经费相关比例根据“全国公共财政支出决算表”、国家体育总局网站发布的部门预决算以及相关学者研究成果推算得出。

（3）职业体育联赛收入、俱乐部收入、赞助收入、版权收入、门票收入主要来自以下4个方面：①《中国体育报》、《足球报》、网易体育、新浪体育等主要体育媒体门户网站发布的资讯、报道。②民间咨询机构、社会研究机构等发布的咨询报告或行业蓝皮书，如网易体育发布的《2013年中超商业价值报告》、体育BANK发布的《CBA联赛商业价值发展趋势报告》、灼识咨询（CIC）发布的《2016年中国IP行业蓝皮书》、易观智库发布的《2016年中国体育赛事版权市场专题研究报告》、欧迅体育发布的《2016年中超联赛商业价值报告》。③官方机构、社会机构联合发布的报告或信息，如由维宁体育、“我要赞体育”、华奥星空联合发布的2017、2018年度的“最具赞助价值体育赛事TOP100榜单”。④中国知网收录的相关学术论文、学位论文中的数据资料。

（4）体育彩票公益金数据主要来自中国体育彩票网站发布的年度使用情况报告，部分来自财政部公布的彩票公益金筹集分配使用情况公告。

（5）竞技体育相关的运动员输送率、淘汰率、转化率、参与率、成才率以及俱乐部分成比例、投入比例等数据，一部分来自国家体育总局、全国单项体育协会以及体育管理部门发布的报告或者新闻信息，一部分需要根据已有研究和门户网站中表示程度、趋势、大小的词语（如“与上年持平”“略有提高”等）进行推算得出。

（6）特别说明。①关于职业联赛的选取。遵循中方拥有版权、职业化程度较高、职业联赛持续举办（由于系统动力学模型从2009年模拟，职业联赛要符合至少从2009年开始连续举办的要求）、数据可获得4个原则，甄别出中国足球协会超级联赛（中超）、中国男子篮球职业联赛（CBA）、中国网球公开赛（中网）3项赛事作为我国职业体育联赛的代表。②关于缺失值。由于我国竞技体育数据信息的不完善，对于个别基础数据或参数的缺失值运用灰色预测模型GM（1，1）方法进行处理。③关于系统动力学方法。系统动力学方法重在对系统长期演化行为趋势的模拟而非精确的数学计算[14]，遇到研究对象的个别数据不足或难以量化时，仍可根据系统内部的因果关系和现有数据进行推算，并不影响系统动力学方法对我国竞技体育发展模式的仿真。

4.2 竞技体育系统动力学模型的检测

4.2.1 拟合度

利用Vensim PLE 软件完成了模型的 Unit check和Reality check的检验，对我国竞技体育10年内的数据进行历史拟合。以2009—2018年体育科研人员数量为例，利用Vensim PLE 进行的拟合结果见表1，相对误差在0～9.56%，模型拟合精度较高，符合模型运行要求。

4.2.2 灵敏度检验

灵敏度检验选取“优秀专业运动员人数”作为检验变量，将竞技体育财政拨款比例由0.5调整到0.6，能够看出“优秀专业运动员人数”在模拟前后数量对比差异明显，表明财政拨款对于该变量具有较高敏感度。

4.3 竞技体育高质量发展模式的模拟仿真

4.3.1 模式1：原有发展模式

竞技体育原有发展模式是竞技体育优先发展的赶超模式，2009年竞技体育财政拨款比例为0.754，科研经费比例为0.015 3，职业体育联赛收益转移比例为0.15，业余运动员注册为职业项目运动员的转化率为0.291 2，其他数据按照图2所需依次输入，模拟仿真结果如图3、图4所示。

