温和地区太阳能地板辐射供暖房间数值模拟*

李云涛 罗会龙

(昆明理工大学建筑工程学院 昆明 650500)

0 引言

太阳能因其资源丰富、清洁环保，已被世界各国广泛利用[1]。云南省具有丰富的太阳能资源，据相关资料显示，云南省可利用的太阳能资源占总储量的75%以上，因此，如何最大限度地利用太阳能已成为当地许多学者的研究热点[2]。云南大部分地区属于温和地区，而丽江市属于温和地区中区，因为地处低纬高原，太阳辐射较强，年日照时长有2 500 h，光照充足，为云南省的最高值区，所以其太阳能资源最为丰富。虽然丽江处于温和地区，但是冬季昼夜温差较大，在不供暖的情况下，室内温度低，人们普遍感受到冷感，并且随着人们生活水平的提高，人们对室内热舒适的要求也越来越高，因此地板辐射供暖因其热舒适性好、节能环保、热媒进水温度不高受到了人们的广泛青睐。结合当地的气候条件，太阳能地板辐射供暖将成为该地区供暖的主要方式。

低温地板辐射供暖是以温度不高于60 ℃的热水为热媒，加热整个地板，然后地板通过辐射和自然对流的方式向室内供热[3]。它因热媒进水温度低、使用方便，受到了国内许多学者的关注。赵忠超等[4]利用实验和数值模拟的方法，对进水温度分别为45、50、55 ℃的3种不同工况进行了地板辐射供暖的热舒适研究，结果表明，进水温度为50 ℃时，室内温度最适宜且热舒适性最佳；王登甲等[5]采用数值模拟方法研究了强化对流式架空地板辐射供暖的影响因素，并且用实验验证了模拟结果的准确性，结果发现地板开孔数量、位置、形状会影响地板表面温度及热流分布；崔明辉等[6]通过数值模拟方法研究了房间位置及户间传热对低温地板辐射供暖的影响，结果表明房间位置不同，其室内采暖效果也不同，户间传热对房间供暖有很大的影响；于瑾等[7]利用CFD软件对模块带腔地板辐射供暖进行了数值模拟，并且分析了不同供回水温度和不同盘管间距对地板温度的影响。

同时，地板辐射供暖也引起了国外学者的广泛关注。CHO J等[8]使用实验和数值模拟的方法对采用聚丁烯管和低温毛细管的地板热工性能进行了研究，结果表明在相同的供水温度下，低温毛细管保持地板表面温度的稳定性比聚丁烯管好，温度分布更均匀，热舒适性更高；ZHENG W K等[9]使用Fluent软件对辐射-对流供暖末端的结构参数对供暖性能的影响进行了数值模拟研究，并且通过实验数据验证了模拟结果，研究结果表明随着翅片高度和管间距的增大，供暖末端加热性能先增大后减小，压降随翅片间距的增大而增大，随管距的增大而减小。

为了了解地板辐射供暖室内热环境情况，为实验设计提供依据，本文以丽江市某公共建筑供暖房间为对象，采用Fluent软件对地板辐射供暖房间温度、速度云图进行了数值模拟，并对模拟结果进行了分析讨论。

1 数值模拟

1.1 几何模型

根据《云南省民用建筑节能设计标准》(DBJ 53/T-39—2011)[10]，丽江地区属于温和地区中区。本文以丽江市某公共建筑为研究对象，用Fluent前处理器SCDM构建1个尺寸为6 m×5 m×3 m的坐北朝南的供暖房间，北墙为外墙，传热系数为1.5W/(m2·k)，其余墙体都为内墙，传热系数为2.62 W/(m2·k)。其中外墙有一扇1.5 m×1.2 m的外窗，南墙有一扇2 m×0.7 m的木门，传热系数均为4 W/(m2·k)。地暖盘管采用回字形布置方式，管直径20 mm，管间距200 mm，管材选用PEX管材，其密度为0.94 g/m3，传热系数为0.41 W/(m2·k)。为了简化模拟，墙壁、门、窗户均用1个平面表示，房间为空载状态，只有1个热源，如图1所示。

图1 几何模型

1.2 网格划分

把几何模型导入Fluent自带的Meshing模块中，先定义各边界条件，由于房间模型比较规则，本文模拟划分结构化网。网格的划分关系到模拟结果的准确性，是非常重要的一步，网格太密容易造成计算时间太长、计算机卡顿，网格过分稀疏容易使模拟结果不准确或者数据未完全出现。本文基于计算机配置及多次运算结果比较，综合选择划分155 520个网格，正交网格质量平均在0.98以上，网格质量很好，网格模型如图2所示。

图2 网格模型

1.3 边界条件

根据《全国民用建筑供暖通风与空调室外气象参数》(GB 50736—2012)[11]，丽江市冬季室内采暖设计温度为18 ℃，冬季采暖室外温度设置为3 ℃，房间各墙壁边界条件设置第三类边界条件，具体参数见表1，地板设置第二类边界条件。

表1 边界条件

1.4 求解设置

本文模拟对象是在1个封闭房间内，因此辐射模型选用S2S辐射模型[12]，为了简化分析，需要做一些基本假设：①室内空气看作不可压缩气体；②由于房间气体流速很小，因此气体流动当做稳态层流；③房间封闭忽略冷风渗透影响及忽略室外太阳辐射影响；④考虑重力加速度影响；⑤房间散热为对流换热和辐射换热；⑥室内各表面看作漫射灰表面，空气不参与辐射换热；⑦房间热源只有1个热源，忽略人员、家具等影响。

