某带罩反射面天线刚强度性能试验设计与验证*

李建伟，秦强强，韩 冰，周金柱

（1. 中国电子科技集团公司第二十研究所，陕西 西安 710068；2. 西安电子科技大学，陕西 西安 710071）

引 言

反射面天线具有结构简单、可靠性高、增益高、副瓣低等特点，广泛应用在射电天文、载人航天等重大工程项目中。随着科学技术的发展，对反射面天线电性能的要求愈来愈严苛，而天线的机械结构是实现天线电性能的载体，合理设计天线的机械结构是提高天线电性能的一个关键因素。此外，天线在服役期间的优良机械结构性能是保证电性能可靠的关键因素。文献[1]针对极端温度应用场景，采用有限元软件分析了反射面天线在极端热载荷下的变形，并针对热变形分析了其对反射面天线电性能的影响。文献[2]针对碳纤维蜂窝夹层天线在重力、热及固定方式作用下的变形进行了研究，采用有限元分析方法对天线进行热-结构耦合的变形分析。文献[3]研究了影响星载反射面天线型面热变形的因素，仿真分析了反射面厚度、支撑位置、选用材料等因素对热变形的影响。文献[4]提出了一种面板装配变形仿真和控制方法，考虑装配顺序、装配预紧力和重力对面板装配的影响，进行了面向装配过程的面板装配变形动态仿真。文献[5]基于变形后主面点的空间坐标值，提出了三自由度下的非线性最小二乘吻合方法，利用空间几何关系严格推导了服务于天线指向误差修正的俯仰和方位的精确调整量，构建了主面变形与指向误差之间的间接关系。文献[6]分别从有限元仿真和振动环境试验两个方面对天线阵面的抗力学环境适应性进行分析验证，验证了设计天线阵面的设计合理性。

以上文献的天线变形信息均来自有限元仿真[7-9]。随着天线结构采用的复合材料越来越多，受材料参数、复合工艺等不确定因素的影响，有限元仿真难以模拟真实的复合材料天线结构[10-12]。为了保证天线服役状态的可靠性，有必要借助试验方法对天线的刚强度等性能进行进一步验证。

文献[13]以舰载天线罩为研究对象，分析了天线罩在复杂载荷下刚强度性能的试验分析方法，但该方法只适用于平面结构，无法对复杂曲面结构进行试验。

本文针对工作状态的某带罩反射面天线在风载作用下可能产生破坏和失稳的现象，提出了适用于复杂曲面天线的刚强度试验方法，设计了模拟风载的形变测试装置，实现了对某雷达天线结构刚强度的校核，通过风洞试验验证了所提出的试验方法的可行性，可指导同类天线的模拟风载测试。

1 产品及实验条件

反射面天线通常由馈源、主反射面及副反射面组成，主反射面与副反射面裸露在空气中。本文研究的某带罩反射面天线长时间在舰体上服役，易受到风载、暴雨、盐雾及湿热环境的冲击。天线主反射面与副反射面的型面精度是保证电性能的基础。为了保证天线服役的可靠性，在牺牲一定电性能的前提下，在天线的外侧设计了天线罩，以保护其内部结构。某雷达天线主要由馈源、主反射面、天线罩和副反射面组成。其中副反射面通过复合成型技术镶嵌在天线罩中，主反射面通过螺栓与天线罩连接，具体结构与原理如图1所示。

图1 某带罩反射面天线产品及原理图

该雷达天线受服役条件的约束，经常受到风载作用。实验室模拟自然风载通常采用风洞试验、水压与沙子重力。风洞试验价格较为昂贵，不利于实验室研究的开展；对于复杂曲面天线，水压不利于保证施加压力的均匀性。因此为了减少夹具复杂性同时降低试验成本，本文利用沙子流动性较小和密度较大的特性，通过沙子重力模拟风载，测量天线在模拟风载下的位移。为了保证在曲面天线各位置施加均匀的压力，需要加工与天线共形的挡板，在天线和共形挡板间填充等厚度的沙子以保证压力均匀。