图4 模式1优秀运动员人数Figure 4 The number of outstanding athletes in Mode 1

（1）世界冠军人数、优秀专业运动员人数、优秀职业运动员人数呈现上升趋势（图3、图4）。其中，世界冠军人数、优秀职业运动员人数上升明显，优秀专业运动员人数上升缓慢，基本保持相对稳定。世界冠军人数代表了我国最高竞技水平状况，国家财政的稳定投入是支撑其持续上升的根本因素，这是举国体制制度保障作用的直接体现。优秀职业运动员人数上升多由于职业联赛的社会关注度提高、职业体育项目注册人员上升以及职业俱乐部扩大规模所致。其中：中超在2002年仅有12支球队，目前参赛俱乐部球队稳定在16支，2023年要扩大到18支球队，同时还有中甲、中乙俱乐部球队；CBA联赛在1995年有12支球队，现在拥有20支球队。从2009—2018年数据看，省级以上专业运动员的人数相对稳定，优秀专业运动员人数基本在2.5万人左右。

（2）竞技体育总经费、财政拨款、体育彩票公益金均呈现上升趋势。这主要是由于国民经济的繁荣发展加大了对竞技体育的重视，国家和地方公共财政支出中相应加大了竞技体育的拨款。另外，大众关注竞技体育发展，参与购买体育彩票的消费能力不断提升，使得体育彩票公益金逐渐增加。

（3）冠军培养成本持续上升（图3）。竞技体育传统粗放型发展模式的高投入、高消耗、高代价以及低效益，造成冠军培养成本持续上升，它与竞技体育总经费、竞技体育财政拨款、体育彩票公益金均直接相关。

（4）体育运动学校运动员人数、业余体校运动员人数呈现下降趋势（图5）。这源于两方面原因：①竞技体育后备人才的生源问题。业余体校的干部编制、工作分配等待遇被取消，业余运动员的生计和出路成为影响生源的最大问题，加上运动员群体综合素养有待提高产生的社会负面影响，造成后备人才的生源不足。②后备人才培养的成才率与输送率问题。体校管理水平、教练员与任课教师水平以及业余运动员综合素质有待提升，加上体教融合程度不高，造成后备人才成才率和输送率较低。

图5 模式1体校与业余体校运动员人数Figure 5 The number of athletes in sports schools and amateur sports schools in Mode 1

（5）职业体育联赛收入呈现下滑趋势（图6）。职业体育联赛收入是职业体育赛事产品质量的“晴雨表”，也是竞技体育自身“造血”能力的主要表现之一。图6表明当前职业体育赛事产品的质量和效益不高，满足市场和社会多元需求的能力有待提高。根据近年我国职业体育市场发展状况，“（CBA）俱乐部整体亏损严重，据不完全统计，平均每个俱乐部累计亏损超过1.5亿元”[15]，“中超、中甲、中乙都出现了财政方面的问题，中国足球职业联赛俱乐部出现整体困境，这已经是现实”[16]， CBA、中超的多数俱乐部的收入绝大部分用于支付球员的薪水，运营效益不佳，职业体育赛事自身“造血”能力还较弱。

图6 模式1职业体育联赛收入Figure 6 The income of professional sports league in Mode 1

由此可见，在原有发展模式下竞技体育人才培养的三级训练体制难以保持金字塔结构，体育运动学校、业余体校的运动员数量持续减少，不能满足竞技体育高质量发展的需要。因此，在竞技体育赶超发展模式下，后备人才不足，冠军培养成本上升，职业体育效益下降，竞技体育“造血”能力不够，需要探索竞技体育高质量发展模式。

