船舶主机快速通过转速禁区的方法及计算验证

王鹏印 杨述闯 王 旭

（大连船舶重工集团设计研究院有限公司 大连116021）

0 引 言

在船舶主机轴系发展的初期，人们普遍把轴系看成刚体，随着船舶主机功率不断增加，航运业出现了多次大大小小的断轴事故，同时随着学术界的不断发展，人们开始将轴系作为弹性体来进行研究，并逐渐发现扭振是发生船舶轴系断裂事故的主要因素。现代造船业中，在设计计算时如果存在主机曲轴或轴系的扭转应力超过持续许用应力且无法通过配备调频轮、扭振减震器等方法改善时，通常会设置转速禁区，主机需要快速通过该禁区，否则将对轴系产生不利影响，甚至发生断轴的重大事故。

为满足船舶能效设计指数（EEDI）日益严苛的要求，主机需要降功率使用，然而降功率使用可能会导致主机扭矩减小。如主机存在转速禁区，根据主机的固有属性，降功率将使转速禁区向右移动，而右移的转速禁区将使主机输出扭矩进一步降低，两者相互作用增加了转速禁区的通过时间，给船舶的运行带来安全隐患。因此，下文将基于主机定型后，从主机控制系统、螺旋桨和轴系等方面进行优化设计，来避免通过转速禁区时间过长的问题。

1 主机加速问题产生原因

根据对轴系扭振计算结果统计显示，部分船舶存在转速禁区。为了保证轴系安全稳定运行，转速禁区需要快速通过。通常来说，通过转速禁区的时间应以秒（s）来计算。快速通过转速禁区即要求船舶拥有足够的加速性能。根据分析，转速禁区通过时间主要取决于如下几点：

（1）船舶通过转速禁区的频率；

（2）轴材料允许的应力值；

（3）通过转速禁区的方式。

配备5缸、6缸或7缸主机的船舶在降功率使用的情况下且转速禁区位于主机转速区间较高的位置时，部分船舶出现了转速禁区通过时间过长的现象。船型设计时螺旋桨轻转余量较小，在船舶通过转速禁区时，因功率余量储备不足导致船舶在转速禁区内加速缓慢，从而出现上述问题。

1.1 主机降功率使用

在此前的实船运行中，船舶通常能够快速通过转速禁区。因为转速禁区通常在较低的转速区间上，此时螺旋桨的输出功率也很低，主机的功率余量储备足以快速通过转速禁区。但随着对燃油经济性关注度的提升以及EEDI的引入，情况发生了变化。在许多新设计的船舶中，转速禁区往往位于转速区间的高位。因本文只考虑主机工况，所以辅机功率和船舶的轴马达及余热回收系统贡献率此处简化，即EEDI简化公式如下：

式中：P为75%主机功率，kW；CF为转换因子；SFC为主机油耗，g/kWh。是船舶运力同自重的比值；V 是75%主机负载在理想航行条件下的航速，kn。

在船舶性能和燃油类型确定的情况下，EEDI仅与主机功率和油耗有关，故式（1）可简化为：

从该式可以看出，EEDI驱动研发以降低主机功率和油耗同时保持高航速的船型，这也是EEDI的目的所在。降低主机平均有效压力MEP可以有效降低主机的油耗和功率，虽然对降低EEDI起到了很大的作用，但对快速通过转速禁区产生了不利影响：一是采用米勒正时的主机，油耗降低但输出扭矩减小；二是主机降功率使用，转速禁区在最大持续功率（SMCR）转速区间的位置右移。

1.2 转速禁区功率裕度

根据对已知通过转速禁区时间过长的案例进行分析，现已建立了一套计算公式，以便在设计阶段评估船舶是否可以快速通过转速禁区。

下页图1中红色竖线为转速禁区大端，系桩拉力曲线功率点P（%），主机输出功率点P（%）。轴表示功率。在给定的转速范围内，功率同扭矩成正比，因此功率储备余量越大，主机加速性能越好，通过转速禁区的时间越短。计算公式如下：

图1 转速禁区功率裕度

通常将上述计算结果称作转速禁区功率裕度。在分析了大量的类似案例后，可以得出初步结论：当转速禁区功率裕度较高时，通过转速禁区时间较短；但如果转速禁区功率较低时，通过时间将快速增加。详见图2。

图2 转速禁区通过时间与功率余量的关系

因此，船舶加速能力在没有得到实船验证前，初始设计时应尽可能增加转速禁区功率裕度，确保快速通过转速禁区。

1.3 转速禁区相对SMCR位置

如果主机降功率使用，主机功率输出点在发动机的框图区域由移动到。如果考虑到后续船设计的延续性而未对主机、轴系和螺旋桨等进行修改，扭振特征则不会发生较大变化。因此，转速禁区仍然维持原转速位置。不过，由于主机输出功率点降低，主机SMCR转速也随之降低，导致转速禁区在SMCR区间的相对位置升高。

