预应力锚杆支护边坡稳定性分析

作者简介：罗振华（1986—），工程师，主要从事公路工程管理工作。

摘要：文章以某边坡为研究对象，采用预应力锚杆支护加固后分析其稳定性，并对锚杆间距L和锚杆倾角α、边坡平台宽度b以及土体粘聚力c、内摩擦角φ等参数的影响规律进行了研究，得到如下结论：边坡安全系数随着锚杆间距L的减小而逐渐增大，但增速不同，当L<2.5 m时，随着锚杆间距的减小，边坡安全系数增速逐渐减小;边坡安全系数随着锚杆倾角的增大先增大，直到α为25°时，边坡安全系数到达峰值，之后随着α增大，边坡安全系数逐渐减小;边坡安全系数随着边坡平台宽度b的增大而逐渐增大，即b越大，对边坡安全稳定性越有利;边坡安全系数随着土体粘聚力和内摩擦角的增大而增大，且均基本呈线性增大的变化规律。

关键词：边坡;预应力锚杆;稳定性;参数;数值分析

中国分类号：U417.1+16A240903

0 引言

在我国山岭地区，修建道路工程经常会出现路堑边坡。当路堑边坡的坡率较大时，需要采取一定的边坡加固措施才能保持边坡的整体稳定性，而预应力锚杆支护方式作为一种常用的边坡支护手段，近年来被广泛地应用到工程当中。国内学者对此做了一些研究，例如：唐湖北、杨梅等[1-2]以极限平衡法为理论基础，将边坡数据导入数值软件，通过建立多个数值模型，计算了安全系数，并重点考虑了锚杆锚固角和锚固位置布设分布带来的影响;王利军、周勇等[3-4]以某软弱岩边坡支护为研究对象，通过分析前人研究的不足，提出了锚索框架梁和锚杆共同支护的边坡加固方法，通过数值计算，最终验证了该方法的有效性，可以应用在工程当中;何立志、盛哲豪等[5-6]通过对国内大量文献的研究分析，提出了新的边坡稳定性计算方法，即采用附加应力法进行计算，结果表明此种方法在特定的工况中具有较大的优势;周勇、许容等[7-8]认为所研究的边坡以圆弧滑动破坏模式进行破坏，在此假设基础上，得到了边坡安全系数计算新模型，该模型是通过自动搜索最危险滑动面来实现的。本文主要以某边坡为研究对象，研究了采用预应力锚杆支护加固时的边坡的稳定性，并对锚杆间距L和锚杆倾角α、边坡平台宽度b以及土体粘聚力c、内摩擦角φ等参数影响规律进行了详细分析，研究结果可为预应力锚杆加固多级边坡支护的设计以及施工提供参考。

1 工程概况

某边坡工程为三级边坡，土体为均质黏土层。如图1所示，边坡的长和高度分别为100 m和50 m。由图1可知，共3级边坡，每级边坡的高度均为10 m，平台宽度均为5.0 m，从上至下三级边坡的坡角大小依次为50°、60°和70°。

本文拟采用预应力锚杆进行支护加固，断面上每级边坡设计有4根锚杆，锚杆长度取12 m，锚杆的倾角取20°，锚杆水平间距为2.5 m。锚杆施加预应力的值均为120 kN。

2 数值建模

本文主要采用有限元软件Midas GTS建立计算模型，图2所示为建模得到的数值模型图。如图2所示，模型x方向的长度为100 m、宽度（y方向）和高度（z方向）的取值分别为10 m和50 m。模型单元格总数量为1 268个，并将模型的水平方向以及模型底部进行位移锁定和控制边界。

本文计算模型中土质较为均匀，对此，本文作理想假设，即土体为均质黏土，计算时采用的本构模型为摩尔-库伦模型。如表1和表2所示，分别给出了土体和锚杆的力学参数。

3 数值结果分析

3.1 边坡安全系数及位移分析

如图3所示，给出了边坡安全系数计算云图。该工况下，锚杆的倾角取20°，平台宽度取3 m，锚杆间距取2.5 m。通过计算分析，最终得到边坡安全系数为1.32。根据边坡相关技术规程要求，此时边坡处于稳定状态。

边坡水平位移对于判断边坡的稳定性以及观察边坡的稳定状态具有重要的参考意义。如图4所示为边坡水平位移云图。由图4可知，边坡最大水平位移发生在第一级边坡坡面上，最大水平位移约为7 mm。

3.2 参数改变对边坡安全系数的影响分析

参数不同对于边坡支护效果不同，研究参数变化规律可以为更加经济、合理地调整边坡支護参数提供有力的数据支撑。本文为了探究参数改变对边坡安全系数的影响，分别研究了锚杆间距L、锚杆倾角α、边坡平台宽度b、土体粘聚力c和土体内摩擦角φ变化对边坡稳定性的影响。

