地磁场强度对赤道电激流的地方时和经度分布的影响

王慧，高洁

武汉大学电子信息学院空间物理系，武汉 430072

0 引言

地球的磁场于32亿年前形成，自1840年以来，地球磁场的偶极矩(M)每100年下降5%～7%.在过去的150年里，地磁偶极矩已经减弱了9%.按这个速率下去，大约800年以后地球磁场的偶极矩将下降一半.古地磁研究的结果证实，地球磁场的极性历史上曾多次倒转，大约4万2千年前地磁极的反转可能与环境危机和物种灭绝事件有关(Cooper et al.,2021).偶极磁矩的减小对近地环境有重要影响，地球磁层、电离层和热层的结构将发生重大变化，这可能造成空间环境进一步恶化，将给人类活动带来严重危害.因此，预测地磁场的演化对地球空间环境的影响十分必要.

以往研究表明，随着地球偶极矩的减少，磁层顶的地心距离减少，极盖面积增加，磁尾半径增加，磁暴强度增加(Siscoe and Chen,1975).Cnossen 等(2011)利用Coupled magnetosphere ionosphere thermosphere(CMIT)模型，发现当M减弱到1/4M时，高纬对流电势降低了9%～12%，场向电流增加了20%，对流速度增加了10%～15%，焦耳加热增加了13%～30%，夏至的变化没有春分强烈.Ebihara 和Tanaka(2021)发现M下降对亚暴和极光电激流的强度有重要影响，当M下降时，亚暴极光电激流发展更慢，幅度更强.Ebihara和Tanaka(2021)的结果与Glassmeier等(2004)的结果相反，后者认为随着M的下降，极光电激流强度减弱.

以往的研究报道了磁场强度的减少会影响电离层电子密度的峰值高度(hmF2)、峰值密度(f0F2)、TEC和热层大气密度(Cnossen and Richmond，2008；Cnossen et al.，2012；Cnossen and Maute，2020).Cnossen 和Richmond(2008)在Thermosphere-Ionosphere Electrodynamics General Circulation Model(TIE-GCM)中加入1957年和1997年的磁场，发现地磁场结构的变化影响hmF2和f0F2，其中在±50°地理纬度(geographic latitude,GLat)和90°W—10°W地理经度(geographic longitude,GLon)区域内的变化最为明显.Cnossen等(2012)利用CTIM模型，发现当地球偶极矩M在(2～10)×1022Am2之间变化时，对流速度、hmF2随着M的减少先增加而后减少，NmF2则先减少而后增加.Wang等(2017)发现地磁场的减弱将导致电子密度的经度变化减弱.Cnossen和Maute(2020)在TIE-GCM里加入2015年和2065年的地磁场，发现大气密度增加了1%～2%，TEC增加了3%～4%，其中±45° GLat和110°W—0°W GLon的区域增加了35%.

以往学者们也研究了磁场强度对日平静期(solar quiet，Sq)电流系的影响.Takeda(1996)认为当磁场降低至真实磁场的1/10时，电离层电导率、热层中性风和热层大气标高增加，导致Sq电流增加了5.5倍.Elias等(2010)发现Sq电流的强度随磁场的减小而增大.Cnossen 和 Richmond(2013)发现，Sq电流和偶极矩之间的关系式与太阳活动有关，太阳活动低年的幂指数关系式为M-1.22，太阳活动中年为M-1.06，太阳活动高年为M-0.97.De Haro Barbas等(2013)研究了1960—2000年间5个地磁台站Sq电流的长期变化特征.他们发现，地磁场的减弱和温室效应的增加都导致电离层电子密度和Sq电流的增加.Tao等(2017)发现E区的发电机电场与M成正比，而Sq电流与偶极矩成反比.Matzka等(2017)发现东向电流随着主场的减小而减弱，但减弱的程度低于CMIT模型预测值.

