基于BP神经网络的弹药传热规律研究

宋艾平，宫会元

(63850部队，吉林 白城 137001)

0 引言

在常规武器试验中，考核武器装备以及弹药各项性能时，需要对环境进行模拟，目前恒温时间按照《GJB9321—2018炮用发射装药定型试验规程》、《GJB4225A—2015 榴弹定型试验规程》等相关标准执行[1-2]。这些军用标准均以弹径为保温时间的依据，对弹体结构、材料不予以区分，保温时间冗余度偏大[3]，不但增加了试验消耗，而且影响了靶场试验工作效率，对于某些特殊类型弹药还存在过度老化风险。国内学者在研究弹药传热规律时，通常将弹药简化为一个非稳态、无源、轴对称的导热模型[4]。事实上，弹药的热传导过程是一个多变量的时变过程，保温时间受弹药特性(质量、外形特征及尺寸、内部组成结构、包装形式、材料等)、温度场特性、设备技术条件(工作空间、试件位置)以及环境条件等多种因素影响[5]。这种简化对于基于精确模型的研究方法，会带来较大误差。目前新研弹药多以智能制导类型弹药为主，其内部零件多、结构不对称、材料类型多、内部存在空腔，难以用复杂的精确模型对传热规律进行精确计算。文中尝试利用BP神经网络对弹药传热规律展开研究，综合考虑弹药特性、温度场、环境条件等在传热过程中的影响作用，以期提高弹药达到温度相对平衡状态时恒温时间的预测精度。

1 BP神经网络

BP神经网络是一种典型的多层前向网络[6]，主要应用于多参数、非线性预报，尤其是对无法建立准确数学模型的复杂事件可以进行学习训练，以期提供有效的数值预报。BP网络由输入层、隐含层和输出层组成，其结构如图1所示，其中，隐含层可以有多个。在输入层，每个神经元仅起信息传递作用，并与第一个隐含层的所有神经元相连；输入层的活化函数为恒等函数，其输出即为输入。

图1 BP神经网络结构示意图

第1个隐含层每个神经元与输入层的各个神经元呈完全连接状态，形成n1×n0个连接权，连接矩阵为W1；第2个隐含层每个神经元与第1个隐含层的每个神经元完全连接，形成n2×n1个连接权状态，连接矩阵为W2。隐含层一般采用S型活化函数，即

(1)

式中，参数b与斜度有关，通常取1。

假设隐含层为2层，第1个第2个隐含层的输出分别为：

x1=f(W1x0)

(2)

x2=f(W2x1)

(3)

输出层每个神经元与第2个隐含层的神经元完全相连，形成n3×n2个连接权，连接矩阵为W3，活化函数为恒等函数，则输出为：

x3=f(W3x2)

(4)

2 BP神经网络弹药传热模型

2.1 输入层和输出层单元数的确定

BP神经网络的输入层单元数取决于影响弹药传热效果的因素，即弹药种类、弹药部件、弹药数量、放置位置、弹药包装形式、试验设备、温度场特性(强化稳定对流恒温场、强化湍流温度场以及自然稳定对流温度场)、试验条件严酷等级、环境条件、试验时间等10个因子，因此取单元数为10。以弹药中心点温度代表弹药恒温目标，取输出层为热力学中心点温度值，单元数为1。

2.2 隐含层数的确定

研究表明具有一个隐含层的3层BP神经网络，实现任意闭区间连续函数逼近和任意n维输入空间到m维输出空间的映射效果最佳[7]，因此，隐含层数取1。

隐含层单元数为：

(5)

式中：J为隐含层单元数；n为输入层单元数；m为输出层单元数；a为1～10之间的常数。

根据仿真计算结果，隐含层单元数取11时网络训练误差和测试误差较小。

综上所述，弹药传热模型设计为10×11×1的BP神经网络，结果如图2所示。

图2 基于BP神经网络的弹药热传导模型结构示意图

3 模型训练及仿真验证

3.1 模型训练及精度验证

通过神经元特性和网络拓扑结构的设计完成基于BP神经网络弹药传热模型的构建后，为应用该模型，需通过训练模型确定不同层之间神经元的连接权值和阈值[8],训练后用于模型精度、弹药中心点温度预测和传热影响因素的仿真分析。选取小口径弹药的升温、降温传热实测数据为模型训练样本，学习速率取0.03、训练误差取5，循环次数为2 000，进行网络训练，训练性能如图3所示。

图3 小口径弹药实测数据的网络训练性能图

3.2 仿真验证

以某中口径弹药中心点升温过程作为仿真对象，利用训练后模型进行仿真计算，获取其升温过程传热规律曲线与实测值对比如图4所示，此时测试误差(以测试点误差平方和计算)仅为1.798，远小于训练误差。

图4 中口径弹药升温过程仿真曲线与实测值对比

与实测时间结果相比，预测精度有一定提高，当试验误差为2 ℃、1 ℃和0.5 ℃时，对比结果如表1所示，由此可见当控温精度越高时BP神经网络越有优势。在靶场试验时，将弹药热力学中心温度与温度场平均温度最大差值小于±2 ℃作为衡量弹药保温质量的判据，而目前恒温试验箱控温精度已达到0.5 ℃，因此，降低控温精度是弹药恒温要求的发展趋势，此时此模型更能发挥积极作用。

表1 BP神经网络与精确模型计算结果对比

3.3 温度场影响分析

弹药传热过程影响因素较多，设备状态的变化、人员开关门检查操作都能够导致温度场波动，最终影响弹药恒温效果。以某型大口径弹药为研究对象，对温度场影响进行分析，假设恒温温度为50 ℃，温度场变化为±2 ℃，变化周期为10 min。仿真结果如图5所示。

图5 大口径弹药温度场波动对预测温度影响

由图5可知，弹药热力学中心点温度受温度场变化幅值影响较大，且滞后于温度场变化，此时热力学中心温度与温度场平均温度差值在[0.983,1.840]之间变化，所以控制人员操作、维持设备稳定运转非常重要。

4 误差分析

4.1 样本数据

神经网络性能与网络训练优劣相关，而网络训练优劣程度受数据种类和精度限制。因此，综合预测弹药在不同情况下传热过程或评价试验质量，进行系统的数据收集、分析、整理必不可少。

4.2 测试误差

传感器精度、测试系统误差和数据记录精度均会带来试验数据误差，因此从计算精度、试验成本角度，需合理选择仪器仪表的精度等级，减小测试误差。

4.3 模型误差

BP神经网络存在局限性，主要表现在：学习效率低、收敛速度慢、易陷于局部极小值等问题。可通过增加动量项、结合自适应算法、遗传算法、PSD算法、模糊推理等方法对BP神经网络进行优化改进，提高模型计算精度[9-10]。

5 结论

针对弹药传热特性以及研究难点，引入BP神经网络，为弹药传热研究提供了一种新方法。得出以下结论：

1)基于BP神经网络的传热模型具有较高的预测精度，适用于弹药传热复杂过程的研究；

2)仿真结果表明，先行弹药恒温时间规定比较保守，BP神经网络模型可为有关弹药试验方法和操作规程制定与修改提供借鉴方法和参考依据；

3)基于BP神经网络的传热模型可以在恒温时间预测、弹药保温质量评估和弹药传热影响因素分析等方面深入应用；

4)通过完善数据库、降低系统测试误差、优化智能模型等手段能够进一步提高模型精度。