图5所示为保持其他参数不变，通过改变锚杆间距L得到的边坡安全系数图。由图5可知，安全系数随着L的增大而逐渐减小。L取1.5 m、2.0 m、2.5 m、3.0 m和3.5 m时得到的边坡安全系数分别为1.351、1.336、1.319、1.231和1.154。由此可知，相比于L取3.5 m，当L取3.0 m、2.5 m、2.0 m和1.5 m时，边坡的安全系数依次增大了6.7%、14.3%、15.8%和17.1%。由此可知，当L<2.5 m时，边坡安全系数增速随着L的减小而逐渐减小。

综上，工程中要合理地设计锚杆间距L，只有这样才能既能保证边坡稳定，又能实现工程的经济性。

图6所示为保持其他参数不变，通过改变锚杆倾角α得到的边坡安全系数图。由图6可知，边坡安全系数随着α的增大表现出先增大后减小的变化规律。α取10°、15°、20°、25°和30°时得到的安全系数分别1.270、1.299、1.319、1.328和1.320。相比于α取10°，当α取15°、20°、25°和30°时，边坡安全系数依次增大了2.3%、3.9%、4.6%和3.9%。

综上，随着锚杆倾角α的增大，边坡安全系数先增大，而当α取25°时，边坡安全系数到达峰值，之后随着α增大，边坡安全系数又减小。由此也说明在该工程中，α取25°时最为合理。

图7所示为保持其他参数不变，通过改变边坡平台宽度b得到的边坡安全系数图。由图7可知，边坡安全系数随着b的增大表现出逐渐增大。b取1.0 m、2.0 m、3.0 m、4.0 m和5.0 m时得到的边坡安全系数分别1.180、1.272、1.319、1.364和1.388。相比于b取1.0 m，当b取2.0 m、3.0 m、4.0 m和5.0 m时，边坡安全系数依次增大了7.8%、11.8%、15.6%和17.6%。

综上，随着边坡平台宽度b增大，边坡安全系数逐渐增大。即b越大，对边坡稳定性越有利，这与工程认知相符。

图8所示为保持其他参数不变，通过改变土体粘聚力c得到的边坡安全系数图。由图8可知，边坡安全系数随着c的增大表现出逐渐增大。c取10 kPa、15 kPa、21 kPa、25 kPa和30 kPa时得到的边坡安全系数分别1.121、1.212、1.319、1.377和1.450。相比于c取10 kPa，当c取15 kPa、21 kPa、25 kPa和30 kPa时，边坡安全系数依次增大了8.1%、17.7%、22.8%和29.3%。

综上，边坡安全系数随着土体粘聚力c增大基本呈线性增大。

图9所示为保持其他参数不变，通过改变内摩擦角φ得到的边坡安全系数图。由图9可知，边坡安全系数随着φ的增大表现出逐渐减小的趋势。φ取20°、25°、30°、35°和40°时得到的边坡安全系数分别0.918、1.078、1.319、1.467和1.682。即相比于φ取20°，当φ取25°、30°、35°和40°时，边坡安全系数依次增大了17.4%、43.7%、59.8%和83.2%。

综上可知，随着内摩擦角φ增大，边坡安全系数基本成线性增大。

4 结语

（1）边坡安全系数随着锚杆间距L的减小而逐渐增大，但增速不同。但当L<2.5 m时，随着锚杆间距的减小，边坡安全系数增速逐渐减小。

（2）边坡安全系数随着锚杆倾角α的增大先增大，直到α为25°时，边坡安全系数到达峰值。之后随着α增大，边坡安全系数逐渐减小。

（3）边坡安全系数随着边坡平台宽度b的增大而逐渐增大。即b越大，对边坡安全稳定性越有利。

（4）边坡安全系数随着土体粘聚力c和内摩擦角φ的增大而增大，且均基本呈线性增大的变化规律。

参考文献：

[1]唐湖北，蒋华春，黄 伟.锚杆支护方式对边坡稳定性的影响研究[J].公路工程，2012（1）：61-64.

[2]杨 梅，王武斌，張晓曦.折线形滑面边坡稳定性分析与预应力锚索支护研究[J].路基工程，2014（1）：76-79.

[3]王利军.边坡稳定性分析及支护加固设计、施工探讨[J].城市建设理论研究（电子版），2012（8）：1-9.

[4]周 勇，张 鹤，方嗣茂.框架预应力锚杆分级支护边坡的数值模拟研究[J].建筑科学，2013，29（5）：11-14.

[5]何立志.附加应力法在锚杆支护边坡稳定性分析中的应用[J].江西建材，2015（21）：100，104.

[6]盛哲豪，盛兆龙.预应力锚杆挡墙支护参数对边坡稳定性影响的数值分析[J].大众标准化，2020，315（4）：60-62.

[7]周 勇，朱彦鹏.框架预应力锚杆边坡支护结构的稳定性分析方法及其应用[J].工程地质学报，2008，16（3）：376-382.

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