然而，关于地磁场强度对赤道电激流(Equatorial Electrojet，EEJ)的影响的研究还很少.EEJ是赤道电离层最显著的特征之一，是电离层和热层耦合的重要物理过程.Glassmeier 等(2004)曾理论推导发现赤道电激流与M-2/3成正比，但是这个推测并没有得到观测和模拟的证实.Soares等(2020)研究了1957年至2019年巴西北部Tatuoca站记录的Sq和EEJ电流引起的H分量的长期变化.在此期间，地面台站的位置相对于磁赤道发生了变化，因此某一段时期观测为Sq电流，另一段时期为EEJ电流.然而，他们并没有讨论磁场强度对这两种电流系的日变化的影响.

EEJ有明显的地方时分布差异(如，资民筠和沈长寿,1993)，通常在正午前后达到峰值(Lühr et al.，2004).这是因为EEJ由电离层Cowling电导率和风发电机电场的变化共同决定.E区赤道电离层电场一般在09—10地方时(magnetic local time,MLT)达到峰值，而电导率在正午时分达到最大(Chandra et al.，2000).但是，EEJ峰值出现的地方时并不固定，通常在10—13 MLT之间变化(Alken and Maus，2007).有学者认为EEJ峰值出现在较早地方时的现象与西向赤道电激流(Counter electrojet,CEJ)的发生有关(Chandrasekhar et al.，2014).Marriott等(1979)发现冬季正午附近CEJ发生率较高，EEJ峰值出现的时间会比其他季节要早.Wang等(2020)发现非迁移潮汐导致秘鲁的EEJ的峰值时间晚出现1 h，但对印度扇区的EEJ的峰值时间没有显著影响.本文旨在探讨地磁场衰减对EEJ峰值强度随地方时分布的可能影响，这方面的工作尚未见文献报道.

EEJ的经度依赖性是目前研究的热点，地磁场强度和低层大气潮汐驱动的中性风发电机效应是其经度差异的主要物理机制(Doumouya et al.，2003).大量研究表明纬向波数为3的东向非迁移潮汐分量(DE3)在EEJ的四波结构中发挥了重要作用，在春秋分贡献了90%的作用(Lühr et al.，2008；Lühr and Manoj，2013).此外，EEJ的经度变化还被发现与EEJ所处位置到磁南北极距离差以及月阴潮汐等因素有关(Lühr et al.，2004).月阴潮汐对EEJ的影响也呈现经度变化(Siddiqui et al.,2017;Yamazaki et al.,2017).Doumbia 等(2007)利用TIE-GCM 模型研究了EEJ磁场随经度变化与低层大气迁移潮汐的关系，他们发现大气迁移潮汐会增强EEJ的经度差异，而TIE-GCM模型低估了大气迁移潮汐的影响.Wang 等(2020)揭示东亚地区非迁移潮汐的影响被TIE-GCM模型所低估.但是地磁场的减弱对EEJ经度变化的影响并不为人所知，这也是本文的关注点之一.

本文利用地面磁场观测数据和三维电离层-热层模型研究了地磁场强度的变化对EEJ的日变化和经度变化的影响，并对相关物理机制开展较为深入的讨论和分析，其模拟预测结果将有助于进一步理解未来地球电离层-热层耦合过程.土星、天王星和海王星的磁场与地球相似，木星磁场是地球的3倍，火星则是地球磁场的1/10，研究不同强度的磁场对电离层电流系的影响，对于理解地球空间天气和行星演化具有一定的科学意义.

1 TIE-GCM模型

热层-电离层电动力学模型(Thermosphere-Ionosphere Electrodynamics General Circulation Model，TIE-GCM)是由美国大气研究中心高山天文台开发的三维空间天气物理模型，它利用有限差分技术得到了欧拉连续性方程、动量方程和能量方程的自洽解.该模型的下边界是97 km，上边界随太阳活动情况而变化，太阳活动低年上边界为480 km，太阳活动高年上边界能达到约700 km.TIE-GCM模型由高纬电场、太阳EUV和UV辐射通量的F10.7指数驱动，同时TIE-GCM模型下边界可选择输入GSWM模型的迁移潮汐和非迁移潮汐分量(Hagan and Forbes，2002).