计算模型选择压力与速度耦合方程，计算方法采用Couple算法，压力选择Body Force Weighted，动量选择二阶迎风格式。

2 结果与分析

从图3可以发现，地板表面温度分布有明显的分层现象，由于外墙温度受室外温度的影响，因此靠近外墙处温度最低，大概为21 ℃，然后沿着室内水平向温度增加，但是增加幅度不大，最后达到最大值约24.6 ℃，靠近内墙位置温度几乎相同，地板表面平均温度在22.7 ℃左右，这完全能满足人体热舒适要求。

图3 地板表面温度分布云图

由于房间有1面外墙，3面内墙，内墙温度分布相似，这里就以西墙为例代表内墙温度分布云图(见图4)。从图4可以看出，内墙温度分布也有明显的分层现象，靠近地板处温度最高，为18.6 ℃，中间处温度分布比较均匀，整体平均温度在17.3 ℃左右。从整体上看，左侧温度高于右侧，因为内墙温度高于外墙温度，这也是人们普遍喜欢远离外墙活动的原因。从竖直方向上看，随房间高度增加，温度在下降，因为热源从地面散发，空气受热向上流动发生热交换减少热量损失，从而出现分层现象。

图4 内墙温度分布云图

由于外墙有1扇外窗，这里就没有显示窗户的分布云图。根据外墙温度分布云图(见图5)，可以看出外墙温度明显低于内墙温度，因为外墙受到室外温度的影响，且温度分布形式与内围护结构完全不同，温度呈现左右对称及上下分层分布，最大相差1.5 ℃。同样的靠近地板处温度最高，约为10.3 ℃，然后随着外墙高度增加温度逐渐下降，靠近屋顶处温度又最低，约8.8 ℃，中间处温度在9.8 ℃左右，靠近内墙处温度几乎相同。

图5 外墙温度分布云图

由于屋顶与外界环境相接触，所以温度也低，从屋顶温度分布云图(见图6)可以明显看出屋顶温度分布与外墙温度分布明显不同，呈圆状形分布，从中间向外扩散且温度下降，最里面温度约为11.4 ℃，靠近外墙处温度分布密集且温度最低，约为9.1 ℃，在内墙附近温度几乎相同，约为10.2 ℃。出现这种原因可能是靠近外围护结构的空气温度相对较低，与周围空气产生密度差，从而造成自然对流运动，地板散发热量加热地板附近空气，热空气密度减小向上流动，上部冷空气向下流动，造成上下回流，从而出现环状分布。

图6 屋顶温度分布云图

图7为房间中间截面温度云图，其中图7(a)是垂直于地面、沿着门向室内方向截取的，图7(b)垂直房间各壁面，从这2个图中可以看到沿房间高度方向温度有明显的分层现象，靠近地板处温度普遍在22.2 ℃左右，然后随着房间高度增加，温度逐渐下降，下降程度比较均匀，约为0.3 ℃；但是在靠近屋顶处，由于受到室外温度的影响，在屋顶处温度变化较明显，最大相差1.9 ℃。从整体上看，人体活动区域温度在22 ℃左右，不会让人感到下暖上凉。图7(c)截取的是室内水平高度Y=1.5 m处的位置。从该图可以发现同一高度截面温度几乎没有明显差别，在不同区域处温度都变化不大，人体几乎感受不到差别，说明该方式供暖温度分布均匀，不会造成局部温差大。

(a)YX平面，Z=2.5 m温度云图

图8所有截面都位于室内中间位置，只是方向不同。首先观察速度大小，从图8可以看出，房间靠近墙壁处速度分层比较明显，平均风速在0.12 m/s左右，原因是受到壁面边界条件的影响，流体贴附运动造成速度分层，室内中间区域速度较小，普遍在0.06 m/s左右，原因是气体的自然对流，地板散发热量，地板附近空气温度升高，气体向温度低的方向流动，由于房间封闭，冷热气体发生循环流动，从而使得四周速度大，中间速度小。人员主要在室内中间位置活动，室内空气流速不会对人体造成吹风感。观察速度方向，发现每个平面几乎在中间位置就有冷热气体的来回流动，这种现象保证了室内温度的均匀分布，不会造成局部地区温度过低。

(a)ZY平面，X=3 m速度矢量图

3 结论

通过Fluent数值模拟温和地区地板辐射供暖房间的温度场、速度场，可以快速方便地得到室内环境的分布情况，对实际地板辐射供暖房间的优化有很大的帮助。本文在进水温度为35 ℃、回水温度为30 ℃的工况下，对供暖房间的温度及速度云图进行了数值模拟，可以得出以下结论：

(1)地板区域最高温度达到了24.6 ℃，最低温度在21 ℃左右，平均温度在22.7 ℃左右，随房间高度增加，温度在逐渐下降，在靠近屋顶处，温度变化差距较大，在人体经常活动的区域，温度普通在22 ℃左右，不会造成人体不舒适感；在同一高度截面，各区域温度相差不大，温度分布均匀。

(2)室内空气流速最大在0.2 m/s左右，但这只是在地板附近，在人体活动区域气流速度普遍在0.06 m/s左右，且速度分布满足自然对流运动，不会使人体感到吹风感。

(3)为了更好地在温和地区应用太阳能地板辐射供暖，今后可以从既能降低进水温度，又能满足室内热舒适要求，且能提高太阳能集热器的集热效率的方向研究，以获得更加充分的地板辐射供暖室内热环境分布，为工程设计提供更好的指导方向。