低压配电网对电动汽车充电的承载能力

陈俊，曹红，曹育硕，沈珉峰

(国网上海市电力公司松江供电公司，上海 201600)

全球气候变暖的日益加剧和化石能源的逐渐枯竭使得世界各国着力于对清洁能源技术的研究与使用[1-2]。交通运输已经成为化石燃料的主要消耗领域，同时也是温室气体的最主要排放源。因此，电动汽车作为使用清洁能源的交通工具，必将取得快速发展与大规模应用[3]。然而，规模化电动汽车的接入将会对配电网的运行与规划产生不可忽视的影响[4-5]。因此，研究配电网对电动汽车的充电承载能力十分必要。

文献[6]提出了配电网承载能力评估指标体系，在此基础上建构了一种优化配电网承载能力的重构方法。文献[7]以丹麦为背景，对存在大量风电的配电系统，采用蒙特卡洛仿真研究了电动汽车在不同普及程度、电价条件和季节条件下对配电系统的影响。文献[8]基于大区域的配电网模型，提出了不同渗透率水平的电动汽车对配电网的投资和网损影响的综合评价方法。文献[9]以实测充电数据为基础，分析采用无序充电和峰谷分时电价调控充电方式时，不同渗透率的电动汽车充电对配电网电压稳定裕度造成的不同程度的影响。文献[10-12]均基于电动汽车行驶特性，通过蒙特卡洛模拟建立电动汽车充电负荷模型，并通过算例仿真说明电动汽车其接入对于特定配电网的影响。

目前大多数研究都着眼于电动汽车接入对于配电网乃至输电网的影响，主要基于拓扑结构、参数配置相对确定的网络模型，仿真不同充电方式对配电网节点电压、支路潮流、负荷特性等各方面的影响。但是其结果很难具备一般性，对于未来大规模电动汽车接入配电网的应用很难给出建设性的建议。

因此，本文基于最常见的辐射型配电网模型，采用数学解析的方法建立低压配电网对电动汽车充电负荷承载能力的分析模型，可全面准确地揭示影响配电网中可接入的最大电动汽车数量的各影响因素及其变化规律，为将来大规模的电动汽车接入提供理论基础和建设性建议。

1 配电网承载能力解析模型

1.1 配电网模型

低压配电网对电动汽车充电承载能力，是指配电变压器0.4 kV侧线路和设备可以承受的最大电动汽车运行数量。国内现有的低压配电网在建设过程中所采用的接线方式主要有4种，即放射式接线、普通环式接线、拉手环式接线以及拉手格式接线[13]。但是无论采用何种接线方式，用于居民区的低压配电网均由最基本的辐射型结构组成。为了不失一般性，本文选择配电网中最基本的网络为研究对象，其拓扑结构如图1所示。

图1 配电网模型

图1中，T为10 kV变压器，其低压侧接有n回馈线，各馈线末端接入居民用电负荷。本文基于配电网模型以及假设条件，并结合电动汽车充电负荷的特点，开展低压配电网中变压器和配电网线路对于电动汽车充电的承载能力分析，进而建立配电网对于电动汽车充电负荷承载能力的解析模型。

1.2 变压器承载能力解析模型

分析变压器对电动汽车充电负荷的承载能力，首先需要明确配电网的基础负荷。假设低压配电网中0.4 kV馈线末端均接入普通住宅负荷，根据每台变压器下住宅总数可求得其基础用电负荷：

PL=pnβ

(1)

式中p——普通居民住宅每户综合家电日负荷值；n——该区域的住户数；β——居民用电需用系数。

电动汽车充电负荷主要受充电机功率、日行驶里程数、开始充电时刻这3方面因素的影响。因此，居民区电动汽车充电负荷曲线可以基于对车辆行驶规律的数学统计，通过多次蒙特卡洛模拟得到[6]。与电网基础用电负荷曲线一样，电动汽车充电负荷曲线也会在不同时刻出现“峰值”与“谷值”。考虑变压器对电动汽车充电的承载能力时，需要以接入配电网的充电负荷峰值进行分析。对于含有电动汽车充电负荷的配电网而言，电动汽车充电的最大有功负荷：

(2)

式中Pmax——电动汽车充电负荷曲线的峰值；η——充电机效率。

为了明确电动汽车充电负荷曲线峰值与电动汽车数量之间的关系，定义充电负荷同时率KEV为同时充电的最大车辆数占电动汽车总量的比例，则电动汽车充电负荷曲线的“峰值”与电动汽车数量之间的关系可表示为：