本文主要研究春季平静期EEJ的经度和地方时分布，因此模型的输入参数设定为：半球能量为18 GW，跨极盖电势为30 kV，Kp为2，F10.7为100 sfu (sfu=10-22W·m-2·s).为了研究不同地磁场强度的影响，我们选取2005年的IGRF真实地磁场(B)和减小一半的地磁场(1/2B)作为代表，其中1/2B大约等于2805年以后的地球磁场强度.由于电离层电导率随着地磁场的减弱而增加，从而导致电流的增加.为了将电离层电导率和风发电机电场对电流的影响分离开来，我们模拟了地磁场强度保持不变，而电离层电导率人为增加3倍的情形(B ＆3ΣC)，并将其与1/2B的情形进行对比.同样的，我们也模拟了地磁场强度减少1/2，电离层电导率减为原来的1/3的情形(1/2B ＆1/3ΣC)，与地磁场保持不变的情形(B)进行对比.在这两种情形下电离层的电导率几乎相同，因此可以用来研究电场的作用.由于TIE-GCM模拟结果表明，当磁场减弱1/2时，电离层Cowling电导率增强了3倍，所以这里选择3倍的量(后面图2将详细说明).通过开启和关闭模型低边界的大气非迁移潮汐的输入，模拟结果的差值可以代表不同磁场强度条件下低层大气非迁移潮汐对EEJ经度差异的影响.

模拟的事件列表如表1所示，其中Run 1和Run 5代表无潮汐输入和有潮汐输入时的情形(以下称作base run).通过将Runs 2—4与Run 1进行对比，Runs 6—8与Run 5进行对比，可以研究地磁场强度的减弱对EEJ的影响.通过对比Runs 1—4和Runs 5—8可以考察地磁场强度的减弱对低层大气潮汐的上传过程的影响.

由于EEJ主要与电导率和风发电机电场有关，图1给出了TIE-GCM模拟得到的热层纬向风和电离层Cowling电导率的平均值随高度的分布，图中黑色实线表示标准磁场(Run 1)，红色实线表示磁场减弱1/2(Run 2).平均风场在较低的高度为负值，在约200 km高度以上为正值.Cowling电导率在100 km高度为最大值，随着高度的增加而减弱.当磁场减弱时，平均纬向风幅度减弱，电导率增强，这与Tao等(2017)利用GAIA模拟的结果是一致的，表明TIE-GCM模型很好的反映了背景热层和电离层在1/2B时的状态.

图1 真实地磁场与1/2B地磁场条件下中性纬向风和电离层Cowling电导率随高度的分布图Fig.1 The altitude variation of neutral zonal wind and ionospheric Cowling conductivity for real B and 1/2B cases

表1 TIE-GCM模拟的8个事件列表，其中短划线表明没有人为改变模型中的电离层电导率Table 1 Descriptions of the eight TIE-GCM simulations.Dashes mean that the ionospheric conductance in the model is not artificially changed

2 统计结果

2.1 赤道电激流的日变化

图2给出模拟的赤道电激流随磁地方时的分布，日出时分出现西向电激流，接近正午时分，东向电激流达到峰值.在真实地磁场的情形下，东向电激流在12 MLT(无潮汐)和13 MLT(有潮汐)达到峰值(如红线所示).当磁场强度减弱一半时，东向电激流的峰值时间有所提前，在没有潮汐输入时提前到11 MLT(图2a青线所示)，而在有潮汐输入时提前到12 MLT(图2b青线所示).在磁场强度一样的情况下，增加或减少电导率并不影响峰值所在地方时(除了无潮汐输入时3倍电导率的情形)，这表明电流的地方时变化与电导率无关，而与电场的地方时变化有关.

图2 赤道电激流(EEJ)随磁地方时的分布图竖直虚线表示峰值EEJ出现的时间，不同颜色代表不同的模拟事件.(a)表示无潮汐输入的情形，(b)表示有潮汐输入的情形.红线表示真实IGRF情形(B)，黑线表示在真实IGRF情形，电离层电导率人为增加3倍的情形(B ＆3ΣC).蓝线表示磁场减弱一半的情形(1/2B)，青线表示减半磁场条件下，电离层电导率减弱1/3的情形(1/2B ＆1/3ΣC).有关这些事件的英文缩写请参考表1.Fig.2 The variations in the simulated EEJ with MLTThe vertical dashed lines indicate the local occurrence time of the peak EEJ.The different colors denote the different cases.(a)shows cases without tidal input,and (b)shows cases with tidal input.The red line represents the case under standard IGRF conditions (B).The black line represents the case under standard IGRF conditions with three times the ionospheric Cowling conductance (B ＆3ΣC).The blue line represents the case under half magnetic field conditions (1/2B),and the cyan line represents the case under half magnetic field condition with 1/3 the ionospheric Cowling conductance (1/2B ＆1/3ΣC).Refer to Table 1 for the abbreviations of these cases.