由图3可以看出：转速禁区大端转速60 r/min仅相当于区域100 r/min的60%，而转速禁区大端转速60 r/min却相当于区域80 r/min的75%，转速禁区位置提升明显。

图3 转速禁区位于SMCR转速区间位置比较

图4和图5表明，在转速禁区相同的情况下，如果主机降功率使用但没有考虑转速禁区的相对位置，将导致主机功率储备余量降低，通过转速禁区时间增加。

图4 主机近L1功率点下的BSR功率裕度

图5 主机近L4功率点下的BSR功率裕度

从图4和图5对比可以看出，主机功率选取点越接近，主机重载功率和系桩拉力曲线之间的余量越大，通过转速禁区的时间就越短。主机功率选取点越接近，主机重载功率和系桩拉力曲线之间的余量越小，通过转速禁区的时间就越长。如果转速禁区可以在区间内向下移动或者螺旋桨有更大的轻转余量，功率储备余量将更大，通过的时间也会更短。

2 转速禁区通过时间的规范要求

转速禁区是否存在取决于轴系扭振计算结果，从轴系疲劳寿命等角度出发，所有船级社均已明确规定船舶应快速通过转速禁区。因为EEDI的实行以及主机降功率使用，导致很多船出现通过转速禁区时间过长的问题，此问题显然不符合规范要求。但大多数船级社规范快速通过仍停留在定义上，仅DNV规范对转速禁区快速通过时间给出了定量的分析。

DNV规范明确指出，如果轴系没有进行特殊的疲劳计算，通过转速禁区的时间应遵循式（4）：

在设计初期，可以在得到扭振计算结果的前提下，利用上述公式对船舶通过转速禁区的时间进行评估。通常，螺旋桨轴比中间轴有更高的应力安全裕度，否则计算公式需要改为螺旋桨轴的相关参数。DNV规范明确要求，为保证主机有足够的加速能力快速通过转速禁区，在设计初期，需要评估转速禁区大端的主机功率储备余量，要求主机功率储备余量不得低于10%，但不需要在实船测试时进行验证。

3 主机DLF减少BSR通过时间

主机功率动态限制功能（Dynamic Limiter Function，DLF）是在保证主机稳定性的前提下，短时间内提高主机输出功率，可用于提高船舶加速性能。为了解DLF，首先应了解燃油指数限制值。燃油指数限制值原则上用于避免缸内发生塑性形变、热过载以及主机排放黑烟。燃油指数限制值参数应准确设定，以便发动机可以在上述限制情况下连续运行，保证主机不出现故障。

DLF的研发理念是在小于最大功率和转速的情况下，满足短时间内加速要求。因此DLF可能超过燃油指数限制值，从而在加速期间获得更大的扭矩，但不影响发动机的可靠性。该功能可以同时应用在MAN的ME-C和ME-B型主机上，通过主机动态控制系统增加燃烧进气量，在不产生黑烟的情况下提升主机加速时的功率和扭矩。

DLF最长可以开启30 min，当DLF启动30 min后，将逐渐回落到正常的燃油指数限制值。主机部件在冷却几个小时后，DLF方可再次开启。DLF不需要改变主机上的硬件系统，仅通过调整主机控制系统的喷油和排气即可实现。

DLF已在许多有加速问题的船上进行过测试，因此该技术已趋于成熟。某集团的一艘大型VLCC在试航中发现通过转速禁区时间过长，主机服务工程师当即决定开启DLF，经过再次试验后，主机快速通过转速禁区，达到预期的效果，满足了船级社要求。

由图6可以看出开通DLF前通过转速禁区用时约300 s，开通DLF后仅用时约30 s。

图6 某VLCC开通DLF前后通过转速禁区时间对比

4 增加螺旋桨轻转余量减少通过转速禁区时间

螺旋桨轻转余量是影响船舶快速性能的重要参数，在船舶设计初期应根据不同船型来设计匹配的螺旋桨轻转余量。在实船应用中，若轻转余量偏大会降低螺旋桨功率，轻转余量偏小会降低主机效率增加油耗。对于采用定距螺旋桨+直驱式主机的船舶，螺旋桨轻转余量计算公式和示意图见式（5）和下页图7，其中P为螺旋桨标准负荷曲线，P为螺旋桨轻载负荷曲线：

