纵向增强体厚度计算方法研究

张子刚，梁 凯，陈 昊

(四川省水利科学研究院，成都，610072)

1 研究背景

土石坝是我国应用最多、技术成熟的坝型，土石坝主要由土、石料等当地地方材料构成，它具有结构简单、适应地基变形能力强、施工技术简单、节省建筑材料及工程投资省等优点。经过多年运行，土石坝坝型的最大病害为因渗透变形破坏而导致溃坝，而土石坝防渗体一般采用心墙及斜墙，其材料一般采用粘土及沥青混凝土，粘土及沥青混凝土具有塑性及柔性，可更好地适应地基沉降及坝体沉降，但防渗体只具有防渗作用，并不能起到受力作用。

纵向增强体也是土石坝防渗体之一，即采用钢筋混凝土心墙作为防渗受力体，除了具有良好的防渗作用外，还能克服防渗体不能承受外力的缺点，并能有效地减少了因渗透导致坝体结构破坏而产生溃坝的风险。但纵向增强体是刚性，而土石壳料是柔性，两者之间因沉降、变形不均匀而产生下拽力，增加坝体的受力荷载，使坝体的受力更为复杂。在现行《纵向增强体心墙土石坝技术导则》(试行)中的厚度计算，充分考虑了纵向增强度的防渗性能，未考虑纵向增强体结构强度，而纵向增强体是受力结构，其厚度需要进行强度计算，故在此背景下，通过纵向增强体的防渗及强度计算，推导出纵向增强体的最小厚度计算方法是非常有必要的。

对纵向增强体厚度的计算应满足防渗体的防渗要求及受力要求，分别进行计算，其厚度应分别满足防渗体的防渗要求及受力要求。

(1)纵向增强体满足防渗要求的厚度计算：《纵向增强体心墙土石坝技术导则》(试行)中已就为满足防渗要求而推导出了增强体心墙的厚度计算方法，在此不再赘述。

(2)纵向增强体满足受力要求的厚度计算：纵向增强体的结构受弯承载力应满足《水工混凝土结构设计规范》(SL 191-2008)的相关规定，纵向增强体厚度应满足抗弯、抗剪的要求。