EEJ的峰值幅度受控于电离层Cowling电导率，当电导率增加到3倍时(如黑线所示)，电流强度最高，为base run的2.1～2.5倍.当电导率减少到1/3时(如青线所示)，电流的强度最弱，为base run的0.5～0.6.低层大气潮汐的输入可以增强EEJ的强度，并有助于清晨CEJ的发生.当地磁场减弱到1/2B时，EEJ电流有所增加，是base run的1.3～1.5倍，但电流幅度弱于3ΣC的情形.当地磁场减到1/2B且电导率减到1/3ΣC时，电流幅度减少，是base run的0.5～0.6.这表明除了电离层电导率的影响，随着磁场强度的减少，赤道电激流呈现减弱的趋势.

电离层Cowling电导率随磁地方时的分布如图3所示.可以看到不同磁场和潮汐输入情形下，电导率的峰值都出现在12 MLT.3ΣC的情形与1/2B的情形的电导率基本相同.1/2B ＆1/3ΣC的情形和基本磁场情形基本相同.因此，通过对这两类情形的EEJ进行对比，可以区分出在磁场减弱情形下电导率和电场的相对贡献.

图3 电离层Cowling电导率(ΣC)随磁地方时的分布图其中竖直虚线代表峰值ΣC所在地方时，不同颜色代表不同的模拟事件.Fig.3 The variations in the simulated ionospheric Cowling conductance (ΣC)with MLTThe vertical dashed lines indicate the local occurrence time of the peak conductance.The different colors denote the different cases.

除了电离层电导率的影响，EEJ还与风发电机电场有关.图4给出120 km高度地磁东西向电场随磁地方时的分布图.白天为东向电场，夜晚为西向电场，在昏侧东向电场增强，与反转增强过程(pre-reversal enhancement)有关.从图4可以看出，真实地磁场条件下，白天东向电场的峰值出现在12 MLT，当磁场减弱一半时，峰值向前移动了1 h，有潮汐比无潮汐晚1 h.电离层电导率对电场的峰值发生时间没有影响，除了无潮汐输入时3倍电导率的情形，此时峰值出现在16 MLT.磁场的减弱导致电场的减弱，在相同电导率情形下，比较真实磁场和1/2B情形下的电场强度，电场强度降低为原来的54%～65%左右.同一磁场条件下，电导率3倍的增加会使电场减弱80%左右.这8种情形下赤道电激流、电离层Cowling电导率和风发电机电场的峰值列于表2 中.

图4 电离层风发电机电场(东西方向)随磁地方时的分布图其中竖直虚线代表峰值电场所在地方时，不同颜色代表不同的事件.Fig.4 The MLT variations in simulated ionospheric wind dynamo electric field in the eastward-westward directionThe vertical dashed lines are the local occurrence times of the peak electric field.The different colors denote different cases.

表2 不同情形下EEJ、电离层Cowling电导率和风发电机电场的峰值.括号里面的数值为各参数峰值与base run的比值.事件名英文缩写见表1Table 2 Peak values of the EEJ,ionospheric Cowling conductance,and wind dynamo electric field in the different cases.The values in parentheses are the ratio of the peak value of each parameter to those of the base run.Refer to Table 1 for the abbreviations of these cases