图7 螺旋桨轻转余量

现阶段常规大型船舶螺旋桨轻转余量通常取值4%~7%，但各船厂、主机厂和螺旋桨厂因为考虑EEDI的影响，该取值有逐年升高的趋势。主机厂MAN在1999年以前建议螺旋桨轻转余量取值2.5%~5%，1999年之后建议取值3%~7%，2015年则建议进一步增加取值至4%~10%。

图8和图9是某型VLCC在不同螺旋桨轻转余量LRM情况下，计算的主机转速禁区功率储备余量。该型VLCC采用7缸主机，SMCR功率22 500 kW，SMCR转速61 r/min，系桩拉力通常取值17.5%，扭振计算结果显示转速禁区为30~37 r/min。

图8 螺旋桨轻转余量3.5%下的功率余量

图9 螺旋桨轻转余量5.6%下的功率余量

从图8可以看出，当螺旋桨轻转余量设定为3.5%，转速禁区BSR内功率储备余量为5.9%。从图9可以看出，当螺旋桨轻转余量设定为5.6%，转速禁区BSR内功率储备余量为12.5%。

通过计算结果可以看出，对于VLCC采用的7缸主机，螺旋桨轻转余量提高2.4%，BSR功率储备余量将增加6.6%，即轻转余量越大，功率储备余量越大，主机加速性能越好。因此，在主机厂推荐范围内，通过提高螺旋桨轻转余量来提高转速禁区功率储备余量是减少通过转速禁区时间的有效方法。

5 降低中间轴轴径减少通过转速禁区时间

船舶加速问题的出现可以通过减小转速禁区、转速禁区左移甚至消除转速禁区来实现。转速禁区是否存在需要通过扭振计算来确定，扭振计算同轴的转动惯量息息相关，而轴径尺寸决定了轴段所固有的转动惯量，因此轴径尺寸对转速禁区产生重要影响。式（6）为中间轴轴径的计算公式：

式中：为中间轴轴径，mm；为中间轴修正系数，为主机功率，kW；为主机转速，r/min；为轴材料强度，N/mm；和为固定系数。

图10和图11是某型VLCC在不同中间轴轴径时，计算主机转速禁区功率储备余量。

图10 中间轴轴径695 mm时的BSR功率裕度

图11 中间轴轴径675 mm时的BSR功率裕度

该型VLCC采用7缸主机，SMCR功率22 500 kW，SMCR转速61 r/min，系桩拉力通常取值17.5%，螺旋桨轻转余量设定为5.6%，螺旋桨轴径为 920 mm。

从图10可以看出，中间轴轴径设计成 695 mm时，转速禁区被设定在28~35 r/min，经计算得到转速禁区内功率储备余量为18.9%。

从图11可以看出，中间轴轴径设计成 675 mm时，转速禁区被设定在27~33 r/min。经计算得到转速禁区内功率储备余量为26.1%。

通过上述实船案例分析得出：在设计阶段，为了提高功率储备余量提升船舶加速性能，可以通过减小中间轴轴径尺寸以及降低转速禁区在SMCR区间的位置来实现。

从图中也可以看出，针对某大型VLCC，中间轴轴径降低20 mm，转速禁区内功率余量将增加7.2%。因此，在满足轴系强度设计的前提下，尽量减少中间轴轴径设计余量对于减少通过转速禁区时间是一种行之有效的方法。

6 结 语

本文研究了船舶主机通过转速禁区时间过长的主要原因，分析了主机降功率使用的深层次含义，同时阐述了转速禁区相对位置和转速禁区功率裕度等概念，并引入了DNV船级社规范对转速禁区快速通过的计算公式等内容，为解决转速禁区快速通过问题奠定了理论基础。

通过研究发现，关于转速禁区快速通过问题，即使在主机选型结束后，通过调整以下几个参数，也可有效增加主机转速禁区内功率裕度，提升船舶加速性能，减少通过转速禁区时间：

（1）开通主机DLF；

（2）增加螺旋桨轻转裕度；

（3）减少中间轴轴径。

本文对3种快速通过转速禁区的方法进行了深入分析，并在某大型VLCC上进行实船计算和对比分析。从计算结果可以看出：当DLF开启后，通过转速禁区的时间从数分钟降至30 s；当螺旋桨轻转裕度提升1.9%时，转速禁区内主机功率储备余量增加6.6%；当中间轴轴径降低20 mm时，转速禁区内主机功率储备余量增加7.2%。

综上所述，在设计阶段引入转速禁区功率裕度的概念，通过开通主机DLF、增加螺旋桨轻转裕度、优化中间轴轴径等措施，可以确保主机有足够的功率储备余量快速通过转速禁区，使船舶安全稳定运行的同时满足各船级社规范要求。