参考国标GB 50009—2001“建筑结构载荷规范”，风载等效的压力W可以通过公式（1）计算：

式中：n为安全系数；K0为风载体型系数；Kz为风载高度变化系数；W0为基本风压。

基本风压W0按风速v计算：

根据该雷达天线结构的外形特点，参考国标GB 50009—2001“建筑结构载荷规范”表8.3.1风载体型系数，确定风速对应的风压。天线服役期间受正压风载时，其风载体型系数最类似独立墙壁及围墙的风载体型系数，此时风载体型系数为+1.3。天线罩本身有一定的流线型倾角，在受正压风载时，倾角会引导一部分风载分流，因而降低了天线受到的有效风压。经综合考虑风载体型系数取为+1.1。

风压高度变化系数应根据地面粗糙度类别按表1确定。地面粗糙度可分为A、B、C、D四类：A类指近海海面和海岛、海岸、湖岸及沙漠地区；B类指田野、乡村、丛林、丘陵以及房屋比较稀疏的乡镇；C类指有密集建筑群的城市市区；D类指有密集建筑群且房屋较高的城市市区。

表1 风压高度变化系数

本文研究的天线一般应用在舰体之上，其工作高度取海平面10 m高度，舰体通常在大海中航行，最接近的地面粗糙度类别是A，通常指近海海面和海岛、海岸、湖岸及沙漠地区。但选择海平面高度10 m的A类地面粗糙度类别与真实工况稍有差异，因此参考该天线的实际服役工况，在A类地面粗糙度的基础上加强了风压变化系数，最终取Kz= 1.4。考虑到计算分析和加工制造中其他不确定因素，取安全系数n= 1.3。2种风速的风压计算结果见表2。

表2 风压计算结果

2 试验夹具

试验夹具应保证被测样件的真实连接方式，并具有足够的刚度以减小其变形对测试结果的影响。测试时，在被测天线和共形挡板间填充沙子以模拟风载，填充沙子的重量依据表2中的风压经换算获得。考虑天线形变测试方式，采用如图2所示的天线座作为形变试验支撑装置。

图2 天线形变测试夹具结构图

天线由蜂窝和蒙皮复合成形，天线座由铝材铸造而成，因此天线座的刚度远大于天线的刚度。经过有限元仿真分析发现，在2种风速下，天线座的形变量小于被测样件形变的1/10，因此本文只考虑天线自身的变形，而不考虑天线座的变形。图3为天线座在55 m/s风速下的形变图。

图3 天线座在55 m/s风速下的形变图

3 测点布局

应力测量通常采用电阻应变片和光纤布拉格光栅（Fiber Bragg Grating, FBG）传感器。变形测量根据被测样件和加载方式采用不同的方式。常用的方式包括摄影测量、接触测点传感器测量、激光测距仪测量及双目视觉相机测量等。

经过预实验，对该研究对象的应力和变形已有了初步了解，且影响天线电性能的重要因素就是载荷下的天线形变，因此只对形变进行测量。因天线副反射面只与天线罩相连接的特殊结构，主反射面和天线罩的法向位移都会叠加到副反射面上。经过电磁仿真分析发现，对电性能产生较大影响的是天线副反射面的位移，因此本实验只监测副反射面的位移。为了保证试验的可靠性，采用高精度激光位移传感器测量天线副反射面的位移，测点布局如图4所示。

图4 天线罩形变测试测点布局

如图2和图4所示，被测天线固定在主支撑箱体上，传感器支架固定在主支撑箱体的法兰上。此结构可以有效避免由主支撑箱体支撑位置变形带来的测试误差，从而提升测量精度。

4 实验测试

4.1 模拟风载试验测试

实验测试时，在被测天线和共形挡板间填充沙子。共形挡板用于保证施加在被测曲面天线表面的沙子厚度相同，即保证施加在天线表面各个位置的压力是均匀的。

经过风洞试验发现：天线在正压风载下因受力面积较大，容易产生较大的变形；在侧向风载下，由于天线罩的锥面形状会产生明显的风流作用，且侧向风载天线的受力面较小，因而产生的形变远小于正压风载下的形变。因此文中只考虑正压风载。