2.2 地理经度变化

图5给出EEJ随地理经度和地方时的分布图，其中各地方时的平均值已经去除.上两行为没有输入潮汐的情形，下两行为加入GSWM潮汐(迁移和非迁移波)的情形.从图5可以看出，没有加入低层大气潮汐时，电流主要为二波结构，-60°和60°GLon处的电流密度较低，-120°～-90°GLon和150°GLon处的电流密度较强，其中东半球150°GLon的电流密度明显弱于西半球-120°～-90°.加入低层大气潮汐之后，电流表现为四波结构，峰值主要出现在-180°、-90°、0°、90° GLon处.其中90°GLon的电流密度明显低于西半球-90°GLon.地磁场和电离层电导率的变化主要影响了EEJ电流峰值的大小，而不影响其峰值所在经度.在同一地磁场的事件中，电导率的增加导致电流的经度差异明显增强.当地磁场减弱时，可以看到东半球120°(无潮汐输入)和90°(有潮汐输入)处的电流强度显著增加，东半球与西半球的差别进一步缩小.Wang等(2020)比较了CHAllenging Minisatellite Payload(CHAMP)卫星观测数据和TIE-GCM模型，发现该模型低估了东亚地区(90°GLon)的EEJ峰值.本文的结果表明，降低地磁场强度，可以提高东亚地区的EEJ强度.

图5 EEJ随地理经度和磁地方时的分布图其中各磁地方时的经度平均值已经去除.Fig.5 The variations in the EEJ with magnetic local time and geographic longitudeThe longitudinal mean has been subtracted from each local time.

为了更清晰的显示地磁场对电流的经度变化的影响，图6给出减去base run之后的剩余EEJ电流的经度分布图.左侧为无潮汐输入的情形，其中base run(B ＆no tide)已从Runs 2—4中去除.右侧为有潮汐输入的情形，其中base run(B ＆tide)已从Runs 6—8中去除.从图6可以看出，当电导率增加3倍时，EEJ的幅度有所增加，这对于有潮汐和无潮汐输入的情形都一致.当磁场强度减少一半时，可以看到EEJ的幅度略有增加，但明显低于3倍电导率的情形，东亚扇区EEJ显著增强.在1/2B ＆1/3ΣC＆tide事例中，可以看到EEJ的经度差异的幅度明显减弱.

3 讨论

3.1 地磁台站观测EEJ的长期变化

模拟结果表明，EEJ的强度随磁场强度的降低而增加，本文首次给出了两者之间的定量关系，并与地面观测结果进行了比较.我们使用印度和秘鲁两个地磁台站的长期(1964—2013年)观测数据，研究了EEJ的年变化与地磁场强度的关系.本文只使用平静期(Kp<2)的地磁场数据，时间精度为1 h.每个台站的扰动磁场ΔH可以用实时水平磁场减去夜间磁场的平均值得到(Anderson et al.,2004).利用位于磁赤道上的地磁台站测得的水平磁场与同一经度非磁赤道上地磁台站测得的水平磁场之差来表示EEJ的强度(Rastogi，1977).将印度扇区位于磁赤道附近的TIR地磁台站(Tirunelveli,77.8°E,8.7°GLat,0.2°MLat)测得的ΔHTIR减去同一经度带非磁赤道ABG地磁台站(Alibag,72.9°E,18.6°GLat,10.5°MLat)的ΔHABG得到EEJ.同理秘鲁扇区EEJ可以用HUA(Huancayo,75.3°W,-12°GLat,0.9°MLat)的地磁数据减去FUQ(Fuquene,73.7°W,5.7°GLat,17.7°MLat)而得到秘鲁扇区的EEJ(ΔHHUA-ΔHFUQ).

在研究地磁场的影响之前，我们先消除太阳活动的影响.图7给出秘鲁和印度地磁台站测量的EEJ的年平均值随太阳活动指数P10.7的年均值的分布图，这里P10.7=(F10.7+F10.7A)/2，F10.7A是F10.7的81天的平均值.从散点图中可以计算得到两者的线性拟合关系式.去除该线性关系式后，得到ΔH的剩余值.图7右侧给出ΔH剩余值(去除太阳活动的影响后)随IGRF主磁场的年均值的变化图.可以看到在两个地磁台站，随着磁场强度的增加，EEJ的强度都有所减弱.由于秘鲁接近南大西洋异常区域，所以磁场强度明显弱于印度扇区.从EEJ和磁场强度的线性拟合的斜率可以看出，秘鲁扇区大约是印度扇区的2倍，秘鲁扇区EEJ随地磁场的减少趋势比印度更为明显，这表明磁场强度对秘鲁扇区的影响要强于印度扇区.Matzka 等(2017)分析了1935年至1985年在 HUA收集的地磁场数据，其中 Sq和 EEJ的贡献没有分开.他们发现，HUA的磁场随着地磁强度的增加而减小.我们的结果与他们的结果一致，但是我们单独对EEJ电流开展了研究.

