钢栈桥混凝土面板轮压荷载分布宽度计算方法比较研究

程明明

(1.中交第二航务工程局有限公司 武汉市 430040； 2.长大桥梁建设施工技术交通行业重点实验室 武汉市 430040)

混凝土面板得益于其装配化程度较大、自重大、利于渡洪等特点，越来越多被应用在钢栈桥的设计中。由于临时工程没有相应的设计规范，钢栈桥的设计也参照各自的主体结构的设计规范。其中海外项目运用BS5400和BS8110[1]，水运码头项目运用 《码头结构设计规范》[2](JTS 167—2018)，公路桥梁项目运用 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》[3](JTG 3362—2018)。

混凝土面板的设计中，通常先计算出集中力的荷载分布宽度bm，然后将bm宽的板带简化为bm宽的混凝土梁进行内力计算，然后进行配筋设计。即将bm宽的板带当成具有相同最大弯矩来计算。即板带中的弯矩为：

m=M/bm

式中：M为按梁计算时集中荷载引起的弯矩(kN·m)；m为板的计算弯矩(kN·m/m)。

故混凝土面板设计的关键在于确定车轮集中荷载作用下的荷载分布宽度bm。而上述3种规范中，关于荷载分布宽度的计算公式不尽相同，计算结果也存在一定的差异。对上述3种规范结合有限元软件进行对比分析，总结出适合钢栈桥的混凝土面板计算方法。

1 各规范关于荷载分布宽度介绍

钢栈桥混凝土面板通常设计为单块预制混凝土板，沿桥纵向板与板之间为构造连接，故面板按照单向板设计。只集中讨论单向板受集中荷载作用的荷载分布宽度。

1.1 英国规范BS8110[1]

BS8110 Part 1 第3.5.2.2条规定，单向板承受集中力荷载时，板应能承载由此荷载产生的最大弯矩，而此弯矩考虑由有效宽度内的板承受。当板为实心板时，有效宽度取集中力荷载宽度加上2.4x(1-x/L)[1]，其中x为集中荷载中心距最近支承的距离，L为板的计算跨径。

1.2 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥设计规范

公路行业 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》[3](JTG 3362—2018)第4.2.3条 整体单向板计算时，通过车轮传递到板上的荷载分布宽度宜按下列规定计算：

垂直于板的跨径方向的荷载分布宽度[3]

(1)单个车轮在板的跨径中部时：

(2)车轮在板的支承处时：

a=(a1+2h)+t

(3)车轮在板的支承附近，距离支点距离为x时：

a=(a1+2h)+t+2x

但不得大于车轮在板的跨径中部的分布宽度。

式中：a1、b1为垂直于板跨和平行于板跨方向的车轮着地尺寸；h为铺装层厚度；t为板的跨中厚度；x为集中荷载中心距最近支承的距离[3]。

1.3 码头结构设计规范

水运行业《码头结构设计规范》[2](JTS 167—2018)第5.2.14条单向板在集中荷载作用下的弯矩计算宽度，可按下列规定计算：

垂直于板的跨径方向的荷载分布宽度[2]

b1=b+s

式中：a,b为垂直于板跨和平行于板跨方向的车轮着地尺寸；s为铺装层厚度；h为板的厚度；B为沿桥纵向板宽，L为沿桥横向板跨；K为与板宽跨比有关的系数，当B/l0≥2.5时取B/l0=2.5；x为集中荷载中心距最近支承的距离[2]。

2 对比分析

2.1 计算公式对比分析

从上述3种规范可知，荷载有效宽度的影响因素有：荷载面积、计算跨径、铺装层厚度、板厚、板宽。

其中BS8110为英国混凝土结构规范，公式未考虑铺装层厚度，但是实际应用于桥梁设计时，通常会考虑铺装层厚度的影响，故对比分析表暂不将该项列入。

从表1对比分析可知，《码头结构设计规范》[2](JTS 167—2018)考虑的影响因子更加全面。

表1 荷载分布宽度影响因子对比表

2.2 试验对比分析

为寻找更适合钢栈桥混凝土面板荷载分布宽度的计算方法，采用有限元软件进行以下几个试验来评价相关影响因子。

由于有限元软件无法直接输出荷载分布宽度，但可以通过板单元最大弯矩反映荷载的分布宽度。计算荷载的分布宽度的最终目的是计算板的最大弯矩，故有限元中提取的板最大弯矩可以用来评价荷载分布宽度。即相同条件下板最大弯矩越大，荷载分布宽度越小；板最大弯矩越小，荷载分布宽度越大。

有限元模型中(图1)，混凝土面板采用板单元，集中力荷载转化为面荷载，荷载均为位于板跨和板宽的正中间，板跨约束考虑简支。集中荷载按100kN，荷载面积按照0.2m×0.3m考虑。