4.3.2 模式2：竞技体育与群众体育并行发展模式

在Vensim中将竞技体育模型的财政拨款比例调整为0.5，从财政资金拨款额度上保证竞技体育与群众体育并行发展，其他模型参数保持不变。

模拟仿真发现，模式2与模式1在世界冠军人数、冠军培养成本、竞技体育总经费上出现较为明显的差异，但也存在相似的发展趋势。第一，在降低财政拨款后，模式2的世界冠军人数呈现缓慢上升趋势，但数量明显少于模式1，发展速度、规模也低于模式1（图7）。这表明竞技体育赶超发展对财政拨款具有较大程度的依赖性，反映了在行政路径依赖下财政资金对竞技体育优先发展的支撑作用。模式2的世界冠军人数仍然缓慢上升，原因如下：①我国竞技体育优势项目具有一定的韧性，在一定的资金支撑下能够发挥为国争光功能；②从长远看，群众体育与竞技体育的协同发展具有可持续的互动作用，群众体育能够为竞技体育发展奠定社会基础，促进竞技体育可持续发展；③竞技体育财政拨款比例虽然下降，但经费总量仍会保持上升。2020年国家统计局发布的数据显示，我国国内生产总值（GDP）首次突破100万亿元大关，是2000年的10倍，人均收入水平比2010年翻了1倍[17]。随着中国综合国力的大幅度提高，国家和地方的体育经费不断增加，竞技体育经费自然水涨船高。第二，由于财政拨款比例下降，模式2的竞技体育总经费、冠军培养成本均有不同程度的下降，但冠军培养成本仍呈现上升趋势。

图7 模式2与模式1的世界冠军人数对比Figure 7 Comparison of the number of world champions between Mode 1 and Mode 2

同时，在世界冠军关注因子、职业体育关注因子以及观众人数因子上（图8），模式2与模式1出现截然不同的走势。第一，模式2的世界冠军关注度比模式1下降明显，主要原因是体育发展方式转型下国家、社会与个人更加重视全民健身，世界冠军关注度就会下降。第二，模式2观众人数因子的作用逐渐高于模式1，从长远看有加大的趋势。这表明群众体育与竞技体育的协同发展能够增加职业体育的观众人数，为职业体育市场规模的扩大奠定基础。第三，二者在职业体育关注度上几乎无差别，原因如下：①降低财政拨款对职业体育的发展有一定影响，但影响要远小于对专业体育的影响。职业体育走市场化道路，不仅能提高自身“造血”能力，还能够反哺国家财政和竞技体育总投入。②社会体育的发展在一定程度上提高了职业体育的关注度，弥补了降低财政拨款造成的职业体育关注度下降的影响。

图8 模式2与模式1的相关因子对比Figure 8 Comparison of correlation factors between Mode 1 and Mode 2

竞技体育与群众体育并行发展的模式有一定的潜力优势，从长远看有利于发展职业体育，降低冠军培养成本，但由于代表竞技体育最高水平的世界冠军数量下降明显，不符合竞技体育高质量发展对竞技成绩的要求，不应该成为竞技体育高质量发展模式。

4.3.3 模式3：自身“造血”发展模式

自身“造血”能力是竞技体育内生动力和自组织水平的重要表现，它是竞技体育自主、主动发展的基础，也是社会主义市场经济环境下竞技体育高质量发展的必然要求。在Vensim中将竞技体育的财政拨款比例保持为0.5，降低对财政资金的依赖性，职业体育联赛收益的转移比例由原来的0.15调整为0.25，俱乐部投入青训的经费比例由0.09调整为0.19，其他模型参数保持不变，仿真竞技体育通过增强产业功能，弥补竞技体育财政拨款减少所造成的资金缺口，以此探索竞技体育自身“造血”能力模式。

（1）模式3的世界冠军人数比模式1、模式2提高明显（图9）。另外，模式3增强了自身“造血”能力，增加了竞技体育总经费，相应提高了冠军培养成本，但其冠军培养成本比模式1下降显著。由于模式2大幅降低了竞技体育总经费，所以模式3的冠军培养成本比模式2要高。

图9 模式3与模式1、模式2的世界冠军人数对比Figure 9 Comparison of the number of world champions among Mode 1, Mode 2 and Mode 3

（2）模式3的竞技体育总经费水平处于模式1与模式2之间，相当接近模式1的经费水平（图10）。提高俱乐部投入青训的经费比例，尤其是在职业体育发展强大后，有利于实现竞技体育总经费的平衡。同时表明，职业体育对于提升俱乐部自身“造血”能力，激发竞技体育微观主体俱乐部的发展活力，从而增强竞技体育产业“造血”功能和自立发展能力，具有实现二者相互促进的正反馈作用。

图10 模式3与模式1、模式2总经费对比Figure 10 Comparison of total funds among Mode 1,Mode 2 and Mode 3