以上模拟和观测结果都表明，随着地磁场强度的减少，EEJ的强度将减少.从图7可以看出，在印度扇区，当磁场强度从2013年的38000 nT减少到19000 nT时，利用线性拟合关系式，可以推得EEJ ΔH将增加57 nT，即为2013年的EEJ值(约30 nT)的2.9倍.在秘鲁扇区，当磁场强度从2013年的最大值(266000 nT)削弱一半时，EEJ将增加79.8 nT，为2013年EEJ的原始值79 nT的2倍.TIE-GCM模拟结果如表2所示，在GSWM潮汐输入情形下，当地磁场减弱一半时，经度平均值EEJ从63.3 mA·m-1变为81.6 mA·m-1，即变为原来的1.3倍.模拟的结果低于观测结果，但更接近Glassmeier等(2004)的理论推导值，他们认为赤道电激流与M-2/3成正比，即当M减少一半时，EEJ将变为原来的1.58倍.模拟与观测结果的差别可能在于观测值还受到大气潮汐、大气温度、密度和大气成分的年变化的影响，而在模型中这些背景值都没有发生变化.另外需要说明的是，由于1964—2013年秘鲁台站的地磁场强度的变化只有9%，地磁台站的磁场数据时间精度为1 h，所以无法利用地面地磁台站数据对模拟的EEJ的地方时随磁场的变化结果进行验证.

图7 地磁台站扰动磁场与几个参数的散点分布图(a)Peru和India地磁台站观测到的正午地方时扇区(11—14 MLT)EEJ相关的扰动磁场的年平均值与P10.7的年平均值的线性关系图.(b)去除了太阳活动影响后的ΔH剩余值随Peru和India地磁台站的IGRF磁场强度的年变化图．黑线为线性拟合，拟合关系式已在图中给出.Fig.7 Scatter plot of ground disturbance magnetic field and several parameters(a)The linear relationships between the annual average of the disturbance magnetic field related to the EEJ and solar flux index P10.7 observed at the Peruvian and Indian magnetic stations around noon (11—14 MLT).(b)The relationships between the residual values of the EEJ magnetic field (after the subtraction of solar activity effect)and the IGRF at the Peruvian and Indian geomagnetic stations.The black line represents the linear fit.The linear fit functions are provided.

3.2 电离层Cowling电导率的变化

以往的理论研究表明电离层电导率和地球偶极矩存在幂指数关系，这些结果可用来与本文的模拟结果进行对比(如,Richmond,1995).TIE-GCM模拟结果表明，当磁场减少一半时，电离层Cowling电导率变为原来的2.97倍，用幂指数表示为ΣC∝B-1.58，而Pedersen和Hall电导率与磁场强度的关系分别ΣP∝B-1.38，ΣH∝B-1.49(表2未给出ΣP和ΣH的值).这些比例关系在以前的结果范围内，有一些细微的差别与使用的模型不同有关.本文使用的是IGRF地磁场，而前人使用的是偶极子场(如，Glassmeier et al.，2004).Richmond(1995)理论推导认为ΣP∝M-1.6，ΣH∝M-1.3.Glassmeier等(2004)理论推导ΣP∝M-1，ΣH∝M-4/3，ΣC∝M-5/3，这与Zieger等(2006)的结论相同.Cnossen等(2012)发现Pedersen电导率与M的关系随太阳活动水平而变强，ΣP∝M-1.26～-1.68，而Hall电导率与M的关系与太阳活动水平的关系不大，ΣH∝M-1.45～1.50.我们的结果与上述结果基本一致.Tao等(2017)利用GAIA模型得到的比例关系比我们的结果更强一些，他们发现ΣP∝M-2，ΣH∝M-3.