为了验证在不同工况下天线发生的是弹性变形还是塑性变形及随着循环载荷的施加天线的刚度是否有明显的衰减现象，对每种工况依次加载-卸载5次，测量每次加载后天线的形变及卸载后的残余形变。经过实验发现，在2种实验工况下，天线发生的均为弹性变形，且随着时间的推移，在10 min以内天线形变能恢复至初始位置。因此本文只给出第1次和最后1次的测试结果，用于对比分析。

图5给出了模拟风载试验测试系统，图6和图7为天线在2种工况下的加载-卸载位移图。表3给出了天线副反射面在工况1和工况2风载作用下的形变测试结果及卸载后的残余位移。

表3 天线模拟风载下的最大位移和残余位移

图5 模拟风载试验测试系统

图6 35 m/s风速下风压加载-卸载副反射面位移图

图7 55 m/s风速下风压加载-卸载副反射面位移图

从表3可知：在35 m/s风速下天线的最大变形为0.318 mm，远小于设计要求的0.6 mm，且经过电磁仿真分析发现，副反射面的位移0.318 mm对电性能的影响较小，此时天线可以正常服役，证明天线的刚度满足设计要求；在55 m/s风速下天线的最大变形为0.548 mm，满足设计要求的55 m/s风速下不发生明显破坏的条件；在2种工况卸载后天线的残余位移均小于传感器的测量误差，证明天线的刚强度满足设计要求。对比图6和图7发现，35 m/s和55 m/s风速重复加载-卸载5次，残余位移并无明显的增加，且都在仪器的测量误差内，再次证明天线的刚强度完全符合设计要求。

图6中测点1在第1次测试卸载过程中传感器随时间响应与图7相比存在较大的差异。其主要原因可能是第1次测试卸载速度比较慢，卸载测点2处对应位置上的沙子花费时间较多，且卸载速度比较慢，因此测点1的传感器响应较小，与测点2相比呈现较大的差异。但经过一段时间卸载完全后，2个传感器的残余位移趋于一致，即残余位移接近0。

4.2 风洞试验测试

风洞试验测试时，天线固定在如图8所示的空心钢管中心，位移数据采用图4对应的采集卡采集，传感器布局及试验工况同模拟风载试验时相同，每次测试持续10 min，分别记录天线在加载-卸载过程中天线副反射面的位移和残余位移。

图8 风洞试验测试系统

图9所示为风洞试验形变测试结果，分别给出了35 m/s风速与55 m/s风速下副反射面的位移。相较于模拟风载实验，在风洞试验中在风速稳定阶段，副反射面的位移仍有一定的波动：在35 m/s风载时，副反射面的位移波动范围约为0.03 mm；在55 m/s风载时，副反射面的位移波动范围约为0.05 mm。

图9 风洞试验副反射面位移及残余位移图

表4给出了风洞试验的平均位移和残余位移测试结果。在35 m/s风速下风洞试验测试的最大位移为0.304 mm，同模拟实验相比最大误差为4.4%；在55 m/s风速下风洞试验测试的最大位移为0.553 mm，同模拟试验相比最大误差为5.6%。这一方面证明了天线的刚强度完全符合设计要求；另一方面证明了设计的模拟风载试验方法的可行性。

表4 风洞试验中天线的最大位移和残余位移

5 结束语

针对复杂曲面天线刚强度校核中存在的有限元仿真不准确和风洞试验昂贵的问题，本文针对需要校核刚强度的复杂曲面带罩反射面天线提出了模拟风载的形变测试方法，并通过风洞试验对模拟风载试验进行了验证，实验结果表明：

风洞试验证明了利用沙子重力模拟复杂曲面风压的可行性，同时验证了本文提出的适用于复杂曲面天线的形变测试方案的可行性。通过模拟试验和风洞试验证明被测天线的刚强度满足在35 m/s风速条件下正常服役、在55 m/s风速条件下不遭破坏的设计要求，且在两种工况下天线变形均位于弹性变形范围内，无残余变形。