（3）作为竞技体育高质量发展的核心资源和支撑基础，优秀专业运动员、职业运动员的人数在模式3中得到提升，这也是导致模式3世界冠军人数上升的直接原因。

（4）模式3竞技体育后备人才数量要远高于模式1、模式2，而且其增长幅度高于优秀专业运动员、优秀职业运动员的增长幅度。因此，模式3竞技体育后备人才的“塔基”要厚于模式1、模式2，有利于竞技体育的人才培养形成“金字塔”型结构。

总之，增强竞技体育自身“造血”能力和水平不仅能够增加竞技体育世界冠军数量，提高职业体育水平，也能够提升竞技体育整体发展质量。同时，职业体育的发展能够增强竞技体育的自身“造血”能力，提升自主发展、主动发展的自组织能力。这表明模式3是竞技体育高质量发展可供选择的基础模式。

4.3.4 模式4：专业体育与职业体育协同发展模式

专业体育与职业体育的协同发展不仅是竞技体育形成耗散结构需要探讨的理论与实践问题，也是举国体制与市场机制融合发展需要解决的问题。本文从业余运动员注册职业项目运动员的“转化率”入手观察职业体育与专业体育协同发展情况。“转化率”的高低反映了职业项目运动员与专业体育项目运动员的多寡，在一定程度上能够体现专业体育与职业体育的协同发展状况以及竞技体育的发展结构。在模式1中该转化率为0.291 2，现设定模式4-1的转化率为0.391 2，模式4-2的转化率为0.491 2，模式4-3的转化率为0.591 2，模式4-4的转化率为0.650 0，模式4-5的转化率为0.700 0。

（1）随着转化率的升高，世界冠军人数在前一阶段相应升高，但是升高并不是持续的（图11）。当转化率高于0.65时，如图11中的曲线4、曲线5所示，世界冠军人数反而下降，甚至低于模式4-2的水平。这表明转化率存在一个合理的比例范围（用R1表示），即：0.291 2＜R1＜0.650 0。此时职业体育与专业体育之间合理的人才比例范围（用R2表示）为 0.41＜R2＜1.86，在此区间范围内职业体育与专业体育能够取得较好的协同发展效果，有利于促进竞技体育的高质量发展。在图11中，转化率为0.391 2时，模式4-1的世界冠军人数与传统发展模式1基本相当，约在2033年模式4-1将赶上并超过模式1的世界冠军数量水平。

图11 模式4的世界冠军人数Figure 11 The number of world champions in Mode 4

（2）随着转化率的升高，冠军培养成本也不断提高，但基本都低于模式1的水平。只有当转化率为0.700 0时，约在2033年模式4-5的冠军培养成本高过了模式1的水平。从整体看，转化率不断升高，从事职业体育的人才不断增多，职业联赛收入不断提高，但是世界冠军数量上升的速度低于职业联赛收入的速度，造成冠军培养成本升高。

（3）随着转化率的升高，模式4的职业联赛收入、俱乐部收入均呈现持续提高态势（图12），这表明该模式具有较高的自身“造血”能力。一方面说明从事职业体育的人才增加了，促进了职业体育的繁荣和发展；另一方面说明职业体育的发展质量和效益必须得到有效提升，俱乐部实现持续盈利，才能吸引和容纳越来越多的职业体育人才。

图12 模式4的职业体育联赛收入Figure 12 The income of professional sports league in Mode 4

模式4在一定程度上体现了举国体制与市场机制的融合，它是竞技体育高质量发展可供选择的模式，这表明职业体育与专业体育的协同发展是竞技体育高质量发展需要突破的方向。职业体育与专业体育之间的人才比例满足0.41＜R2＜1.86时，更有利于促进竞技体育的高质量发展。