3.3 EEJ的峰值密度随地方时的变化

当地磁场的强度减弱1/2时，模拟结果表明EEJ的峰值地方时提前了1 h(有潮汐输入时).由于迁移潮汐主导EEJ的地方时变化，因此我们对EEJ进行了迁移潮汐谱分析，得到周日、半日和1/3日潮汐谱分量，这些分量随磁地方时的分布如图8所示.我们分别给出真实磁场、1/2磁场以及有潮汐和无潮汐输入的情形.在真实地磁场条件下，无低层大气潮汐输入时，周日、半日和1/3日潮汐分量的峰值均位于12 MLT.随着磁场的减弱，无低层大气潮汐输入时，EEJ的周日和半日峰值没有变化，但1/3日潮汐峰值向前移动1 h(黑色竖直虚线所示)，这表明无低层潮汐输入时，磁场的减弱导致当地1/3潮汐的峰值时间发生了变化，从而影响了EEJ和风发电机电场的地方时分布.在真实地磁场条件下，在低边界输入低层大气潮汐后，峰值地方时向后推迟到13 MLT (蓝色竖直虚线所示).当磁场减弱且有大气潮汐输入时，三个分量的峰值地方时均提前1 h至12 MLT(青色竖直虚线所示)，这表明磁场的减弱影响了低层大气潮汐的上传耗散过程，从而导致风发电机电场和EEJ的峰值地方时分布发生了变化.

图8 EEJ及其日、半日、1/3日迁移潮汐成分随磁地方时的分布红线表示在标准 IGRF条件下没有潮汐输入的情况，黑线表示在半磁场条件下没有潮汐输入的情况.蓝线是在标准磁场下输入潮汐的情况，青线是在半磁场条件下输入潮汐的情况.垂直虚线表示峰值出现的时间.Fig.8 The magnetic local time distribution of the EEJ and its diurnal,semidiurnal,and terdiurnal tidal componentsThe red line represents the case without tidal input under standard IGRF conditions,and the black line represents the case without tidal input under half magnetic field conditions.The blue line is the case with tidal input under the standard magnetic field,and the cyan line is the case with tidal input under half magnetic field conditions.The vertical dashed line represents the local occurrence time of the peak EEJ.

3.4 EEJ的经度变化

以往的研究表明，EEJ的经度四波变化主要与低层大气非迁移潮汐分量DE3的上传有关.本节研究了地磁场强度的减弱对DE3分量的影响.图9a给出正午时分DE3分量相关的EEJ电流随经度的变化图.当地磁场强度减少一半时，电离层电导率增加了3倍，而增强的电导率使DE3分量增加了约2.5倍(黑线).将B与1/2B+1/3ΣC情况(图9中的红线和青线，电导率相同)进行比较，不难发现，真实磁场比1/2B+1/3ΣC情形下的DE3分量几乎高3倍，这是因为风发电机电场随着磁场的减弱而减小.将半磁场情况(1/2B)与真实磁场情况进行比较，除了电流的相位稍有变化外，这两种情况下DE3的振幅几乎相同(图9a的红线和蓝线)，这是因为风发电机电场与电离层电导率的影响相互抵消的缘故.

如图5和图6所示，磁场的减弱可导致东亚地区EEJ的增强.本节讨论了具体原因.表3列出了在真实和半地磁场条件下，当模型的下边界有潮汐输入时，EEJ中的非迁移潮汐的5个主要分量的幅值和相位.为了比较起见，括号中列出了没有潮汐输入时的相应分量的幅值和相位.模拟的潮汐谱与CHAMP卫星观测的波谱基本一致(Lühr and Manoj,2013).电离层E区的非迁移潮汐主要来自低层大气对流潜热，以及大气迁移潮汐和静止行星波之间的非线性相互作用产生的(Forbes et al.,2008).从表3可以看出，当磁场减少一半时，DE3分量和纬向波数为-2的东向传播半日潮汐(SE2)分量的振幅略微增加(1%～2%)，而其他波分量的振幅则增加了11%～38%.这表明DE3和SE2主要来自低层大气潮汐的上传(因为没有潮汐输入时这两个分量的值较弱，如表3括号内所示).这表明磁场减弱对这两个潮汐分量的上传影响不明显.其他非迁移潮汐分量，即纬向波数为零的日潮汐(D0)和纬向波数为2的西向和东向传播的日潮汐(DW2和DE2)，可由电离层E层局地过程激发或由低层大气潮汐的上传而产生.如表3所示，当模型的下边界没有潮汐输入时，D0和DW2分量依然较大.这表明这些波可以由局地过程所激发，即DW1和SPW1之间的非线性相互作用(Hagan and Roble,2001).以往也有研究表明欧洲扇区的DE2分量在夏至时段达到峰值，由对流层的对流潜热过程所产生(Zhou et al.,2016).