图1 有限元板单元计算模型示意图

2.2.1试验一

在板厚一定、板跨一定、荷载大小一定、荷载作用于板宽及板跨正中的情况下，板宽对荷载分布宽度的影响，有限元计算结果示意图见图2。

图2 试验一结果示意图

图2中，m表示板跨中最大弯矩，B/L表示板宽与板跨的比值。可以看出宽跨比越大，最大弯矩越小，且当宽跨比达到2.5左右时，板宽跨比对于最大弯矩影响非常小。

2.2.2试验二

在板厚一定，荷载及荷载作用位置一定的情况下，有限元与3种规范计算结果的对比。为不计板宽对结果的影响，对应板跨L时的板宽B不小于2.5L。4种计算方法对比结果示意图如图3所示。

图3 试验二结果示意图

图3中，m表示板弯矩，其中有限元提取板单元最大弯矩；各规范m结果为先按简支梁计算的弯矩M除以相对应的荷载分布宽度bm，即m=M/bm。可以看出在跨度比较小的时候，码头规范计算结果与有限元比较相近；当跨度比较大时公路规范与BS8110计算结果与有限元比较相近。

2.2.3试验三

在板厚一定、板跨L一定、板宽B一定且不小于2.5L，荷载大小一定，荷载作用位置位于板宽正中但距离支撑点的距离x在0～L/2范围内变动的情况下，有限元与3种规范计算结果的对比示意图见图4。

图4 试验三结果示意图

图4中，m表示板弯矩，其中有限元提取板单元最大弯矩；各规范m结果为先按简支梁计算的弯矩M除以相对应的荷载分布宽度bm，即m=M/bm。可以看出在荷载作用位置离支点较近时，码头规范和公路规范计算结果与有限元计算结果差距相当，BS8110与有限元计算结果差距较大；在荷载作用位置离跨中较近时，码头规范计算结果与有限元计算结果差距较小，公路规范和BS8110与有限元计算结果差距较大。

2.2.4试验四

选取某典型项目分别采用3种规范计算，并与有限元结果对比分析。

某施工钢栈桥，采用混凝土面板，板厚为0.2m，沿桥纵向板宽为2m，沿桥横向板长8m，主纵梁采用贝雷梁，贝雷梁最大间距为1.5m，最大轮压为100kN，车轮着地尺寸为0.2m×0.3m，其中垂直板跨的尺寸为0.2m，平行于板跨的尺寸为0.3m。

当车轮位于板跨和板宽正中时，分别运用3种规范和有限元进行计算。其中按照规范计算时，按照简支梁计算的弯矩M=37.5kN·m。

从试验四计算结果可知，码头结构设计规范与有限元计算的差距最小，其次为BS8110，最大为公路规范，见表2。

表2 试验四计算结果表

公路规范与有限元的偏差主要原因是没有考虑宽跨比的影响，码头规范条文说明5.2.14条指出，通过天津大学和大连理工大学的试验资料可知，宽跨比对弯矩计算宽度的计算影响比较大且比较复杂，另外5.2.22条指出通过南京水利科学院的试验，在集中荷载作用下，单向板处于双向应力工作状态，板内存在纵向弯矩Mx和横向弯矩My，且两者的比值受宽比B/L影响[2]。

BS规范与有限元的偏差主要原因是没有考虑宽跨比以及板厚的影响。

2.3 对比分析结论

从计算公式对比可知，码头结构设计规范考虑的影响因子更加全面。

从试验一可知，当板宽小于2.5L时，板宽对于计算结果影响较大，当宽大于2.5L时，板宽对于计算结果影响较小。

从试验二可知，当跨径小于3.5m的时候，码头结构设计规范与有限元差距小于另外2种规范，当跨径大于3.5m的时候，码头结构设计规范与有限元差距大于另外2种规范。

从试验三可知，在轮压荷靠近支点和跨中时码头结构设计规范的差距最小。

从试验四实例对比可知，码头结构设计规范与有限元差距最小，只有3.83%，其他依次为BS8110和公路规范。

目前钢栈桥设计中，混凝土面板的板宽一般设计为2m，跨径一般为0.9～2m左右。综合以上对比分析以及栈桥自身的特点，可以看出码头结构设计规范中的荷载分布宽度计算方法更加适合钢栈桥混凝土面板的设计。

3 结论及建议

由于主体工程设计规范的制定一般都会考虑社会经济发展以及主体工程自身的特点等因素，因此钢栈桥混凝土面板的设计完全参照其服务的主体工程设计规范，往往都偏于保守，经济性不佳。

通过分析对比研究，可以看出钢栈桥混凝土面板轮压荷载分布宽度的计算运用 《码头结构设计规范》[2](JTS 167—2018)既保证了安全性，也有经济性的优势。钢栈桥混凝土面板设计时，国内规范可以采用《码头结构设计规范》[2](JTS 167—2018)，国外项目也可以推行国内规范。