4.3.5 模式5：科技支撑发展模式

推动高质量发展必须依靠科技进步和全面创新，充分发挥科技的作用[18]，竞技体育的高质量发展同样需要发挥科技的支撑作用。基于此，在Vensim中保持竞技体育原有发展模型的参数不变，科研经费比例由0.015 3调整为0.065 3，仿真结果设为模式5-1，再由0.065 3调整为0.100 0，仿真结果设为模式5-2。随着科研经费比例的提高，模式5的世界冠军人数、竞技体育总经费、职业体育联赛收入均呈现增长趋势，而冠军培养成本虽然仍比模式2即竞技体育与群众体育协同模式高，但相对于模式1、模式3、模式4呈现出持续下降趋势（图13、图14、图15）。这表明竞技体育的高质量发展科技支撑模式是具有杠杆支撑作用的重要模式。竞技体育高质量发展离不开科技的支撑，应重视科研投入和科研人才培养，加强竞技体育的科学化发展，发挥科研因素在为国争光、服务赛事上的重要作用。

图13 模式5与其他模式的世界冠军人数对比Figure 13 Comparison of the number of world champions among Mode 5 and other modes

图14 模式5与其他模式的总经费对比Figure 14 Comparison of total funds among Mode 5 and other modes

图15 模式5与其他模式的冠军培养成本对比Figure 15 Comparison of training costs of champions among Mode 5 and other modes

4.3.6 模式对比与分析

（1）模拟仿真结果表明，模式1是不可持续的发展模式，需要通过综合考虑世界冠军数量、冠军培养成本、竞技体育总经费、后备人才数量、职业联赛收入等变量，探索竞技体育的高质量发展模式。

（2）模式3是竞技体育高质量发展的基础模式。竞技体育的自主发展、主动发展是其高质量发展的前提，因此，自身“造血”发展模式是竞技体育高质量发展的基础模式，模式2、模式4、模式5都应该在模式3的基础上深入进行探索和完善。

（3）模式4、模式5是竞技体育高质量发展比较理想的发展模式，不仅世界冠军人数、竞技体育总经费、职业联赛收入相对较多，而且自身“造血”能力比较强，冠军培养成本相对较低。当然，模式5是在模式4职业体育与专业体育的协同发展基础上，通过发挥科技支撑作用形成的高质量模式。

（4）从更长远的时间考虑，模式2也是竞技体育高质量发展的重要方向。该模式的冠军培养成本最低，竞技体育的发展效益在5个模式中最有优势，而且能够为竞技体育的高质量发展夯实社会基础。

总之，通过系统动力学的模拟仿真不仅初步验证了竞技体育的高质量发展模式，探讨了职业体育发展、科技支撑以及竞技体育与群众体育协同发展对于竞技体育高质量发展的重要作用，也表明举国体制与市场机制的融合发展是竞技体育转变发展方式、实现高质量发展需要主攻的方向。

5 基于系统动力学模拟仿真的我国竞技体育高质量发展策略

5.1 树立竞技体育高质量发展观，与经济社会高质量发展环境相融合

我国已经进入以高质量发展为主题的新时代，“转方式、调结构、换动能、补短板”是在相当长时期内经济社会的共同发展目标。竞技体育要树立高质量发展观，贯彻创新、协调、绿色、开放、共享的新发展理念，深化体制机制改革，转变数量增长型、资源粗放型、行政主导型的发展模式，主动融入新时代高质量发展环境。竞技体育不应再成为国家和社会“输血”扶持的领域，而应在更好发挥政府作用前提下采用创新自主发展、主动发展的质量效益型模式，反哺国民经济和社会发展，成为加速我国政治、经济、社会、文化高质量发展的引擎，为中华民族的伟大复兴贡献竞技体育的力量和智慧。

5.2 推动举国体制与市场机制相融合，走中国特色竞技体育高质量发展之路

只有更好地发挥政府宏观调控作用，充分发挥市场自组织作用，提升竞技体育资源开发和配置的效率，才能实现举国体制与市场机制相融合的发展方式，建立有为政府、有效市场、有机社会相结合的竞技体育“举国治理”体制。必须立足中国实际，发挥中国特色社会主义制度优势，改革和完善举国体制，在竞技体育领域集中力量办大事、补短板、强弱项，确保实现后备人才基础夯实，传统优势项目稳定发展，基础大项、集体球类项目的竞技水平不断提升的新局面。同时，促进运动员、教练员等人才的全面充分发展，培养单项体育协会、职业体育俱乐部、职业联盟以及个人的自组织机制，提高竞技体育社会主体、市场主体的自主发展、主动发展能力。应向质量效益型发展模式转变，发挥竞技体育系统与教育系统、社会系统、产业系统之间的协同作用，促进竞技体育资源的有效流动与有机集聚，加快繁荣竞技体育表演产业市场，实现竞技体育发展速度与发展质量、系统规模与综合效益的统一。