磁场的减弱导致非迁移潮汐的相位发生微小变化(约0.3～1.3 h)，正午时分这些非迁移潮汐的合成图如图9b所示.可以看出，对于真实地磁场情形，90°～120°经度带的电流强度明显低于-90°.而CHAMP卫星的观测表明，这两个经度带的EEJ强度是几乎相等的(Wang et al.,2020).随着磁场的减小，东亚的电流强度显著增强，东亚和西半球电流密度的差异也显著减小.这些结果表明，磁场强度的减弱增加了E区非迁移潮汐(即D0、DW2、DE2等)的振幅.当磁场减弱时，它们对东亚EEJ密度的增加起着重要作用.

图9 EEJ的非迁移潮汐分量的经度分布(a)正午DE3潮汐相关的EEJ随地理经度的变化图;(b)正午占主导的非迁移潮汐的合成图.不同颜色代表不同的事件.Fig.9 Longitudinal distribution of non-migrating tides of the EEJ(a)The longitudinal variations of the DE3 tidal component of the EEJ at noon.(b)A composite of the dominant waveforms at noon.The different colors represent different cases.

表3 在真实和半磁场情况下，正午时分EEJ的主要非迁移潮汐分量的幅度和相位.括号内的数字代表没有潮汐输入的情况，括号外的数字代表有潮汐输入的情况Table 3 The amplitude and phase of the dominant non-migrating tidal components of the EEJ at noon for the standard and half magnetic field cases.The numbers in parentheses represent the cases without tides,and the numbers outside the parentheses represent the cases with tides

4 结论

本文利用地面的观测数据和数值模型研究了地磁场强度的变化对EEJ的日变化和经度变化的可能影响，并对相关物理机制进行了较为深入的讨论和分析，这对理解地球空间天气和行星演化具有一定的科学意义.得到的结论总结如下：

(1)当磁场强度减弱一半时，东向电激流的峰值时间提前1 h，在没有低层大气潮汐输入时提前到11 MLT，而在有潮汐输入时提前到12 MLT.这主要与风发电机电场的时移有关.

(2)在低层大气潮汐输入情形下，当地磁场减弱一半时，EEJ变为原来的1.29倍.模拟结果接近Glassmeier 等(2004)的理论推导值(1.58倍)，但是模拟的结果低于秘鲁与印度地磁台站的观测值(2～2.9倍).

(3)从EEJ与地磁场强度的线性拟合关系式可以看出，秘鲁EEJ的变化比印度EEJ高3倍左右.这表明，随着地磁场的减小，EEJ的增加在秘鲁地区比在印度地区更为显著.

(4)模拟结果表明，当磁场减小一半时，电离层Cowling电导比真实地磁场情形增大约3倍，即ΣC∝B-1.58.

(5)在地磁场相同的情形中，电导率的增加导致EEJ电流的经度差异明显增强.地磁场的减弱对低层大气中DE3和SE2分量向上传播的影响可以忽略不计，但它增加了E层一波和三波分量(D0、DW2、DE2).这些影响有助于增强90°和120°经度带的EEJ强度.

致谢印度和秘鲁地区的磁场数据来自http:∥www.wdc.bgs.ac.uk/data.html.Kp指数来自http:∥wdc.kugi.kyoto-u.ac.jp/kp/index.html.模拟数据可在线查阅(https:∥zenodo.org/record/4553954).