Pmax=pEVNEVKEV

(3)

式中pEV——单台车的充电功率；NEV——实际运行的电动汽车数量。

为了定量分析电动汽车充电负荷与基础负荷之间的关系，定义充电负荷与居民用电负荷互同时率KE-L，即接入电动汽车后配电网总负荷峰值占电动汽车充电负荷峰值与基础负荷峰值之和的比例。则在变压器满载运行时，根据配电网中功率平衡有如下关系：

Scosφ0(1-α)=(PEV+PL)KE-L

(4)

式中S——配电变压器容量；cosφ0——变压器侧平均功率因数；α——配电网网损率。

联立式(1)～(4)求解，可得配电变压器可承受的最大电动汽车数量：

(5)

1.3 线路承载能力解析模型

在如图1含有电动汽车接入的配电网中，除了变压器负载率的限制外，0.4 kV侧线路的最大载流量的制约也是配电网对电动汽车充电负荷承载能力的主要影响因素。

针对配电线路对电动汽车充电负荷的承载能力分析，可以选取图1中任意一回0.4 kV馈线进行研究。假设第k回馈线向nk户居民供电，由于载流量的限制而能承受的最大视在功率：

(6)

式中SEV——第k回馈线可承载的最大电动汽车充电视在功率。

根据电动汽车充电同时率的定义以及充电机特性可求得：

(7)

式中Nk——第k回馈线可承载的最大电动汽车运行数量；η——充电机效率；cosφ1——充电机功率因数，一般高于电网负荷的平均功率因数。

联立式(6)和式(7)可以求得，第k回馈线所能承受的最大电动汽车运行数量：

(8)

因此，对于如图1所示的配电网模型中，0.4 kV线路载流量限制可接入的最大电动汽车数量：

(9)

1.4 配电网承载能力解析模型

电动汽车接入配电网充电，势必会导致配电网负荷的增长。若大规模电动汽车集中在负荷高峰时段接入充电，将进一步因“峰上加峰”而增强配电变压器和线路的阻塞水平，甚至导致设备功率过载。

配电网对电动汽车充电的承载能力主要取决于配电变压器和线路对于电动汽车的承载能力。在不考虑电动汽车充电对电能质量的影响下，如图1所示的配电网可承载的最大电动汽车运行数量：

N=min(NT，NC)

(10)

由建立的配电网对于电动汽车充电负荷的承载能力解析模型可以看出，变压器容量和配电网线路载流量的限制共同决定了配电网对于电动汽车充电的承受能力。同时还具体受到电动汽车充电负荷与基础负荷之间的互同时率、电动汽车充电功率等参数的影响。

2 配电网承载能力分析

通过基于变压器和线路功率限制建立的配电网对电动汽车充电负荷承载能力解析模型可以看出，配电变压器的容量和配电线路载流量都限制了配电网中可接入的最大电动汽车数量。下面分别针对变压器和线路的承载能力模型进行分析。

根据《北京市电力公司客户供电方案编制标准(2011年)》，居民住宅每户综合用电负荷指标p为6 kW，居民用电负荷的需用系数一般为0.2，配电网线路网损率约为3%，变压器侧平均功率因数需维持在0.9以上。同样，电动汽车充电的效率能维持在90%左右。这些参数在实际配电网运行过程中的变化很小，可视为恒定值。通过配电变压器对电动汽车充电的承载能力模型分析可知，配电变压器可承受的最大电动汽车运行数量NT主要受变压器容量S、互同时率KE-L、电动汽车充电功率pEV以及充电同时率KEV的影响。

根据式(5)可得出配电变压器可承载的最大电动汽车运行数量NT与变压器容量S之间的关系：

(11)

在特定的充电功率和充电方式下，A1和B1都可视为恒定值。因此，配电变压器可承受的最大电动汽车数量NT将随着变压器容量S的增大而线性增加。

同理，可以得到最大电动汽车数量NT与互同时率KE-L的关系：

(12)

在特定的充电功率和变压器容量的配电网中，A2和B2都可视为恒定值。因此，配电变压器可承受的最大电动汽车数量NT将随着互同时率KE-L的减小而显著增大，而且KE-L越小，NT的增加速度越快。

最后分析NT与电动汽车充电功率pEV和充电同时率KEV之间的关系。与前述的参数不同，pEV和KEV并非两个相互独立的变量，充电同时率KEV会随着充电功率pEV的增大而减小。因此，定义单位最大充电功率pm=pEVKEV，由式(3)可以得到：

(13)