5.3 大力发展职业体育，繁荣竞技体育表演市场

竞技体育的高质量发展离不开发达的职业体育。通过繁荣竞技体育表演市场，提高职业体育创造市场利润，提高职业项目竞争力水平和创造工作岗位的能力，发挥竞技体育自身“造血”功能。提升职业体育赛事服务产品的质量，以此吸引社会力量参与职业体育，满足市场与社会多元化的消费需求，进而做大竞技体育表演产业“蛋糕”，带动商业体育、竞技体育无形资产的开发，提升职业赛事与职业俱乐部的市场效益。破除职业体育高质量发展的体制与机制束缚，进一步开放职业体育市场，完善《体育法》及竞技体育表演产业相关法规制度，健全职业体育的产品、金融、经纪人等市场体系，切实保障市场机制在职业体育市场中发挥决定性作用。同时，职业体育要在人才、资金、政策、社会基础等方面实现与专业体育的协同发展，共同促进竞技体育的高质量发展。

5.4 提高竞技体育体制机制的创新驱动能力，探索竞技体育高质量发展的中国模式

我国竞技体育发展模式的转型破局和稳健开局都需要体制机制的创新驱动，形成竞技体育高质量发展的中国模式更离不开体制机制的创新驱动。一要以追求中国特色竞技体育发展道路为整体目标，围绕竞技体育的监管体制、运行机制、制度规范、扶持政策大胆创新。二要以培养竞技体育内生动力和微观活力为具体目标，紧扣运动员全面发展、技战术攻关、队伍管理、人才选拔、后备骨干培养以及退役就业等环节推动创新，进而整合竞技体育点、线、面上的持续创新，形成竞技体育高质量发展的“中国模式”。三要坚持守正创新，在契合竞技体育实际和实践需要基础上融合百家之长，学习与借鉴竞技体育发达国家、地区的有益理论、经验，不断推动竞技体育高质量创新发展。

5.5 提升竞技体育科学化水平，发挥科技攻关与服务的杠杆作用

正确认识体育科技攻关与服务机制的杠杆效应，重视发挥其在激活竞技体育系统内生动力、提升竞技体育可持续发展后劲的独特作用。建立务虚与务实相结合的体育科技机制，在重视竞技体育日常训练、基础研究的基础上，做好大赛备战、职业联赛的科技助力工作。加强复合型创新科研团队建设，实施科学、精准的科技攻关与服务。探索政府、俱乐部、协会与高校、研究所联合创新和服务机制，发挥第三方体育科研机构的权威、独立、公平、专业的服务功能。深化科技成果转化机制改革，提高服务训练、赛事与普及的转化率，提升竞技体育的科学化水平。

6 结束语

根据系统动力学模型和模拟仿真结果，竞技体育赶超发展模式是不可持续的发展模式，自我“造血”模式是竞技体育高质量发展的基础模式，职业体育与专业体育的协同发展模式、科技支撑模式是比较理想的高质量发展模式，竞技体育与群众体育的并行发展模式是具有可持续发展潜力的模式。当职业体育与专业体育之间的人才比例满足0.41＜R2＜1.86时，职业体育与专业体育能产生良好的协同发展效果，更有利于促进竞技体育的高质量发展。高质量发展是实现竞技体育发展方式转变的必然选择，是破解新时代竞技体育发展矛盾的必由之路[19]，它与加快建设体育强国的战略需求高度吻合，需要多视角、多方法、多层面探索竞技体育高质量发展的模式与策略。后续研究应基于竞技体育高质量发展的实践需求，进一步发挥系统动力学方法研究竞技体育复杂系统的理论与方法优势。

作者贡献声明：

赵吉峰：提出论文选题，设计论文框架，搜集论文数据，撰写论文；

邵桂华：指导修改论文。