根据《纵向增强体心墙土石坝技术导则》(试行)的约定，纵向增强体为悬臂结构，以基面为固端约束进行计算。

2 纵向增强体的内力计算

纵向增强体的外力主要为增强体前、后的土压力，水压力及因坝体沉降而产生下拽力。土压力均按主动土压力计算。

2.1 堆石坝纵向增强体外部荷载计算

外力计算分别对纵向增强体前、后进行计算，其计算方法一致，现仅对纵向增强体前的外力进行计算，其后的计算同理。

2.1.1 土压力

堆石坝大多数情况是由粘土组成，粘土有一定的粘聚力，为了简化计算，本次不考虑粘聚力的影响，纵向增强体前后坝体的土压力均按主动土压力计。

(1)水面以上的土压力：因土体天然容重(γ)而产生的土压力。

纵向增强体前主动土压力为：

式中：Ka——主动土压力系数；

φ——坝体填料的内摩擦角；

Pa1——主动土压力；

γt——正常水位以上回填土石层土体天然容重。

Pa1其形心距基面距离为：

(2)水面以下土压力

(a)H1土体压重在H2范围内对纵向增强体产生的土压力Pa2：

Pa2=γtH1KaH2

Pa2其形心距基面距离为：

(b)H2范围内浮容重对纵向增强体产生的土压力Pa3

式中：γt′——回填石土层土体浮容重。

Pa3其形心距基面距离为：

2.1.2 水压力的计算

式中：γs——水容重。

Ps其形心距基面距离为：

2.1.3 下拽力的计算

因塑性坝体对刚性纵向增强体不均匀沉降而产生的下拽力，是通过摩擦力的方式产生下拽力，故：

σ1=(Pa1+Pa2+Pa3+Ps)μ

式中：σ1——下拽力；

μ——土体对钢筋混凝土纵向增强体摩擦系数。

同理计算出纵向增强体后的外力，其结果分别为Pa1'、Pa2'、Pa3'、Ps'及σ1'。

2.2 堆土坝纵向增强体内力计算

纵向增强体针对基面的弯矩、剪力计算。

图2 纵向增强体内力计算

2.2.1 弯矩计算

以纵向增强体基面厚度为中心，以顺时针方向为正，进行弯矩计算：

M=M前-M后

式中：B——纵向增强体在基面处的厚度。

2.2.2 剪力计算

Q前=Pa1+Pa2+Pa3+Ps

Q后=Pa1'+Pa2'+Pa3'+Ps'

Q=Q前-Q后

3 堆石坝纵向增强体厚度满足抗弯强度要求的计算

根据《水工混凝土结构设计规范》(SL 191-2008)，正截面受弯承载力应符合下列规定：

(1)

x≤0.85ξbh0

式中：K——承载力安全系数，按SL 191-2008规范3.2.4采用

M——弯矩设计值(N·mm)，由上述2.2.1计算所得；

fc——混凝土轴心抗压强度设计值(N/mm2)，按SL 191-2008规范表4.1.5确定；

As、As′——纵向受拉、受压钢筋的截面面积(mm2)；

fy——钢筋抗拉强度设计值(N/mm2)，按SL191-2008规范表4.2.3-1确定；

fy′——钢筋抗压强度设计值(N/mm2)，按SL191-2008规范表4.2.3-1确定；

h0——截面的有效高度(mm)，h0=B-as

as、as′——受拉、压钢筋合力点至受拉、压区边缘的距离(mm)；

b——矩形截面的宽度(mm)，本次采用单位宽度b=1000mm；

x——受压区计算高度(mm)；

ξb——相对界限受压区计算高度，与钢筋型号有关；

Es——钢筋的弹性模量(N/mm2)。

不同的钢筋型号，其x、ξb计算值见表1。

表1 不同钢筋型号x、ξb计算值

根据选用不同的钢筋型，将上述式(1)简化为：

(1)HPB235型号钢筋时

KM≤385.7fc(B-as)2+fy'As'(B-as-as')

(2)HRB3350型号钢筋时

KM≤358.2fc(B-as)2+fy'As'(B-as-as')

(3)HRB400及RRB400型号钢筋时

KM≤343.2fc(B-as)2+fy'As'(B-as-as')

上式左、右均与B值有关，故需要通过试算法进行试算，在计算时分两步进行：

第一步：由于混凝土承载的受压强度远远大于受压钢筋所承载的受压强度，在初算时可先不考虑受压钢筋的作用，计算出最小B值，并进行配筋计算，并进行配筋；

第二步：确定配筋后受压钢筋实际的面积后，再按上式进行试算，并计算出最小B值，也就是能满足纵向增强体抗弯要求的B最小值。

4 堆石坝纵向增强体厚度应满足斜截面抗剪要求

堆石坝纵向增强体在基面端部一般不会布置斜向钢筋，其抗剪强度均由增强体钢筋混凝土厚度承担，故受剪截面应满足：

KQ≤0.25fcbh0

则h0应为：

式中：K——承载力安全系数，按SL 191-2008规范3.2.4采用；

Q——纵向增强度所承受的剪力(N)，由上述2.2.2计算所得；

fc——混凝土轴心抗压强度设计值(N/mm2)，按SL 191-2008规范表4.1.5确定；

b——矩形截面的宽度(mm)，本次采用单位宽度b=1000mm。

由以上公式可计算出纵向增强体最小厚度，此厚度是满足纵向增强体斜截面抗剪强度的最小厚度。

5 结语

纵向增强体的厚度计算不仅要满足抗渗的要求，还要满足混凝土强度要求，即纵向增强度不但要防渗，而且还要参与坝体受力，减小坝体溃坝的风险。因此，纵向增强体厚度计算时，同时满足防渗及强度要求时，纵向增强体才能起到最佳作用。