因此，配电变压器可承受的最大电动汽车数量NT与单位最大充电功率pm之间的关系：

(14)

在特定的充电调控方式和变压器容量下，A3为恒定值。因此，配电变压器可承受的最大电动汽车数量NT将随着单位最大充电功率pm的减小而显著增加，而且pm越小，NT的增加速度越快。

与对变压器承载能力模型的分析类似，对线路承载能力模型分析后可以得到如下结论：电缆线路可承受的最大电动汽车数量NC将随着线路载流量I的增大而线性增加；NC随互同时率KE-L以及单位最大充电功率pm的变化趋势与NT类似。

3 算例分析与基本建议

3.1 算例分析

利用建立的配电网对电动汽车充电承载能力的解析模型分析了各种情形下，具体小区可以接入的最大电动汽车数量。一方面验证了所提出模型的准确性，另一方面也为对将来配电网的规划与建设以及对电动汽车充电的有序调度提供理论基础。

某小区配电变压器容量为800 kVA，共有2回馈线，每回馈线各有180户居民负荷。居民住宅每户综合用电负荷p为6 kW，居民用电负荷的需用系数β为0.2，变压器侧平均功率因数为0.9。380 V侧选用YJV-0.6/1 kV-240 mm2型的电缆，其载流量为550 A。根据《北京市电力公司客户供电方案编制标准(2011年)》，线路网损率α一般为3%。

下面利用本文建立的配电网对电动汽车充电的承载能力解析模型分析3种不同情形下，该配电网可接入的最大电动汽车数。

3.1.1 情形一

不对该配电网进行扩建与改造，所有电动汽车充电设施均以慢充的方式接入电网，分析不同的有序充电控制策略对配电网承载能力的影响。每台充电机的充电功率pEV为3 kW，充电机效率约为0.92，功率因数为0.95。根据对实际运行数据的统计，充电负荷的同时率KEV为0.7。

情景一中不同互同时率下低压配电网可承载的最大电动汽车数如图2所示，揭示了不同充电调控措施下配电网对电动汽车充电承载能力的影响。

图2 不同互同时率下低压配电网可承载的最大电动汽车数

从图2中可以看出，互同时率KE-L=1时，即电动汽车充电负荷峰值与电网基础负荷峰值出现时刻相同时，该小区配电网可承受的最大电动汽车数量为108辆。采取有序充电调控措施，可避免“峰上加峰”现象，若将互同时率控制在0.7左右，则该小区可承受的最大电动汽车数量将达到240辆左右。同样，如果可以采取完全谷期充电，将互同时率控制在0.5以下，那么该小区在不经改造的前提下可以承受超过400辆电动汽车接入。结果显示，低压配电网可承载的最大电动汽车数量与KE-L的变化趋势与配电网承载能力解析模型分析结果近似一致，该小区可接入的最大电动汽车数随互同时率的减小而显著增大。因此，有序充电对于提高配电网对电动汽车充电负荷承载能力具有显著效果。

3.1.2 情形二

不对该配电网进行扩建与改造，采用一定的充电控制策略，分析不同充电功率对于配电网承载能力的影响。电动汽车充电互同时率KE-L为0.8，每台充电机效率约为0.92，功率因数为0.95。情景二中不同充电功率下低压配电网可承载的最大电动汽车数如图3所示。

图3 不同充电功率下低压配电网可承载的最大电动汽车数

从图3可以看出，互同时率KE-L=0.8时，如果电动汽车都采取常规慢速充电(3 kW)，该小区配电网可承受的最大电动汽车数量为190辆。若将充电功率提高到15 kW，该小区可承受的最大电动汽车数量将不能超过90辆，若所有电动汽车都选择超过60 kW的快速充电方式进行充电，那么该小区在不经改造的前提下可承受的最大电动汽车数量甚至会减少到50辆以下。结果显示，低压配电网中可承载的最大电动汽车数量与充电功率具有密切关系，充电功率的提高虽然可以减少单台电动汽车的充电时间，但同时也显著降低了配电网对于电动汽车充电负荷的承载能力。因此，在居民小区内规划电动汽车充电设施时，需要合理考虑快慢充的配置比例，尽可能地采取以慢充为主的配置策略。

3.1.3 情形三

所有电动汽车充电设施均以慢充的方式接入电网，分析配电网进行扩建与改造对于其承载能力的影响。此时电动汽车充电互同时率KE-L为0.8，每台充电机效率η约为0.92，功率因数为0.95，充电功率pEV为3 kW，充电负荷的同时率KEV为0.7。

配电网改造后可承载的最大电动汽车数如图4所示。此处的配电网改造是指选用不同容量的配电变压器或者不同截面积的电缆线路以提高配电网对于负荷增长的裕度。

图4 配电网改造后可承载的最大电动汽车数

从图4可以看出，该小区配电网若未经改造，采用容量为800 kVA配电变压器和载流量为550 A的电缆，此时变压器和电缆线路可承载的电动汽车数量都在190辆左右。就对电动汽车充电的承载能力而言，此时变压器和线路的利用率达到最大。如果配电网改造是仅增加变压器容量，由于线路承载能力的限制，配电网对于电动汽车充电的承载能力并未能得到改善。同样，若仅采用载流量更大的电缆也并不能提高配电网对于电动汽车充电的承载能力。因此，对于该小区配电网而言，要提高对电动汽车充电的承载能力，可以采用1 000 kVA的变压器，0.4 kV侧馈线可以采用载流量在680 A左右的电缆。此时该配电网可承载近280辆电动汽车的正常运行，并且此时变压器和线路的利用率也达到最佳。

3.2 基本建议

根据算例结果综合得到了低压配电网对电动汽车充电承载能力的总体变化趋势。基于所提出的解析模型，可以为电动汽车接入配电网后的有序利用、充电设施的规划配置以及配电网改造提供基本建议，进而为规模化电动汽车应用的各种研究提供支撑。

由图4结果可知，配电网的升级改造是提高其对电动汽车承载能力的一种方法。为了提高配电网的设备利用率，配电变压器和线路应该配合改造。单纯增加变压器容量或者选用更大载流量的电缆并不能明显改善配电网对电动汽车充电的承载能力。由于配电网的升级改造成本较高，并不是提高其承载能力的首选方法。只有在电动汽车增长速度很快的区域才考虑利用增大变压器容量和线路载流量来提升配电网对电动汽车充电的承载能力。

电动汽车充电的有序利用以及多种充电方式的合理配置成为了提升配电网对电动汽车充电负荷的首选方法。对比图2和图4可以发现，如果可以充分对电动汽车充电进行有序利用，其对配电网承载能力的提升幅度比单纯对配电变压器和线路进行改造时更大。

不同充电功率和互同时率共同作用下，配电网对电动汽车承载能力的变化趋势如图5所示。

图5 配电网对电动汽车承载能力变化趋势

从图5可以看出，利用充电功率较低的常规慢速充电，配合充电有序控制策略可以大大增加配电网对电动汽车充电的承载能力。如果单台电动汽车充电功率过大，即使采用有效的有序充电控制策略，配电网可承受的电动汽车数也并未得到明显提高。这些结果说明，大功率快速充电对380 V配电网的冲击很大。对于低压配电网中的电动汽车应该尽量使用慢速充电；在必须使用快充时，应采用单独线路等措施消除其不利影响。与此同时，常规慢速充电的充电时间较长，更易于充电负荷的有序利用，而快速充电通常难以进行有序控制。为了提高配电网对于电动汽车充电负荷的承载能力，接入居民配电网的电动汽车充电设施应该以慢充为主，并采用合理的有序充电控制策略。对于快充比例较大的充电设施或者集中式快速充电站则需要专用变压器和线路接入到中压配电网中。

4 结语

本文基于最基本的配电网模型，采用数学解析的方法研究了配电网对于电动汽车充电负荷的承载能力。

(1)变压器容量和配电网线路载流量的限制共同决定了配电网对于电动汽车充电的承受能力。配电网的承受能力主要受电动汽车充电负荷与基础负荷之间的互同时率、电动汽车充电功率参数的影响。

(2)配电变压器可承受的最大电动汽车数量NT随着变压器容量S的增大而线性增加；NT随着互同时率KE-L的减小而显著增大，而且KE-L越小，NT的增加速度越快；NT随着单位最大充电功率pm的减小而显著增加，而且pm越小，NT的增加速度越快。

(3)电缆线路可承受的最大电动汽车数量NC将随着线路载流量I的增大而线性增加；NC随互同时率以及单位最大充电功率pm的变化趋势与NT类似。

(4)电动汽车充电的有序利用以及多种充电方式的合理配置，是比配电网的升级改造更有效的提升配电网对电动汽车充电负荷承载能力的方法。

(5)接入居民配电网的电动汽车充电设施应以慢充为主，并采用合理的有序充电控制策略。对于快充比例较大的充电设施或者集中式快速充电站则需要专用变压器和线路接入到中压配电网中。